1、热交换器原理与设计第1章 热交换器基本原理螺旋板式板式交叉流换热器管壳式壳管式套管式)(蓄热式混合式间壁式板翅式管翅式管束式按热量传递方式分：按热量传递方式分：换热器分类与型式1 换热器的定义：换热器的定义：将某种流体的热量以一定的传热将某种流体的热量以一定的传热 方式传递给他种流体的设备。方式传递给他种流体的设备。2 换热器的分类：换热器的分类：按两种流体的相对流动方向分：按两种流体的相对流动方向分：顺流、逆流、顺逆混合流、交叉流顺流、逆流、顺逆混合流、交叉流 按用途分按用途分：1.加热器：加热器：2.预热器：预热器：3.过热器：过热器：4.冷却器：冷却器：5.蒸发器：蒸发器：6.冷凝器：冷
2、凝器：7.再沸器：再沸器：用于把流体加热到所需温度，被加热流用于把流体加热到所需温度，被加热流 体在加热过程中不发生相变。体在加热过程中不发生相变。用于流体的预热，以提高整套工艺装置用于流体的预热，以提高整套工艺装置 的效率。的效率。用于加热饱和蒸汽，使其达到过热状态。用于加热饱和蒸汽，使其达到过热状态。用于冷却流体，使其达到所需温度。用于冷却流体，使其达到所需温度。用于加热液体，使其蒸发汽化。用于加热液体，使其蒸发汽化。用于冷却凝结性饱和蒸汽，使其放出用于冷却凝结性饱和蒸汽，使其放出潜热而凝结液化。潜热而凝结液化。用于加热已被冷凝的液体，使其再受热用于加热已被冷凝的液体，使其再受热汽化。为蒸
3、馏过程专用设备。汽化。为蒸馏过程专用设备。1.间壁式换热器（表面式换热器、间壁式换热器（表面式换热器、间接式换热器）间接式换热器）冷、热流体被固体壁面隔开，互不接触，热量由热流体通过壁面传递给冷流体。形式多样，应用广泛。形式多样，应用广泛。适于冷、热流体不允许混和的场合。适于冷、热流体不允许混和的场合。如各种管壳式、板式结构的换热器。如各种管壳式、板式结构的换热器。按热量传递方式分：热热流流体体冷冷流流体体t1t2tw1tw2QQ2.混合式换热器混合式换热器(直接接触式直接接触式)冷、热流体直接接触，相互 混合传递热量。特点：结构简单，传热效率高。特点：结构简单，传热效率高。适于冷、热流体允许
4、混合的场合。适于冷、热流体允许混合的场合。如冷却塔、喷射式等。如冷却塔、喷射式等。热流体热流体冷流体冷流体3.蓄热式换热器蓄热式换热器(回流式换热器、回流式换热器、蓄热器蓄热器)借助于热容量较大的固体蓄热借助于热容量较大的固体蓄热体，将热量由热流体传给冷流体。体，将热量由热流体传给冷流体。有固体壁面，两流体并非同时，而是轮流与壁面接触。当与热当与热流体接触，蓄热体接受热量，温流体接触，蓄热体接受热量，温度升高；与冷流体接触，将热量度升高；与冷流体接触，将热量传给冷流体，蓄热体温度下降，传给冷流体，蓄热体温度下降，达到换热目的。达到换热目的。特点：结构简单，可耐高温，特点：结构简单，可耐高温，体
5、积庞大，不能完全避免两种流体积庞大，不能完全避免两种流体的混和。体的混和。适于高温气体热量的回收或冷适于高温气体热量的回收或冷却。如回转式空气预热器。却。如回转式空气预热器。冷流体冷流体热流体热流体热流体热流体冷流体冷流体 蓄热式换热器示意图蓄热式换热器示意图 1.金属材料换热器金属材料换热器 常用的材料有碳钢、合金钢、铜及铜合金、常用的材料有碳钢、合金钢、铜及铜合金、铝及铝合金、钛及钛合金等。因金属材料导热铝及铝合金、钛及钛合金等。因金属材料导热系数大，故此类换热器的传热效率高。系数大，故此类换热器的传热效率高。2.非金属材料换热器非金属材料换热器 常用的材料有石墨、玻璃、塑料、陶瓷等。常用
6、的材料有石墨、玻璃、塑料、陶瓷等。因非金属材料导热系数较小，故此类换热器的因非金属材料导热系数较小，故此类换热器的传热效率较低。常用于具有腐蚀性的物系。传热效率较低。常用于具有腐蚀性的物系。按材料分：1.管式换热器管式换热器 通过管子壁面进行传热的换热器。按传热管通过管子壁面进行传热的换热器。按传热管结构形式可分为管壳式换热器、蛇管式换热器、结构形式可分为管壳式换热器、蛇管式换热器、套管式换热器、翅片式换热器等。套管式换热器、翅片式换热器等。2.板式换热器板式换热器 通过板面进行传热的换热器。按传热板的结通过板面进行传热的换热器。按传热板的结构形式可分为平板式、螺旋板式、板翅式等。构形式可分为
