1、第五章 多电子原子氦原子的光谱与能级价电子的耦合Pauli原理与Hund规则原子的壳层结构5.1 氦原子的光谱与能级 一、He原子：核外有两个电子 第二主族元素：有两个价电子 二、光谱特征 比较复杂，但有着与碱金属原子类似的光谱线系，S，P，D，对光谱进行分析，发现每一个线系都有两套：分别是三线和单线的结构 起初认为有两种氦：正氦（三重态），仲氦（单重态）三、能级特征 从光谱的规律，可以推断有两套能级，其中第一套是单层的结构，第二套是三层的结构SDPFSDPF单重能级三重能级10S11P12D13F1s2s3s4s5s6s2p4p5p4d31S30P33,2,1D34,3,2F32P31P-1
2、cmeV024.4720.5519.770200000050001900000400030002000100051.562s3s4s5s6s2p3p4p5p4d4f5f氦原子的能级与跃迁501.6667.81728.1358.4452.22587.5963587.5643587.5601706.52706.573d5f3p186.841082.911083.032058.21869.359.166f6f4f492.1953.71504.77388.865388.860471.91471.34447.15447.173dNe的光谱线其他的第二主族原子的光谱与能级 都有着与氦原子相似的光谱和能级结
3、构 例如，镁原子，是第12号元素，其价电子的状态对应主量子数3，相应的能级和光谱的主量子数最小为3 同样有单重和三重的光谱和能级3s4p5p4d5f6f4f3d5d6d4s5s6s5p3p6p6p4d5d6d5f6f4f-1cmeV62.72.74.33d4p518.367517.270516.738382.936383.231383.8291503.211503.271502.331487.71285.211202.582182.81552.842457.115880.675470.309473.016571.1091828.8镁原子的能级与跃迁05000060000400003000020
4、00010000500001245673p310S11P12D13F31S30P33,2,1D34,3,2F32P31P4s5s6s电四极跃迁谱线四、价电子间的相互作用 在只有一个价电子的情况下，势能的主要部分库仑作用，仅仅是价电子与原子核或原子实之间的作用 多个价电子的情况下，除了上述作用外，还有价电子之间的相互作用 Hamilton量为22211e001()242 4nnniiiijiijpZ eeHmrr Hamilton方程2222121211e001(,)(,)2424NnNiNNiiijiijZ eeEmrr r rrr rr|ijijrrr其中 所以，即使对于仅有两个价电子的情形
5、，这个方程也无法用分离变量法求解，或者无法得到解析解 可以尝试用“微扰论”求解上述方程，即将核与电子间的相互作用看作是能量的主要部分，而将两个电子之间的相互作用看作是小量，则主要能量的方程为222012001211e0(,)(,)24nniNNiiiZ eEmr r rrr rr 而微扰部分的方程为2012101201(,)(,)24NNNijijeEr r rrr rr 关于E0的方程可以用分离变量法求解，每一个解与氢原子的解类似，氢的能量为24222e222200121(4)42nm eZeZEh na n 可得氦原子基态时总能量E0为220012254.4eV2108.8eV42eEa
6、而微扰部分的本征函数可以用0代替，则可求得两电子间的相互作用能为201210120 121(,)(,)2 4eEr r rr r 考虑基态2210 12011534.0eV2 42 42eeEra 电离能为54.4eV(108.8eV+34.0eV)=54.4eV(74.4eV)=20.4eV 实验值为24.58eV 由上面的分析可知，求解多电子原子Hamilton方程需要记入电子间的相互作用 这种情况下，库仑势能就不再是有心力场中的势能表达式，即势能还与电子之间的相对位置有关，微分方程无法做变量分离 因而严格求解几乎是不可能的 只能采取近似的方法 价电子间的相互作用，可以用耦合的方法处理求解
