1、第九章 形态学图像处理内容提纲:1.数学形态学的发展历史及基本概念 2.数学基础 3.形态学基本运算 4.二值形态学图像处理基本操作 5.灰阶图像形态学处理基本操作 6.形态学图像处理基本应用 7.总结9.1 数学形态学历史及基本概念l形态学：通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。个分支。l数学形态学(mathematical morphology,MM)：是根据形态是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图像处理和模学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。式识别领域得到了
2、成功应用。l作为一种抽取图像中区域形状特征，如边界、骨骼和凸壳等作为一种抽取图像中区域形状特征，如边界、骨骼和凸壳等l用于图像的预处理和后处理，如：形态学滤波、细化和修剪等。用于图像的预处理和后处理，如：形态学滤波、细化和修剪等。发展历史（1）60年代：孕育和形成年代：孕育和形成19641964诞生，法国学者诞生，法国学者SerraSerra对铁矿石的岩相进行定量分析，以预对铁矿石的岩相进行定量分析，以预测特矿石的可轧性。同时，测特矿石的可轧性。同时，MatheronMatheron研究了多孔介质的几何结研究了多孔介质的几何结构、渗透性及二者的关系，二者的研究直接导致数学形态学雏构、渗透性及二
3、者的关系，二者的研究直接导致数学形态学雏形的形成。形的形成。19661966年命名年命名Mathematical MorphologyMathematical Morphology。19681968年在法年在法国成立枫丹白露国成立枫丹白露(Fontainebleau)(Fontainebleau)数学形态学研究中心。数学形态学研究中心。70年代：年代：19731973年，年，MathronMathron的的随机集和积分几何随机集和积分几何为数学形态学奠定了为数学形态学奠定了基础。基础。发展历史（2）形态学图像处理概念形态学图像分析的基本步骤形态学图像变换中结构元选取的原则9.2 数学基础,()
4、,zBw wb bBAc caz aA 集合关系的图形表示9.3 二值形态学基本运算 膨胀(dilation)腐蚀(erosion)开和闭(opening and closing)击中与否变换(hit-or-miss)9.3.1 膨胀运算()zABz BA()zABzBAA膨胀过程解释图示膨胀操作应用举例：桥接断裂图像间的间隙9.3.2 腐蚀运算()zABz BA$()CzABz BA$腐蚀过程解释图示腐蚀去除图像中的某些部分腐蚀操作应用举例：消除二值图像中的不相关细节9.3.3 开和闭运算()A BABB$()()zzA BBBA开运算的几何解释闭运算()A BABB$闭运算的几何解释()(
5、)ccA BAB开操作和闭操作的简单说明开操作：方向向外的角圆了闭操作：方向向内的角圆了开、闭运算的基本作用开、闭运算形态学滤波举例：指纹噪声消除9.3.4 击中与否变换12()()()ccABAXAWXABABAB或：#$#$21()ABABAB#$9.4 二值形态学图像处理基本操作 边界抽取(boundary extraction)区域填充(region filling)连接分量提取(extraction of connected components)凸壳算法(convex hull)细化(thinning)粗化(thickening)骨架(skeletons)修剪(pruning)9.
6、5.1 边界抽取()()AAAB$应用实例：人形上半身图像侧面轮廓提取9.5.2 区域填充1()1,2,ckkXXBAk 区域填充过程图示区域填充应用实例：9.5.3 连接成分提取1()1,2,kkXXBAk 连接分量提取应用实例 鸡肉块中显著尺寸骨头碎片的提取鸡肉块中显著尺寸骨头碎片的提取9.5.4 凸壳算法1()1,2,1,2,3,4iikkXXBAki#i 41()iiC AD凸壳算法图形化过程9.5.5 细化算法()()cABAABAAB#12()nABAB BB 12,nBB BB细化过程演示9.5.6 粗化算法()ABAAB#12()nABAB BB 粗化算法过程图例说明9.5.7
7、 骨架提取算法0()(),()()()KiiiS AS AS AAiBAiBB其中：$()AiB$0()()KiiS AS AiB骨骼化过程和重建过程图形演示9.5.8 修剪算法9.5.9 二值图形形态学算法总结9.6 形态学算法用于灰阶图像处理 灰度膨胀 灰度腐蚀 灰度开和闭运算 灰度形态学处理应用9.6 形态学算法用于灰阶图像处理 非平坦和平坦结构元9.6.1 灰度膨胀()()max()()();fbfb sf sxb ssxD xD()(,)max(,)(,)(),();(,)fbfb s tf sx tyb s tsxtyDx yD一维灰度膨胀图示9.6.2 灰度腐蚀()(,)min(
8、,)(,)(),();(,)fbfb s tf sx tyb s tsxtyDx yD$()()min()()();fbfb sf sxb ssxDxD$一维灰度腐蚀图示()(,)()(,)ccfbs tfb s t$灰度膨胀和腐蚀运算应用实例灰度膨胀和腐蚀运算应用实例9.6.3 灰度开和闭运算()fbfbb$()f bfbb$()ccf bfb开、闭运算的几何解释开、闭运算的几何解释开、闭运算的效果开、闭运算的属性1212(1)()(2),()()(3)()fbfif ffthen fbfbfbbfb 1212(1)(2),()()(3)()ff bif ffthen f bf bf b b
9、f b 开、闭运算应用实例开、闭运算应用实例9.6.4 灰度形态学处理应用 形态学平滑 形态学梯度 Top-hat 变换 纹理分割 粒子测度(granulometry)形态学平滑形态学平滑形态学梯度()()gfbfb$形态学梯度Top-hat 变换()gffb 顶帽变换 底帽变换 作用1：从一幅图像中删除物体 顶暗背景上的亮物体白顶帽变换 底亮背景上的暗物体黑底帽变换 作用2：校正不均匀光照()gfbfTop-hat 变换纹理分割思路与步骤示例结果粒子测度思路与步骤示例结果9.7 总结 坚实的理论基础集合理论 作为基本操作的膨胀和腐蚀可以产生很大一类的形态学处理算法；形态学图像处理被广泛应用于图像分割和图像描述等方面
