1、【 精品教育资源文库 】 15 共点力的平衡 方法点拨 (1)三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题 (2)多力平衡一般用正交分解法 (3)遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离 1 (2017 东台市 5 月模拟 )如图 1 所示，三个形状不规则的石块 a、 b、 c 在水平桌面上成功地叠放在一起下列说法正确的是 ( ) 图 1 A石块 b 对 a 的支持力一定竖直向上 B石块 b 对 a 的支持力一定等于 a 受到的重力 C石块 c 受到水平桌面向左的摩擦力 D石块 c 对 b 的作用力一定竖直向上 2.(多选 )如图 2 所示，粗糙水平面上 a、 b、 c、 d 四个
2、相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止 ab 之间、 ac 之间以及 bd 之间的弹簧长度相同且等于 cd 之间弹簧长度的一半， ab 之间弹簧弹力大小为 cd 之间弹簧弹力大小的一半若 a 受到的摩擦力大小为 Ff，则 ( ) 图 2 A ab 之间的弹簧一定是压缩的 B b 受到的摩擦力大小为 Ff C c 受到的摩擦力大小为 3Ff D d 受到的摩擦力大小为 2Ff 3.(2018 淮阴中学模拟 )如图 3 所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上， B 置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮 与 A 相连接，连接 B 的一段轻绳与斜面平行， A、 B、 C
3、 都处于静止状态，则 ( ) 图 3 A水平面对 C 的支持力大于 B、 C 的总重力 【 精品教育资源文库 】 B C 对 B 一定有摩擦力 C水平面对 C 一定有摩擦力 D水平面对 C 可能没有摩擦力 4如图 4 所示，一轻杆一端用铰链固定在竖直墙上的 A 点，另一端固定一个质量为 1 kg 的小球 (可视为质点 )，轻杆与竖直方向夹角为 37 ，小球静止在倾角为 37 的斜面上， g 取 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8.则 ( ) 图 4 A斜面可能光滑 B轻杆对小球的弹力一定是拉 力 C斜面对小球的支持力大小可能为零 D斜面对小球的摩擦力大小等于 6
4、N 5.如图 5 所示，小球 A、 B 通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为 和 2 ，假设装置中各处摩擦均不计，则A、 B 小球的质量之比为 ( ) 图 5 A 2cos 1 B 12cos C tan 1 D 12sin 6.如图 6 所示，倾角为 30 ，重为 100 N 的斜面体静止在粗糙水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为 20 N 的小球，斜面体和小球处于静止状态时，下列说法正确的是 ( ) 图 6 A斜面有向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力 【 精品教育资源文库 】 B弹性轻杆对小球
5、的作用力为 20 N，方向垂直斜面向上 C球对弹性轻杆的作用力为 20 N，方向竖直向下 D地面对斜面的支持力为 100 N，方向竖直向上 7.(2018 镇江市调研 )如图 7 所示，质量为 m 的硬质面字典 A 对称放在硬质面的书本 B 上，将书本 B 的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹面为 .下列说法中正确的是 ( ) 图 7 A B 对 A 的作用力为零 B B 的一个侧 面对 A 的弹力为 mgcos C B 对 A 的最大静摩擦力的合力为 mgsin D A 受到三个力的作用 8.(多选 )如图 8 所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面 B 上
6、，现用大小均为 F，方向相反的水平力分别推 A 和 B，它们均静止不动，则 ( ) 图 8 A A 与 B 之间不一定存在摩擦力 B B 与地之间一定不存在摩擦力 C B 对 A 的支持力一定大于 mg D地面对 B 的支持力的大小一定等于 (M m)g 9.(2018 淮安、宿迁市学业质量检测 )如图 9 所示，物块 A 放在直角三角形斜面体 B 上面， B放在轻弹簧上面并紧挨着 竖直粗糙墙壁，处于静止状态；弹簧处于竖直现用力 F 沿斜面向上推 A，但 A、 B 仍处于静止状态下列说法正确的是 ( ) 图 9 A施加 F 前， B 可能受 6 个力 B施加 F 后， A、 B 之间的摩擦力一
7、定变小 【 精品教育资源文库 】 C施加 F 后， B 受到弹簧的弹力可能变小 D施加 F 后， B 与墙之间的摩擦力一定小于 F 10.如图 10 甲所示，两段等长轻质细绳将质量分别为 m、 2m 的小球 A、 B(均可视为质点 )悬挂在 O 点，小球 A 受到水平向右的恒力 F1的作用，小球 B 受到水平向左的恒力 F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球 B 刚好位于 O 点正下方则 F1与 F2的大小关系正确的是 ( ) 图 10 A F1 4F2 B F1 3F2 C 2F1 3F2 D 2F1 5F2 11.(多选 )如图 11 所示， A、 B 两物体用两
8、根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为 60 和 45 ， A、 B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是 ( ) 图 11 A A、 B 的质量之比为 1 3 B A、 B 所受弹簧弹力大小之比为 3 2 C悬挂 A、 B 的细线上拉力大小之比为 21 D快速撤去弹簧的瞬间， A、 B 的瞬时加速度大小之比为 1 2 12如图 12 所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的， O 点为球心， A、 B 为两个完全相同的小物块 (可视为质点 )，小物块 A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为 F1，对球面的压力大小为 FN1；小物块 B 在水平力 F2作
