1、江西应用技术职业学院电路分析与应用电路分析与应用精品教材精品教材学习情境三学习情境三 日光灯照明电路的安装与测试日光灯照明电路的安装与测试 项目项目1 1 一阶线性电路的分析与应用一阶线性电路的分析与应用江西应用技术职业学院机电系目目 录录一一阶动态电阶动态电路的零路的零输输入入响应响应31 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应4一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法5电路的过渡过程与换路定律电路的过渡过程与换路定律 电容与电感电容与电感2江西应用技术职业学院机电系学习项目引入学习项目引入-日光灯照明电路日光灯照明电路 日光灯电路由灯管，镇流器和启辉器及开关组
2、成。日光灯电路由灯管，镇流器和启辉器及开关组成。江西应用技术职业学院机电系 2 2电容元件电容元件 我们常将理想电容器称为电容元件，简称为电容。电容元件的图形我们常将理想电容器称为电容元件，简称为电容。电容元件的图形符号如图符号如图3-13-1所示。所示。电容为：电容为：图图3-1 电容元件的图形符号电容元件的图形符号uqC 在国际单位制中，电容的单位为法拉，简称法，用符号在国际单位制中，电容的单位为法拉，简称法，用符号F表示。表示。F10pF1,F10F1126任务一任务一 电容与电感电容与电感一、电容器及电容元件一、电容器及电容元件1电容器电容器 电容器可由两块金属导体中间隔以绝缘介质而组
3、成。电容器是一种能电容器可由两块金属导体中间隔以绝缘介质而组成。电容器是一种能够储存电场能量的元件。在实际电容器中，由于两极之间的介质具有一定够储存电场能量的元件。在实际电容器中，由于两极之间的介质具有一定的介质损耗和漏电。当损耗极小时，我们可以忽略，把实际电容器看成理的介质损耗和漏电。当损耗极小时，我们可以忽略，把实际电容器看成理想电容。想电容。江西应用技术职业学院机电系 3.3.电容上的电压与电流电容上的电压与电流 当电容两端电压发生变化时，极板上聚集的当电容两端电压发生变化时，极板上聚集的电荷也相应地发生变化，这时电容所在的电路电荷也相应地发生变化，这时电容所在的电路中就有电荷的定向移动
4、，形成了电流。电容电中就有电荷的定向移动，形成了电流。电容电路中的电流为路中的电流为 已知已知 ，所以，所以dtdqi dtduCiC图图3-2 电容上电压与电流电容上电压与电流 即某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率，而与该时刻即某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率，而与该时刻的电容电压无关。的电容电压无关。在直流电路中电容相当于断路（开路）。在直流电路中电容相当于断路（开路）。CCuq 任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系例例 已知已知C=0.5 F电容上的电压波形如图电容上的电压波形如图(a)所示，所示，试求电压电流采用关联参考方向时的电流试求
5、电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画出波并画出波形图。形图。任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系A1=A101d)2(d105.0dd)(66CCtttuCti 2.当当1s t 3s时，时，uC(t)=4-2t，可以得到，可以得到 A1A101d)24(d105.0dd)(66CCtttuCti 1.当当0 t 1s 时，时，uC(t)=2t，可以得到，可以得到解：根据图解：根据图(a)波形的具体情波形的具体情况，按照时间分段来进行况，按照时间分段来进行 计计算算 任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系 3.当当3s t 5s时，时，
6、uC(t)=-8+2t，可以得到，可以得到 A1A101d)28(d105.0dd)(66CCtttuCti 4.当当5s t时，时，uC(t)=12-2t，可以得到，可以得到 A1A101d)212(d105.0dd)(66CCtttuCti任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系 4.电容的并联和串联电容的并联和串联 (1)电容的并联电容的并联 在相同的工作电压的条件下在相同的工作电压的条件下,可以将多个电容并联可以将多个电容并联,以以满足大的电容量的要求。满足大的电容量的要求。n21cnnc2c1cn21CCCCuuCuCuCuqqquqC即多个电容并联的等效电容等于
