1、大跨空间结构大跨空间结构网壳结构网壳结构芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日2/71 内容内容1 1、网壳结构的形式、网壳结构的形式2 2、网壳结构的设计、网壳结构的设计3 3、网壳结构的稳定性、网壳结构的稳定性4 4、网壳结构的抗震分析、网壳结构的抗震分析5 5、网壳结构连续倒塌失效机理、网壳结构连续倒塌失效机理芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日3/71 内容内容1 1、网壳结构、网壳结构的形式（绘图）的形式（绘图）2 2、网壳结构的设计、网壳结构的设计3 3、网壳结构的稳定性、网壳结构的稳定性4 4、网壳结构
2、的抗震分析、网壳结构的抗震分析5 5、网壳结构连续倒塌失效机理、网壳结构连续倒塌失效机理芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日4/71（1 1）层数）层数4/37 1.11.1分类分类（a a）单层网壳）单层网壳 （b b）双层网壳）双层网壳 （c c）三层网壳）三层网壳芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日5/71（2 2）高斯曲率）高斯曲率5/37 1.11.1分类分类曲线坐标曲线坐标 法截面与曲面相交的曲线法截面与曲面相交的曲线，在点处的曲率在点处的曲率称为法曲率称为法曲率。在点处所有法曲率中，有两个。在点处所有
3、法曲率中，有两个取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为点主曲率，用点主曲率，用k k1 1，k k2 2表示。表示。112211kRkR 曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率。的高斯曲率。121211KkkRR芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日6/716/37 1.11.1分类分类（a a）圆锥壳（）圆锥壳（K K=0=0）（b b）双曲面网壳（）双曲面网壳（K K00）（）（c c）单块扭曲面网壳（）单块扭曲面网壳（K K00）零高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。零
4、高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物面网壳等。面网壳等。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日7/71（3 3）曲面外形）曲面外形7/37 1.11.1分类分类柱面网壳柱面网壳222()xzRfR球面网壳球面网壳2222()xyz RfR芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日8/718/37 1.11.1分类分类双曲抛物面网壳双曲抛物面网壳复杂曲面网壳复杂曲面网壳 基本形式有柱面的切基本形式有柱面的切割与组合、球面的切割
5、与割与组合、球面的切割与组合、双曲抛物面的切割组合、双曲抛物面的切割与组合及柱面与球面的组与组合及柱面与球面的组合等。合等。双曲抛物面网壳是由一根双曲抛物面网壳是由一根曲率向下的抛物线（母线）沿曲率向下的抛物线（母线）沿着与之正交的另一根具有曲率着与之正交的另一根具有曲率向上的抛物线平行移动而成。向上的抛物线平行移动而成。该曲面呈马鞍形。该曲面呈马鞍形。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日9/71（1 1）旋转法）旋转法9/37 1.21.2曲面的形成方法曲面的形成方法（a a）圆球面）圆球面 （b b）旋转椭圆球面）旋转椭圆球面 （c c）旋转抛物面）
6、旋转抛物面（d d）旋转双曲面）旋转双曲面 （e e）圆锥面）圆锥面 （f f）圆柱面）圆柱面芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日10/7110/37 1.21.2曲面的形成方法曲面的形成方法（2 2）平移法）平移法（a a）柱面）柱面 （b b）柱状面）柱状面 （c c）劈锥曲面）劈锥曲面（d d）椭圆抛物面）椭圆抛物面 （e e）双曲抛物面）双曲抛物面芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日11/7111/37 1.31.3柱面网壳柱面网壳（1 1）单层柱面网壳的形式单层柱面网壳的形式（a a）单向斜杆型）单向斜杆
7、型 （b b）人字型）人字型 （c c）双斜杆型（）双斜杆型（d d）联方型）联方型 （e e）三向网格）三向网格芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日12/7112/37 1.21.2分类分类（2 2）双层柱面网壳的形式）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系交叉桁架体系交叉桁架体系基本单元交叉桁架体系基本单元芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日13/71（2 2）双层柱面网壳的形式）双层柱面网壳的形式-四角锥体系四角锥体系13/37 1.31.3柱面网壳柱面网壳（a a）正放四角锥柱面网壳）正放四角锥柱面网壳 （b b
