1、测量不确定度知识分享 主讲人：邬美晴 编制人：邬美晴 编制日期：2013-08-03 （本文内容重于方便理解运用，为讨论性质。）主要内容 一、什么是测量不确定度？（通俗简单的讲。）二、上级对我们日常工作中关于测量不确定度的要求是什么？我们要依据的文件有四个层次；总结起来，要求就是三点。三、日常工作中如何使用测量不确定度？标准物质（参考物质）、仪器设备检定校准证书；、如何应用于测量结果的比较实验室内测量结果的比较、实验室间比较能力验证 四、如何评定和表示测量不确定度？评定不确定度的基本流程（学会基本式，举一反三，看懂五花八门的不确定度评定报告。）不确定评定实例分析 涉及校准曲线的测量不确定度评定
2、 使用精密度数据和回收率数据评估不确定度一、什么是测量不确定度？测量不确定度measurement uncertainty，简称 不确定度uncertainty。定义：根据所获得信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。JJF1059-2010测量不确定度评定与表示4.13测量结果：赋予被测量的一组量值以及其它有用的有关信息。测量结果y =ys U (k=2)测得量值（一个）测量结果是一个区间（一组量值）测量不确定度：表示被测量值的分散性。表明了：围绕这个测的量值分散的范围有多大；被测量值落在这个区间内是如何分布的。（用图形来进一步解释不确定度。请看白板。）测量值落在这个区间内有多大把握（包含概
3、率、包含因子）一、什么是测量不确定度？二、上级对我们日常工作中关于测量不确定度的要求是什么？1 我们要依据的文件有四个层次国际标准 GUM（物理、化学、电工、计量、医学等所有行业）CNAS文件 CL07 测量不确定度的要求（校准/检测实验室）国内标准JJF1059-2010（物理、化学、电工、计量、医学等所有行业）CNAS文件 GL05测量不确定度的要求的实施指南（校准/检测实验室）CNAS文件 GL06化学分析中不确定度的评估指南（化学分析领域的校准/检测实验室）我站程序文件GZ/B-21不确定度的评定确认程序其他国家其他非实验室其他实验室二、上级对我们日常工作中关于测量不确定度的要求是什么
4、？依据 CNAS文件 CL07 测量不确定度的要求8 检测实验室（2011-11-1实施）：2 总结要求就是三点。检测实验室要制定适应检测程序的测量不确定度评定程序。检测实施者要会使用和报告测量结果的不确定度。检测系统设计者（负责开展新方法者）和检测熟练操作者（检测项目第一负责人）要会评定该检测结果的不确定度。三、日常工作中如何使用测量不确定度？1 标准物质（参考物质）证书中的不确定度1.1标样证书举例（扩展不确定度）1.2标物证书举例（相对扩展不确定度）三、日常工作中如何使用测量不确定度？2 仪器设备检定/校准证书中的不确定度2.1检定证书举例 依据计量检定规程对测量仪器的合格性进行判定，只
5、要规程要求的各检定点的示值误差均不示值误差均不超过该被检仪器的最大允许误差超过该被检仪器的最大允许误差时，就可以认为其符合该准确度级别的要求，而不需要考虑示值误差的测量不确定度对合格评定的影响。三、日常工作中如何使用测量不确定度？2 仪器设备检定/校准证书中的不确定度2.2校准证书举例（校准不对合格与否进行判断，用户根据实际需要结合含不确定度的测量结果自行判断。如果在危险区，要密切留意设备状态，最好维修好再用）若依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器的示值误差进行测量，如果测得各个点的示值误差均不超过该被检仪器的最大允许误差，并且 U951/3MPEV，判为合格；如果U951/3MPEV，则
6、存在待定区 MPEV-U95|Ex|MPEV+U95。3 不确定度理论应用于多个测量结果的比较3.1同一实验室的两个测量结果之间的允差 是所有随机效应引起的确定度分量的合成后的扩展不确定度。三、日常工作中如何使用测量不确定度？)(221yUyy)(yU三、日常工作中如何使用测量不确定度？3 不确定度理论应用于测量结果的比较3.2两个实验室的测量结果之间的允差当 时：检定时，就是这种情况。)()(22212121yUyUyy213UU)(1121yUyy三、日常工作中如何使用测量不确定度？3 不确定度理论应用于测量结果的比较3.3多个实验室之间对比，有主导实验室给出参考测量结果 国际上采用标准化