7、各个电容之和。即多个电容并联的等效电容等于各个电容之和。任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系任务一任务一 电容与电感电容与电感 (2)(2)电容的串联电容的串联 图图3-4 电容的串联电容的串联n21n21n21C1C1C1C1CqCqCquuuu 即电容串联时的等效电容的倒数等于各电容倒数之和。即电容串联时的等效电容的倒数等于各电容倒数之和。n21n21C1:C1:C1u:u:u 即各电容的电压以其电容量成反比，容量小的电压高，即各电容的电压以其电容量成反比，容量小的电压高，容量大的电压低。容量大的电压低。江西应用技术职业学院机电系 例例 电路如图所示，电容电路如图所
8、示，电容C1=100F，C2=C3=50F，耐，耐压均为压均为50V，求等效电容和总的端电压，求等效电容和总的端电压u不能超过多少？不能超过多少？解：等效电容为解：等效电容为F50CF100CCCCCCCCCC3223231231231故而串 由于由于C23与与C1相等，故两电压相同，都要满足不大于相等，故两电压相同，都要满足不大于50V的要求，所以的要求，所以 u=250=100V任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系 二、电感元件二、电感元件 1.1.电感元件和电感电感元件和电感 电感元件的图形符号见图电感元件的图形符号见图3-3-5 5。在国际单位制中，。在国际单位
9、制中，的单的单位为亨利，用符号位为亨利，用符号H H表示。表示。H10mH13H10H16 图图3-5 电感元件电感元件 2.电感元件上电压与电流的关系：电感元件上电压与电流的关系：电感元件中电流不变化时，电感元件中电流不变化时，电感元件两端电压，电感元件两端电压 ，如同零电阻一样，此时电感元件如同一段线路。，如同零电阻一样，此时电感元件如同一段线路。即对直流而言，电感线圈相当于短路。即对直流而言，电感线圈相当于短路。dtdiLuL0dtdiL0Lu任务一任务一 电容与电感电容与电感江西应用技术职业学院机电系任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 一、过渡过程的
10、概念一、过渡过程的概念动态电路动态电路含有动态元件电感器、电容器的电路。含有动态元件电感器、电容器的电路。过渡过程过渡过程动态电路中的电流、电压会存在一个变化动态电路中的电流、电压会存在一个变化过程而渐趋稳定值。过程而渐趋稳定值。过渡过程举例用图过渡过程举例用图 研究电路的过渡过程具有重研究电路的过渡过程具有重要意义。要意义。在电子电路中常利用过在电子电路中常利用过渡过程产生所需要的波形。在电渡过程产生所需要的波形。在电力系统中由于过渡过程会产生过力系统中由于过渡过程会产生过电流或过电压，常要采取一定的电流或过电压，常要采取一定的保护措施，保证设备的安全运行保护措施，保证设备的安全运行。江西应
11、用技术职业学院机电系稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程:C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_Cu开关开关K闭闭合合电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_Cuu“稳态稳态”与与“暂态暂态”的概念的概念:tECu任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 二、产生过渡过程的条件与换路定律二、产生过渡过程的条件与换路定律 产生过渡过程的产生过渡过程的条件条件：电路中必须含有：电路中必须含有动态元件动态元件；电路；电路发生发生换路换路。换路换路:电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：1.电路接通、断开电源电路接通、断
12、开电源2.电路中电源的升高或降低电路中电源的升高或降低3.电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 其中：其中：t=0为换路瞬间的计时起点；为换路瞬间的计时起点；t=0-为换路为换路前的终了时刻；前的终了时刻；t=0+为换路后的初始时刻。为换路后的初始时刻。利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关发生作用后一瞬间的电容电压值发生作用后一瞬间的电容电压值)0(u)0(uCC)0(i)0(iLL换路定律的内容：换路定律的内容：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电