7、平板式、螺旋板式、板翅式等。3.特殊形式换热器特殊形式换热器 根据工艺特殊要求而设计的具有特殊结构的根据工艺特殊要求而设计的具有特殊结构的换热器。如回转式、热管式换热器等。换热器。如回转式、热管式换热器等。按传热面形状和结构分管壳式换热器的外形管壳式换热器的外形内部构造内部构造管壳式换热器端部流程安排管壳式换热器端部流程安排多流程焊接式换热器多流程焊接式换热器1 热交换器热计算基本原理设计性计算设计性计算校核性计算校核性计算设计新换热器，确定其面积。设计新换热器，确定其面积。但同样大小的传热但同样大小的传热面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸会影
8、响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解了解其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满足新的工艺要求。足新的工艺要求。热(力)计算是换热器设计的基础以以间壁式间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计算，换热器为基础介绍换热器的热（力）计算，其他形式的换热器计算方法相同。其他形式的换热器计算方法相同。1.1 热计算基本方程)i i(i iM M)i i(i iM MQ Q 2 2 2 22 2 1 1 1 11 11 11 11 1 1
9、 1 1 11 11 11 1t tC CM M)t t(t tC CM MQ Q2 22 22 2 2 2 2 22 22 22 2t tC CM M)t t(t tC CM MQ Q1.传热方程：传热方程：Q=kFtm Q=ktdF 2.热热平平衡衡方方程程F01 12 22 21 1t tt tW WW W热容量：W=MC (W/)Q=W1 t1=W2 t2 Cold fluid Hot fluid Cold fluid Hot fluid x t t1 t2 t t”x t t1(hot)t2(cold)t t”平行流：顺流和逆流顺流和逆流顺流 逆流对对顺、逆流顺、逆流的传热温差分析，
10、作如下假设的传热温差分析，作如下假设：1.冷热流体的质量流量和比热是常数；冷热流体的质量流量和比热是常数；2.传热系数是常数；传热系数是常数；3.热交换器没有热损失；热交换器没有热损失；4.换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计；换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计；5.同种流体从进口到出口既无相变也无单相同种流体从进口到出口既无相变也无单相 对流换热。对流换热。要计算沿整个换热面的平均温差，首先需要要计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道温差随换热面的变化，即知道温差随换热面的变化，即 tx=f(Fx)，然后，然后再沿整个换热面积进行平均。再沿整个换热面积进行平均。1.2 平均温差1.2.1
11、 流体的温度分布流体的温度分布a：两种流体都有相变：两种流体都有相变 t1 冷凝冷凝t2 沸腾沸腾d：顺流，无相变：顺流，无相变吸热吸热t1放热放热t1t2t2c：一种流体有相变：一种流体有相变t1放热放热t1t2 沸腾沸腾b：一种流体有相变：一种流体有相变吸热吸热t2t2 t1 冷凝冷凝g：一种流体有相变：一种流体有相变沸腾沸腾t1放热放热t2t1t2过热过热吸热吸热e：逆流，无相变：逆流，无相变吸热吸热t1放热放热t2t1t2f：一种流体有相变：一种流体有相变过冷过冷过热蒸汽冷却过热蒸汽冷却吸热吸热t1冷凝冷凝t2t1t2h：可凝蒸气和非凝结性：可凝蒸气和非凝结性 气体混合物的冷凝气体混合
