1、第一章常规试井分析方法1第1页，共74页。井筒原始压力PiQ开井生产时压力波传递示意图第一节不稳定试井的基本原理和有关概念第一节不稳定试井的基本原理和有关概念2第2页，共74页。井筒原始压力PiQ关井时压力波恢复示意图第一节不稳定试井的基本原理和有关概念3第3页，共74页。当油藏中流体的流动处于平衡状态（静止或稳定状态）时，若改变其中某一口井的工作制度（流量或压力），则在井底将造成一个压力扰动，此压力扰动将随着时间的不断推移而不断向井壁四周地层径向扩展，最后达到一个新的平衡状态。因此，在该井或其它井中用仪器将井底压力随时间的变化规律测量出来，通过分析，就可以判断井和油藏的性质。这就是不稳定试井
2、的基本原理。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念不稳定试井的基本原理4第4页，共74页。不稳定试井的分类压降试井恢复试井探边测试单井试井干扰试井脉冲试井多井试井不稳定试井第一节不稳定试井的基本原理和有关概念5第5页，共74页。针对不同的油藏地质模型，建立相应的数学模型。求解其数学模型，获得能反映该地质模型的解析解。然后，设法在某一种坐标系上表现出一直线规律，求取其斜率与截距，进而反求地层参数。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念常规试井分析6第6页，共74页。一、基本微分方程和压降公式 单相弱可压缩且压缩系数为常数的液体在水平、等厚、各向同性的均质弹性孔隙介质中渗流，其压力变化服从如下偏微分方
3、程（扩散方程）：22221361136prrprCKptprrprptt.或第一节不稳定试井的基本原理和有关概念7第7页，共74页。定解条件定解条件：初始条件p rpi(,)0 外边界条件ptpi(,)内边界条件().rprq BKhr rw1842103第一节不稳定试井的基本原理和有关概念8第8页，共74页。P=P(r,t)距离井r(m)处，在t(h)时刻的压力,MPaPi原始地层压力，MPa r离井的距离，m t从开井时刻起算的时间，hK地层渗透率，m2 h地层厚度，m 流体粘度，mPas 地层孔隙度，无因次Ct地层及其中流体的综合压缩系数，MPa-1 Ct=Cr+CoSo+CwSw+Gg
4、Sgrw井的半径，m q井的地面产量，m3/dB原油的体积系数，无因次第一节不稳定试井的基本原理和有关概念符号说明符号说明9第9页，共74页。表征地层和流体“传导压力”的难易程度的物理量。KCt导压系数，m2MPa/(mPas)第一节不稳定试井的基本原理和有关概念10第10页，共74页。上述数学模型的解：)8686.09077.0(lg10121.2lg10121.2)(233SrCK KhBqtKhBqtpppwtwfi可称为“压降公式”第一节不稳定试井的基本原理和有关概念图形11第11页，共74页。Lg tPwKhB q m00212.0 -2 -1 0 1 2 第一节不稳定试井的基本原理
5、和有关概念12第12页，共74页。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念油藏中任一点的总压降，等于油藏中每一口井的生产在该点所产生的压降的代数和。各井都应在同一水动力学系统试井问题的叠加原理注意二、叠加原理13第13页，共74页。、多井系统的应用假设一个油藏中有口井A、B和C，分别以产量qA、qB、qC同时开始生产，已知B和C与A的距离分别为dAB、dAC，要计算井A的压力变化。井A井B井CdACdAB第一节不稳定试井的基本原理和有关概念14第14页，共74页。、变产量系统的应用如果井以若干不同产量生产，也可看作多井系统的问题，但此时井间距离为零。设某井：从 0 时刻到 t1 时刻以产量 q1
6、生产，从 t1 时刻到 t2 时刻以产量 q2 生产，从 t2 时刻起用产量 q3 生产。qtq1t1q2t2q30第一节不稳定试井的基本原理和有关概念15第15页，共74页。为了一定目的，常常把某些具有因次的物理量无因次化，即引进新的无因次量，或称为无因次量纲。用下标“D”表示“无因次”。无因次压力：pKhq BpD1842103.无因次时间：tKCrtrtDt ww363622.第一节不稳定试井的基本原理和有关概念三、无因次量无因次井筒储集常数：CCC hrDtw22无因次距离：wDrrr 16第16页，共74页。无因次的定义不是唯一的。无因次时间 tD的定义：用井的半径定义tKtCrDt
7、 w362.用折算半径定义tKtCrDt we362.用油藏面积定义tKtC ADt36.用裂缝半长定义tKtC rDtf3 62.第一节不稳定试井的基本原理和有关概念17第17页，共74页。无因次化的优点：1、关系式变得很简单，易于推导、记忆和应用22136prrprCKptt.221prrprptDDDDDDD第一节不稳定试井的基本原理和有关概念p rpi(,)0 ptpi(,)().rprq BKhr rw1728prDD(,)00ptDD(,)0()prDDrD 1118第18页，共74页。2、由于使用的是无因次量，所以导出的公式不 受单位制的影响和限制，因而使用更为方便。3、可以使得
8、在某种前提下进行的讨论具有普遍 的意义。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念19第19页，共74页。四、井筒储集效应及井筒储集常数 油井刚开井或刚关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面产量 q1 与井底产量 q2 并不相等的现象。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念20第20页，共74页。井筒原始压力PiQ开井生产时井筒卸载效应tq地面产量q1井底产量q2PWBS第一节不稳定试井的基本原理和有关概念21第21页，共74页。关井时的井筒续流效应Qtq地面产量q1井底产量q2PWBS第一节不稳定试井的基本原理和有关概念22第22页，共74页。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念 q2=0（开井
