1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（三十五） 交变电流的产生及描述 对点训练：交变电流的产生和描述 1如图，各图面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e BS sin t 的图是 ( ) 解析：选 A 由题意可知，只有 A、 C 图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势， A 中从中性面开始计时，产生的电动势为 e BS sin t ， C 中从峰值面开始计时，产生的电动势为 e BS cos t ，故 A 正确。 2 (2018 如皋月考 )小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线 圈 ABCD 置于匀强磁场中，绕
2、过 BC、 AD 中点的轴 OO 以恒定角速度旋转，轴 OO 与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表 A、定值电阻 R 串联，下列说法中不正确的是 ( ) A线圈平面与磁场垂直时，交流电流表 A 的示数最小 B线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻 R 的电流最大 C线圈转动一圈，感应电流方向改变 2 次 D线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大 解析：选 A 交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故 A 错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势 最大，电流最大，故 B、D 正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变 2 次，故
3、 C 正确。 3.(2018 广安期末 )如图所示，面积为 S 的 N 匝矩形线圈，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度 匀速转动，就可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电阻为 R，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A线圈从图示位置转 90 的过程中磁通量的变化量为 NBS B线圈在图示位置磁通量的变化率为零 C线圈从图示位置转 90 的过程中通过灯泡的电量为 NBSR D线圈从 图示位置开始计时，感应电动势 e 随时间 t 变化的函数为 e NBS sin t 解析：选 C 线圈从图示位置转 90 的过程磁通量的变化为
4、BS，故 A 错误；线圈在图示位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故 B 错误；线圈从图示位置转 90的过程中通过灯泡的电量为 q N R NBSR ，故 C 正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势 e 随时间 t 变化的函数为 e NBS cos t ，故 D 错误。 4某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由图中信 息可以判断 ( ) A在 A、 C 时刻线圈处于中性面位置 B在 B、 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C从 A D 线圈转过的角度为 2 D若从 O D 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次 解析：
5、选 D 由题中交变电流的图像可知，在 A、 C 时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于峰值面的位置，选项 A 错误；在 B、 D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项 B 错误；从 A D，经历的时间为 34周期，线圈转过的角度为 32 ，选项 C 错误；若从 O D 历时 0.02 s，则交变电流的周期为 0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次，选项 D 正确。 对点训练：有效值的理解与计算 5关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A图甲
6、中电流的峰值为 2 A，有效值为 2 A，周期为 5 s B图乙中电流的峰值为 5 A，有效值为 2.5 2 A C图丙中电流的峰值为 2 A，有效值为 2 A D图丁中电流的最大值为 4 A，有效值为 2 A，周期为 2 s 解析：选 B 题图甲是正弦式交变电流图线，峰值 (最大值 )为 2 A，有效值是峰值的 12，即 2 A，周期为 4 s，所以选项 A 错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的 12，即 2.5 2 A，所以选项 B 正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的 12，所以选项 C 错误；题图丁
7、是交变电流图线 ，周期为 2 s，根据有效值定义则有 42 R T2 32 R T2 I2RT，解得电流有效值 I 2.5 2 A，所以选项 D 错误。 6 (2018 冀州中学月考 )甲、乙图分别表示两种电压的波形，其中甲图所示的电压按正弦规律变化。下列说法正确的是 ( ) A甲图表示交流电，乙图表示直流电 B甲图电压的有效值为 220 V，乙图电压的有效值小于 220 V C乙图电压的瞬时值表达式为 u 220 2sin 100 t V D甲图电压经过 匝数比为 1 10 的变压器变压后，频率变为原来的 10 倍 解析：选 B 由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，
