1、 合肥市蜀山区 2018-2019 学年九年级（下）质量调研检测（一） 合肥市蜀山区 2018-2019 学年九年级（下）质量调研检测（一） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 1 3 的倒数是（ ） A. A. 3 B. B. 1 3 C. C. 1 3 D. D. 3 2. 计算 2 3 x的结果是（ ） A. A. 5 x B. B. 5 x C. C. 6 x D. D. 6 x 3. 某手机芯片采用16纳米工艺（1纳米= -9 10米） ，其中
2、16纳米用科学计数法表示为（ ） A.A. 9 1.6 10米 B.B. 10 1.6 10米 C.C. 8 1.6 10米 D.D. 8 16 10米 4.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ） A. A. 12 B. B. 6 C. C. 12 D. D. 6 5. 如图，在ABC中，100BC ，AD平分BAC,交BC于点D，/ /DEAB, 交AC于点E，则ADE的大小是（ ） A. A. 30 B. B. 40 C. C. 50 D. D. 60 6. 合肥市统计局资料显示，2016 年全市生产总值为6274.3元，2018 年全市生产总值为7822
3、.9元，假设 2017 年与 2018 年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. A. 6274.3 127822.9x B. B. 2 6274.3 127822.9x C. C. 2 6274.3 17822.9x D. D. 6274.3 1217822.9xx 7. 为了响应学校“皖江手拉手，书香飘校园”的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小 组的同学们捐书册数分别为：5，7，x，3，4，6，已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中 位数和方差分别是（ ） A. A. 5，5.5，10 B. B. 5，5， 3 2 C. C. 5，5， 5 3 D
4、. D. 6，5.5， 11 6 8. 已知关于x的一元二次方程 2 210xxm 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. A. 2m B. B. 0m C. C. 0m D.D. 2m 9. 如图，/ /ABCD,AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，则下列结论不一定 成立的是（ ） A. A. OAAB OCCD B. B. OAOB ODOC C. C. CDAB DFBE D. D. OEAB OFCD 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图，直线a，b都与直线m垂直，垂足分别为M、N,1MN .等腰直角ABC的斜边AB在直线m 上，=2AB，
5、且点B位于点M处,将等腰直角ABC沿直线m向右平移， 直到点A与点N重合为止。 记点B 平移的距离为x，等腰直角ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图像大 致为（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11. 方程 21 53xx 的解是x . 12. 因式分解 2 2+42=xx . 13. 如图， 点B在反比例函数 2 0yx x 的图像上， 过点B分别作x轴和y轴的垂线， 垂足分别为 0 C和A， 点 0 C的坐标为1,0
6、 ，取x轴上一点 1 3,0 2 C ，过点 1 C作x轴的垂线交反比例函数图像于点 1 B，过点 1 B作 线段 110 B ABC 交于点 1 A， 得到矩形 1110 ABCC,依次在x轴上取点 2 2,0C ， 3 5,0 2 C ， 按此规律作矩形， 则矩形 1nnnn A B C C （n为整数）的面积为 。 第 13 题 第 14 题 14. 如图，在矩形ABCD中,4AB ,6BC ,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交AD、BC于点 E、F,连接EF，若AEF是等腰三角形，则=AE 。 三、 （本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分）三、 （本大题共 2 小题，
7、每题 8 分，满分 16 分） 15. 计算： 0 20192723tan30 。 16. 先化简，再求值： 2 1 1) 11 a aa （，其中2019a 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图， 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，(1,3)A、(2,1)B、 (1,0)C. （1） 将ABC先向下平移3个单位长度， 再向左平移2个单位长度， 作出平移后的ABC . （2）将ABC 绕点O逆时针旋转90，作出旋转后的A B C . （3）在（2）的旋转过程中，点 C 经过的路径长为_
