1、华北电力大学机械工程学院测试技术第一节第一节 概述概述一、定义一、定义：力作用下物体在平衡位置附近作往复运动振动的危害：振动的危害：降低设备寿命、事故、噪声振动的利用振动的利用:振动机械:如打桩机、夯实等1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁，尽管当时的风速还不到设计风速限值的1/3华北电力大学机械工程学院测试技术二、振动测量的目的：二、振动测量的目的：1）测定振级）测定振级2）寻找振源）寻找振源3）提取故障信息）提取故障信息4）研究结构的动态特性：分析动态响应、）研究结构的动态特性：分析动态响应、求动特性参数，固有频率、振型、刚度、阻尼比等求动特性参数，固有频率、振
2、型、刚度、阻尼比等5）隔振理论、方法、材料）隔振理论、方法、材料6）环境条件模拟和产品质量检查：地震、运输、跌落）环境条件模拟和产品质量检查：地震、运输、跌落等等华北电力大学机械工程学院测试技术三、振动的分类三、振动的分类（1）从产生振动的原因来分：系统仅受到初始条件系统仅受到初始条件(初始位移、初始速度初始位移、初始速度)的激励而引的激励而引起的振动称为起的振动称为自由振动自由振动，系统在持续的外作用力激励下的系统在持续的外作用力激励下的振动称为振动称为强迫振动强迫振动自由振动问题虽然比强迫振动问题单纯但自由振动反映了系统内部结构的所有信息，是研究强迫振动的基础自激振动自激振动非线性系统反馈
3、（2)从振动的规律来分：n简谐振动n复合周期振动n瞬态振动n随机振动华北电力大学机械工程学院测试技术（3）模型）模型 多）弹性体（多自由度无限分布质量模型多自由度单自由度集中质量模型轴向纵向弯曲横向直线位移扭转振动角位移-（4）位移）位移非线性振动线性振动（5）华北电力大学机械工程学院测试技术第二节第二节 机械振动的基本形式机械振动的基本形式a a、振动的基本参数（、振动的基本参数（7.37.3）幅值：幅值：振动强度大小振动强度大小频率：频谱分析寻找振源频率：频谱分析寻找振源相位：确定共振点、动平衡等相位：确定共振点、动平衡等1.1.振动的基础知识振动的基础知识b b、振动的描述、振动的描述:
4、位移、速度、加速度位移、速度、加速度平均绝对值平均绝对值波形因数波形因数波峰因数波峰因数TdttxTx0|)(|1反映信号的中心趋势、静态部分反映信号的中心趋势、静态部分峰值峰值xp/峰峰值：振动幅值的大小峰峰值：振动幅值的大小峰值、有效值、平均绝对值、波形因数与波峰因数峰值、有效值、平均绝对值、波形因数与波峰因数xxFrmsfrmspxxFc 华北电力大学机械工程学院测试技术2.2.简谐振动简谐振动是一种最简单的周期振动，振动量随时间成是一种最简单的周期振动，振动量随时间成简谐函数简谐函数变化变化xok运动学特征运动学特征动力学特征动力学特征 合合F由由 kxmaF合合微分方程特征微分方程特
5、征 0 xdtxd222 kx以无阻尼弹簧振子为例得出普遍结论：以无阻尼弹簧振子为例得出普遍结论：xxmka2 mk 华北电力大学机械工程学院测试技术加速度加速度22cos()cos()dvaAtAtdt 速速 度度sin()cos()2dxvAtAtdt 2468101214-1-0.50.51vt xa解解 可得可得0 xdtxd222 )tcos(Ax 位位 移移振动方程振动方程AVa2幅值关系：幅值关系：华北电力大学机械工程学院测试技术结论：(1)单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函数或统称为谐波函数表示的，故称为简谐振动，(2)自由振动的角频率即系统的自然频率仅由系统本身的参
