1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（二十三） 带电粒子在电场中的运动 对点训练：平行板电容器的动态分析 1.(2018 宁波二模 )如图所示， a、 b 为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关 S 后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是 ( ) A使 a、 b 板的距离增大一些 B使 a、 b 板的正对面积减小一些 C断开 S，使 a、 b 板的距离增大一些 D断开 S，使 a、 b 板的正对面积增大一些 解析：选 C 开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故 A、B 错误；断开 S，电容器所带的电量不变， a、 b 板的距离 增大，则电容减
2、小，根据 U QC知，电势差增大，则指针张角增大，故 C 正确；断开 S，电容器所带的电量不变， a、 b 板的正对面积增大，电容增大，根据 U QC知，电势差减小，则指针张角减小，故 D 错误。 2 (2018 徐州调研 )一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在 P 点，如图所示，以 C 表示电容器的电容、 E表示两板间的场强、 表示 P 点的电势， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0，则下列关于各物理量与负 极板移动距离 x 的关系图像中正确的是 ( ) 解析：选 C 由 C rS4 kd知， C 与两
3、极板间距离 d 成反比， C 与 x 不是线性关系， A 错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由 C rS4 kd、 Q CU、 U Ed 得 E 4 kQrS是定值，B 错；因负极板接地，电势为零，所以 P 点电势为 E(L x)， L 为 P 点到负极板的初始距离， E 不变， 随 x 增大而线性减小， C 对；由 W q 知 W 与电势 变化情况一样， D错。 3.2016 年 8 月 23 日，第七届中国国际 超级电容器产业展览会在上海举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与，如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接，一【 精品教育资源文库
4、 】 带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中 ( ) A电容器的电容 C 增大 B电容器所带的电荷量 Q 减小 C油滴将向下加速运动，电流计中的电流从 N 流向 M D油滴静止不动，电流计中的电流从 M 流向 N 解析：选 B 将两极板缓慢地错开一些，两极板正对面积减小，根据电容的决定式 C rS4 kd得知，电容减小，故 A 错误；根据 Q CU，由于电容器电容减小，因两极板间电压 U不变，那么极板带的电量会减小，故 B 正确；将平行板电容器的两极板非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不
5、变，根据 E Ud，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由 C QU知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有 N M 的电流，故 C、 D 错误。 对点训练：带电粒子在电场中的直线运动 4.多选 如图 所示 ， M、 N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v0由小孔进入电场，当 M、 N 间电压为 U 时，粒子刚好能到达 N 板，如果要使这个带电粒子能到达 M、 N 两板间距的 12处返回，则下述措施能满足要求的是 ( ) A使初速度减为原来的 12 B使 M、
6、N 间电压提高到原来的 2 倍 C使 M、 N 间电压提高到原来的 4 倍 D使初速度和 M、 N 间电压都减为原来的 12 解析：选 BD 在粒子刚好到达 N 板的过程中，由动能定 理得 qEd 0 12mv02，所以 d mv022qE，令带电粒子离开 M 板的最远距离为 x，则使初速度减为原来的12， xd4；使 M、 N 间电压提高到原来的 2 倍，电场强度变为原来的 2 倍， x d2，使 M、 N 间电压提高到原来的 4倍，电场强度变为原来的 4 倍， x d4；使初速度和 M、 N 间电压都减为原来的 12，电场强度变【 精品教育资源文库 】 为原来的一半， x d2。 5.真
7、空中某竖直 平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为 m 的带电微粒恰好能沿图示虚线 (与水平方向成 角 )由 A 向 B 做直线运动，已知重力加速度为 g，微粒的初速度为 v0，则 ( ) A微粒一定带正电 B微粒一定做匀速直线运动 C可求出匀强电场的电场强度 D可求出微粒运动的加速度 解析：选 D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电， A 错；其合外力必与速度反向，大小为 Fmgsin ，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为 agsin ， B 错， D 对；电场力 qE mgcot ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其