8、. 18. 九章算术中有这样一道题，原文如下: 今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十.问甲、乙持钱各几何? 大意为: 今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；若甲把其 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？请解答上述问题. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图，A BD、 、三地在同一直线上，C在A的北偏东45方向，在B的北偏西30方向，A在B的 北偏西75方向，且100DADCkm，求B与C之间的距离. 20. 如图，已知
9、四边形ABCD的外接圆O的半径为 4，弦AC与BD的 交点为E，OA与BD相交于点F，ABAD. （1）求证： 2 ABAE AC （2）若 ,2AEEC AF ，求BCD的面积. 六、 （本题满分 12 分） 六、 （本题满分 12 分） 21. 随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为 了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式， 因此在某步行街对行人进行随 机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图: 移动支付方式 支付宝 微信 其他 人数/人 200 75 请你根据上述统计表和统计图提供的信息，完成下列问题: （1）在此次调
10、查中，使用支付宝支付的人数为_人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为 _度. （2）某天该步行街人流量为 10 万人，其中30%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息 估计一下当天使用微信支付的人数. （3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计 算三人恰好选择同一种支付方式的概率. 七、 （本题满分 12 分） 七、 （本题满分 12 分） 22. 小明大学毕业后积极响应政府号召回乡创业，准备经营水果生意，他在批发市场了解到某种水果的批 发单价与批发量有如下关系: 批发量()m kg 批发单价(/)kg元 40100m 6 10
11、0m 5 （1）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量 ()m kg之间 的函数关系式；并在下图的坐标系网格中画出该函数图象；指出资金金额在什么范围内，以同样的资金可 以批发到较多数量的该种水果. （2） 经市场调查， 销售该种水果的日最高销量 ()n kg与零售价x（元/kg） 之间满足函数关系44040nx ， 小明同学拟每日售出100kg以上该种水果（不考虑损耗） ，且当日零售价不变，请问他批发多少千克该种水 果，零售价定为多少元时，能使当日获得的利润最大，最大利润是多少？ 八、 （本题满分 14 分） 八、 （本题满分 14 分） 23. 如图 1， 在ABC中，90ACB，CDA
12、B于点D，E是BC边上一点， 连接AE交CD于点F， 作EGAE交AB于点G. （1）求证: AFCEGB； （2）若E是BC边的中点， 如图 2，当ACBC时，求证: EFEG 如图 3，当 BC n AC 时，探究 EG EF 的值，并说明理由. . 合肥市蜀山区 2018-2019 学年九年级（下）质量调研检测（一） 参考答案 合肥市蜀山区 2018-2019 学年九年级（下）质量调研检测（一） 参考答案 一、选择题 一、选择题 1.【解析】 1 3 的倒数是3,故选 A. 2.【解析】 2 36 xx,故选 C. 3.【解析】16纳米 98 16 101.6 10 ,故选 C. 4.【
13、解析】由三视图的特点可知侧面积为23=6，故选 B. 5.【解析】 100BC ， 80BAC. 又AD平分BAC， 1 8040 2 BADCAD DEAB, 40ADEBAD .故选 B. 6.【解析】年平均增长率为x，增长了两次，所以可列方程为 2 6274.3 17822.9x.故选 C. 7.【解析】共有5 6=30人，30573465x ，则众数为5，方差为 22222215 555755535456 63 ，将上述数值按从小到大书序排列后可知中 位数为 5，故选 C. 8.【解析】令 2 24 110m ，则2m，故选 D. 9.【解析】 AB CD,AOBCODBOEDOFAO
14、ECOF , ABOAOB BEOEOB AEOEOA CDOCOD DFOFOD CFOFOC ,易知 A、C、D 正确，故选 B. 10.【解析】作CDAB于D，易知2,1ACBCCD， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B B C C D B D i)、C在直线a左侧时,如右图所示： 易知BQ x ， BQPQ BDCD ， 11 xPQ ， PQx ，2BPx 212yxxx ii） 、C在直线a、b之间时,如图所示： 易知 111222 ,PQAQ PQBQ , 11122212 21yPQPCCPPQQQ iii)、C在直线b右侧时： MBx，1BPx， 213
