1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（十二） 抛体运动 对点训练：抛体运动的基本规律 1.(2018 杭州模拟 )农历 12 月 11 日是千祥镇的交流会，程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个游戏 “ 套圈游戏 ” ，套中啥，就可以拿走那样东西，两元一次，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为 2 m 的 “ 熊大 ” 雕像，他儿子看了，也心痒痒，想把距离起点相等水平距离的 “ 光头强 ” 雕像也套中。假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动，程老师抛圈的速度为 2 m/s，试问他儿子要将像套中，应怎么办 ( ) A大于 2 m/s 的速度抛出 B 等于 2 m/s 的速度抛出
2、 C小于 2 m/s 的速度抛出 D无法判断 解析：选 A 根据平抛运动的规律可知，竖直方向 h 12gt2，水平方向的位移 x vtv 2hg ；由于程老师抛圈的速度为 2 m/s 能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度；所以 A 正确， B、 C、 D 错误。 2.(2018 佛山模拟 )2016 年起，我国空军出动 “ 战神 ” 轰6K 等战机赴南海战斗巡航。某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹。飞机飞行高 度为 h，重力加速度为 g，不计空气阻力，则以下说法正确的是 ( ) A在飞行员看来模拟弹做平抛运动 B模拟弹下落到海平面的时间为
3、2hg C在飞行员看来模拟弹做自由落体运动 D若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态 解析：选 B 模拟弹相对于地面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且水平速度与刚被投下时飞机的速度相同。由于飞机做加速直线运动，速度不断增大，所以在飞行员看来模拟弹做的不是平抛运动，也不是自由落体运动，故 A、 C 错误。模拟弹竖直方向做自由落体运动 ，由 h 12gt2得 t 2hg ，故 B 正确。若战斗机做加速向下的俯冲运动，若飞机斜向下做加速运动时，具有竖直向下的分加速度，此时飞行员处于失重状态；若飞机斜向下做加速曲线运动时，有斜向上的向心加速度，具有竖直向上的分加速度，此时飞行员
4、处于超重状态，故 D 错误。 3.(2018 呼伦贝尔一模 )如图所示，在同一平台上的 O 点水平抛【 精品教育资源文库 】 出的三个物体，分别落到 a、 b、 c 三点，则三个物体运动的初速度 va、 vb、 vc和运动的时间ta、 tb、 tc的关系分别是 ( ) A vavbvc tatbtc B vatbtc D vavbvc tahbhc，根据 h 12gt2，知 tatbtc，根据 xaxbxc，x vt 知， a 的水平位移最短，时间最长，则速度最小； c 的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有 vavbvc。故 C 正确， A、 B、 D 错误。 4.(2018 盐城一
5、模 )如图所示，从 A 点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜 面上 B 点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落在地面上 C 点，已知地面上 D点位于 B 点正下方， B、 D 间距离为 h，则 ( ) A A、 B 两点间距离为 h2 B A、 B 两点间距离为 h4 C C、 D 两点间距离为 2h D C、 D 两点间距离为 2 33 h 解析：选 C 小球在 AB 段自由下落，小球在 BC 段做平抛运动，两段过程运动时间相同，所以 A、 B 两点间距离与 B、 D 两点间距离相等，均为 h，故 A、 B 错误； BC 段平抛初速度 v 2gh，运动的
6、时间 t 2hg ，所以 C、 D 两点间距离 x vt 2h，故 C 正确， D 错误。 5 多选 质量为 m 的物体以速度 v0水平抛出，经过一段时间速度大小变为 2v0，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( ) A该过程平均速度大小为 1 22 v0 B运动位移的大小为 5v022g C速度大小变为 2v0时，重力的瞬时功率为 mgv0 D运动时间为 v02g 解析：选 BC 根据题述，经过一段时间速度大小变为 2v0，将该速度分解可得竖直速度等于 v0，重力的瞬时功率为 P mgv0，选项 C 正确；由 v0 gt，解得运动时间为 t v0g，选项 D 错误；水平位移为
7、 x1 v0t v02g ，竖直位移 y12gt2 v022g，运动位移的大小为 x x12 y2【 精品教育资源文库 】 5v022g ，选项 B 正确；该过程平均速度大小为 vxt5v02 ，选项 A 错误。 对点训练：平抛运动与斜面的结合 6.如图所示，斜面 ABC放在水平面上，斜边 BC 长为 l，倾角为 30 ，在斜面的上端 B 点沿水平方向抛出一小球，结果小球刚好落在斜面下端 C 点，重力加速度为 g，则小球初速度 v0的值为 ( ) A.12 gl B.12 2gl C.12 3gl D.12 5gl 解析：选 C 平抛运动的水平位移 x lcos v0t，竖直方向的位移 y
8、lsin 12gt2，联立可得 v0 12 3gl， C 正确。 7 (2018 邯郸一中调研 )如图，斜面 AC 与水平方向的夹角为 ，在 A 点正上方与 C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到 D 点，则 CD 与 DA 的比为( ) A. 1tan B. 12tan C. 1tan2 D. 12tan2 解 析：选 D 设小球水平方向的速度为 v0，将 D 点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为 v2 v0tan ，设该过程用时为 t，则 DA 间水平距离为 v0t，故 DA v0tcos ； CD 间竖直距离为 v2t2 ，故