8、）正放抽空四角锥柱面网壳）正放抽空四角锥柱面网壳芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日14/71（2 2）双层柱面网壳的形式）双层柱面网壳的形式-四角锥体系四角锥体系14/37 1.31.3柱面网壳柱面网壳（c c）斜放四角锥柱面网壳）斜放四角锥柱面网壳 （d d）棋盘形四角锥柱面网壳）棋盘形四角锥柱面网壳芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日15/71（1 1）单层球面网壳）单层球面网壳15/37 1.41.4球面网壳（绘图）球面网壳（绘图）肋环型球面网壳肋环型球面网壳n只有经向和纬向杆件。只有经向和纬向杆件。n每个
9、节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般每个节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般为刚性连接，承受节点弯矩。为刚性连接，承受节点弯矩。n用于中、小跨度的穹顶。用于中、小跨度的穹顶。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日16/7116/37 1.41.4球面网壳球面网壳（a a）左斜杆型）左斜杆型 （b b）左右单斜杆型）左右单斜杆型（c c）双斜杆型）双斜杆型 （d d）无纬向杆）无纬向杆施威德勒型球面网壳施威德勒型球面网壳芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日17/7117/37 1.41.4球面网壳球面网
10、壳（a a）无纬向杆）无纬向杆 （b b）有纬向杆）有纬向杆 联方型球面网壳联方型球面网壳n由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。n用于大、中跨度的穹顶。用于大、中跨度的穹顶。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日18/7118/37 1.41.4球面网壳球面网壳（a a）K6K6型型 （b b）K8K8型型（c c）K6K6与联方组合型与联方组合型 （d d）K8K8与联方组合型与联方组合型凯威特型球面网壳凯威特型球面网壳n划分划分n n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再划分为大个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内
11、，再划分为大小比较匀称的三角形网格小比较匀称的三角形网格。n网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日19/7119/37 1.41.4球面网壳球面网壳三向格子型球面网壳三向格子型球面网壳n在球面上用三个方向的、相交成在球面上用三个方向的、相交成6060的大圆构成，或在球的大圆构成，或在球面的水平投影面上，将跨度面的水平投影面上，将跨度n n等分，再作出正三角形网格，投等分，再作出正三角形网格，投影到球面上后，即可得到三向格子型球面网壳。影到球面上后，即可
12、得到三向格子型球面网壳。n多用于中、小跨度的穹顶。多用于中、小跨度的穹顶。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日20/7120/37 1.41.4球面网壳球面网壳（a a）正四面体）正四面体 （b b）正六面体）正六面体 （c c）正八面体）正八面体 （d d）正）正1212面体（面体（e e）正）正2020面体面体 正则多面体正则多面体2FEV正则多面体面数正则多面体面数F F，棱数，棱数E E，顶点数，顶点数V V芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日21/7121/37 1.41.4球面网壳球面网壳正则多面体的基
13、本数据正则多面体的基本数据芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日22/7122/37 1.41.4球面网壳球面网壳（a a）半截四面体（）半截四面体（b b）斜截六面体（）斜截六面体（c c）平截八面体（）平截八面体（d d）斜截）斜截1212面体面体 （e e）斜截）斜截2020面体面体（f f）正放六）正放六 八面组合体（八面组合体（g g）20122012面组合体面组合体 （h h）六）六 八面组合体八面组合体 （i i）过渡六面体）过渡六面体芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日23/7123/37 1.41.
14、4球面网壳球面网壳（j j）过渡）过渡1212面体（面体（k k）正放）正放20122012面组合体（面组合体（l l）斜截六）斜截六 八面组合体（八面组合体（m m）斜截）斜截20122012面体面体半正则多面体半正则多面体半正则多面体半正则多面体（第一类：（第一类：阿基米德体阿基米德体）的面是由二种或三种的面是由二种或三种正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面内，但不能外切于一同心球。内，但不能外切于一同心球。芦燕
15、大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日24/7124/37半正则多面体的基本数据芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日25/7125/37 1.41.4球面网壳球面网壳（a a）内接正）内接正2020面体面体 （b b）等边球面三角形）等边球面三角形 （c c）等角再分）等角再分球面划分球面划分（a a）三角形）三角形 （b b）菱形）菱形 （c c）半菱形）半菱形 （d d）六角形）六角形 网格形式网格形式短程线短程线富勒富勒 芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日26/7126/3