6、数所确定，而与外界激励、初始条件等均无关 (3)无阻尼自由振动的周期为 (4)自由振动的振幅X和初相角由初始条件所确定。(5)单自由度无阻尼系统的自由振动是等幅振动。12nmTfk华北电力大学机械工程学院测试技术3.复杂周期振动复杂周期振动4.非周期振动非周期振动5.随机振动随机振动华北电力大学机械工程学院测试技术单自由度系统的受迫振动单自由度系统的受迫振动(两类受迫振动两类受迫振动)补充补充/重要重要1.由作用在质量上的力所引起的受迫振动由作用在质量上的力所引起的受迫振动单自由度质量弹簧阻尼系统.该系统的全部质量m(kg)集中在一点，并由一个刚度为k(N/M)的弹簧和一个粘性阻尼系数为c(N
7、/ms-1)的阻尼器支持着。在下面的讨论中，假设系统呈线性，系数m、k、c不随时间而变。华北电力大学机械工程学院测试技术外力作用下的单自由度质量弹簧阻尼系统 华北电力大学机械工程学院测试技术外力f(t)作用下质量块m的运动方程式为)(dddd22tfkytyctym（6.11）式中:y、dy/dt、d2y/dt2分别为系统质量块的振动位移、速度和加速度；f(t)为外加干扰力。当外加干扰力在一个幅值为F0、圆频率为、初相位为的正弦激励力f(t)=F0sin(t)的激励下，系统作稳态振动。华北电力大学机械工程学院测试技术n系统固有频率，；系统的阻尼比，；mkn)2(0kmccc典型的二阶系统典型的
8、二阶系统,参照装置特性参照装置特性(曲线特点亦相同曲线特点亦相同)(2)(11)(2)(1)(2222nnnnnjkjjkH华北电力大学机械工程学院测试技术2222)(4)1/1)(nnkA（)(12()(2nnarctgS=1/K华北电力大学机械工程学院测试技术1.在幅频曲线上幅值最大处的频率称为在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频位移共振频率率，它和系统的固有频率的关系为，它和系统的固有频率的关系为2nr21华北电力大学机械工程学院测试技术显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率共振频率r即为固有频率即为
9、固有频率n;当系统的阻尼率当系统的阻尼率 很小时，位移共很小时，位移共振频率接近系统的固有频率可用作振频率接近系统的固有频率可用作n的估计值的估计值。2.2.无论系统阻尼比是多少无论系统阻尼比是多少,在时的位移始终落后于在时的位移始终落后于激励力激励力90的现象，称为的现象，称为相位共振相位共振；1n输入为力输入为力,输出为速度输出为速度,速度共振频率速度共振频率(与固有频率相等与固有频率相等)加速度响应共振频率大于系统的固有频率加速度响应共振频率大于系统的固有频率 华北电力大学机械工程学院测试技术相位共振现象可用于系统固有频率的测量相位共振现象可用于系统固有频率的测量。当系统阻尼不为零。当系
10、统阻尼不为零时，位移共振频率时，位移共振频率 r不易测准。但由于系统的相频特性总是滞不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后后90，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离离90，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过增长，而相位也陡峭地越过90，因