7、误差指标En值（定义如下式）来评价每个实验室所给出的测量结果。En值不大于1判合格。虽然不确定度报大点，更易合格，但也同时表示实验室的测量水平低。最好是恰如其分地进行不确定度评定，但安全起见，适当保守稍评大点不确定度。通常校准实验室的能力验证是这种情况。22reflabreflabUUyy22reflabreflabnUUyyE三、日常工作中如何使用测量不确定度？3 不确定度理论应用于测量结果的比较3.4检测实验室间能力验证多个实验室之间对比，没有主导实验室给出参考测量结果，根据所有实验室测量结果得出参考测量结果。为了避免剔除离群值带来相关实验室的抗议，又要避免离群测量结果对参考值的影响，常用
8、综合性统计量来进行评价。三、日常工作中如何使用测量不确定度？3 不确定度理论应用于测量结果的比较3.4检测实验室间能力验证中位值用来代替平均值。中位值指n个测量结果从小到大排列，最中间的那个数的值，或最中间两个数的平均值。用标准四分位间距代替标准偏差。四分位数IQR定义为四分之一位置处的数据。高端低端各一个。标准IOR=0.7413IQR。定义Z比分数如下式：|Z|2，满意；2|Z|3,可疑；|Z|3，不满意。IQRyZlab标准中位值三、日常工作中如何使用测量不确定度？3.4检测实验室间能力验证对于检测实验室之间对比，常要对两个样品进行测量。每个实验室的两个测量结果A和B，称结果对。定义结果
9、对的标准化总和S和标准化差值D分别如下：分别将标准化总和S和标准化差值D做为测量结果，计算每个实验室Z比分值。ZB消除了一部分实验室内的随机误差；ZD消除了实验室内的系统误差。|ZB|2，|ZD|2，满意；2|ZB|3,可疑；|ZB|3，不满意，该实验室与其它实验室相比有一较大的系统误差；|ZD|3，表明该实验室所提供的测量结果的重复性较差。2BAS2BAD)()(SIQRSSZB标准中位值)()(DIQRDDZD标准中位值四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式评定的基本流程：熟悉检测说清被测量分析来源合理建模评定各个分量依据模型合成分量取合理的k值计算扩展不确定度表
10、示（报告）不确定度四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.1找出测量不确定度来源，建立数学模型的基本方法只有亲自测量操作，清楚测量原理和测量步骤的各个细节，才有可能分析出所有不确定度来源。根据测量原理用透明模型导出数学模中。对于无法知道具体数量关系的来源或函数形式过于复杂要求不高的分类用黑箱模型，以一个变量带入数学模型中。如果原数学模型是加减代数关系，黑箱分量用加法代人，期望值为0，称为修正值。如果如果原数学模型是乘积关系，黑箱分量用乘法代人，期望值为1，称为修正因子。（在例子中详细讲）四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不
11、确定度分量。测量不确定度的测量不确定度的A类评定类评定 简称 A类评定在规定测量条件下测得的量值，用统计分析的方法进行的测量不确定度的评定。A类评定方法有贝塞尔法、极差法、最小二乘法（又称线性拟合法y=a+bx）、合成样本标准偏差法 由随机效应引起的不确定度分量通常都用A类评定。部分无法用B类评定的由系统效应引起的不确定度分量也用A类评定。测量不确定度的测量不确定度的B类评定类评定 简称 B类评定用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度的评定。非A即B四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。测量不确定度的A类评定的一般流程 A类评
12、定开始被测量X作n此独立测量，得到一系列测定值xi(i=1,2,n)计算被测量的最佳估计值计算实验标准偏差计算A类标准不确定度)(kxsnxsxsxukA)()()(x四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。标准不确定度：用标准偏差表示的测量不确定度基本方法：贝塞尔法若在重复性条件下对被测量X作n此独立重复测量，得测量结果为则任何一个 的标准不确定度 可用贝塞尔公式表示：实际中常采用平均值作为测量结果的最佳估计值，此时平均值的实验偏差为kxkx1)()(12nxxxsxunkkkk)1()()(12nnxxnxsxsnkkk四、如何评定和表示
13、测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。合成样本标准偏差法在重复条件下对被测量X做n次独立观测，并且有m组这样的测量结果，由于各组之间的测量条件可能会稍有不同，因此不能直接用贝塞尔公式对总共的mn次测量计算实验标准差，而必须计算其合并样本标准差 。如果测量仪器比较稳定，则过去通过n（一般要求n10）次重复测量得到的单次测量实验标准差或m批次测n次（mn15）重复测量得到的合成标准差s(xk)可以保持相当长的时间不变，则可以在以后一段时间内的同类测量中直接采用该数据。此时，若所给出测量结果是N次重复测量的平均值，则该平均值的实验标准差 为)1()(112nmxx