7、Schrdinger方程的困难5.2 两个价电子的耦合 一、电子组态 两个价电子所处的运动状态，称作电子组态 对于He而言，可以有诸如1s1s，1s2s，1s2p，2p3d等各种不同的组态。在低能情况下，原子总是尽可能处于能量较低的状态，如基态时，两电子的组态为1s1s；激发态时，其中有一个电子被激发，处于较高的能态，如1s2s，1s2p，1s3p球对称中心力场近似下的波函数 认为原子中的电子是以核为中心呈球对称球对称分布的 每一个电子所受到的其余电子的排斥作用，就可以用这些电子所形成的球对称平均势球对称平均势场场对该电子的作用代替 每一个电子所受到的总作用，就等效于原子核的中心势场以及其余N
8、1个电子的球对称平均势场对该电子的作用之和。2220111e001()()()242 4NNNiiiiijiiijpZeeHS rS rHHmrr 222011e0e()()()242NNiiiiiiippZeHS rV rmrm 20()()4iiiZeV rS rr 其余N1个电子的球对称平均势场对第i个电子的作用势能()iS r是一个中心力场012112012112(,)(,)(,)(,)NNNNHHEEr rrr rrr rrr rr1212(,)(,)NNHEr rrr rr012012(,)(,)NNHEr rrr rr112112(,)(,)NNHEr rrr rrHamilto
9、n 方程为21101()2 4NNiijiijeHS rr剩余库仑相互作用,非中心力场，是个小量中心力场的Hamilton方程小作用量的Hamilton方程中心力场中的Hamilton方程212121e()(,)(,)2NiiNNipV rEmr rrr rr各个电子的动能势能独立，可以采用分离变量法求解，得到121122(,)()()()NNNr rrrrr22e()()()2iiiiiiiV rEmrr1NiiEE其中再对每个电子的方程进行分离变量()()()()()(,)iiiiiiiiiiiiiR rR r Y r(,)()()iiiiiiiY (,)iiiY 所以角度部分的解与氢原子
10、相同，仍是球谐函数由于是中心力场，势能与角度无关角动量的本征值形式不变(1)iliipl liilzlpm1010iiiHE这就是球对称中力心场的微扰处理方法该方程的解是一个径向函数与球谐函数的乘积 00iiHE这样的波函数仍可以用量子数ni，li，mli等描述 2222201 dd2(1)()()0dd4RmZel lrESRrrrrr2222201 dd2(1)()()0dd4RmZel lrERrrrrr()R r形式上，径向波函数与氢原子不同氢原子的径向波函数一般球对称中心力场的径向波函数()nlnlRr但肯定由量子数，决定，即径向波函数可表示为如果上述Hamilton方程的解可以解出
11、，就是0级近似下的解i0以小作用量作用于该波函数01iiiEEE可得能量修正Ei10111NNiiiiiEEEE二、价电子间的相互作用 除了前述静电相互作用之外 由于两个电子各自都有轨道运动和自旋运动，如果分别表示为l1，l2，s1，s2，由于其中任何两种运动间都会引起磁相互作用，则它们之间的相互作用共有以下几种：1、两个电子自旋运动之间的相互作用 2、两个电子轨道运动之间的相互作用 3、同一个自旋轨道运动之间的相互作用 4、一个电子的自旋运动和另一个电子的轨道运动之间的相互作用用量子数表示为 两个电子间的自旋轨道相互作用弱得多，可以忽略 对于其余的相互作用，可以分别不同的情况进行处理 采用耦
12、合的方法处理112(,)G s s212(,)G l l311(,)G l s422(,)G l s512(,)G l s621(,)G l s三、LS耦合 两个电子间的自旋作用较强，两个电子间的轨道作用也较强 则两个电子的自旋运动要合成为一个总的自旋运动 则两个电子的轨道运动也要合成为一个总的轨道运动 总的自旋角动量与总的轨道角动量再合成为一个总的角动量1l2lLJ1s2sSLS耦合的物理图像轨道角动量的耦合12ssS1z S0zS1z S1S 1212Sssss，自旋角动量的耦合0zS 0S 1zS 0zS 1zS 1S(1)SS S0zS0S 12llL11zllm22zllmzlLm1
13、2lllmmm1212(),0,llll 1212121|Lllllll，-，|(1)LL L设l1l2，则ml1=l1、ml1=l1的l1与各个取向的l2合成的结果，相当于得到一个总的轨道角动量，其mL=l1+l2，l1+l2-1，（l1+l2），即L=l1+l2。依此原则，每一对角动量的合成，都可以得到一个总的轨道角动量。所以，最后，可能的总轨道角动量的量子数为 L=l1+l2，l1+l21，L=l1l2。共有2l21个。12llL1212121|Lllllll，-，|(1)LL LSLJ1|JLSLSLS，,|(1)JJ JSJL耦合后所形成的原子态21LsJn最后，L和S耦合得到原子的