11、此，利用相频测量，因此，利用相频测量更有意更有意义义(准确准确)华北电力大学机械工程学院测试技术机械导纳与阻抗：力与响应的关系 加速度导纳力加速度速度导纳力速度位移导纳力位移加速度阻抗加速度力速度阻抗速度力位移阻抗位移力点导纳（同一点力与响应）传递导纳（某一点力与另一点响应）同方向 直接导纳不同方向 交叉导纳华北电力大学机械工程学院测试技术2.第二类受迫振动（基础运动所引起的受迫振动基础运动所引起的受迫振动）基础位移激励下的单自由度质量弹簧阻尼系统华北电力大学机械工程学院测试技术设基础的绝对位移为Z1(t)，质量块m的绝对位移为Z0(t)，则质量块m对基础的相对位移为(Z0Z1)0)()()(
12、01010tkztzctmz)()()(1001tZtZtZ输入：输出:)(1tZ）（t01Z)()()()(1010101tzmtkztzctzm 考察质量块考察质量块m对基础的相对运动对基础的相对运动 相当于f(t)华北电力大学机械工程学院测试技术22()()1()2nHjnn2)(12nnarctg）（22222)(4)1)/()(nnnA（华北电力大学机械工程学院测试技术wwn,质量块与壳体的相对振动近似等于基础振动，质量块与壳体的相对振动近似等于基础振动，即惯性坐标中质量块几乎静止即惯性坐标中质量块几乎静止,广泛用于测振仪器中广泛用于测振仪器中华北电力大学机械工程学院测试技术二.多自
13、由度振动的基本特点 n自由度有n个n ，n个阻尼比和n个共振峰固有振型例例:自由矩形板自由矩形板 激励一点，用传感器测量板上一点的响应（如图1）。但激励频率改变时，测量到的响应时域曲线如图2。可以看出，在激励频率改变的范围内，有四处振动幅值明显很大，它们对应板的前四阶模态。图2华北电力大学机械工程学院测试技术 测量板的频响函数，其幅频特性曲线如图3。在此曲线上，清晰地看出对应这四阶模态有四个共振峰。图3对应这四阶模态的共振频率和振型如图47。华北电力大学机械工程学院测试技术华北电力大学机械工程学院测试技术华北电力大学机械工程学院测试技术华北电力大学机械工程学院测试技术华北电力大学机械工程学院测
14、试技术第四节第四节 振动测试系统及拾振器振动测试系统及拾振器7.4.1振动测试系统振动测试系统华北电力大学机械工程学院测试技术机械振动测量 1测振动的响应 结构传感器测振仪分析 显示2.测结构动态参量 结构传感器放大器 信号分析仪(频响分析仪)激振器功放传感器放大器 华北电力大学机械工程学院测试技术7.4.2振动传感器振动传感器发电型发电型:参数变化型参数变化型:表表7-1涡流式位移计非接触测量，线性范围大，灵敏度高，频率范围大（0到几千HZ）华北电力大学机械工程学院测试技术华北电力大学机械工程学院测试技术磁电式速度计1弹簧 2壳体 3阻尼环 4磁钢 5线圈 6芯轴绝对式绝对振动相对式相对振动
15、华北电力大学机械工程学院测试技术从幅频特性曲线幅频特性曲线可以看出，为了扩展速度拾振器的工作频率下限，应采用=0.50.7的阻尼比，在幅值误差不超过5%的情况下，工作下限可扩展到w/wn=1.7。这样的阻尼比也有助于迅速衰减意外瞬态扰动所引起的瞬态振动。但这时的相频特性曲线与频率不成线性关系，因此，在低频 范围内无法保证相位的精确度。在实际使用中，为了能够可以测量较低的频率，希望尽量降低绝对式速度计的固有频率，但过大的质量块和过低的弹簧刚度使 其在重力场中静变形很大。这不仅引起结构上的困难，而且易受交叉振动的干扰。因此，其固有频率一般取为 1015Hz。上限测量频率决定于传感器的惯性部分质量，