9、 CD v2t2sin ，得 CDDA 12tan2 ，故选 D。 8 (2018 淄博实验中学月考 )在斜面顶端的 A 点以速度 v 平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v 水平抛出，经 t2时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是 ( ) A AB AC 2 1 B AB AC 4 1 C t1 t2 4 1 D t1 t2 2 1 【 精品教育资源文库 】 解析：选 B 平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为 tan yx12gt2v0t gt2v0，则 t2v0tan g ，可知运动的时间与初速度成正比，所以 t1 t2 2
10、1。竖直方向上下落的高度 h 12gt2，可得竖直方向上的位移之比为 4 1。斜面上的距离 s hsin ，知 ABAC 4 1。故选 B。 9 多选 如图所示，一固定斜面倾角为 ，将小球 A 从斜面顶端以速率 v0水平向右抛出，击中了斜面上的 P 点。将小球 B 从空中某点以相同速率 v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中 Q 点。不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法正确的是 ( ) A若小球 A 在击中 P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为 ，则 tan 2tan B若小球 A 在击 中 P 点时速度方向与水平方向所夹锐角为 ，则 tan 2tan C小球 A、 B 在空中运动的时间之比为
11、 2tan2 1 D小球 A、 B 在空中运动的时间之比为 tan2 1 解析：选 BC 对于小球 A，有 tan yx12gt2v0t gt2v0，得 t2v0tan g ， tan vyv0gtv0，则有 tan 2tan ，故 A 错误， B 正确；对于小球 B， tan v0vy v0gt ，得 t v0gtan ，所以小球 A、 B 在空中运动的时间之比为 t t 2tan2 1，故 C 正确， D 错误。 10.(2018 郑州模拟 )如图所示，斜面体 ABC 固定在水平地面上，斜面的高 AB 为 2 m，倾角为 37 ，且 D 是斜面的中点，在 A 点和 D 点分别以相同的初速度
12、水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到 C 点的水平距离为 ( ) A.34 m B. 23 m C. 22 m D.43 m 解析：选 D 设 AB 高为 h，则从 A 点抛出的小球运动的时间 t1 2hg ， 从 D 点抛出的小球运动的时间 t2 2 h2g hg， 【 精品教育资源文库 】 在水平方向上有： v0t1 v0t2 h2tan ， x v0t1 htan 代入数据得， x 43 m，故 D 正确， A、 B、 C 错误。 考点综合训练 11.(2018 连云港一检 )如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体的正上方的 P点将一个小球以水平速度 v
13、0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q 点沿切线飞过，测得 O、Q 连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是 ( ) A t v0gtan B t gtan v0C t Rsin v0D t Rcos v0解析：选 C 小球做平抛 运动， tan vyv0 gtv0，则时间 t v0tan g ，选项 A、 B 错误；在水平方向上有 Rsin v0t，则 t Rsin v0，选项 C 正确， D 错误。 12 多选 如图所示，在距地面高为 H 45 m 处，有一小球 A 以初速度 v0 10 m/s 水平抛出，与此同时，在 A 的正下方有一物块 B
14、也以相同的初速度同方向滑出， B 与水平地面间的动摩擦因数为 0.4， A、 B 均可视为质点，空气阻力不计 (取 g 10 m/s2)。下列说法正确 的是 ( ) A小球 A 落地时间为 3 s B物块 B 运动时间为 3 s C物块 B 运动 12.5 m 后停止 D A 球落地时， A、 B 相距 17.5 m 【 精品教育资源文库 】 解析：选 ACD 根据 H 12gt2得， t 2Hg 24510 s 3 s，故 A 正确；物块 B匀减速直线运动的加速度大小 a g 0.410 m/s 2 4 m/s2，则 B 速度减为零的时间 t0 v0a 104 s 2.5 s，滑行的距离
15、x v02t0 102 2.5 m 12.5 m，故 B 错误， C 正确； A 落地时， A 的水平位移 xA v0t 103 m 30 m， B 的位移 xB x 12.5 m，则 A、 B 相距 x (30 12.5) m 17.5 m，故 D 正确。 13.(2018 资阳模拟 )如图所示，倾角为 37 的粗糙斜面的底端有一质量 m 1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数 0.25。现让小滑块以某一初速度 v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度 v0 水平抛出，经过 0.4 s，小球恰 好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8， g 10 m/s2，求： (1)小球水平抛出的速度 v0；