14、总角动量J量子数总角动量值氦原子的电子组态氦原子的原子态能量/10-5m-1单重态与三重态间的能量差/10-5m-1氢原子的电子组态氢原子的原子态氢原子的能量/10-5m-11s4f1F3-6.86380.00064f2F7/23F432-6.86442F5/21s4d1D2-6.8700.0024d2D5/26.8543D321-6.8722D3/21s4p1P1-6.8240.2764p2P3/23P210-7.1002P1/21s4s1S0-7.3760.6434s2S1/23S1-8.0191s3d1D2-12.2120.0033d2D5/23D321-12.2152D3/21s3p1
15、P1-12.1070.6453p2P3/2-12.1863P210-12.7522P1/21s3s1S0-13.4521.6283s2S1/23S1-15.0801s2p1P1-27.1822.0482p2P3/23P210-29.2302P1/21s2s1S0-32.0396.4222s2S1/2-27.4193S1-38.4611s21S0-198.3111s2S1/2-109.6783S1不存在例1：电子组态2p3d所形成的原子态S=0S=1L=112，1，0L=223，2，1L=334，3，211l 22l 11/2s 21/2s 121,0Sss123,2,1Lll每一个L和每一个S
16、都形成一个J共有12种原子组态，即运动状态，可以列表表示为JSL11P3210P12D13F3321D3432FS=0S=1L=1L=2L=312n 23n LS耦合单重态三重态耦合所形成的能级pd11P12D13F31P32P30P33F32F34F32D33D31D单重态单重态三重态三重态正常次序正常次序正常次序正常次序倒转次序倒转次序332214Hund规则（1925年）从同一电子组态所形成的能级中（1）L相同的能级，S大的能级位置较低；（2）L不同的能级中，L大的能级位置较低 对于相同L和S的能级，J不同，能级位置也不同。如果J大的能级位置较高，称作正常次序正常次序 如果J大的能级位置
17、较低，称作倒转次序倒转次序Land间隔定则 在多重态中，一对相邻的能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的那个值成正比 在LS耦合下，自旋轨道相互作用所引起的附加能量为 所引起的能级移动为 相邻能级间隔)(,(21),(222SLJSLSLSLUso1(,)(1)-(1)-(1)2JEL SJ JL LSS11(,)(2)(1)-(1)2JJEEL SJJJ J(,)(1)L SJjj耦合 每一个电子的自旋轨道作用较强 每一个电子的自旋角动量与轨道角动量合成为各自电子的总角动量 两个电子的总角动量合成原子的总角动量311422112212(,),(,)(,),(,)G l sG l sG s s
18、G l l111lsj222lsj12jjJ111,jls ls111/2,1/2ll222,jls ls221/2,1/2ll121212,1,|Jjjjjjj1l2l1jJ1s2s2jjj耦合的物理图像11l 22l 11/2s 21/2s 3p4d电子组态111,1/2,3/2jls ls222,3/2,5/2jls ls13/2j 25/2j 4,3,2,1J 4,3,2,13 5(,)2 213/2j 23/2j 3,2,1,0J 3,2,1,03 3(,)2 211/2j 25/2j 3,2J 3,21 5(,)2 211/2j 23/2j 2,1J 2,11 3(,)2 2jj耦
19、合所形成的原子态的表达方式耦合所形成的原子态的表达方式同样是12种原子态，与LS耦合得到的状态数目一样，但状态完全不同jj耦合的原子态能级4,3,2,13 5(,)2 23,2,1,03 3(,)2 23,21 5(,)2 22,11 3(,)2 2CSiGeSnPb2p3s3p4s4p5s5p6s6p7s1P13P23P13P01)21,21(01 1(,)2 213 1(,)2 223 1(,)2 2LS耦合jj耦合碳族元素的激发态5.3 Pauli不相容原理 一、Pauli原理 不能有两个电子处于同样的状态 二、全同电子 1、所有电子都有相同的质量、电荷、大小以及自旋，这是电子的内禀属性