14、xsmjnkkkp)(kpxsNxsxskp)()()(xs四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。极差法在重复条件下对被测量X做n次独立观测，n个测量结果中的最大值和最小值之差R为极差。在估计被测量X接近正态分布的前提下，单词测量结果的实验标准差可近似评定为：根据n值，在极差系数表查C。测量次数少时采用该法。CRxsxukk)()(nCRxsxu)()(四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。贝塞尔法和极差法比较为了消除掉一部分数据数量有限使平方根值偏小而引入的系统误差，实际应用的贝塞尔公
15、式中有n-1代替了标准贝塞尔中的n。极差法由于使用了数据修正，在n为49之间时，对与单个分量计算值而言，极差法优于贝塞尔法。但，不确定度合成时，采用了的平方和合成，消除了贝塞尔法平方开根引入的系统误差。所以涉及到多个分量合成计算时，无论n多少，贝塞尔法都比极差法所得结果准确。但极差法由于其计算量小，在计算机不发达的过去，发挥了积极的作用。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。最小二乘法（y=a+bx）xxSxxnpbsxu200)(11)(2)(12nybaxsniii21)(niixxxxS四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定
16、的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。最小二乘法由于最小二乘法的原理是：y的残差平方和最小为线性拟合的最优判据。即约定了x是准确的值。所有使用该法拟合校准曲线时，其前提就是x的量是准确的。在化学分析中，如果把浓度值做为x值，仪器响应值做为y值，即是约定了浓度值的不确定度相对仪器响应值的不确定度可忽略不计。从而推导出的x0与y0的标准不确定度公式是不同的。因此在使用最小二乘法评定x0的标准不确定度时，要注意x0与y0的标准不确定度公式不能互换使用，即是y一定时仪器响应值，x是测量结果；如何被测的溶液配制方法同于标准浓度点的方法时，配制过程引入的不确定度分量可忽略不计（这点从CNAS-GL0
17、6:2006 例子A5 原子吸收光谱法测定陶瓷中镉溶出量 中也可见。）四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。测量不确定度的B类评定的一般流程 B类评定开始确定区间半宽度a假设被测量值在区间内的概率分布确定k因子计算B类标准不确定度kauB四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。B类评定信息来源区间半宽度a概率密度分布k因子检定合格的仪器（实物量具）最大允许误差限的绝对值没有说明，按矩形分布校准证书校准值扩展不确定度U没有说明，按正态分布2 （注）标准物质证书扩展不确定度U没有说明，按正态分
18、布2 （注）注：检测工作的不确定度评定时，通常都是取概率为注：检测工作的不确定度评定时，通常都是取概率为95%（约（约95%）所对应的所对应的k值。值。3四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。B类评定分布类别概率（%）k例子正态分布951.960假设正态分布约952三角100矩形（均匀）100反正弦100室温变化两点1001抛硬币梯形（为上下底之比）100两个不同宽度的矩形分布合成216236四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.2评定各个不确定度分量。A、B类评定方法没有本质上的区别。采用哪种方法应依据现有信
19、息而定。由于不遗漏不重复计算每一个有影响的不确定度分量是进行测量不确定度评定的主要原则之一，故只要某个不确定度来源在B类评定中未曾考虑，在原则上它就该包含在A类评定中。因此，在进行A类评定时，必须仔细考虑应在何种重复性条件下进行测量，稍有不慎就可能出现遗漏或重复计算某些分量的情况。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.3合成各个不确定度分量。标准线性模型，各分量相互独立nnoxcxcxcyy2211niiicxucyu1222)()(iixfc四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.3合成各个不确定度分量。乘积线性模型，各分量相互独立。
