1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（二十） 动量定理 动量守恒定律 对点训练：动量定理的理解与应用 1 (2018 南京模拟 )下列说法错误的是 ( ) A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度 B体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好 解析：选 D 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故 A 正确；体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，故 B 正确；用枪射击时要用肩 部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害，故是为了减少反冲
2、的影响，故 C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长作用时间而减小伤害，故 D 错误。 2.多选 如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为 m 的铁球以速度 v 向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中 ( ) A铁球对箱子的冲量为零 B铁球和箱子受到的冲量大小相等 C箱子对铁球的冲量大小为 mv，向右 D摩擦力对箱子的冲量大小为 mv，向右 解析：选 CD 箱子在水平方向上受到两个力作用，球对箱子的作 用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等值反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向，合冲量为零
3、，故 A 错误；根据动量定理，铁球受到的冲量为 I 0 mv mv，而箱子受到的冲量始终为零，故 B 错误；根据动量定理，箱子对铁球的冲量为 I 0 mv mv，负号表示方向向右，故 C 正确；箱子对铁球的冲量大小为 mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量大小为 mv，向左。又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向，所以摩擦力对箱子的冲量为 mv，向右，故 D 正确。 3 (2018 黄冈期末 )运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，关于其中的物理原理，下列说法正确的是 ( ) A减小碰撞中水果受到的冲量，进而减小碰撞中的作用力 B减小碰撞中水果的动量改变量，进而减小碰撞中的作用力 C
4、减小碰撞中水果的速度改变量，进而减小碰撞中的作用力 D延长了碰撞的时间，进而减小碰撞中的作用力 解析：选 D 运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，是由于水果在运输的过程中，【 精品教育资源文库 】 速度会变化，可知动量会变化。由动量定理可知，水果受到的冲量 I 一定，即水果的动量改变量和速度改变量均一定；白色泡沫具有缓冲作用，由 I Ft 可知，延长时间 t 可以减小水果所受到的平均冲力 F，保护水果，减少碰伤。故 A、 B、 C 错误， D 正确。 对点训练：动量守恒定律的理解及应用 4 (2017 海南高考 )光滑水平桌面上有 P、 Q 两个物块， Q 的质量是 P 的 n 倍。将一轻
5、弹簧置于 P、 Q 之间，用外力缓慢压 P、 Q。撤去外力后， P、 Q 开始运动， P 和 Q 的动量大小的比值为 ( ) A n2 B n C.1n D 1 解析：选 D 撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设 P 的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有： pP pQ 0，故 pP pQ，故动量大小之比为 1，故 D 正确。 5下列情况中系统动量守恒的是 ( ) 小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统 子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的
6、一小段时间内，对气球与重物组成的系统 A只有 B C D 解析：选 B 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零， 系统动量守恒； 子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒； 子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒； 气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒；综上可知， B 正确， A、 C、 D 错误。 6 (2018 泰州模拟 )冰雪游乐场上一质量为 M
7、 的人站在质量为 m 的冰车 A 上一起运动，迎面而来一个质量也为 m 的冰车 B，为了防止相撞，该 人跳上冰车 B，冰车 A 速度立即变为零，人和冰车 B 一起以速度 v 沿 A 原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则： (1)相撞前该人和两冰车的总动量大小 p 是多少？ (2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车 B 上后冰车 A 的速度大小 vA。 解析： (1)冰车 A、 B 和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则相撞前该人和两冰车的总动量 p (m M)v。 【 精品教育资源文库 】 (2)要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车 B 上后冰车 A 和 B 的速度相同，设为