20、 内禀属性完全相同的粒子，称作全同粒子 电子是全同粒子，电子是不可分辨的，除非它们的状态不同，或描述它们的量子数不同。2、如果将两个电子相互交换，则原子的状态不发生任何变化，这种特性被称作交换对称性关于电子的交换对称性 两电子体系，包含自旋的坐标记为q1、q2，波函数记为（q1，q2）。交换电子之后的波函数为（q2，q1）。交换后，原子的状态不变，则有221221|(,)|(,)|q qq q如果波函数都用实函数表示1221(,)(,)q qq q1221(,)(,)q qq q 交换对称性波函数交换反对称性波函数 如果两个电子是独立的，不考虑它们之间的相互作用，则可以用分离变量法得出每一个电
21、子的波函数(q1)、(q2)，而系统的总波函数是二者的乘积 交换前后的波函数为I=(q1)(q2)，II=(q2)(q1)I和II不一定满足交换对称性 但下述线形组合一定满足对称性和反对称性1212211(,)()()()()2Sq qqqqq1212211(,)()()()()2Aq qqqqq如果全同粒子具有交换反对称性 设两个粒子处于相同状态，其波函数为1212211(,)()()()()2Aq qqqqq0具有交换反对称性的全同粒子，处于相同状态的几率为0两个具有交换反对称性的全同粒子，不能处于相同状态自旋量子数为半整数的粒子，具有交换反对称性自旋量子数为整数的粒子，具有交换对称性电子
22、(s=1/2)具有交换反对称性；光子(s=1)具有交换对称性Pauli原理：多电子系统的波函数必定是交换反对称的。三、原子可能的状态 1、原子的状态由所有价电子的状态决定，就是由价电子的量子数决定 2、状态的数目（1）每一个（价）电子，描述其状态的量子数有n，l，ml，s，ms，共5个量子数。但全同电子，所有的s=1/2，所以是4个量子数。（2）对一个n，l可取n个值（3）对一个l，ml可取2l+1个值（4）每一个电子的自旋方向ms可以取2个值n对于一个,lsn l m m所有量子数的不同组合(,)数目为22nl每一个，代表一个电子轨道2121lmll的取值有个，表示每一个轨道有个取向2sm的
23、取值有 个，表示每一个电子的自旋取向有两个2 21iiYl每一个轨道上，电子的状态数为（）iiilYl每一个，包含了=2(2+1)种不同的状态1 12 23 3k knl n l n ln l电子组态11kkiiiilY包含了2(2+1)种不同的状态四、等效电子的原子态 1、n，l相同的电子称作等效电子，或同科电子 2、等效电子形成原子态时，必须考虑Pauli原理的限制。等效电子的量子数ml，ms不能全部相同 比非等效电子所形成的原子态要少得多 通过具体的例子说明(1,0)(1,1)(1,0)(1,0)(1,0)(0,0)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,1)(1,1)(1,1)(
24、0,1)(0,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,0)(0,1)(0,1)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(0,0)(1,0)(1,1)(1,1)(1,1)(0,0)(0,0)(1,1)(1,1)3、等效电子的原子态 例1：np2组成的原子态。列表统计1 1/21 -1/20 1/20 -1/2-1 1/2-1 -1/21100-1-11/2-1/21/2-1/21/2-1/21lm1sm2lm2sm 如果不考虑Pauli不相容原理，可以按LS耦合形成原子态121ll2pn两个同科p电子121/2ss2,1,0L 1,0S 1,(3,2,1),(2,1,0),(
25、1)SJ0,2,1,0SJ10S31S11P12D32,1,0P33,2,1DL=2L=1L=0S=1S=0共10种原子态(1,1)(1,1)(0,0)(0,0)(1,1)(1,1)1 1/21 -1/20 1/20 -1/2-1 1/2-1 -1/21/2-1/21/2-1/21/2-1/21lm1sm2lm2sm(1,1)(1,0)(1,1)(1,1)(1,0)(0,1)(0,1)(1,1)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)(0,0)(1,0)(0,0)(1,0)(1,1)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,1)(1,1)(1,1)(