15、APxx ， 2 3AQx 321yx 综上所述，选 D. 二、填空题 二、填空题 11. 1 12. 2 2(1)x 13. 2 2n 14.4或 13 3 11.【解析】65xx，则1x ，即方程的解为1. 12.【解析】原式 2 2 22121xxx . 13.【解析】由题意可知 1,2B ， 1 3 4 , 2 3 B ， 2 2,1B ， 3 5 4 , 2 5 B 则 112233 1 2 nn ABA BA BA B ， 01122 4444 2,1, 2342 nn BCBCB CB C n 所以矩形的面积计算如下表所示： 四边形 面积 1110 ABCC 1 14 23 S
16、2221 A B C C 2 114 1 224 S 3332 ABC C 3 14 25 S 1nnnn A B C C 142 222 n S nn 所以答案为 2 2n . 14.【解析】 i)、当AEAF时，设AEAFx，则6EDx，易知 BOFDOE ASA ,6BFDEx 在RT ABF中有： 2 22 46xx，得 13 3 x ，即AE长为 13 3 ； 图（1） 图（2） ii） 、如图（1）当AEEF时， 过点F作FHAD于H，设DEx，则EDBFx,4HF,62HEx 又易知6AEEFx，在RT EHF中， 22 2 4 + 626xx，该方程无解，所以不存在这种情况；
17、iii） 、如图（2）当AFEF时, 过点F作FHAD于H,设AFEFx,则=6DEx、 2 x AHEH ， 所以有 6 2 x x ，解得=4x，即AE长为4； 综上所述，AE的长为 13 3 或4. 三、解答题 三、解答题 15. 【答案】1 2 3 【解析】原式 3 13 323 3 1 3 323 1 2 3 16.【解析】解:原式= 2 1 1(1)(1) 1 111 aaaaa a aaaa 当2019a 时，原式=12019 12018a 17.【解析】 （1）ABC 如图所示 （2）A B C 如图所示 图（1） （3）半径为10，圆心角90，路径长为 10 2 . 18.【
18、解析】设甲有钱x，乙有钱y. 由题意得： 1 50 2 2 50 3 xy xy 解方程组得： 75 2 25 x y 答：甲有钱 75 2 ，乙有钱 25. 19.【解析】解：过点C作CEAB交于点E ， 由题意得: 180457560CAB 100,DADCADC 是等边三角形， 在Rt CDE中， 3 50 3 2 CECD 在Rt BCE中， 90 ,753045BECCBE . 250 6BCCE 答: B与C之间的距离为50 6km. 20.【解析】解： （1） ,.,ABADADBABDADBACBABDACB 又 ,BAECABAEBABC AEAB ABAC ， 2 ABAE
19、 AC （2）连接OB ,422ABADOABD OFOAAF 22 2 3,24 3BFOBOFBDBF , BCEABECDEADE AEECSSSS BCDBCECDEABEADEABD SSSSSS 11 4 324 3,4 3 22 ABDBCD SBD AFS 答：BCD的面积为4 3. 21.【解析】 （1）225、144 （2）10 30% 40%1.2（万人） 答:当天使用微信支付的人数约为 1.2 万人. （3）设使用支付宝支付为A，使用微信支付为B. 由树状图可知:共有 8 种等可能性结果 其中三人恰好选择同一种支付方式有AAA、BBB两种结果 所以三人恰好选择同一种支付
20、方式的概率为 21 84 . 22.【解析】 解： （1）由题意得: 6 (40100) 5 (100) mm w m m 图象如图所示 由图可知，资金金额满足500600w时， 以同样的资金可批发到较多数量的该种水果. （2）当日最高销量n等于批发量m时，当日获得的利润最大. 日最高销量 ()n kg与零售价x（元/kg）之间满足函数关系44040nx ， 当100n 时， 17 44040100, 2 xx 由题意得，销售利润为 2 (5)(44040 )40(8)360yxxx 从而8x 时，y最大值为 360 元，此时44040 8120n 即小明应批发120kg该种水果，日零售价定为
21、 8 元/kg，可得最大利润 360 元. 23.【解析】 （1）在ABC中， 90 ,ACBEGAE 交AB于点G. 90 ,90 ,FACFECGEBFEC FACGEB 又 90 ,ACBCDAB 90 ,90FCADCBBDCB ,FCABAFCEGB （2）连接DE 在ABC中， 90 ,ACBACBC CDAB 于点D，BCD是等腰直角三角形 又E是BC边的中点，DEBE ,45FDEB 90 ,90DEFDEGBEGDEG ,()DEFBEGDEFBEG ASA EFEG （3） 1EG EFn 理由如下： 过点E作EOBC交CD延长线于点O. 90 ,90 ,BBCOOBCOBO 90 ,90 ,FEOOEGBEGOEGFEOGEB , EFOE EFOEGB EGBE 又E是BC边的中点， , EFOE BECE EGCE 又 ,BOACBCEOABCCOE ,. BCAC BCOE OECE ACCE 又 , BCOEEF BECEn ACBEEG 1EG EFn