8、 A【 精品教育资源文库 】 错误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，故 B 正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化， C 错误；理想变压器变压后，改变是电压，而频率不发生变化， D 错误。 7 多选 如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻 R 阻值为 100 ，则 ( ) A理想电压表读数为 100 V B理想电流表读数为 0.75 A C电阻 R 消耗的电功率为 56 W D电阻 R 在 100 秒内产生的热量为 5 62
9、5 J 解析：选 BD 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量： Q U2RT1002RT2?5022RT2，解得 U 75 V， A 错误；电流表读数 I UR 0.75 A， B 正确；电阻 R 消耗的电功率 P I2R56.25 W， C 错误；在 100 秒内产生的热量 Q Pt 5 625 J， D 正确。 8 (2018 昆山模拟 )一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OO 轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图甲、乙所示。其中甲图中 OO 轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( ) A 1 2 B
10、1 2 C 1 4 D 1 1 解析：选 A 题图甲中的磁场只在 OO 轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以 I 1 2 BSR 。题图乙中的磁场布满整个空间，线框【 精品教育资源文库 】 中产生的感应电流如图乙，所以 I 22 BSR ，则 I I 1 2，即 A 正确。 对点训练：交变电流 “ 四值 ” 的理解和应用 9 多选 (2018 淮安八校联考 )如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示 ，电机线圈内阻为2 ，匝数为 1 000 匝，外接灯泡的电阻为 18 ，则 ( )
11、 A在 2.010 2 s 时刻，电流表的示数为 0.3 A B发电机的输出功率为 3.24 W C在 1 s 内，回路中电流方向改变 25 次 D在 4.010 2 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率为 3 2500 Wb/s 解析：选 AD 线圈相当于电源，产生的电动势为 E em2 6 22 V 6 V，内阻 r 2 ，电表显示的是有效值，根据闭合 回路欧姆定律可得电路中的电流为 I ER r 618 2 A 0.3 A， A 正确；发电机的输出功率为 P 输出 EI I2r 60.3 W 0.322 W 1.62 W， B 错误；从图乙中可知交流电周期为 T 410 2 s，故在 1 s
12、 内，回路中电流方向改变 n 1T2 1410 22 50 次， C 错误；在 4.010 2 s 时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据 E n t 可得 t emn 3 2500 Wb/s， D 正确。 10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度 ab 0.25 m，宽度 bc 0.20 m，共有 n 100 匝，总电阻 r 1.0 ，可绕与磁场方向垂直的对称轴 OO 转动。线圈处于磁感应强度 B 0.40 T 的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个 “3.0 V,1.8 W” 的灯泡，当线圈以角速度 匀速转动时，小灯泡消耗的功率【 精品教育资源
13、文库 】 恰好为 1.8 W。 (不计转动轴与电刷的摩擦 ) (1)推导发电机线圈 产生感应电动势的最大值的表达式 Em nBS (其中 S 表示线圈的面积 )。 (2)求线圈转动的角速度 。 (3)线圈以上述角速度转动 100 周过程中发电机产生的电能。 解析： (1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设 ab 边的线速度为 v，该边产生的感应电动势为 E1 BLabv。 与此同时，线圈的 cd 边也在切割磁感线，产生的感应电动势为 E2 BLcdv。 线圈产生的总感应电动势为： Em n(E1 E2) 因为 Lab Lcd， 所以， Em 2nBLabv。 线速度 v 12Lbc
14、， 所 以 Em nBLabLbc ，而 S LabLbc(S 表示线圈的面积 )。 所以 Em nBS 。 (2)设小灯泡正常发光时的电流为 I，则 I P额U额 0.60 A，设灯泡正常发光时的电阻为 R， R U额2P 5.0 。 根据闭合电路欧姆定律得： E I(R r) 3.6 V。 发电机感应电动势最大值为 Em 2E， Em nBS 。 解得 EmnBS 1.8 2 rad/s 2.55 rad/s。 (3)发电机产生的电能 为 Q IEt， t 100T 100 2 。 解得 Q 5.3310 2 J。 答案： (1)见解析 (2)2.55 rad/s (3)Q 5.3310 2 J 考点综合训练 11.(2018 泰州模拟 )某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为 n、面积为 S 的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为 R。使线框绕轴以角速度 匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流 i 随时间 t 变化的关系如图所示。当【 精品教育资源文库 】 线圈平面和竖直方向的夹角为 时，电流达到最大值 Im。求： (1)该处地磁场