26、0,1)(0,1)符合Pauli原理的组态共有(666)2=15个将上表改为以原子态符号表示(1,1)(1,1)(0,0)(0,0)(1,1)(1,1)LMSM(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(1,0)(0,0)(1,0)(1,0)(0,1)(1,1)2L 2L 1S 1S 0S 1L 1L 0L LMSM(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(0,1)(0,1)(1,0)(1,0)(1,0)(0,0)(1,0)(1,0)(0,1)(1,1)2L 2L 1S 1S 0S 1L 1L 0L 10210LMSM1101SSSSM
27、MM 00SSM1,1,0,1LLM0,0LLM123112,2,1,0,1,2LLM 2,0LS2,0LS2,0LS1,1LS1,1LS1,1LS1,1LS0,0LS12D32,1,0P10S三项，五能级更简单直接的表示LMSM21010111232,0LS10110121,1LS10000010,0LS1000000等效电子原子态的简单规则 两个等效电子，可能形成的原子态为L+S=偶数的状态 例2：nd2组成的原子态122ll121/2ss12,1,0,1,2lm 11/2,1/2sm 22,1,0,1,2lm 21/2,1/2smLS耦合4L 1S 3L 4,3,2,1,0,1,2,3,
28、4LM 3,2,1,0,1,2,3LM 2L 2,1,0,1,2LM 1L 1,0,1LM 0L 0LM 0S 1,0,1SM 0SM 12llLmmM12ssSmmM(2,2)(2,1)(1,1)(2,0)(1,0)(2,1)(2,2)(1,1)(0,0)(2,2)(2,1)(1,1)(2,0)(1,0)(2,1)(2,2)(1,1)(0,0)(2,1)(2,0)(1,0)(2,1)(2,2)(1,1)LMSM11004321043210LMSM1122234154,0LS10112223413,1LS10112312,0LS1011211011,1LS0,0LS14G34,3,2F12D3
29、2,1,0P10S52242231121114223112111MSMLSlater 方法522422311211142231121111111111111111111111111111111111111111111111114223222111110322211111042232221111132221111131121110000021110000032121210102111111111000000001 040LS31LS20LS11LS00LSMSML01-11234-4-3-2-1等效电子组态小结 一、LS耦合可能的量子数L，S 二、以ML，MS的数值列表，表中写出每种组合的状态数
30、目。由于量子数的组合具有对称性，只需写出正量子数值对应的组态数目即可 三、剔出表中不符合Pauli原理的组合，写出可能的组态数目 四、用LS耦合的状态数去拟合表中的状态数，直到将表中的数目全部挑选完毕5.4 复杂原子的能级和光谱 一、实验观察到的一般规律 1、光谱和能级的位移律 电中性Z原子与Z+1原子的正一价离子光谱和能级相似 原因：有相同的电子数及电子组态，所以有相同的原子态 2、多重性的交替律 按元素周期表的次序交替出现奇偶多重态19K20Ca21Sc22Ti二重一重三重二重四重一重三重五重二、多个价电子形成的原子态 例1、p ppn n n（1）先将其中的任意两个电子做耦合p p:n
31、n1212ss121ll1,0PS 2,1,0PL 10S11P12D31S32,1,0P33,2,1D（2）再将第三个电子与其中任意一个组态进行耦合10Spn0PS 0PL 31l 312s 1/2S 1L 23/2,1/2P11Ppn1/2S 2,1,0L 23/2,1/2P21/2S25/2,3/2D12Dpn1/2S 3,2,1L 23/2,1/2P25/2,3/2D27/2,5/2F31Spn3/2,1/2S 1L 23/2,1/2P45/2,3/2,1/2P32,1,0Ppn3/2,1/2S 2,1,0L 23/2,1/2P45/2,3/2,1/2P25/2,3/2D21/2S43