20、可对数学模型灵活运用拆分的方式，使用到这两种模型。nxxcxy21212)()(iinicxxuyyu四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.3 合成不确定度分量列出各不确定分量汇总表表1 线性和模式表2 线性乘积模式输入量（名称和变量符号）xi估计值xi标准不确定度u(xi)灵敏系数ci概率分布不确定度分量ui=ciu(xi)输入量（名称和变量符号）xi估计值xi标准不确定度u(xi)相对标准不确定度ur=u(xi)/|xi|概率分布不确定度分量四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.3合成各个不确定度分量。分量存在相关性由于相关系数的
21、实验测量繁琐耗时，因此分析来源决定评定方法时，就要想办法尽量避免输入量之间的部分相关。当两个分量直接的相关系数=-1时，两者的合成不确定度等于两不确定度分量之差的绝对值。在不确定度评定中可利用这点减小不确定度分量。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.4 计算扩展不确定度估计被测值的分布，从而根据概率计算包含因子。扩展不确定度=标准不确定度包含因子kuU四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.4 计算扩展不确定度根据不确定分量汇总表各分量和总量的比较，来估计合成不确定度的分布，从而确定k。比较情况估计分布包含概率k分量多，且大小接近正态
22、分布约952分量中较多分量或占支配地位的分量概率不是正态分布支配地位分量的概率分布矩形分布951.65A类分量占比重超过1/3重复次数n够大（如:n大于15）正态分布约952n小t分布95在t分布表(JJF1059-2010附录B）中，按自由度查。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.4 计算扩展不确定度自由度：在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。JJF1059-2010反映了相应实验标准偏差的可靠程度。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.4 计算扩展不确定度自由度的计算：A类评定得：类评定得：用贝塞尔公式计算的标准不确定度，
23、对应的自由度v=n-1;用最小二乘法计算的标准不确定度，对应的自由度v=n-2;B类评定得类评定得：估算出其标准不确定度的相对标准不确定度，再按公式计算。合成标准不确定合成标准不确定的自由度，称有效自由度有效自由度veff：由各分量的自由度按公式合成计算而来。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.4 计算扩展不确定度其实为了最终的到的扩展不确定度具有较高的准确程度，在设计测量程序时，应尽可能确保其具有较大的有效自由度，即在成本可承受范围内，增大独立观测重复次数，从而避免费力评自由度。四、如何评定和表示测量不确定度？1 不确定度评定的通用方法基本式1.5表示（报告）
24、不确定度通常报告扩展不确定度或相对扩展不确定度，并说明k值。被测量分布类型 扩展不确定度表示方法例子接近正态分布用Up表示，给出kp值和有效自由度veff。m=1.00g，U95=0.01g，k95=2.26，veff=9。正态分布（自由度足够大）用U表示，给出k值。（通常为2，对应包含概率约95%）m=1.00g，U=0.01g，kp=2接近某种非正态分布用Up表示，给出kp值和说明分布情况。V=5.00mL，U100=0.01mL，k95=，三角分布。无法判断用U表示，设定k值。（通常为2，不知道对于的包含概率是多少）c=1.00mol/L，U=0.01mol/L，k=26四、如何评定和表示测量不确定度？2 不确定度评定实例分析2.1 涉及校准曲线的测量不确定度评定CNAS-GL06化学分析中不确定度的评估指南例A5 第89页2.2使用精密度数据和回收率数据评估不确定度CNAS-GL06化学分析中不确定度的评估指南例A4 第77页五、评定出的测量结果中的不确定度怎么用于同一检测方法的其他测量结果？问：评定出的不确定度是对应与这个被测量的估计值的。那么用同一检测方法，所得的被测量的其他估计值的不确定度是多少？请思考。
