1、指数函数图像及其性质1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x的函数关系是什麽？引例：一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次.细胞总数 Y21222324.2XY=2X表达式2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经 过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过X年.机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%(0.94)1(0.94)2(0.94)3(0.94)4(0.94)XY=(0.94)X表达式思考：有什么共同特征？y=2x 与与 y=0.94x”形
2、如“xay 的函数叫做指数函数122xa不一定有意义，如（）指数函数定义：形如 y=ax（）的函数叫做指数函数.其中x是自变量.是常量,11 Xy，无研究价值00 xxa无研究价值 中 的范围：xyaa0 xaa当时，有意义=1a当时，0,0ax当时 若则01aa且,0 xax 若时无意义0a 当时，1、指出下列函数那些是指数函数：、指出下列函数那些是指数函数：;4)1(xy;)2(4xy;4)3(xy;)4()4(xy;)5(xy;)7(xxy)1,21()12()8(aaayx答案答案：（1）（）（6）（）（8）是指数函数是指数函数aaaayx是指数函数，则函数)33(223、已知、已知y
3、=f(x)是指数函数，且是指数函数，且f(2)=4,求函数求函数 y=f(x)的解析式。的解析式。xy2xy1)6(练一练2、3：我们研究函数的性质，通常通过函数图象 来研究函数的哪几个性质？4：那么得到函数的图象一般用什么方法？那么得到函数的图象一般用什么方法？列表(求对应的x和y值)、描点、作图用描点法绘制用描点法绘制 的草图：的草图：Xy 2用描点法绘制 的草图：Xy)21(答:1.定义域 2.值域 3.单调性 4.对称性5 奇偶性等指数函数的图象指数函数的图象用描点法画出函数 和 的图象.xy2xy21表表1：y=2=2x3210-1-2-3x表表2：x2 21 1y y3210-1-
4、2-3x87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21（1）函数）函数（2）两个函数图象有什么共同点？）两个函数图象有什么共同点？（3）两个函数的图象有何不同之处？）两个函数的图象有何不同之处？xy2xy21xy2xy21的图象与函数的图象与函数么关系？可否利用么关系？可否利用的图象画出的图象画出 的图象？的图象？有什有什 通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和
5、a1，图象如下：xy(0,1)y=1y=a x (a 1)0 xyy=1 y=a x(0a 1)(0,1)00yxy=2x 1 y=ax (a0且a1)的定义域为:R y=ax (a0且a1)的值域为：R+y=ax (a1)在整个定义域上是单调递增的 而y=ax(1a0)在整个定义域上是单调递减的y=ax (a1)和y=ax(01)都过点(0,1)并且 a1:当x0时y1;当xa0:当x0,y(0,1);当x0且且a1)的性质的性质21体现了由特殊到一般的方法，培养了抽象概况能力xyo10a1a10a1,当当x0时时y1;当当xa0,当当x0,y(0,1);当当x1，xy7.1所以指数函数所以指数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，5.27.137.1由由2.53所以所以0且且a1)在在0,1上的最大值与最小值的和为上的最大值与最小值的和为3,求求a的值的值.思考题:1.比较大小比较大小(1)1.80.6和和0.81.6 (2)b3.3和和b4.5课后作业：1.77页第4题（1）、（2）第5、6题2.第7题再见再见