32、/2S47/2,5/2,3/2,1/2D33,2,1Dpn3/2,1/2S 3,2,1L 23/2,1/2P45/2,3/2,1/2P25/2,3/2D47/2,5/2,3/2,1/2D27/2,5/2F49/2,7/2,5/2,3/2F共21项组态23/2,1/2P21/2S25/2,3/2D2627/2,5/2F4243/2S45/2,3/2,1/2P47/2,5/2,3/2,1/2D49/2,7/2,5/2,3/2F1321(21+62+42+22)+(11+33+24+14)=48能级45/2,3/2,1/2P21/2S43/2S为单层为三层 例2、2ppnn（1）等效电子2pn12D
33、32,1,0P10S加上pn10Spn1/2S 1L 23/2,1/2P12Dpn1/2S 3,2,1L 23/2,1/2P25/2,3/2D27/2,5/2F32,1,0Ppn3/2,1/2S 2,1,0L 23/2,1/2P45/2,3/2,1/2P25/2,3/2D21/2S43/2S47/2,5/2,3/2,1/2D共10项，21能级 例3、3pn等效电子12312sss1231lll32103212+(1,1,1)+(1,0,-1)+-(1,0,-1)-+(0,0,0)+-+(1,0,-1)+(0,0,0)+(1,1,0)+(1,0,0)+(1,1,-1)+-(1,1,1)+-+(1
34、,1,0)+-(1,1,0)+-+(1,0,0)-+(1,0,0)+-+(1,1,-1)+-(1,1,-1)-+(1,0,-1)LMSMLMSM21032121231LMSM2103212123130,2LS1212,2LS1223201211032011,2LS1200032043/2S23/2,1/2P25/2,3/2D三项，五能级 例4、6pn同科电子(1,1,0,0,1,1)0L 0S 10S 例5、2(21)klknlnl同科电子与k个电与k个空位，所形成的原子态相同nl次壳层，共可填充2(2l+1)个电子，填满时，总的轨道、自旋角动量为0。2(21)10illim2(21)10il
35、sim2(21)110iilkllii kmm 2(21)110iilkssii kmm 2(21)11iilkllii kmm 2(21)11iilkssii kmm kkLLMM kkSSMM kkLLkkSS三、辐射跃迁的选择定则 1、电偶极辐射跃迁产生的条件（1）宇称条件：奇偶（2）角动量条件：角动量守恒（3）自旋类型：相同的自旋类型 2、选择定则（1）单电子（2）LS耦合（3）jj耦合单电子跃迁的选择定则 电偶极跃迁（1）宇称的初末态相反（2）系统的角动量（包括光子的角动量）要守恒1l 01j，1光子的角动量为0S1,0L 1,0(00J 除外）00,1PJj 0,10PJj 1,0
36、(00J 除外）LS耦合jj耦合多电子跃迁的选择定则元素的周期律 元素的物理、化学性质随着原子序数的变化呈现出周期性的规律 周期性是原子结构规律的表现第一电离电势随原子序数的周期性 01020304050607080901000510152025CdFrTiCsInRbGaKNaLiRnHgXeKrArNe第一电离能E1/eV原子序数ZHe原子半径随着原子序数的周期性 0102030405060708090100050100150200250300XeKrArNeHeCsRbKLi原子半径ra/pm原子序数ZNa力学性质的周期性变化压缩系数压缩系数107 体胀系数体胀系数106 原子体积原子体
37、积cm3原子序数原子序数Z表5.6.1 元素周期表1AA11H氢1.0079779ABBBBBBBBAAAAA2He氦4.00260212823Li锂6.9411524Be铍9.012182113.35B硼10.8111.176C碳12.0110.917N氮14.00674 0.758O氧15.99940.659F氟18.99840.5710Ne氖20.17970.51311Na钠22.989768144.412Mg镁24.305016013Al铝26.981539 1.8214Si硅28.08551.4615P磷30.9737621.2316S硫32.0661.0917Cl氯35.45270