16、7 1.41.4球面网壳球面网壳 根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。a a交替划分法交替划分法均分法均分法（a a）N=1 N=1 （b b）N=2 N=2 （c c）N=3 N=3 （d d）N=4 N=4 （e e）N=4N=4弦均分法弦均分法芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日27/
17、7127/37 1.41.4球面网壳球面网壳弧（等角）再分法弧（等角）再分法u将多面体的基本三角形的边进将多面体的基本三角形的边进行二等分或三等分，并从其外接行二等分或三等分，并从其外接球中心将等分点投影到球面上。球中心将等分点投影到球面上。u把投影点连线形成新多面体的把投影点连线形成新多面体的棱（弦），此时原弦长缩小一半棱（弦），此时原弦长缩小一半或或l/3l/3。u再将此新弦二等分（以后各次再将此新弦二等分（以后各次均分都相同），并从外接球中心均分都相同），并从外接球中心通过此新的再分点投影到球面上通过此新的再分点投影到球面上。如此循环进行直至划分结束。如此循环进行直至划分结束。（a a）
18、N=2 N=2 （b b）N=4N=4等弧（等角）再分法等弧（等角）再分法芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日28/7128/37 1.41.4球面网壳球面网壳等分弧边法等分弧边法该法与等弧（等角）再分法不同之处是将该法与等弧（等角）再分法不同之处是将基本三角形各边基本三角形各边所对的弧直接进行等分所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线，连接球面上各划分点，即求得短程线型球面网格。型球面网格。b b.面心划分法面心划分法 将多面体的基本三角形的边以将多面体的基本三角形的边以N N次等分，并在划分点上以各次等分，并在划分点上以各边的垂直线相
19、连接，从而构成了正三角形和直角三角形的网格边的垂直线相连接，从而构成了正三角形和直角三角形的网格。再将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接这些新的点。再将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接这些新的点，即求得短程线型球面网格。，即求得短程线型球面网格。（a a）N=1 N=1 （b b）N=2 N=2 （c c）N=4 N=4 （d d）N=6N=6芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日29/7129/37 1.41.4球面网壳球面网壳短程线球面网壳短程线球面网壳芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日30/7130
20、/37 1.41.4球面网壳球面网壳两向格子型球面网壳两向格子型球面网壳这种网壳一般采用子午线这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四边形的球面大圆划分法构成四边形的球面网格，即用正交的子午线族组网格，即用正交的子午线族组成网格。子午线间的夹角一般成网格。子午线间的夹角一般都相等，可求得全等网格，如都相等，可求得全等网格，如不等则组成不等网格。不等则组成不等网格。二向格子型球面网壳网格划分二向格子型球面网壳网格划分芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日31/71 内容内容1 1、网壳结构的形式、网壳结构的形式2 2、网壳结构的设计、网壳结构的设计3 3、网壳
21、结构的稳定性、网壳结构的稳定性4 4、网壳结构的抗震分析、网壳结构的抗震分析5 5、网壳结构连续倒塌失效机理、网壳结构连续倒塌失效机理芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日32/7132/37 2.12.1双层网壳的设计双层网壳的设计（1 1）网格形式）网格形式 由于网壳结构除承受弯曲以外，尚有薄膜力的作用，所以双由于网壳结构除承受弯曲以外，尚有薄膜力的作用，所以双层网壳的上弦杆和下弦杆都可以是受压的，因此适用于平板网架层网壳的上弦杆和下弦杆都可以是受压的，因此适用于平板网架中的上弦杆短、下弦杆长的很多形式，但并不一定适用于双层网中的上弦杆短、下弦杆长的很
22、多形式，但并不一定适用于双层网壳。壳。（2 2）网壳的厚度）网壳的厚度 双层柱面网壳的厚度可取跨度的双层柱面网壳的厚度可取跨度的1/501/201/501/20；双层球面网壳；双层球面网壳的厚度一般可取跨度的的厚度一般可取跨度的1/601/301/601/30。（3 3）容许挠度）容许挠度 网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的1/4001/400。对于悬。对于悬挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的1/2001/200。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日33/7133/37 2.