8、电场强度， C 错。 对点训练：带电粒子在匀强电场中的偏转 6.如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场 A 由静止开始加速，然后在同一偏转电场 B 中偏转。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是( ) A它们始终为一股离子束 B它们会分离为二股离子束 C它们会分离为三股离子束 D它们会分离为无数股离子束 解析：选 A 离子在电场中加速，根据动能定理 U1q 12mv02；在偏转电场中做类平抛运动，水平方向： L v0t；竖直方向： y 12 qEm t2；联立可得： y EL24U1，故可知离子射出偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，
9、所以三种离子始终为一股离子束，选项 A 正确。 7.多选 (2018 淮安期中 )如图所示，虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场 (具体方向未画出 )，一质子从 bc 边上的 M【 精品教育资源文库 】 点以速度 v0垂直于 bc 边射入电场，从 cd 边上的 Q 点飞出电场，不计质子重力。下列说 法正确的有 ( ) A质子到 Q 点时的速度可能大于 v0 B质子到 Q 点时的速度可能等于 v0 C质子到 Q 点时的速度方向可能与 cd 边平行 D质子到 Q 点时的速度方向可能与 cd 边垂直 解析：选 ABD 若电场强度水平向右，则质子从 M 点到 Q 点电场力做正功，动能变大，此
10、时质子到 Q 点时的速度大于 v0，选项 A 正确；若电场强度方向垂直于 MQ 连线向下，则质子从 M 点到 Q 点电场力不做功，动能不变，此时质子到 Q 点时的速度等于 v0，选项 B 正确；质子能到达 Q 点说明电场力有向右的分量，则到达 Q 点后一定有水平向右的分速度，即质子到 Q 点时的 速度方向不可能与 cd 边平行，选项 C 错误；若电场方向斜向右下方，则质子有水平向右的加速度和竖直向下的加速度，当运动到 Q 点时，竖直方向速度可能减小为零，而只具有水平向右的速度，此时质子到 Q 点时的速度方向与 cd 边垂直，选项 D 正确。 8.多选 (2018 汕头模拟 )一平行板电容器中存
11、在匀强电场，电场沿垂直极板方向。两个比荷 (即粒子的电荷量与质量之比 )不同的带电粒子 a 和 b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置 (如图 )沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下极板同一点 P 上。若不计重力和粒子 间的相互作用力，则下列说法正确的是 ( ) A粒子 a 的比荷大于粒子 b 的比荷 B粒子 a 射入时的初速度大于粒子 b 的初速度 C若只减小两极板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下极板边缘上 D若只增大粒子 b 射入时的初速度，则两粒子可能在两极板之间的某一位置相遇 解析：选 AC 粒子在电场中只受电场力作用，电场力与初速度方向垂直，所以
12、，粒子做类平抛运动；在竖直方向，两粒子运动时间相同， a 的位移大于 b 的位移，所以， a 的加速度大于 b 的加速度，又有加速度 a qEm ，所以， a 的比荷大于 b 的比荷，故 A 正确；在水平方向，两粒子运动时间相同，运动位移相同，所以，两粒子射入时的初速度相等，故 B错误；若只减小两极板间的电压，则两粒子的加速度同比减小，那么在竖直方向上，位移和加速度的比值仍旧相等，即 a、 b 从原来高度落下需要的时间仍旧相同，所以两粒子可能同时落在电容器下极板边缘上，故 C 正确；若只增大粒子 b 射入时的初速度，则在水平方向上b 的位移恒大于 a 的位移，那么两粒子不可能在两板之间的某一位
13、置相遇，故 D 错误。 【 精品教育资源文库 】 考点综合训练 9.(2018 苏州八校联考 )如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极 板接地，它的极板长 L 0.1 m，两板间距离d 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m 210 6 kg，电量 q 110 8 C，电容器电容为 C 10 6 F。求： (g 10 m/s2) (1)为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度 v0应为多少
14、？ (2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？ 解析： (1)第一个粒子只受重力： d2 12gt2 t 0.02 s， v0 L2t 2.5 m/s。 (2)以 v0速度入射的带电粒子，恰打到下极板右边缘时，有 t1 Lv0 0.04 s， d2 12at12，a g4 由 mg qE ma E Ud QdC n Qq 600 个。 答案： (1)2.5 m/s (2)600 个 10.(2018 扬州模拟 )静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。 A、 B 为两块平行金属板，间距 d 0.40 m，两板间有方向由 B 指向 A，大小为 E 1.010 3 N/C 的匀强电场。在 A 板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪 P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为 v0 2.0 m/s，质量 m 5.010 15 kg、带电量为 q 2.010 16 C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板 B 上。试求： (1)微粒打在 B 板上的动能