38、.9718Ar氩39.9480.88419K钾39.098322720Ca钙40.078197.321Sc钪44.955910160.622Ti钛47.867144.823V钒50.9415132.124Cr铬51.9961124.925Mn锰54.9380512426Fe铁55.845124.127Co钴58.93320124.328Ni镍58.6934124.629Cu铜63.546127.830Zn锌65.39133.231Ga镓69.723122.132Ge锗72.61122.533As砷74.9215912534Se硒78.9611735Br溴79.90411536Kr氪83.801
39、89537Rb铷85.4678247.538Sr锶87.62215.139Y钇88.9058518140Zr锆91.22416041Nb铌92.90638142.942Mo钼95.94136.243 Tc锝98.9063135.844Ru钌101.0713445 Rh铑102.90550134.546Pd钯106.4213847Ag银107.868214448Cd镉112.411148.949In铟114.818162.650Sn锡118.710140.551Sb锑112.76014252Te碲127.60143.253I碘126.90447133.354Xe氙131.29218655Cs铯1
40、32.90543265.456Ba钡137.327217.35771镧系72Hf铪178.49156.473Ta钽180.947914374W钨183.5137.075Re铼186.207137.076Os锇190.213577Ir铱192.22135.778Pt铂195.0913879Au金196.966514480Hg汞200.5916081Tl铊204.37170.482Pb铅207.2175.083Bi铋208.980415584Po钋20916785At砹210-86Rn氡222-787Fr钫22327088Ra镭226.025422389103锕系104Rf鑪261-105Db26
41、2-106Sg263-107Bh262-108Hs265-109Mt265-110Ds-111Rg-112Uub113Uut114Uuq115Uup116Uuh117Uus118Uuo镧系57La镧140.12182.558Ce铈140.115182.559Pr镨140.90765182.860Nd钕144.24182.161Pm钷144.9127181.062Sm钐150.36180.263Eu铕151.965 204.264Gd钆157.25180.265Tb铽158.9253178.266Dy镝162.50177.367Ho钬164.93032176.668Er铒167.26175.76
42、9Tm铥168.93421174.670Yb镱173.0419471Lu镥174.967173.4锕系89Ac锕(227)187.890Th钍232.0381179.891Pa钋231.0359 160.692U铀238.029138.5 93Np镎237.048213194Pu钚(244)13195Am镅(243)18496Cm锔(247)17097Bk锫(247)-98Cf锎(251)18699Es锿(254)186100Fm镄(257)-101Md钔(258)-102No锘(259)-103Lr铹(260)-1原子量和原子半径数值取自A Periodic Table of Los Ala
43、mos National Laboratory所公布的数据。Group123456789101112131415161718周期周期11H氢2He氦23Li锂4Be铍5B硼6C碳7N氮8O氧9F氟10Ne氖311Na钠12Mg镁13Al铝14Si硅15P磷16S硫17Cl氯18Ar氩419K钾20Ca钙21Sc钪22Ti钛23V钒24Cr铬25Mn锰26Fe铁27Co钴28Ni镍29Cu铜30Zn锌31Ga镓32Ge锗33As砷34Se硒35Br溴36Kr氪537Rb铷38Sr锶39Y钇40Zr锆41Nb铌42Mo钼43Tc锝44Ru钌45Rh铑46Pd钯47Ag银48Cd镉49In铟50Sn
44、锡51Sb锑52Te碲53I碘54Xe氙655Cs铯56Ba钡56-70镧系*71Lu镥72Hf铪73Ta钽74W钨75Re铼76Os锇77Ir铱78Pt铂79Au金80Hg汞81Tl铊82Pb铅83Bi铋84Po钋85At砹86Rn氡787Fr钫88Ra镭89-102锕系*103Lr铹*104Rf105Db106Sg107Bh108Hs109Mt110Uun111Uuu112Uub113Uut114Uuq115Uup116Uuh117Uus118Uuo镧系57La镧58Ce铈59Pr镨60Nd钕61Pm钷62Sm钐63Eu铕64Gd钆65Tb铽66Dy镝67Ho钬68Er铒69Tm铥70Yb
