1、【 精品教育资源文库 】 25 动力学中的传送带问题 方法点拨 传送带靠摩擦力带动 (或阻碍 )物体运动，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变 (从滑动摩擦力变为无摩擦力或从滑动摩擦力变为静摩擦力 )之时 1 (多选 )如图 1 所示，水平传送带 A、 B 两端相距 x 4 m，以 v0 4 m/s 的速度 (始终保持不变 )顺时针运转，今将一小煤块 (可视为质点 )无初速度地轻放在 A 端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕已知煤块与传送带间的动摩擦因数 0.4，取重力加速度大小 g 10 m/s2，则煤块从 A 运动到 B 的过程中 ( ) 图 1 A煤块从 A
2、运动到 B 的时间是 2.25 s B煤块从 A 运动到 B 的时间是 1.5 s C划痕长度是 0.5 m D划痕长度是 2 m 2 (多选 )(2017 宝应中学模拟 )质量均为 m的两物块 1和 2之间用一根不可伸长的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度 v0匀速运动，某时刻物块 1 到达桌面的右边缘，如图 2所示当物块 1 滑上与桌面等高的水平传送带后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于 v0 且保持不变，物块 1 和物块 2 与传送带间的动摩擦因数分别为 1、 2( 1tan ，即 A 先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度 v 2 m/s，然后做匀速运动
3、，到达 M 点 金属块由 O 运动到 M，有 L1 12at12 vt2， 且 t1 t2 t， v at1， 根据牛顿第二定律有 1mgcos 37 mgsin 37 ma， 解得 t1 1 st 2 s，符合题设要求，加速度 a vt1 2 m/s2. 解得金属块与传送带间的动摩擦因数 1 1. (2)由静止释放后，木块 B 沿传送带向下做匀加速运动，设其加速度大小为 a1，运动距离 LON 4 m， B 第一次与 P 碰撞前的速度大小为 v1，则有 a1 gsin 2gcos 2 m/s2， v12a1LON 4 m/s， 由 2tan 可知，与挡板 P 第一次碰撞后，木块 B 以速度大小 v1被反弹，先沿传送带向上以加速度大小 a2做匀减速运动直到速度为 v，此过程运动距离为 s1；之后以加速度大小 a1继续做匀减速运动直到速度为 0，此时上升到最高点，此过程运动距离为 s2. a2 gsin 2gcos 10 m/s2， s1 v21 v22a2 0.6 m， s2v22a1 1 m，因此与挡板 P 第一次碰撞后，木块 B 所到达的最高位置与挡板 P 的距离为 s s1 s2 1.6 m.