12、物的冷凝吸热吸热t1部分冷凝部分冷凝t2t1t21.2.2 顺流、逆流下的平均温差顺流、逆流下的平均温差xkFxett21W1W1+：顺流 -：逆流kFett当当 Fx=F 时，时，tx=t顺流与逆流的区别：顺流与逆流的区别：顺流：顺流：逆流：逆流：2121tttttt 2121tttttt minmaxminmaxmttlnttt将对数平均温差将对数平均温差写成统一形式写成统一形式(顺顺/逆流都适用逆流都适用)2minmax m,ttt算术当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于4；当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.3。2minmaxtt1.7minmaxtt算术平均温差平均温
13、差另一种更为简单的形式是平均温差另一种更为简单的形式是算术平均温差，即：算术平均温差，即：(a)两种流体不混合两种流体不混合 (b)一种流体混合，另一种不混合一种流体混合，另一种不混合 图图1.4 错流热交换器错流热交换器实际换热器一般处于顺流和逆流之间，实际换热器一般处于顺流和逆流之间，更多的是多流程、错流的复杂流动。更多的是多流程、错流的复杂流动。1.2.3 其它流动方式下的平均温差其它流动方式下的平均温差板式板翅式管翅式对这种复杂流动，数学推导将非常复杂。对这种复杂流动，数学推导将非常复杂。可以在纯逆流的对数平均温差基础上进行可以在纯逆流的对数平均温差基础上进行修正，以获得其它流动方式的
14、平均温差。修正，以获得其它流动方式的平均温差。tm=tl m,c 系数系数 称为称为温差修正系数温差修正系数，它表明流动方，它表明流动方式接近逆流的程度。式接近逆流的程度。tl m,c 是给定冷、热流体的进出口温度布是给定冷、热流体的进出口温度布置成逆流时的置成逆流时的平均温差平均温差。关于：（1）定义无量纲参数定义无量纲参数 P 和和 R冷流体温升热流体温降两流体进口温差冷流体温升 22112122ttttRttttP（2）P的物理意义：冷流体的实际温升与理论所的物理意义：冷流体的实际温升与理论所 能达到的最大温升之比（能达到的最大温升之比（1）（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比。的物
15、理意义：两种流体的热容量之比。122211WWttttR =f(P、R)P=P RR=1/R 温度效率)1RRP(12)1RRP(12lnPR1P1ln1R1R222(1-22)1)热流体在管外为一个流程，热流体在管外为一个流程，冷流体在管内先逆后顺两个冷流体在管内先逆后顺两个 流程流程型热交换器型热交换器先顺后逆先顺后逆型适用；型适用；并且并且型也可近似使用型也可近似使用型热交换器型热交换器 的计算的计算热平衡：热平衡：W1(t1 t1)=W2(t2 t2)(a)x=x到到x=L段的热平衡段的热平衡：W1(t1 t1)=W2(t2b t2a)(b)微元段微元段dx内，设热流体放热量内，设热流
16、体放热量dQ1，冷流体第一，冷流体第一流程吸热量流程吸热量dQ2，第二流程吸热量，第二流程吸热量dQ2，则，则：dQ1=W1dt1；dQ2=W2dt2；dQ2=W2dt2b故故：W1dt1=W2(dt2a dt2b)(c)若若整整以以S表示每一流程中单位长度上的表示每一流程中单位长度上的传热面积，则传热面积，则：W2dt2a=KS(t1 t2a)dx (d)W2dt2b=KS(t1 t2b)dx (e)将式将式(d)、(e)代入式代入式(c)得得:2b2a111tt2tdxdtKSW(f)将此式对将此式对x微分，则微分，则:dxdtdxdtdxdt2dxtdKSW2b2a12121(g)将将式
17、式(d)、(e)代入式代入式(g)：(h)将式将式(b)代入式代入式(h)并整理并整理：(i)此为壳侧流体温度沿流动方向的微分方程。此为壳侧流体温度沿流动方向的微分方程。为求解此式，引入新变量为求解此式，引入新变量：Z=t1 t1 (j)t1为热流体起始温度，看作常量为热流体起始温度，看作常量，(i)式变成式变成：(k)2a2b212121ttWKSdxdt2dxtdKSW0ttWKSdxdtW2KSdxtd1122112120ZWKSdxdZW2KSdxZd22122此为此为二阶齐次线性常微分方程，设其解为二阶齐次线性常微分方程，设其解为：Z=emx (l)代入式代入式(k)中，则为中，则为
