1、2.2 导数在经济方面的应用(1)边际分析案例2.1案例2.2案例2.32.2.2 边际收益案例2.42.2.3 边际利润案例2.5 2.2.4 边际需求 案例2.6课堂练习 1、一金属圆板因加热膨胀，当其、一金属圆板因加热膨胀，当其半径为半径为2厘米时，半径的增加率为厘米时，半径的增加率为0.01厘厘米秒，试求此圆板面积的增长速度米秒，试求此圆板面积的增长速度.参考答案AR2ART2dAdRRdTdTRdRdT0.04dAdT即圆板面积的增长速度为即圆板面积的增长速度为0.04 平方厘米平方厘米/秒。秒。课堂练习 2、一个平放的水槽长、一个平放的水槽长12米，横截米，横截面为等腰梯形，下底宽
2、面为等腰梯形，下底宽3米，口宽米，口宽9米，米，深深4米现以每分钟米现以每分钟10立方米的速度将立方米的速度将水注入，试求当水深水注入，试求当水深2米时，水面上升米时，水面上升的速度的速度.参考答案La()b t()h tV1()()()2V tab t h t L312aL()V t()h t()b tt()/2(93)/23()44b tah t2()36()9()V th th t3618()dVdhdhh tdtdtdt()2h t 10dVdt536dhdt536参考答案1、0.04厘米厘米2/秒秒2、5/36 米米/分分返回返回边际成本为边际成本为51600900900.)(QQQ
3、QC，它表示当，它表示当产量为产量为 900 个单位时，再增产（或减产）一个单位，个单位时，再增产（或减产）一个单位，需增加（或减少）需增加（或减少）1.5 个单位的成本个单位的成本.返回（3）因国家对该厂征收的固定税收与产量）因国家对该厂征收的固定税收与产量Q无关，无关，这种固定税收可列入固定成本，因而对边际成本没有这种固定税收可列入固定成本，因而对边际成本没有影响。例如，国家征收的固定税收为影响。例如，国家征收的固定税收为 100，则总成本，则总成本为为2()(200100)40.05C QQQ，边际成本函数仍，边际成本函数仍为为()40.1C QQ.（2）边际成本函数为）边际成本函数为(
4、)40.1C QQ (200)40.1 20024C 当产量当产量 Q=200 时的边际成本为时的边际成本为 24，在经济上说，在经济上说明在产量为明在产量为 200 单位的基础上，再增加一个单位产品，单位的基础上，再增加一个单位产品，总成本要增加总成本要增加 24 元；元；返回(50)25C ，它它表表示示当当产产量量为为 50 个个单单位位时时，再再增增产产（或或减减产产）一一个个单单位位，需需增增加加（或或减减少少）成成本本 25 个个单单位位.返回（2）当当销销售售量量从从 15 个个单单位位增增加加到到 20 个个单单位位时时收收益益的的平平均均变变化化率率为为(20)(15)3202551320155RRRQ 返回上述结果表明当生产量为每月上述结果表明当生产量为每月 20 吨时，再增加吨时，再增加一吨，利润将增加一吨，利润将增加 50 元；当产量为每月元；当产量为每月 25 吨时，再吨时，再增加一吨，利润不变；当产量为增加一吨，利润不变；当产量为 35 吨时，再增加一吨时，再增加一吨利润减少吨利润减少 100 元元.此处亦说明，对厂家来说，并非生此处亦说明，对厂家来说，并非生产的产品数量越多，利润就越高产的产品数量越多，利润就越高.所以我们可以利用边所以我们可以利用边际函数来作出相应的产量决策际函数来作出相应的产量决策.返回