9、用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为FN2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为 ，则 ( ) 图 12 A F1 F2 sin2 1 B F1 F2 sin 1 【 精品教育资源文库 】 C FN1 FN2 cos2 1 D FN1 FN2 sin2 1 13 (多选 )(2017 黄桥中学学情检测 )如图 13 所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球 B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球 A、 B 通过光滑滑轮 O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知 B 球质量为 m， O 点在半圆柱体圆心 O1的正上方， OA 与竖直方向成 30 角， OA 长度
10、与半圆柱体半径相等， OB 与竖直方向成 45 角，则下列叙述正确的是 ( ) 图 13 A小球 A、 B 受到的拉力 FTOA与 FTOB相等，且 FTOA FTOB mg B弹簧弹力大小为 mg C A 球质量为 mA 6m D光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 mg 14.(多选 )如图 14 所示，质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为 m 的小球 B置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为 30.不计小球与斜面间的摩擦，则 ( ) 图 14 A轻绳对小球的作用力大小为 33 mg B斜面体对小球的作用力大小为 2mg C斜面体对水平
11、面的压力大小为 (M m)g D斜面体对水平面 的摩擦力大小为 36 mg 15.(2017 启东中学模拟 )如图 15 所示，两小球 A、 B 固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为 m1和 m2，将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径 OA、 OB 与竖直方向夹角分别为 30 和 45 ，则 m1和 m2的比值为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 15 A. 21 B. 31 C 21 D. 61 答案精析 1 D 由题图可知， a 与 b 的接触面不是水平面，可知石块 b 对 a 的支持力与其对 a 的静摩擦力的合力， 跟 a 受到的重力是平衡力，故 A、 B 错误；以
12、三块石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是平衡力，则石块 c 不会受到水平桌面的摩擦力，故 C 错误；选取 a、 b 作为整体研究，根据平衡条件，石块 c 对 b 的作用力与其重力平衡，则石块 c 对 b 的作用力一定竖直向上，故 D 正确 2 ABC 3.C 4.D 5.B 6.C 7 C B 对 A 的作用力大小等于 A 的重力 mg，方向竖直向上，故 A 错误； B 的一个侧面对 A的弹力 FN 12mgcos ，故 B 错误； A 受力平衡，根据平衡条件得，最大静摩擦力的合力 Ff合 mgsin ，故 C 正确； A 处于静止状态，对 A 进行受力分析， A 受到重力， B 书两侧
13、对 A 的两个支持力， B 书两侧对 A 的两个摩擦力，共 5 个力，故 D 错误 8 ABD 9.D 10 D A 受到水平向右的力 F1， B 受到水平向左的力 F2，以整体为研究对象，受力分析如图所示，设 OA 绳与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得 tan F1 F22mg mg，以 B 球为研究对象，受力分析如图所示设 AB 绳与竖直方向的夹角为 ，则由平衡条件得 tan F22mg，由几何关系得 ，解得 2F1 5F2， D 项正确 11 CD 12 C 分别对 A、 B 两个相同的小物块受力分析如图， A 受到重力、沿球面斜向上的摩擦力F1、垂直于球面斜向上的支持力，支持力的大小
14、等于物块 A 对球面的压力 FN1，故 F1 mgsin ，FN1 mgcos ； B 受到重力、水平作用力 F2及球面对它的支持力，支持力大小等于物块 B 对【 精品教育资源文库 】 球面的压力 FN2，故 F2 mgtan ， FN2 mgcos ，所以 F1 F2 sin tan cos 1 ， A、 B 项错误；FN1 FN2 cos 1cos cos2 1 ， C 项正确， D 项错误 13 BC 对 B 受力分析可知：细线的拉力 FTOB mgcos 45 2mg，则 FTOA FTOB 2mg，选项A 错误；弹簧弹力大小 F mgtan 45 mg，选项 B 正确；对 A 球受力分析可知： mAg 2FTOAcos 30 ，解得 mA 6m，选项 C 正确；光滑半圆柱体对 A 球支持力的大小为 FN FTOA 2mg，选项 D 错误 14 AD 小球处于平衡状态，支持力垂直于斜面且与竖直方向成 30 角，小球与斜面间没有摩擦力，将轻绳的拉力 FT和斜面对小球的支持力 FN进行正交分解可得： FTsin 30 FNsin 30 ， FTcos 30 FNcos 30 mg，故斜面体和轻绳对小球的作用力均为 33 mg， A 正确， B错误；对小球和斜面体整体进行受力分析可得 C 错误， D 正确 15 A