13、流不在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。能突变。任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时释放需要一定的时间。所以间。所以电感电感 L 储存的磁场能量储存的磁场能量）（221LLLiW LW不能突变不能突变Li不能突变不能突变CW不能突变不能突变Cu不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量
14、）（221CuWc 任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 三、电路的初始值与稳态值的计算三、电路的初始值与稳态值的计算1.初始值的计算初始值的计算 电路在换路后的最初瞬间各部分电流、电压的数值电路在换路后的最初瞬间各部分电流、电压的数值 和和 统统称为称为“初始值初始值”。)0(i)0(u (1)确定确定 时电路状态。如果电路处于稳态，则电容元件相当于时电路状态。如果电路处于稳态，则电容元件相当于开路状态，电感元件相当于短路状态，从中求出开路状态，电感元件相当于短
15、路状态，从中求出 、；若电；若电路无储能，即：路无储能，即：，则电容元件相当于短路，电感元件相当于开路，则电容元件相当于短路，电感元件相当于开路。(2)根据换路定律确定根据换路定律确定 时，时，、等初始值。等初始值。(3)时，若时，若 、不为零，则电容可用电压源替换不为零，则电容可用电压源替换，电压源电压等于，电压源电压等于 ；电感用电流源替换，其电流值等于；电感用电流源替换，其电流值等于 。若。若 、均为零，则电容为短路状态，电感为开路状态。均为零，则电容为短路状态，电感为开路状态。(4)画出画出 时等效电路，求出电路中其他电压、电流的初始值。时等效电路，求出电路中其他电压、电流的初始值。方
16、法和步骤：方法和步骤：)0(Li)0(Cu)0(Li0)0(Cu0)0(Li)0(Cu)0(Li)0(Li)0(Li)0(Cu)0(Cu)0(Cu 0t 0t 0t 0t江西应用技术职业学院机电系 例例1 1 如图所示电路的开关闭合已久，求开关在如图所示电路的开关闭合已久，求开关在t=t=0 0时刻时刻断开瞬间电容电压的初始值断开瞬间电容电压的初始值u uC C(0(0+)。解：开关闭合已久，各电压电流均为不随时间变化的解：开关闭合已久，各电压电流均为不随时间变化的恒定值，造成电容电流等于零，即恒定值，造成电容电流等于零，即 0dd)(CCtuCti任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动
17、态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 电容相当于开路。此时电容电压为电容相当于开路。此时电容电压为 S212C)0(URRRu 当开关断开时，在电阻当开关断开时，在电阻R2和和R3不为零的情况下，电容不为零的情况下，电容电流为有限值，电容电压不能跃变，由此得到电流为有限值，电容电压不能跃变，由此得到 S212CC)0()0(URRRuu任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 例例2 2 如图如图(a)(a)所示电路的开关闭合已久，求开关在所示电路的开关闭合已久，求开关在t t=0=0断开时电容电压和电感电流的初始值断
18、开时电容电压和电感电流的初始值u uC C(0(0+)和和i iL L(0(0+)。任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系 解：由于各电压电流均为不随时间变化的恒定值，电感相当于短解：由于各电压电流均为不随时间变化的恒定值，电感相当于短路；电容相当于开路，如图路；电容相当于开路，如图(b)(b)所示。此时所示。此时A164V10)0(Li4V=V2V10646)0(Cu 当开关断开时，电感电流不能跃变；电容电压不能跃变。当开关断开时，电感电流不能跃变；电容电压不能跃变。V4)0()0(A 1)0()0(CCLLuuii任务二任务二 动
19、态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 江西应用技术职业学院机电系任务二任务二 动态电路的过渡过程与换路定律动态电路的过渡过程与换路定律 电路的稳态值是指换路后电路的稳态值是指换路后电路到达新的稳定状态时的电电路到达新的稳定状态时的电压、电流值，用压、电流值，用 和和 表示。表示。直流激励下的动态电路，直流激励下的动态电路，到达新的稳定状态时，电容相到达新的稳定状态时，电容相当于开路，电感相当于短路，当于开路，电感相当于短路，由此可以做出由此可以做出 时的等时的等效电路，其分析方法与直流电效电路，其分析方法与直流电路完全相同，如图所示，这里路完全相同，如图所示，这里不再赘述。不