16、一般在1kHz以下。一般:几HZ-几百HZ 华北电力大学机械工程学院测试技术压电式加速度计加速度计的使用上限频率取决于幅频曲线中的共振频率。但共振频率与加速度计的固定状况有关，加速度计出厂时给出的幅频曲线是在刚性连接的固定情况下得到的。实际使用的固定方法往往难于达到刚性连接，因而共振频率和使用上限频率都会有所下降。ICP介绍华北电力大学机械工程学院测试技术a采用钢螺栓固定，是使共振频率能达到出厂共振频率的最好方法。在安装面上涂一层硅脂可增加不平整安装表面的连接可靠性。需要绝缘时可用绝缘螺栓和云母垫片来 固定加速度计（图b），但垫圈应尽量簿。用一层簿蜡把加速度计粘在试件平整表面上（图c），也可用
17、于低温（40以下）的场合 手持探针测振方法（图d）在多点测试时使用特别方便，但测量误差较大，重复性差，使用上限频率一般不高于 1000Hz。用专用永久磁铁固定加速度计（图e），使用方便，多在低频测量中使用。此法也可使加速度计与试件绝缘。用硬性粘接螺栓（f）或粘接剂（图g）的固定方法也长使用。华北电力大学机械工程学院测试技术7.5 7.5 振动的激励及激振器振动的激励及激振器1.1.振动的激励方式振动的激励方式激励被测对象激励被测对象,让它按要求作受迫振动或自由振动让它按要求作受迫振动或自由振动,以获得相应的以获得相应的激励及响应信号激励及响应信号1)稳态正弦激振通过激振设备施加稳定的单一频率的
18、正弦激振力的激振方式.优点:是激振功率大，信噪比高，能保证响应对象的测试精确度。缺点:是需要很长的测试周期才能得到足够精确度的测试数据，特别对小阻尼对象，为了达到“稳态”要有足够的时间。测试仪器、设备比较通用，测试的可靠性也较高，故仍测试仪器、设备比较通用，测试的可靠性也较高，故仍被广泛使被广泛使用。用。华北电力大学机械工程学院测试技术 在工程中用扫描方式的正弦激振扫频激振，激振时的频率随时间而变化。严格地说任何扫频激振都属瞬态激振，但若扫描的速度足够慢，所画的“奈氏图”可以和逐点稳态正弦激振所得的相近。但对待这个问题必须十分小心，因为用扫频激振所画的奈氏图并非准确的奈氏图。通常用扫频激振先求
19、得系统的概略特性，进而对靠近固有频率的重要频段再严格地用稳态正弦激振校核。华北电力大学机械工程学院测试技术(一一)纯随机激励纯随机激励 理想的纯随机信号是具有高斯分布的白噪声，理想的纯随机信号是具有高斯分布的白噪声，它在整个时间历程上是随机的，不具有周期性，在频率域上它是一条几乎平坦的直线。(二二)伪随机激励伪随机激励伪随机信号是一种有周期性的随机信号，它在一个周期内的信号是纯随机的，但各个周期内的信号是完全相同的。这种方法的优点在于试验的可重复性。将白噪声在T内截断，然后按周期T反复重复，即形成伪随机信号2.随机激振(属于宽频激振)白噪声或伪随机信号白噪声或伪随机信号华北电力大学机械工程学院
20、测试技术3.瞬态激振瞬态激励方法给被测系统提供的激励信号是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励，即一次同时给系统提供频带内各个频率成份的能量和使系统产生相应频带内的频率响应。因此，它是一种快速测试方法。同时由于测试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使用。目前常用的瞬态激励方法有快速正弦扫描、脉冲激振和快速正弦扫描、脉冲激振和阶跃松弛激励阶跃松弛激励等方法，下面分别讨论和介绍。快速正弦扫描激振这种测试方法是使正弦激励信号在所需的频率范围内作快速扫描(在数秒钟内完成)，激振信号频率在扫描周期激振信号频率在扫描周期T内成内成线性增加，而幅值保持恒定线性增加，而幅值保持恒定。扫描信号的频谱曲线几乎是一根
