1、电路定理电路定理 下页上页返回 线性电路中，当所有激励（独立源）都增大线性电路中，当所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的（或减小）同样的K倍数，则电路中响应（电压倍数，则电路中响应（电压或电流）也将增大（或减小）同样的或电流）也将增大（或减小）同样的K倍数（倍数（K为实常数）。为实常数）。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。在在例例3中电压源由中电压源由10V增至增至20V（K2），电流），电流源由源由5A增至增至10A（K2），则根据齐次定理，电），则根据齐次定理，电流源两端电压流源两端电压U变为：变为：U82V16V 2.齐次定理齐次定理 电路定
2、理电路定理 下页上页返回例例4.解解:采用倒推法：设采用倒推法：设i=1A，推出此时推出此时uS=34V。则则用齐次定理分析梯形电路特别有效。用齐次定理分析梯形电路特别有效。求电流求电流 i。已知已知：RL=2，R1=1，R2=1，uS=51V。+2V2A+3V+8V+21V+uS=34V3A8A21A5A13AR1R1R1R2R2RL+uSiR2i=1ASSSS511A=1.5A34uui=i=i=iuu即即本例计算是先从梯形电路最远离电源的一段开始本例计算是先从梯形电路最远离电源的一段开始，倒退至激励处倒退至激励处。这种计算方法称为这种计算方法称为“倒退法倒退法”。电路定理电路定理 下页上
3、页返回解：解：由叠加定理和齐次定理，由叠加定理和齐次定理，I3可表示为可表示为:31SSS11nmiijjijIGUGUk I由给的条件得由给的条件得 例例5 电路如图电路如图NS为有源网路，为有源网路，当当US=4V时，时，I3=4A；当当US=6V时，时，I3=5A；求当求当US=2V时，时，I3=？由于由于NS内电源不变，上式可写为：内电源不变，上式可写为：I3=G1US+I0 当当US 2V时，时，I3 3A 4=4G1+I0 5=6G1+I0 解得解得 G1=0.5S，I0 0=2A 即即 I3=0.5US+2 NSI3US电路定理电路定理 下页上页返回对于给定的任意一个电路，其中第
4、对于给定的任意一个电路，其中第k条支路条支路电压电压 uk 和电流和电流 ik 已知，那么这条支路就可以用已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于一个具有电压等于 uk 的独立电压源，或者用一的独立电压源，或者用一个电流等于个电流等于 ik 的独立电流源来替代，或用的独立电流源来替代，或用R=uk/ik 的电阻来替代，替代后电路中全部电压的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值（解答唯一）和电流均保持原有值（解答唯一）。定理内容定理内容:4.2 替代定理替代定理 电路定理电路定理 下页上页返回Aik+uk支支路路 k A+uk ikA 替代定理所提到的第替代定理所提到的第k条支路
5、可以是电阻条支路可以是电阻、电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻的电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻的并联组合并联组合。替代定理的示意图：替代定理的示意图：电路定理电路定理 下页上页返回ARI IU=RIU=RIabc用电压源进行替代的证明：用电压源进行替代的证明：ARIU=RIU=RIabcAIU=RIa、b为自然等位点，短路后不影响其余电路的数值。为自然等位点，短路后不影响其余电路的数值。RAIU=RI电路定理电路定理 下页上页返回用电流源进行替代证明：用电流源进行替代证明：电流为零的支路断开后不影响其余支路的电压和电流电流为零的支路断开后不影响其余支路的电压和电流。ARUIIIRAIU
6、ARIIIU支路电流为零支路电流为零SII AISU电路定理电路定理 下页上页返回证明说明：证明说明：因为第因为第 k 条支路替代前后条支路替代前后KCL、KVL关系相同，所以其余支路的关系相同，所以其余支路的 u、i 关系不变。若用关系不变。若用 uk 电压源替代电压源替代 k 支路后，其余各支路电压不变支路后，其余各支路电压不变（KVL），），那么其余各支路电流不变，故第那么其余各支路电流不变，故第 k 条条支路支路 ik 也不变也不变（KCL）。）。用用 ik 电流源替代电流源替代 k 支路支路后，其余支路电流不变后，其余支路电流不变（KCL），），那么其余支路那么其余支路电压不变，故第
7、电压不变，故第 k 条支路条支路 uk 也不变也不变（KVL）。）。电路定理电路定理 下页上页返回1.替代定理替代定理既既适用于线性电路，也适用于适用于线性电路，也适用于非线性非线性 电路电路。无电压源回路无电压源回路 无电流源节点无电流源节点（含广义节点含广义节点）3.替代后替代后其余支路及参数不能改变其余支路及参数不能改变（一点等效一点等效）。）。4.第第 k 条支路中的条支路中的电压或电流为电压或电流为A中受控源的控制中受控源的控制 量量，而替代后该电压或电流不复存在而替代后该电压或电流不复存在，则则该支路该支路 不能被替代。不能被替代。2.替代后替代后电路必须有唯一解电路必须有唯一解注
8、意：注意：电路定理电路定理 下页上页返回0.5 0.5+10V3 1 RxIx+UI0.5 例例1 1：若要使若要使1 8xI=I，试求，试求 Rx。0.5 0.5 1+UI0.5 I81将将Rx用电用电流源流源替代替代将将3 电阻与电阻与10V电电压源串压源串联支路联支路用电流用电流源替代源替代电路定理电路定理 下页上页返回解解：对用电流源替代后的电路，再利用叠加定理进对用电流源替代后的电路，再利用叠加定理进行计算。行计算。U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix 则：则：Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 x 1.510.50.52.52.50.10.8UIIII x 1.5112.580.0750.6UIII +0.5 0.5 1+UI0.5 0.5 0.5 1+U0.5 I81电路定理电路定理 下页上页返回 例例2 2：试求图示电路在试求图示电路在 I=2A 时，时，20V 电压源发电压源发 出的功率。出的功率。电路定理电路定理 下页上页返回 解解：用用2A电流源替代上图电路中的电阻电流源替代上图电路中的电阻 Rx 和单和单 口网口网 络络 N2，得到上图所示电路。，得到上图所示电路。电路定理电路定理 下页上页返回142220I 求得求得 14AI 20V电压源的功率为电压源的功率为 20(4)W80WP 列出网孔方程列出网孔方程 发出发出