20、再赘述。)(u)(it二、电路稳态值的计算二、电路稳态值的计算江西应用技术职业学院机电系 由由R、C或者或者R、L组成的动态电路中，如果动态元件在换路前已储能，组成的动态电路中，如果动态元件在换路前已储能，那么换路后即使没有激励那么换路后即使没有激励(电源电源)存在，电路中仍将会有电流、电压。这存在，电路中仍将会有电流、电压。这是因为储能元件所储存的能量在换路后通过电路中的电阻以热能的形式是因为储能元件所储存的能量在换路后通过电路中的电阻以热能的形式释放。我们把这种外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电流、释放。我们把这种外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电流、电压变化称为电压变
21、化称为电路的零输入响应。电路的零输入响应。变量变量换路后的初始值换路后的初始值稳态值稳态值uCU00 0uRU00 0iU0/R0 0 CU02/20 0 图图 RC放电电路放电电路C任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 一、一、RC串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应 1.过渡过程分析过渡过程分析江西应用技术职业学院机电系 根据图中所设各变量的参考方向，得：根据图中所设各变量的参考方向，得：0CCudtduRC解得：解得：RCtCAeuA为积分常数，由电路的初始条件确定。即：为积分常数，由电路的初始条件确定。即：0)0()0(UuuCC代入得：代入得：即：即：R
22、CtCeUu0此式即为电容对电阻放电过程中电容电压此式即为电容对电阻放电过程中电容电压 变化规律的表达式。变化规律的表达式。电流为电流为电阻上的电压为电阻上的电压为 RCtRCtCeRUeUdtdCdtduCi00)(RCtCReUuu00UA Cu任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 2.过渡过程变化规律过渡过程变化规律江西应用技术职业学院机电系 上式中令上式中令 ，称为，称为RCRC电路的时间常数，反映了电路过渡电路的时间常数，反映了电路过渡过程的快慢。过程的快慢。即：即：RCRC电路的零输入响应为电路的零输入响应为RCtCeUu0teRUi0tCReUuu0 3
23、.时间常数时间常数 电压和电流都是按指数规律衰减的，电压和电流都是按指数规律衰减的，越小，衰减的速度越快。虽越小，衰减的速度越快。虽然理论上衰减到零的时间无穷长，但实际上经过然理论上衰减到零的时间无穷长，但实际上经过(35)时间，就可时间，就可认为过渡过程基本结束了。认为过渡过程基本结束了。任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 江西应用技术职业学院机电系 例例4-34-3在如图所示的电路中，已知在如图所示的电路中，已知 ，电容，电容原先有电压原先有电压100V100V，试求在开关，试求在开关S S闭合后闭合后60ms60ms时电容上的电压时电容上的电压 及放电电及放电
24、电流流 。例例4-3电路图电路图 解：设开关解：设开关S闭合时刻为计时起点，并设闭合时刻为计时起点，并设 和和 参考方向如图所示。参考方向如图所示。mA23.21010100V3.22100:s06.0ms60s04.0s104102020202004.006.03004.006.00632121eeRUieeUutCRRRRRCttC则K20,F421RRCCuiiCu任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 江西应用技术职业学院机电系 二、二、RL串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应 1.1.过渡过程分析过渡过程分析 图图 RL串联电路串联电路变量变量换路后的初始