18、 (m)解此一元二次方程，可得到解此一元二次方程，可得到m的两个解：的两个解：(1.17)式中：式中：0WKSWKSm2m22121WKSm1WKSm1b1a221WW1因此，由式因此，由式(l)可得式可得式(k)的通解的通解：(n)待定常数待定常数Ma、Mb可由边界条件确定可由边界条件确定 x=0时时t1=t1或或Z=t1 t1 x=L时时t1=t1或或Z=0将其代入式将其代入式(n)中，可求出待定常数中，可求出待定常数：(p)将式将式(p)代入代入(n)，则，则：xmbxmabaeMeMZ LmexpLmexpLmexpttMLmexpLmexpLmexpttMbaa11bbab11aLm
19、expLmexpxmLmexpxmLmexpttttZbaabba1111 (q)式式(q)表示了壳侧流体温度沿距离表示了壳侧流体温度沿距离x的变化规律的变化规律。若对式若对式(n)x求导，可得壳侧流体温度求导，可得壳侧流体温度的的变化率变化率：(r)将式将式(f)代入式代入式(r)，考虑到边界条件，考虑到边界条件：x=0时时，t1=t1，t2a=t2，t2b=t2则则：(s)将式将式(1.17)、(p)确定的确定的ma、mb及及Ma、Mb代入式代入式(s)：xmmMxmexpmMdxdtdxdZbbbaaa122111bbaattt 2cMKSmMmM 221abba11ttt 2Lmexp
20、1Lmexp1LmexpLmexptt (t)整理得整理得:(1.18)同除以同除以exp(mbL)，得到，得到：(u)根据式根据式(1.17)，有，有：(v)对热交换器，结合传热方程和热平衡方程对热交换器，结合传热方程和热平衡方程：2KSLtm=W1(t1 t1)其中其中2SL=F为传热面积，所以为传热面积，所以：(w)2211baba11ttttLmexpLmexpLmexpLmexptt 112211112211battttttttttttlnLmmW2KSLLmm1ba111mtt2KSLWt 由式由式(u)、(v)，得，得：(x)将式将式(x)代入式代入式(w)，并考虑到，并考虑到:
21、(y)整理整理，得到平均温差的公式：得到平均温差的公式：(1.19)1122111122111ttttttttttttlnW2KSL21122221tttt1WW1 22221122112222112211222211mttttttttttttttttlnttttt 由由辅助函数辅助函数P、R，将，将上上式式(1.19)改写成改写成：22222mtt1RPR1P21RPR1P2ln1Rt (1.20)使式使式(1.20)与与(1.21)相等，整理得相等，整理得：1RR1P21RR1P2lnPR1P1ln1R1R222(1.22)可见，该流动方式的平均温差可直接用式可见，该流动方式的平均温差可直
22、接用式(1.19)、(1.20)计算，或用式计算，或用式(1.13)计算，其中的计算，其中的值则用值则用式式(1.22)算出。算出。对先顺流后逆流对先顺流后逆流，式，式(1.22)也是适用的。也是适用的。由式由式(1.13)及及(1.16)，有，有：PR1P1lntt1Rt22m (1.21)PR)ln(1R1R)ln1(1PR1P1ln2)两种流体中只有一种流体有两种流体中只有一种流体有 横向混合的错流式热交换器横向混合的错流式热交换器(1-24)无混合流体的温度变化混合流体的温度变化两流体进口温差无混合流体的温度变化RP图图1.8型热交换器的型热交换器的值值图图1.9一个流程顺流，两个流程
23、逆流的热交换器的一个流程顺流，两个流程逆流的热交换器的值值图图1.10一个流程逆流，两个流程顺流的热交换器的一个流程逆流，两个流程顺流的热交换器的值值图图1.1124型热交换器的型热交换器的值值图图1.12串联混合流型热交换器的串联混合流型热交换器的值值图图1.13只有一种流体有横向混合的一次错流热交换器的只有一种流体有横向混合的一次错流热交换器的值值图图1.14两种流体均无横向混合的一次错流热交换器的两种流体均无横向混合的一次错流热交换器的值值1.2.4 流体比热或传热系数变化时的平均温差流体比热或传热系数变化时的平均温差图图 1.15 Q t 图图Q=M C dt21tt各段传热面：各段传
