1、10.3.210.3.2旋转的特征旋转的特征在平面内，将一个图形绕着在平面内，将一个图形绕着一个定点一个定点沿着沿着某某个方向个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，称，这样的图形运动，称为为旋转旋转。这个定点称为。这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角，转动的角称为称为旋转角。旋转角。温故而知新旋转的定义旋转的定义旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度 观察右图，请分析其中的变化过程。观察右图，请分析其中的变化过程。45A B OAB1、AOB与与 A OB 完全重合完全重合2、OAOA ，OBOB ，ABA B ；AOBA OB ，AA ，BB 3、OAOA ，OBOB ；4、A
2、 OA B OB =45 由图得：由图得：温故而知新 再观察下图，说出它的形成过程。再观察下图，说出它的形成过程。ABCO60BCA复习巩固图形的大小和形状图形的大小和形状不变不变对应线段、对应角对应线段、对应角相等相等每一对对应点到旋转中心每一对对应点到旋转中心的距离的距离相等相等图形上的每一对对应点与旋转中图形上的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等。心的连线所成的角相等。1、ABC与与 A B C 重合重合2、ABA B ，BCB C ，ACA C ；BAC B A C ，ABCA B C ，ACBA C B 3、OAOA ，OBOB ，OC=OC ；4、A OA B OB =C O
3、C =601 1、旋转、旋转不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小；2 2、旋转前后、旋转前后对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等；3 3、对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等4 4、任意一对对应点与旋转中心的、任意一对对应点与旋转中心的连线所连线所成的角都是旋转角成的角都是旋转角 如图所示，如图所示，ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：(1)旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;(2)经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移到了分别移到了_;(3)若若AO=3cm，则，则CO=_;(4)若若AOC=55，AOD=25，
4、则，则BOD=_ BOC=_。ABCDO点点O AOC或或BOD点点C、D3cm55 85 例1ABCOA B C 在方格子纸上作出在方格子纸上作出“小旗子小旗子”绕点绕点O按按顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图案后的图案.(1)作作OD OA,在在OD上截取上截取OA OA,OB OB;(2)连结连结OC;(3)作作OF OC,在在OF上截取上截取OC OC;(4)连结连结A C 、B C.如图，即可作出如图，即可作出“小小旗子旗子”按要求旋转后的按要求旋转后的图案图案.解：解：例2DF1、确定旋转中心，旋转的方向和旋转角的大小；2、分别旋转图形上的特殊点；3、顺次连结各对应点，得到旋转
5、后的图形。旋转作图的步骤 1.1.如图如图,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90900 0后的后的对应三角形对应三角形;DBDABCC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后,点点D D旋转旋转到什么位置到什么位置?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来.DBDABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径是多少旋转过的路径是多少?ABCDEF 3 3、如图、如图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心旋转一定绕某一中心旋转一定的角度得到的角度得到
6、,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。1.1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段，请画出线段ABAB绕点绕点O O按逆时按逆时针旋转针旋转1001000 0后的图形后的图形.2 2、作好以后，擦除虚线，记住、作好以后，擦除虚线，记住O O点位置，然后作两点位置，然后作两队对应点连线的中垂线，看看交点是否是点队对应点连线的中垂线，看看交点是否是点O O。NABOB AM 如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,ABE旋转后能与旋转后能与ADF重合重合说出线段说出线段AF与与BE的关系的关系?OFECDBA
7、312解：相等且互相垂直，证明如下：解：相等且互相垂直，证明如下：ABE旋转后能与旋转后能与ADF重合重合AF=BE且且1=2，又又2+3=901+3=90AOE=90即即AFBEAF=BE 且且AFBE例3 1、如图，、如图，ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位置。问：的位置。问：AECBD(1)旋转中心是旋转中心是_,旋转的度数是旋转的度数是_ (2)若已知若已知DCB=200，则，则CDB=_，AEC=_,BAE=_(3)如果连结如果连结DE，那么，那么DCE是是_三角形。三角形。点点C9011590等腰直角等腰直角
8、115练习A AB BC CD DE EA、45,90 B、90,45 C、60,30 D、30,60A2、如图如图1，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB和和ADE都是直角，点都是直角，点C在在AE上，上，ABC绕绕着着A点经过逆时针旋转后能够与点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图重合得到图1，再将图再将图1作为作为“基本图形基本图形”绕着绕着A点经过逆时针连续点经过逆时针连续旋转得到图旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（；两次旋转的角度分别为（）.A AB BC CD DE E3、画出画出ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形后的图形ABCAB1、掌
9、握旋转的特征并灵活运用其特征；2、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能说出旋转中心与旋转角度；3、能通过旋转前后图形找到旋转中心（对应点所连线段的中垂线的交点）如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，问草皮的面积是多少？米，问草皮的面积是多少？思考题思考题ABCDEF3米6米如图如图 ：通过旋转图形，我们可以把两个直角：通过旋转图形，我们可以把两个直角三角形拼结成一个直角三角形，而这个直角三角形拼结成
10、一个直角三角形，而这个直角三角形的两条直角边正好是三角形的两条直角边正好是3 3米和米和6 6米。米。ABCDEF1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为
11、你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天
12、行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面
13、容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些
14、；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、
15、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