25、值换路后的初始值稳态值稳态值II00 0uRRI00 0uL-RI0 0 0 LI02/20 0L任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 江西应用技术职业学院机电系2 2过渡过程规律过渡过程规律tLRRLtLRRRtLReRIuueRIiueIiIidtdiLiR00000)0(0得：解方程，结合初始条件图图 RL电路零输入响应的曲线电路零输入响应的曲线 可见，电感上的电流衰减的快慢取决可见，电感上的电流衰减的快慢取决于于 。令。令 为电路的时间常数，其为电路的时间常数，其意义与前述意义与前述RC串联电路的时间常数的意义串联电路的时间常数的意义相同。相同。越大，各电路变
26、量衰减得越慢，过越大，各电路变量衰减得越慢，过渡过程越长。渡过程越长。RL/RL/任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 江西应用技术职业学院机电系 三、一阶电路零输入响应的一般形式三、一阶电路零输入响应的一般形式 由一阶由一阶RC、RL电路零输入响应的分析可以看出：零输电路零输入响应的分析可以看出：零输入响应都是由动态元件储存的初始能量对电阻的释放引起。入响应都是由动态元件储存的初始能量对电阻的释放引起。如果用如果用 表示电路的响应，表示电路的响应，表示初始值，表示初始值，则一阶电路零输入响应的一般表达式为则一阶电路零输入响应的一般表达式为 注意：注意：如果电路中有多
27、个电阻，则此时的如果电路中有多个电阻，则此时的R为换路后接为换路后接于动态元件于动态元件L或或C两端的电阻网络的等效电阻。两端的电阻网络的等效电阻。)(tf)0(f)0()0()(teftft任务三任务三 一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零输入响应 江西应用技术职业学院机电系 如果换路前电容和电感元件没有储能，则在换路后的瞬间电容两端的如果换路前电容和电感元件没有储能，则在换路后的瞬间电容两端的电压为零，电感中的电流为零，我们称电路这种状况为电压为零，电感中的电流为零，我们称电路这种状况为零初始状态零初始状态。一。一个零初始状态的电路在换路后受到激励作用而产生的电流、电压变化称个零初始状
28、态的电路在换路后受到激励作用而产生的电流、电压变化称为电路的为电路的零状态响应零状态响应。一、一、RC串联电路的零状态响应串联电路的零状态响应 如图所示的是一个最简单的如图所示的是一个最简单的RC充电电路，电容上电压为零充电电路，电容上电压为零(电容无电容无贮能贮能)，在，在 时将开关时将开关S S合上。合上。1.1.过渡过程分析过渡过程分析变量变量换路后的初始值换路后的初始值稳态值稳态值uC0USuRUS0iUS/R00CUS2/20tC任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系 2 2过渡过程变化规律过渡过程变化规律RCtSSRCtSCCSC
29、CeUUeUuuUudtduRC)1(0)0(KVL得解方程，结合初始条件得：由 上式右边第一项上式右边第一项 是电容充电完毕以后电容电压的稳态值，我们是电容充电完毕以后电容电压的稳态值，我们称其为称其为“稳态分量稳态分量”；第二项；第二项 将随着时间按指数规律衰减，将随着时间按指数规律衰减，最后为零，我们称其为最后为零，我们称其为“暂态分量暂态分量”。因此，在整个过渡过程中，。因此，在整个过渡过程中，可以认为是由稳态分量和暂态分量的叠加而成。可以认为是由稳态分量和暂态分量的叠加而成。RCtSeUSUCu任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系
30、 例例4-5 4-5 如图如图4-164-16所示电路，已知所示电路，已知 ，S S接通前电容接通前电容 。求。求(1)S(1)S闭合后电流的初始值闭合后电流的初始值 和时间和时间常数。常数。(2)(2)当当S S接通后接通后 时电路中的电流和电容器上的电时电路中的电流和电容器上的电压压 。V220,50,F10URCs150 图图4-16 例例4-5电路图电路图A22.050220V209)1(220)1(s150)2(s5010150A4.450/220/)0()1(30306-0eeRUieeUuiutRCRUiRCtRCtCC的值为和时的电流的初始值0Cu)0(iCu任务四任务四 一阶
31、动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系 二、二、RL串联电路的零状态响应串联电路的零状态响应 在图在图4-174-17所示的电路中，电感无储能，电感电流为所示的电路中，电感无储能，电感电流为零，在零，在 时开关时开关S S闭合。闭合。图图4-17 RL电路零状态响应电路零状态响应1.过渡过程分析过渡过程分析 变量变量换路后的初始值换路后的初始值稳态值稳态值i0US/RuR0USuLUS0 0 L(US/R)2/20tL任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系 2 2过渡过程变化规律过渡过程变化规律tLRSStL