24、热面：Fi=qi /Ki ti，所以总传热面：，所以总传热面：(a)又：又：(b)使式使式(a)和和(b)相等，并假定各段的传热系数相同，相等，并假定各段的传热系数相同，可得总的平均温差，即积分平均温差可得总的平均温差，即积分平均温差(tm)int：(tm)int=(1.27)n1iiiitKQFmtKQFn1iiitQQ 例例1.1 有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的的空气从空气从10加热到加热到50。空气与蒸汽逆流，其比热为。空气与蒸汽逆流，其比热为1.02kJ/(kg)，加热，加热蒸汽系压力蒸汽系压力P=0.2MPa，
25、温度为，温度为140 的蒸汽，在热交换器中被冷却为该压的蒸汽，在热交换器中被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。力下的饱和水。试求其平均温差。解解 由水蒸气的热力性质表查的蒸汽有关状态参数为：由水蒸气的热力性质表查的蒸汽有关状态参数为：饱和温度饱和温度 ts=120.23；饱和蒸汽焓；饱和蒸汽焓 i=2707 kJ/kg 过热蒸汽焓过热蒸汽焓 i=2749kJ/kg；汽化潜热；汽化潜热 r=2202 kJ/kg 于是可算出整个热交换器的传热量：于是可算出整个热交换器的传热量：skJttcMQ/8.244)1050(02.1360021600)(2222从热平衡关系求蒸汽耗量从热平衡关系求蒸
26、汽耗量M1：skgriiQMriiMQ/1091.02202270727498.244 )(11热交换器中存在冷却和冷凝段，分为两段计算，如图热交换器中存在冷却和冷凝段，分为两段计算，如图1.16所示。所示。过热蒸汽的冷却段放出的热量：过热蒸汽的冷却段放出的热量：4.58kJ/s )27072749(1091.0)(11iiMQ冷凝段，则为：冷凝段，则为：kJ/s22.24022021091.012rMQ求两分段分界处的空气温度求两分段分界处的空气温度 ta：)(2222ttcMQa 25.49 ),10(02.136002160022.240aattt1tst2t2冷冷却却段段冷凝段冷凝段F
27、ta图图 1.16冷却段之平均温差：冷却段之平均温差：11.8049.25-120.2350-401n49.25)-(120.23-50)-(1401t17.8949.25-120.2310-120.231n10-49.252t8917.8922.24080.114.58244.8)(1intmniiitQQt 可见，由于过热度不是很大，过热蒸汽的冷却段在可见，由于过热度不是很大，过热蒸汽的冷却段在整个热交换器中所起的作用不是很大，因而即使以冷整个热交换器中所起的作用不是很大，因而即使以冷凝段的参数来计算，其误差也很小凝段的参数来计算，其误差也很小。冷凝段之平均温差：冷凝段之平均温差：总平均温
28、差：总平均温差：冷 凝 段过 冷 段过 热 段42486555453543h1=428.82 kJ/kgh2=416 kJ/kgh3=258.14 kJ/kgh4=251.74 kJ/kg制 冷 剂水温度 020406080100负 荷 (%)作业：作业：按图中所给定参数，其中制冷剂流量按图中所给定参数，其中制冷剂流量1kg/s，分，分段计算冷凝器的对数平均温差和总的对数平均温差。段计算冷凝器的对数平均温差和总的对数平均温差。1.3.1 传热有效度的定义传热有效度的定义传热有效度基于如下思想：当换热器无限长，传热有效度基于如下思想：当换热器无限长，对对逆流换热器逆流换热器，则会发生如下情况：，
29、则会发生如下情况：a.当当 W1W2时，时，t1=t2 则：则：Qmax=W1(t1-t2)b.当当 W2W1时，时，t2=t1 则：则：Qmax=W2(t1-t2)于是有：于是有：Qmax=Wmin(t1 t2)1.3 传热有效度“传热学”中的效能效能传热单元数方法传热单元数方法但实际传热量但实际传热量 Q 总是小于可能的最大传热量总是小于可能的最大传热量Qmax，将将Q/Qmax定义为传热有效度，并用定义为传热有效度，并用 表示，即：表示，即：tttttttttWttWQQtttttttttWttWQQ1212221min222max1111121min111max 换热器效能换热器效能
