1、第第2 2课时课时 求解二元一次方程组求解二元一次方程组1.1.理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中理解加减消元法的基本思想，初步体现数学研究中“化未知为已知化未知为已知”的化归思想的化归思想.2.2.明确解二元一次方程组的步骤明确解二元一次方程组的步骤.3.3.了解解二元一次方程组的了解解二元一次方程组的“消元消元”思想思想 .基本思路基本思路:消元消元:二元二元1.1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？一元一元主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解代入代入消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解变形
2、变形用含一个未知数的代数式用含一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数2.2.用代入法解方程组的步骤是什么？用代入法解方程组的步骤是什么？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？-115y2x215y3x议一议议一议把变形得把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就消去x了！了！小彬小彬思路：思路：把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！小明小明思路：思路：和和y5y5 互为相反数互为相反数按小丽的思路，你能消按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？去一个未知数吗？小丽小丽11-52125y3xyx把把x x2 2代入，得代入，得y y3
3、3 的解是的解是32xy11-52125y3xyx所以所以x x2 2（3x 3x 5y5y）+（2x2x5y5y）21 +(21 +(11)11)分析：分析：3x+5y+2x3x+5y+2x5y5y10 10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x+0y5x+0y10105 5x=102x-5y=7 2x+3y=-1 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数相等，的系数相等，即都是即都是2 2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去所以把这两个方程两
4、边分别相减，就可以消去未知数未知数x x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程想一想想一想【解析解析】得得:8y:8y8 8 y y1 1把把y y 1 1代入，得代入，得 2x2x5 5（1 1）7 7解得解得:x:x1 1所以原方程组的解是所以原方程组的解是11xy主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数【规律方法规律方法】上面这些方程组的特点是什么
5、上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.议一议议一议对于对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件为加减消元法解方程组创造条件分析：分析：【例例
6、】用加减法解方程组用加减法解方程组:1743123y2xyx【例题例题】3 3得：得：所以原方程组的解是所以原方程组的解是23xy【解析解析】-得得:y=2:y=2 把把y y2 2代入，代入，解得解得:x:x3 3 2 2得：得：6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34【解析解析】由由6 6，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由4 4，得，得 2x-y=8 2x-y=8 由由-得得:y=-1:y=-1把把y=-1y=-1代入代入，解得解得:127xy所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是27x 用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：2412x12y
7、31xy【跟踪训练跟踪训练】1.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（）3x2y4,5x2y6;1,1yx;21,1yx;21,1yx.21,1yxA.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选C C2.2.（芜湖（芜湖中考）方程组中考）方程组 的解是的解是 237,38xyxy【解析解析】先观察先观察3y3y与与-3y-3y互为相反数，再用互为相反数，再用 +得：得：3x=153x=15，x=5.x=5.最后把最后把x=5x=5代入得：代入得：y=-1.y=-1.51 xy答案答案:3.3.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x x，y y满足方程组满足方程组则则x xy y的值为
8、的值为 .,42,52yxyx【解析解析】方程方程-得得x-y=1.x-y=1.答案答案:1 12x+y=5x2y=4，【解析解析】4 4得：得：51xy所以原方程组的解为所以原方程组的解为34194xyxy4 4（青岛（青岛中考）解方程组：中考）解方程组：4416xy 得：得：7 7x x=35=35，解得：解得：x x=5.=5.把把x x=5=5代入得，代入得，y y=1.=1.1,1.xy5.，求，求x,y的值的值.053222yxyx答案：答案：7x7x4y4y4 4，5x5x4y4y4.4.解解:，得，得2x2x4 44 4，x x0 03x3x4y4y1414，5x5x4y4y2
9、.2.解：，得解：，得2x2x1212x x6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解:，得，得8x8x1616x x2 26.6.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：订正：订正：订正：订正：【解析解析】由由+,得得3x=45;3x=45;x=15.x=15.把把x=15x=15代入，得代入，得 15+y=2015+y=20 y=5.y=5.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是7.7.（潼南（潼南中考）解方程组中考）解方程组 x15,y5.x+y=20,2x-y=25.基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解1.1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.2.二元一次方程组的解法有二元一次方程组的解法有_ _ _.代入法、代入法、加减加减法法