21、平坦的曲线，从而能达到宽频带激励的目的。华北电力大学机械工程学院测试技术()()()sin2()p tTp tp tatb tmaxminmin()/0affTbftT 华北电力大学机械工程学院测试技术脉冲激振脉冲锤击激励是用脉冲锤对被测系统进行敲击，给系统施加一个脉冲力脉冲力，使之发生振动。由于锤击力脉冲在一定频率范围内具有平坦的频谱曲线，所以它是一种宽频带的快速激励方法。脉冲锤锤头越硬，越小,频谱越宽华北电力大学机械工程学院测试技术阶跃激振（张弛激振）1、阶跃松弛激励定义 2、特点：由于阶跃函数的导数是脉冲函数，阶跃函数引由于阶跃函数的导数是脉冲函数，阶跃函数引起的响应的导数是脉冲响应函数
22、，起的响应的导数是脉冲响应函数，所以这种方法也是一种宽频带激励方法。3、实现：在实际应用中，常常是用一根刚度很大质量很轻的张力弦通过力传感器对系统预加载，然后突然切断张力弦。华北电力大学机械工程学院测试技术激振方式比较激振方式比较 P117 表表7.27.5.2激振器激振器(一）电动式激振器:10n kHz电动式电磁式电液式电动式激振器按其磁场的形成方法分有永磁式和励磁式两种。前者多用于小型激振器，后者多用于较大型的激振器，即振动台 华北电力大学机械工程学院测试技术驱动线圈和顶杆固接并由驱动线圈和顶杆固接并由支承弹簧支承在壳体上，支承弹簧支承在壳体上，使驱动线圈正好位于磁极使驱动线圈正好位于磁
23、极所形成的高磁通密度的气所形成的高磁通密度的气隙中。根据通电导体在磁隙中。根据通电导体在磁场中将受到一定电动力的场中将受到一定电动力的作用原理，将交变电信号作用原理，将交变电信号转变成交变激振力。转变成交变激振力。当驱当驱动线圈有电流动线圈有电流i通过，线圈通过，线圈将受到与电流将受到与电流i成正比的电成正比的电动力的作用。动力的作用。此力通过顶此力通过顶杆传到试件上，杆传到试件上，便是所需便是所需的激振力的激振力华北电力大学机械工程学院测试技术值得注意的是，由顶杆施加到试件上的激振力，一般不不等于等于线圈所受到的电动力，而是等于电动力和激振器运动部件的弹簧力、阻尼力和惯性力之矢量和。若需要精
24、确了解激振力的大小和相位，比较方便的办法就是使激振器通过一个力传感器力传感器来激振试件，由该力传感器来检测激振力。电动激振器主要用于对被激对象作绝对激振绝对激振，因而在激振时最好让激振器壳体在空间保持基本静止，使激振器的能量尽量用于 对被激对象的激励上。为此，激振器的安装要能满足这一要求。华北电力大学机械工程学院测试技术绝对式激振器的安装 当要求作当要求作较高频率较高频率的激振时，激振器用的激振时，激振器用软弹簧悬挂软弹簧悬挂起来，如图起来，如图a 所示，所示，低频激振低频激振时则将激振器时则将激振器刚性地安装刚性地安装在地面或在地面或 刚性很好的刚性很好的架子上，如图架子上，如图b所示。在很
25、多无法找到安装激振器的参考物场合，所示。在很多无法找到安装激振器的参考物场合，可将激振器用弹簧支撑在被激对象上，如图可将激振器用弹簧支撑在被激对象上，如图 c所示。此方法仅所示。此方法仅适合用于被测对象的质量远远超过激振器质量适合用于被测对象的质量远远超过激振器质量，且激振频率大，且激振频率大于激振器安装固有频率的振动试验。于激振器安装固有频率的振动试验。华北电力大学机械工程学院测试技术电磁式-非接触 激振频率范围：几HZ-几百HZ 励磁线圈3包括一组直流线圈和一组交流线圈，当电流通过励磁线圈便 产生相应的磁通，从而在铁芯2和衔铁4之间产生电磁力，实现两者之间无接触的相对激振。华北电力大学机械