30、定义：定义：换热器的实际传热量与理论上最大可能的传热量之比。换热器的实际传热量与理论上最大可能的传热量之比。如已知如已知 ，则实际传热量为：，则实际传热量为：Q=Wmin(t1 t2)2121tt|t,t|maxW1W2W2W1式，式，相加：相加：11211212122122Wt-tWt-t-t-t=1+t-t1-=1+Wt-tW1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度根据热平衡：根据热平衡：即：即：假设：假设：W1W2=11111max11212WttttQQWtttt)tt(tt tttt21112111 222111ttWttW2121112122ttWWttWWtt
31、2111tttt 21212121212121212121xxWW1)W1W1kF(exp-1WW1tttt-1 )W1W1kF(exptttt)W1W1kF(expttW1W1 )kFexp(tt11212WkF1-exp-1+WW=W1+W顺流顺流代入代入两个公式合并，得：两个公式合并，得：22121WkF1-exp-1+WW=W1+WminminmaxminmaxWkF1-exp-1+WW=W1+W当当 W2W1时，时，同样的推导过程可得：同样的推导过程可得：定义传热单元数定义传热单元数NTU(Number of Transfer Unit)则顺流时：则顺流时：minminmaxminm
32、axWkF1-exp-1+WW=W1+WccR1R1exp1NTUmaxmaxminminc cW WW WR RminminW WkFkFNTUNTU同理可推同理可推导逆流：导逆流：逆流：逆流：cccR1expR1R1exp1NTUNTU顺流：顺流：c cc cR R1 1R R1 1e ex xp p1 1N NT TU Um ma ax xm mi in nm ma ax xm mi in nm ma ax xm mi in nW WW W-1 1e ex xp pW WW W1 1W WW W-1 1e ex xp p1 1N NT TU UN NT TU U当冷热流体之一发生相变，或
33、相当于当冷热流体之一发生相变，或相当于 Wmax ，即即 Rc=Wmin/Wmax 0，效能公式可简化为：，效能公式可简化为：=1exp(-NTU)当两种流体的热容相等，当两种流体的热容相等，即：即：Rc=Wmin/Wmax=1 公式可以简化为：公式可以简化为：顺流：顺流：逆流：逆流：22NTU)exp(1N NT TU UN NT TU U1罗必塔法则罗必塔法则令minmaxW:x=1Wx)(1expx1x)(1exp1NTUNTUNTU1NTUNTUNTUNTUNTUNTUx)(1expxx)(1expx)(1exp图图1.18 顺流热交换器的顺流热交换器的 图图1.19 逆流热交换器的逆
34、流热交换器的 效能效能-传热单元数关系传热单元数关系 NTU：效能效能 一般均随一般均随NTU的增大而增大，的增大而增大，但有的达到一定但有的达到一定NTU后趋于饱和。后趋于饱和。过分增大换热器面积没有意义。过分增大换热器面积没有意义。效能效能 随随 R 的减小而增加。的减小而增加。R 为零时，所有的曲线相同。为零时，所有的曲线相同。逆流换热优于顺流。逆流换热优于顺流。设计计算设计计算:根据能量守恒关系求出未知出口温度；根据能量守恒关系求出未知出口温度；初选流道布置方案并计算两侧表面传热初选流道布置方案并计算两侧表面传热 系数和总传热系数；系数和总传热系数；求换热器效能求换热器效能 及及 R；
35、求出求出NTU，进而得到换热面积；，进而得到换热面积；若与初选面积不同，修改布局重新计算。若与初选面积不同，修改布局重新计算。NTU方法的应用校核计算校核计算:根据已知传热面积、总传热系数和较小根据已知传热面积、总传热系数和较小 侧热容侧热容W 可直接求出可直接求出NTU值；值；由由 R 和和NTU 值，选取相应的公式或曲线值，选取相应的公式或曲线 求得换热器效能求得换热器效能 ；由由 求出小求出小W 流体的出口温度，再流体的出口温度，再 由能量守恒得到另一出口温度。由能量守恒得到另一出口温度。【例1.3】温度为温度为99的热水进入一个逆流交换器，将的热水进入一个逆流交换器，将4的冷水加的冷水