9、情形）或 q2=q（关井情形）的那一段时间的井筒储集，简写作PWBS（Pure Wellbore Storage）。纯井筒储集23第23页，共74页。描述井筒储集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油的压缩等原因储存原油或释放井筒中压缩原油的弹性能量等原因排出原油的能力，用C代表：PVdPdVC式中：C 井筒储集常数，m3/MPa;V井筒中所储原油体积的变化，m3；P井筒压力的变化，MPa。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念井筒储集常数24第24页，共74页。、原油充满整个井筒第一节不稳定试井的基本原理和有关概念井筒储集常数C的表达式：Cq tPPq tC2 42 425第25页，共74页。由完井
10、资料计算井筒储集系数：VVCPCVPVCPPVCooo式中：V井筒容积，m3;Co井筒中原油的压缩系数，1/MPa.第一节不稳定试井的基本原理和有关概念26第26页，共74页。、液面不到井口（井筒不充满）情形CVmMPau980665 1033.(/)(1-19)式中：Vu油管内横截面面积，m2;油管中原油的密度，g/cm3注意：如果在井筒储集效应阶段，井筒中发生相 态改变的现象，则井筒储集常数也将发生 变化。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念27第27页，共74页。五、表皮效应与表皮系数设想在井筒周围存在一个很小的环状区域。由于种种原因，这个小环状区域的渗透率与油层不相同。因此，当原油从油
11、层流入井筒时，在这里产生一个附加压力降。这种现象叫做表皮效应（或趋肤效应）。第一节不稳定试井的基本原理和有关概念把这个附加压降（用Ps表示）无因次化，得到无因次附加压降，用它表征一口井表皮效应的性质和严重情况，称之为表皮系数（或趋肤因子、污染系数），用S表示：28第28页，共74页。SPBqKhS 10842.13第一节不稳定试井的基本原理和有关概念29第29页，共74页。ptpq BKhtrwfiwe().ln.345680852则：式中：rwe折算半径或有效半径。rwe0，数值越大，表示污染越严重；rwe=rw，S=0，井未受污染；rwe rw，S t，则 tp(tp+t)，经推导可以得到
12、MDH方程：第三节常规试井分析方法（压力恢复试井）ppq BKhKCrtSwswft w2121 10090770868632.lg.lg.上式说明，Pwslgt 成线性关系。所以当 tp t时可用类似于压降分析的方法进行压力恢复分析。这种方法称为MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）。62第62页，共74页。用MDH法进行压力恢复分析的步骤：(1)在半对数坐标纸上作 Pwslgt 关系曲线；(2)确定中期直线段开始时间；(3)计算中期直线段斜率 m 和在直线段（或其延长线）上对应于 t=1h 的 Pws 值；第三节常规试井分析方法（压力恢复试井）(4)计算地层参数：Kq B
13、mh2121 103.SPPmKCrws hwft w11510907712.lg.63第63页，共74页。一、双孔介质油藏的概念及其物理模型均质油气藏模型双孔介质油气藏模型K1K1K2第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法64第64页，共74页。基质岩块(Km,m)裂缝系统(Kf,f)Kf Km，裂缝是主要的流动通道m f，基岩是主要的储集空间第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法第65页，共74页。双孔介质地层中渗流的压力动态变化存在三个阶段：第一阶段：裂缝系统中的原油流入油井；基岩系统保持静止。第二阶段：基岩与裂缝之间形成了压差，基岩内流体开始流向裂缝（过
14、渡区）。第三阶段：流体从基岩流到裂缝系统；原油从裂缝系统流入井筒。第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法66第66页，共74页。过渡区窜流（第二阶段）的分类：拟稳态窜流不稳态窜流基岩内部的压力处处相同，窜流量只和基岩与裂缝之间的压差有关。基岩内各点的压力不相同，基岩内本身存在着不稳定渗流。第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法67第67页，共74页。(1)裂缝体积比，VfVf裂缝系统体积总体积(2)基岩体积比，VmVm基岩系统体积总体积(3)裂缝孔隙度，ff裂缝孔隙体积裂缝系统总体积(4)基岩孔隙度，mm基岩孔隙体积裂缝系统总体积第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法68第68页，共74页。(5)裂
15、缝系统弹性储油能力()VCVCtffftf(6)基岩系统弹性储油能力(7)弹性容量比 裂缝系统弹性储油能力总弹性储油能力()()()V CV CV Ctftftm(8)窜流因子 arKKwmm2()VCVCtmmmtm第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法69第69页，共74页。二、无限大地层双孔介质油藏常规试井分析水平等厚无限大双孔介质地层中心一口井，以恒定产量 q 生产，基质和裂缝之间的窜流为拟稳态。kPrrPrPPPtPtPPP rP rPrPrqk hPtPtPfffmfffmmmffmifr rffmiw()()()(,)(,)(,)(,)2210002第四节双孔介质油藏的常规试井分析
16、方法70第70页，共74页。Warren 和 Root 对上述模型给出近似的解析解：P r tPqk htrEatEatfwifwii(,)ln()().40809072井底压力恢复公式为：P r tqk htttEtEtfwfpii(,)ln()411第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法71第71页，共74页。当 x0 时，Ei(-x)+ln(x)当关井时间不太长时，t 不很大，则：P r tPqk htttfwifp(,).lglg01831Pflgtttp霍纳初始直线段第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法72第72页，共74页。当关井时间较长时，t 很大，则P r tPqk htttfwifp(,).lg0183Pflgtttp霍纳初始直线段霍纳后期直线段mmqk hf120183.截距差为：Dmplg1第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法73第73页，共74页。求地层参数：k hqmDmfp018323.exp(./)第四节双孔介质油藏的常规试井分析方法74第74页，共74页。