32、RSSeRURUeRUiiURidtdiLKVL)1(0)0(为电感零状态响应的电流，得：解方程，结合初始条件得：由 上式右边第一项上式右边第一项 是电路是电路 进入新的稳定状态时的进入新的稳定状态时的“稳态分稳态分量量”；第二项；第二项 将随着时间按指数函数的规律衰减的将随着时间按指数函数的规律衰减的“暂态暂态分量分量”。RUS/tLRSeRUi任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系 三、一阶电路的零状态响应的一般形式三、一阶电路的零状态响应的一般形式 由一阶由一阶RC、RL电路的零状态响应式可以看出：电电路的零状态响应式可以看出：电容电压
33、容电压 、电感电流、电感电流 都是由零状态逐渐上升到新的稳都是由零状态逐渐上升到新的稳态值；而电容电流、电感电压都是按指数规律衰减的。如果态值；而电容电流、电感电压都是按指数规律衰减的。如果用用 表示电路的新稳态值，表示电路的新稳态值，仍为时间常数仍为时间常数(RC电电路路 ；RL电路电路 )，则一阶电路的零状，则一阶电路的零状态响应的态响应的 或或 可以表示为一般形式，即可以表示为一般形式，即)(fRCRL/)0)(1)()(teftft 特别指出，特别指出，此式子只能用于求解零状态下此式子只能用于求解零状态下RC电路中的电路中的 和和RL电电路中的路中的 ，而电容电流、电感电压及电阻电压、
34、电流则由，而电容电流、电感电压及电阻电压、电流则由 或或 ，并，并根据电路的根据电路的KVL、KCL求出。求时间常数求出。求时间常数 时，可将储能元件以外时，可将储能元件以外的电路应用戴维南定理进行等效变换，等效电阻即是的电路应用戴维南定理进行等效变换，等效电阻即是 中的电阻。中的电阻。CuLiLiCuCuLiLiCu任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系 例例4-64-6】电路如上图电路如上图4-184-18所示：所示：，当开关当开关S S闭合后，求闭合后，求(1)(1)电路稳态电流电路稳态电流 及电流等于及电流等于 时时所需的时间；所需的
35、时间；(2)(2)求当求当 时，线圈时，线圈两端的电压。两端的电压。H1,V200,200LURStt,ms15,0 图图4-18 例例4-6电路图电路图0V1005.02003ms15V2000)2(ms520011682.0),1(A1)1(300/0/00LLLtLtuteUutUuteUuRLtIieRUiRUI时，当时，当时，当即：时间的电流，正好为电路在时，当过渡过程中，电流：相当于短路，求出稳态当电路到达稳态时电感II682.0任务四任务四 一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的零状态响应 江西应用技术职业学院机电系任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应
36、与三要素法 一、一阶电路的全响应一、一阶电路的全响应 全响应全响应电路中储能元件处于非零状态下受到外施激励时，电路电路中储能元件处于非零状态下受到外施激励时，电路中产生的电压、电流。中产生的电压、电流。1.RC电路的全响应电路的全响应 eeeRCtSRCt0SRCtS0c1UUU)UU(tu零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应这是叠加定理在线性动态电路中的体现。这是叠加定理在线性动态电路中的体现。暂态响应暂态响应+稳态响应稳态响应江西应用技术职业学院机电系这两种分解后的波形如下图所示。这两种分解后的波形如下图所示。eeeRCtSRCt0SRCtS0c1UUU)UU(tu零输入响应零输入响
37、应+零状态响应零状态响应暂态响应暂态响应+稳态响应稳态响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应稳态稳态暂态暂态全响应全响应任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 江西应用技术职业学院机电系 例例5-15-1如图所示，按电路所标电流电压方向，求开关如图所示，按电路所标电流电压方向，求开关S S从从闭合的稳定状态断开后电路中的电流电压的表达式。闭合的稳定状态断开后电路中的电流电压的表达式。A10001020V1020S101101101102020)2010()(A101010220)0()0(V10)0(10001100036310332121212tCt