36、加热到热到32。热水流量为。热水流量为9360kg/h，冷水流量为，冷水流量为4680kg/h，传热系数，传热系数为为830W/(m2)，试计算该热交换器的传热面积和传热有效度。，试计算该热交换器的传热面积和传热有效度。解：按题意可将温度工况示意如下：解：按题意可将温度工况示意如下：t1=99 热水热水 t1=?t2=32 冷水冷水 t2=4热水热容量热水热容量 W1=9360/36004186=10883.6 W/冷水热容量冷水热容量 W2=4680/36004186=5441.8 W/因而因而 W1=Wmax，W2=Wmin热平衡关系热平衡关系 10883.6(99 t1)=5441.8(
37、32 4)故：故：t1=85 而而 Rc=W2/W1=5441.8/10883.6=0.5,295.0499432 2122tttt 2min1 =1expNTU0.51.390.295 10.5expNTU0.5 NTU=0.38NTU0.385441.8 2.49 m830 8549932 73.8854ln9932mFWKt将数据代入式（），即，得故传热面积此例若以平均温差法计算时 所需传热面积仍为：所需传热面积仍为：F=5441.828/83073.8=2.49 m2 若用热流体的温度效率计算若用热流体的温度效率计算、Rc、NTU三值时，可得：三值时，可得：1=0.147，Rc1=2，
38、NTU1=0.19，而，而F仍为仍为2.49m2。例 在一传热面积为在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为的流量为2.85kg/s，进口温度为，进口温度为110；水的流量为；水的流量为0.667kg/s，进口温，进口温度为度为35。油和水的平均比热分别为。油和水的平均比热分别为1.9kJ/(kg)及及4.187kJ/(kg)。换热器的总传热系数为换热器的总传热系数为320W/(m2)。求水的出口温度。求水的出口温度。解：解：W1=M1C1=2.851900=5415 W/W2=M2C2=0.6674180=2788 W/故冷流
39、体水为最小值流体，则：故冷流体水为最小值流体，则：Rc=Wmin/Wmax=2788/5415=0.515NTU=KF/Wmin=32015.8/2788=1.8 90.53535)0.74(110)(0.740.740.515)1.8(1exp 0.51510.515)1.8(1exp11NTUexpR11NTUexp122122122cccttttttttRR解得水的出口温度为：型热交换器型热交换器该型热交换器的传热有效度可直接按式该型热交换器的传热有效度可直接按式(1.18)作进一步分析作进一步分析：S为每一流程单位长度上的传热面积，故为每一流程单位长度上的传热面积，故：假定热流体是小热
40、容量流体，故假定热流体是小热容量流体，故：2211baba11ttttLmexpLmexpLmexpLmexptt 2211b2211aWW112WKFLm ,WW112WKFLm121cWKF ,WWRNTU1.3.3 其他流动方式时的传热有效度其他流动方式时的传热有效度2122112c2c2c2c2ctttt()ttR112expR112expR112expR112expR1 NTUNTUNTUNTU(a)2cR1 NTU2c2ce1e1R12exp2exp2exp2expR1(b)将其代入式将其代入式(1.18)，得，得：令令 ，则式则式(a)之左等于之左等于：R1tttt,tttt,1
41、ttttc112121212111 c112211R12tttt()tt (c)c2cR12e1e1R1 2cce1/e1R1R12(1.42)式式(a)之右，由于之右，由于：故：故：式式(a)简化简化：得到得到：12n型型图图1.2012型热交换器的型热交换器的 图图1.2224型热交换器的型热交换器的24n 2cce1/e1R1R121c21c121c1R1R111R1(a)两种流体都不混合两种流体都不混合 (b)一种流体混合，另一种流体不混合一种流体混合，另一种流体不混合 图图1.4 错流热交换器错流热交换器图图1.24 二次错流二次错流 图图1.25 三次错流三次错流无混合的错流=1e