8、vA。 取人和冰车 A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得 (m M)v (2m M)vA。 解 得 vA M m2m Mv。 答案： (1)(m M)v (2)M m2m Mv 对点训练：碰撞、爆炸与反冲 7.(2018 大连期末 )A、 B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、 B 都在同一直线上运动，其位移 时间图像 (xt 图 )如图所示。由图可知，物体 A、 B 的质量之比为 ( ) A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 3 1 解析：选 C 由 xt 图像可知，碰撞前 vA xAtA 164 m/s 4 m/s， vB 0，碰撞后 vA vB v xt 20 168 4 m
9、/s 1 m/s，碰撞过程动量守恒，对 A、 B 组成的系统，设 A 原方向为正方向，则由动量守恒定律得： mAvA (mA mB)v，解得 mA mB 1 3，故 C 正确， A、 B、 D错误。 8.(2018 桂林质检 )如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、 B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB 2mA，规定向右为正方向， A、 B 两球的动量均为 8 kgm/s ，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为 4 kgm/s ，则( ) A右方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 2 3 B右方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 1
10、6 C左方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 2 3 D左方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 1 6 解析：选 C A、 B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得 pA pB，由于碰后 A 球的动量增量为负值，所以右边不可能是 A 球，若是 A 球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后 A 球的动量为 4 kgm/s ，所以碰撞后 B 球的动量是增加的，为 12 kgm/s ，由 于 mB 2mA，所以碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 2 3，故 C 正确。 9 (2018 东营模拟 )如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空
11、维修任务。某时刻甲、乙都以大小为 v0 2 m/s 的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为 M1 90 kg，乙和他的装备总质量为 M2 135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为 m 45 kg 的物体 A 推向甲，甲迅【 精品教育资源文库 】 速接住 A 后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全 “ 飘 ” 向空间 站。 (设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度 ) (1)乙要以多大的速度 v(相对于空间站 )将物体 A 推出？ (2)设甲与物体 A 作用时间为 t 0.5 s，
12、求甲与 A 的相互作用力 F 的大小。 解析： (1)以甲、乙、 A 三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向， 则有： M2v0 M1v0 (M1 M2)v1 以乙和 A 组成的系统为研究对象，由动量守恒得： M2v0 (M2 m)v1 mv 代入数据联立解得 v1 0.4 m/s， v 5.2 m/s。 (2)以甲为研究对象，由动量定理得 ， Ft M1v1 ( M1v0) 代入数据解得 F 432 N。 答案： (1)5.2 m/s (2)432 N 考点综合训练 10.(2018 北京丰台区质检 )如图所示，两质量分别为 m1和 m2的弹性小球 A、 B 叠放在一起，
13、从高度为 h 处自由落下， h 远大于两小球半径，落地瞬间， B 先与地面碰撞，后与 A 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知 m2 3m1，则 A 反弹后能达到的高度为 ( ) A h B 2h C 3h D 4h 解析：选 D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考 虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得， (m1 m2)gh 12(m1 m2)v2， m2v m1v m1v1 m2v2，12(m1 m2)v2 12m1v12 12m2v22， 12m1v12 m1gh1，将 m2 3m1代入，联立可得 h1 4h，选项 D
14、正确。 11.(2018 衡水模拟 )如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为 2m的木板 B， B的左端放置一个质量为 m的物块 A，已知 A、 B 之间的动摩擦因数为 ，现有质量为 m 的小球以水平速度 v0飞来与物块 A 碰撞后【 精品教育资源文库 】 立即粘住，在整个运动过程中物块 A 始终未滑离木板 B，且物块 A 可视为质点，求： (1)物块 A 相对木板 B 静止后的速度大小； (2)木板 B 至少多长。 解析： (1)设小球和物块 A 碰撞后二者的速度为 v1，三者相对静止后速度为 v2，规定向右为正方向， 根据动量守恒得， mv0 (m m)v1， (m m)v1 (m m 2m)v2 联立 得， v2 0.25v0。 (2)当物块 A 在木板 B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板 B 的长度为 L，假设物块 A 刚好滑到木板 B 的右端时共速，则由能量守恒得， 122 mv12 124 mv22 2 mgL 联立 得， L v0216g 。 答案： (1)0.25v0 (2) v0216g 12.(2018 郑