38、CttSRCtSCCeiieuCReeUeUUuSRRUiiRRRUuS所以，断开后，电容开始充电断开前电容已充有电压解：例例5-1电路图电路图任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 江西应用技术职业学院机电系 在在S S断开后为零。下图表示断开后为零。下图表示S S断开后断开后 随随时间变化的规律曲线。时间变化的规律曲线。例例5-1中中 随时间变化的曲线随时间变化的曲线2iCCiu、CCiu、任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 江西应用技术职业学院机电系二、一阶动态电路的三要素法二、一阶动态电路的三要素法1.1.三要
39、素与三要素法三要素与三要素法teffftf)()0()()(式中式中:f(0f(0+)是瞬态过程中变量的是瞬态过程中变量的初始值初始值 f()f()是变量是变量稳态值稳态值 是瞬态过程的是瞬态过程的时间常数时间常数。这三个量称为三要素。这三个量称为三要素 根据上式直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律，这种根据上式直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律，这种方法称为方法称为三要素法三要素法。任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 三要素法是对一阶动态电路求解方法及其响应形式进行总结归纳三要素法是对一阶动态电路求解方法及其响应形式进行总结归纳后得出
40、的一个有用的方法。该方法能够比较方便地求解一阶动态电路后得出的一个有用的方法。该方法能够比较方便地求解一阶动态电路的各种响应。的各种响应。江西应用技术职业学院机电系 、和和 是三要素法的关键，其求解方法如下：是三要素法的关键，其求解方法如下：(1)(1)初始值初始值 ，利用换路定理和，利用换路定理和 的等效电路求的等效电路求得。得。(2)(2)新稳态值新稳态值 ，由换路后，由换路后 的等效电路求出。的等效电路求出。（注意（注意:在直流激励的情况下在直流激励的情况下,令令C C 开路开路,L L 短路）短路）；(3)(3)时间常数时间常数 ，只与电路的结构和参数有关，只与电路的结构和参数有关，R
41、CRC电电路路 ，RLRL电路电路 ，其中电阻，其中电阻R R是指换路后，在动是指换路后，在动态元件外的戴维南等效电路的内阻。态元件外的戴维南等效电路的内阻。由于三要素的值都是由其所对应的等效电路决定，利用电路的分析由于三要素的值都是由其所对应的等效电路决定，利用电路的分析方法便可求得，避免了微分方程的求解，因此三要素法在工程上很实用。方法便可求得，避免了微分方程的求解，因此三要素法在工程上很实用。)0(f)(f)0(f 0t)(ftRCRL/任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 2.“2.“三要素三要素”的计算的计算江西应用技术职业学院机电系V6)0(2
42、12ERRRuC tuC 求：求：例例5-25-2已知开关已知开关 K K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0t=0时打开。时打开。E+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt=0任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 江西应用技术职业学院机电系解：三要素法解：三要素法起始值起始值:V600CCuu稳态值稳态值:V10Cu时间常数时间常数:ms21CRV 410)()0()()(002.0ttCCCCeeuuutu任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 E+_10VKC1 R1R2Cu 3k 2kt=0江西应用技术职业学院机电系任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 例例5-35-3电路如图所示，已知电路如图所示，已知 开关开关S S合前电路处于稳定状态，在合前电路处于稳定状态，在 t t=0=0时时s s闭合。试求闭合。试求t t00时时的的 。H1,3,2,V2031LRRUSLLiu、例例5-3电路图电路图江西应用技术职业学院机电系任务五任务五 一阶动态电路的全响应与三要素法一阶动态电路的全响应与三要素法 例例5-3电路图电路图江西应用技术职业学院机电系