42、xpRc(NTU)0.2exp-Rc(NTU)0.781 (1.45)有混合的1次错流ccR)exp(1Rexp1NTU-有混合的2次错流有混合的3次错流c2ic2iiR1)R(12)R(3R1)RR(1)R(133ciic2i2cc3ic2ii(1.43)(1.46)(1.47)图图1.23两种流体都不混合的错流热交换器两种流体都不混合的错流热交换器 图图1.21两种流体中仅有一种混合的错流热交换器两种流体中仅有一种混合的错流热交换器 220.6852 0.485 0.4851 0.7291 0.4850.729【例1.4】有一管式空气换热器，烟气流过管内，在管程间有横向混合，有一管式空气换
43、热器，烟气流过管内，在管程间有横向混合，如图如图1.26所示，已知其传热面积所示，已知其传热面积 F=1353 m2，传热系数，传热系数 K=14W/(m2)，烟气热容量烟气热容量 W1=14460W/，进口温度，进口温度 t1=465，空气热容量，空气热容量W2=10540W/，进口温度，进口温度 t2=135，求烟气及空气的出口温度。，求烟气及空气的出口温度。解：传热单元数：解：传热单元数：NTU=KF/W2=141353/10540=1.8，热容量比：热容量比：Rc=Wmin/Wmax=10540/14460=0.729，分传热单元数（分传热单元数（NTU）=1/2NTU=1/21.8=
44、0.9。查与本题相应的一次错流的线图查与本题相应的一次错流的线图1.21，得，得 1=0.485，于是可利用式（于是可利用式（1.47）计算总的传热有效度：）计算总的传热有效度：空气出口温度：空气出口温度：t2=t2+(t1 t2)=135+0.68(465135)=359.4 由热平衡可求出烟气出口温度：由热平衡可求出烟气出口温度：t1=t1 Rc(t2 t2)=4650.729(359.435)=301.4 t1t2t2t1图图1.26 例例1.4附图附图 1.4 热交换器热计算方法的比较热交换器热计算方法的比较 传热方程传热方程：Q=KFtm=KF f(t1，t1，t2，t2)热平衡方程
45、热平衡方程：Q=W1(t1 t1)=W2(t2 t2)共七个基本量共七个基本量：(KF)，W1，W2，t1，t1，t2，t2 必须事先给出五个才能进行计算必须事先给出五个才能进行计算。采用平均温差法或传采用平均温差法或传 热单元数法都可得到相同的结果，但具体步骤有所不同。热单元数法都可得到相同的结果，但具体步骤有所不同。设计性热计算，平均温差法和传热单元数法在繁简程度设计性热计算，平均温差法和传热单元数法在繁简程度 上没有多大差别上没有多大差别。但平均温差法，通过但平均温差法，通过大小大小可可判判断断流流 动方式与逆流之间的差距，有利于流动型式的比较。动方式与逆流之间的差距，有利于流动型式的比
46、较。校核性热计算，两种方法都要试算。某些情况下，校核性热计算，两种方法都要试算。某些情况下，K已知时，采用传热单元数法更加方便。已知时，采用传热单元数法更加方便。设计性热计算，最好采用平均温差法；设计性热计算，最好采用平均温差法；校核性热计算，传热单元数法能显出更大的优越性校核性热计算，传热单元数法能显出更大的优越性。1.5 流体流动方式的选择1)在给定的温度工况下，保证获得较大的平均温差，在给定的温度工况下，保证获得较大的平均温差，以减小传热面积。以减小传热面积。2)使流体本身的温度变化使流体本身的温度变化(t1 或或t2)尽可能大，尽可能大，使流体的热量得到合理利用，并可节省泵或使流体的热
47、量得到合理利用，并可节省泵或 风机的投资与能量消耗。风机的投资与能量消耗。3)尽可能使传热面的温度比较均匀，并使其在较低尽可能使传热面的温度比较均匀，并使其在较低 的温度下工作。的温度下工作。4)应有最好的传热工况，以便得到较高的传热系数，应有最好的传热工况，以便得到较高的传热系数，起到减小传热面积的作用。起到减小传热面积的作用。1.5.1 顺流和逆流 顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的tm 最大，顺流则最小；其它介于顺、逆流之间。逆流时，冷流体 t2 则可能 大于 热流体 t1；顺流时 t2 W2)(or W1 t1图图1.28 型与型与型热交换器中的温度分布型热交换器中的温度分布表表1.2 不同情况下的不同情况下的 值值增加管程和壳程t1t1t2t2