26、工程学院测试技术 电液式:零点几Hz到几十Hz信号发生器的信号经过放大后，经由电动激振器，操纵阀和功率阀所组成的电液伺服阀2，控制油路使活塞3作往复运动，并以顶杆1去激励被激对象。电液式激振器的优点是激振力大，行程亦大，单位力的体积小。但由于油液的可压缩性和调整流动压力油的摩擦，使电液式激 振器的高频特性变差，一般只适用于较低的频率范围，其波形也比电动式激振器差。此外，它的结构复杂，制造精度要求也高，并需一套液压系统，成本较高。华北电力大学机械工程学院测试技术液压振动台电动振动台华北电力大学机械工程学院测试技术7.7 结构状态参数的估计结构状态参数的估计机械振动参数估计的目的是用以确定被测结构
27、的固有频率、阻尼比、固有频率、阻尼比、振型振型等振动模态参数。实际的一个机械结构或系统大都是多自由度振动系统，具有多个固有频率，在其频率响应曲线上会出现多个峰频率响应曲线上会出现多个峰值值，在奈魁斯特曲线中表现为多个圆环，如图所示。根据线性振动理论，对于多自由度线性系统，在它任何一点的振动响应可以认为是反映系统特性的多个单自由度响应的叠加。对于小阻尼的系统，在某个固有频率附近，与其相应阶的振动响应就非常突出。因此，本节将着重讨论单自由度振动系统的固有频率和阻尼的测试，这些方法可以用来近似估计多自由度的这两个参数。常用自由振动法和共振法。华北电力大学机械工程学院测试技术自由振动法自由振动法一个单
28、自由度振动系统，若给以冲冲击激励击激励，则系统将在阻尼作用下作衰减自由振动 通过时标可以确定周期T，从而可得wd=2pi/T wd为阻尼自由振动的圆频率为阻尼自由振动的圆频率 nMMnii2/ln华北电力大学机械工程学院测试技术二、共振法二、共振法单自由度系统在受迫振动过程中，当激振频率接近于系统单自由度系统在受迫振动过程中，当激振频率接近于系统的固有频率时，其振动幅值会急剧增大。的固有频率时，其振动幅值会急剧增大。幅相频特性识别法幅相频特性识别法1.位移共振频率半功率点法 2.相位共振直接得到wn相频特性确定固有频率简单准确相频特性确定固有频率简单准确,但相位检测复杂但相位检测复杂华北电力大
29、学机械工程学院测试技术实实虚频特性识别法虚频特性识别法12n12nA2/An2/)(12从上述讨论看，实、虚部曲线都包含有幅频、相频信息。但虚部曲线具有窄尖、陡峭的特点，在研究多自由度系统时，虚部曲线可以提供较精确的结果。华北电力大学机械工程学院测试技术7.8 测振系统的校准测振系统的校准 (参考实验一参考实验一)1.绝对校准法绝对校准法 将被校准传感器置于将被校准传感器置于/精密标准振动台上承受振动精密标准振动台上承受振动,直接测直接测量振动的振幅量振动的振幅频率频率和传感器输出的电量来确定传感器的特性和传感器输出的电量来确定传感器的特性参数参数1)激光干涉校准法激光干涉校准法被校准传感器安
30、装在能产生正弦振动的标准振动台上,利用激光干涉仪直接测定频率、振幅以校准测振系统的方法近年来被广泛采用。华北电力大学机械工程学院测试技术2)重力加速度校准法重力加速度校准法利用重力加速度利用重力加速度g作为基准量校加速度计灵敏度的方法作为基准量校加速度计灵敏度的方法3）共振梁校准法）共振梁校准法大加速度传感器校准，利用梁共振时产生的大幅度振动大加速度传感器校准，利用梁共振时产生的大幅度振动华北电力大学机械工程学院测试技术4）比较校准法）比较校准法比较校准法是取一个经过国家计量部门严格校准过的测振传感器作为基准来和被校准的测振传感器作对比试验，并依此确定被校准的测振传感器的性能参数。这种校准法实际上就是将被校准的测振传感器和基准测振传感器装在同一标准振被校准的测振传感器和基准测振传感器装在同一标准振动台上，承受同样振动，比较它们的输出信号。动台上，承受同样振动，比较它们的输出信号。raraVVSSaSrS分别为被校准和标准传感器的灵敏度，V为输出