45、镱锕系89Ac锕90Th钍91Pa镤92U铀93Np镎94Pu钚95Am镅*96Cm锔*97Bk锫*98Cf锎*99Es锿*100Fm镄*101Md钔*102No锘*5.5 原子的壳层结构 一、量子数的含义及电子运动状态的描述 1、主量子数n：电子距核远近，轨道大小 2、轨道角动量量子数l：轨道形状 3、轨道取向量子数（磁量子数）ml：轨道的空间取向 4、自旋取向量子数ms：电子自旋取向二、核外电子的壳层 1、壳层：主量子数n相同的电子构成壳层。同一壳层的电子，到核的距离相差不大 2、次壳层：角量子数l相同的电子，构成次壳层。每一个次壳层中，可以有2l+1个轨道。每一个轨道上，可以有两个自旋方
46、向相反的电子。主量子数为n的壳层中最多可以有2n2个电子。21022)121(2)12(2nnnlnl各个壳层及其次壳层的电子数壳层，n123456最多电子数2n22818325072次壳层，l001012012301234012345最多电子数2(2l+1)2262610261014261014182610141822元素周期及电子在各个壳层的排布 1.第一周期 H：1s1，He：1s2 2.第二周期 Li，1s22s1，Be：1s22s2 BNe的6种元素 1s22s22p16，3.第二周期 Na，Mg：1s22s22p63s12 AlAr的6种元素 1s22s22p63s2 3p16 4
47、.第四周期 19K，20Ca：Ar4s12 21Sc30Zn：Ar4s23d110 31Ga36Kr：Ar4s23d10 4p16过渡金属的原子态与电子排布 为什么K的第19个电子不在3d而在4s？等电子体系：K，Ca+，Sc2+，Ti3+，V4+，Cr5+，Mn6+，核外电子与碱金属原子相同 测量上述体系的光谱，进而确定能级（光谱项）光谱项越高，能级越低22()R ZETnhc 1()TZRn等电子体系的莫塞莱图 Z=19,20 能量最低的是2S1/2，电子先填4s 从Z=21开始，能量最低的是2D3/2，电子先填 4d1()TZRn第五周期元素电子的排布 第五周期 从37Rb开始，4d、4
48、f还是空的 但由于5s组态的能量较低，所以电子开始填充5s次壳层 同第四周期相似，5s填满后，填充4d，然后是5p，直至54Xe，5p次壳层填满。第六周期元素电子的排布 第六周期 从55Cs开始，电子首先填充6s次壳层，至56Ba，6s次壳层填满 这时4f、5d还是空的，而4f组态的能量比5d要低，所以，6s填满后，开始填充4f57La70Yb，电子填充4f次壳层 最后一个电子填在4f次壳层的元素称作镧系镧系，属于稀土金属稀土金属。在4f之后，电子依次填充5d，然后是6p，直至86Rn。第七周期元素电子的排布 第七周期的情况与第六周期相似 从87Fr开始，电子首先填充7s，7s填满后，有两种元
49、素（89Ac和90Th）先填充6d，然后从91Pa开始，主要填充5f（锕系）。只有5种元素，88Ra92U是天然存在的，87Fr的半衰期只有14min，可以在核裂变过程中产生。93号之后的元素都是人工制造的93Np111Rg等19种元素已经获得正式命名 112号之后的元素只有符号，尚未正式命名，目前已制造出118号元素，符号为118Uuo。稀土元素57La系：价电子为4f电子，之前5s5p6s已填满。即价电子4f在内壳层。89Ac系：价电子为5f电子，在内壳层。由于受到外层电子的屏蔽，价电子较少受到外界环境的影响。稀土元素有特殊的性质。例如，在固体中，其发光仍为线谱。三、基态原子的电子组态 1
50、、电子组态决定原子的状态，即能态 2、核外电子排列的原则：（1）Pauli原理（2）能量最低原则 3、电子排布次序（由光谱测量定出）1s 2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d 4、在次壳层内，按Hund定则，S大能级低 电子的自旋平行时，该次壳层能量低 四、对同科电子的四、对同科电子的Hund附加定则附加定则 次壳层的电子数小于半满时，J最小的能量最低。正常次序正常次序 次壳层的电子数大于半满时，J最大的能量最低。倒转次序（反常次序）倒转次序（反常次序）基态举例119K:4s价电子21/2S2323V:4s 3d外壳层:3/2SM 自旋平行:2 1 03LM 按