23、12.1双层网壳的设计双层网壳的设计（4 4）杆件的计算长度系数）杆件的计算长度系数双层网壳杆件的计算长度系数双层网壳杆件的计算长度系数 双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件 =180=180；受拉杆件，对于一般杆件取；受拉杆件，对于一般杆件取 =300=300，对于支座附近，对于支座附近杆件取杆件取 =250=250，对于直接承受动力荷载杆件则取，对于直接承受动力荷载杆件则取 =25250 0。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日34/7134/37 2.12.1双层网壳的设计双层网壳的设计（5 5）焊接空心球节点承
24、载力）焊接空心球节点承载力平板网架焊接空心球节点承载力公式的缺点之一是平板网架焊接空心球节点承载力公式的缺点之一是适用范围适用范围仅为仅为500mm500mm以内，当直径超过以内，当直径超过500mm500mm时该公式不再适用时该公式不再适用；缺点之二；缺点之二是是受压承载力的公式量纲受压承载力的公式量纲是不一致的。是不一致的。以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要求以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要求时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢材的时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢材的拉剪强度及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。拉剪强度
25、及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。现行规程空间网格结构技术规程（现行规程空间网格结构技术规程（JGJ2010JGJ2010）将焊接空）将焊接空心球节点拉压承载力公式统一。心球节点拉压承载力公式统一。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日35/7135/37 2.12.1双层网壳的设计双层网壳的设计（6 6）螺栓球节点设计）螺栓球节点设计螺栓球节点产品质量应符合现行行业标准螺栓球节点产品质量应符合现行行业标准钢网架螺栓球节钢网架螺栓球节点（点（JG/T 10JG/T 10）的规定。高强度螺栓的性能等级应按螺纹规格的规定。高强度螺栓的性能等级应按螺纹规格分
26、别选用。对于分别选用。对于M12M36M12M36的高强度螺栓的高强度螺栓，其强度等级为，其强度等级为10.9S10.9S；对于对于M39M64M39M64的高强度螺栓，其强度等级为的高强度螺栓，其强度等级为9.8S9.8S。螺栓的形式与。螺栓的形式与尺寸应符合现行国家标准尺寸应符合现行国家标准钢网架螺栓球节点用高强度螺栓（钢网架螺栓球节点用高强度螺栓（GB/T 16939GB/T 16939）的要求。的要求。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日36/7136/37 2.22.2单层网壳的设计单层网壳的设计（1 1）计算模型计算模型 当采用当采用螺栓球节
27、点螺栓球节点时，应采用时，应采用空间杆系有限元法空间杆系有限元法计算；当采计算；当采用用焊接空心球节点焊接空心球节点时，可采用时，可采用空间梁系有限元法空间梁系有限元法进行分析。进行分析。（2 2）杆件设计）杆件设计 单层网壳杆件的受力一般有两种状态：一种为轴心受力，一单层网壳杆件的受力一般有两种状态：一种为轴心受力，一种为拉弯或压弯。当网壳节点的计算模型为铰接时，杆件只承受种为拉弯或压弯。当网壳节点的计算模型为铰接时，杆件只承受轴向拉力或轴向压力，杆件截面设计可参考网架结构的杆件设计轴向拉力或轴向压力，杆件截面设计可参考网架结构的杆件设计。当网壳节点的计算模型为刚接时，网壳的杆件除承受轴心力
28、当网壳节点的计算模型为刚接时，网壳的杆件除承受轴心力以外，还有弯矩作用，杆件应按偏心受力构件进行设计。以外，还有弯矩作用，杆件应按偏心受力构件进行设计。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日37/7137/37 2.22.2单层网壳的设计单层网壳的设计强度验算强度验算稳定性验算稳定性验算yxnxnxynyMMNfAWWtyymxxxby1yx1xx+1 0.8EMMNfNAWWN（）myytxxybx1xy1yy+10.8EMMNfNAWWN（）芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日38/7138/37 2.22.2单
29、层网壳的设计单层网壳的设计刚度验算刚度验算单层网壳杆件的容许长细比，一般比双层网壳的略严，对受单层网壳杆件的容许长细比，一般比双层网壳的略严，对受压杆件取压杆件取 =1=15 50 0，受拉杆件取，受拉杆件取 =30300 0。其计算长度分壳体曲其计算长度分壳体曲面内和曲面外两种情况，在壳体曲面内取面内和曲面外两种情况，在壳体曲面内取=0.9=0.9，壳体曲面外取，壳体曲面外取=1.6=1.6。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日39/7139/37 2.22.2单层网壳的设计单层网壳的设计（3 3）节点设计）节点设计 单层网壳的杆件采用圆管时，铰接节点
30、一般采用螺栓球节点单层网壳的杆件采用圆管时，铰接节点一般采用螺栓球节点，刚接节点一般采用焊接空心球节点。具体采用何种节点形式，刚接节点一般采用焊接空心球节点。具体采用何种节点形式，主要由网壳结构的跨度决定。一般认为当单层网壳的跨度较小时主要由网壳结构的跨度决定。一般认为当单层网壳的跨度较小时可采用螺栓球节点，正常情况下均应采用焊接空心球节点。可采用螺栓球节点，正常情况下均应采用焊接空心球节点。（a a）弯矩作用）弯矩作用 （b b）偏心受压）偏心受压 （c c）偏心受拉）偏心受拉节点受力简图节点受力简图芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日40/7140/
31、37 2.22.2单层网壳的设计单层网壳的设计cucu1NMMN式中：式中：N Nc c偏心压力作用下节点所受的压力（偏心压力作用下节点所受的压力（kNkN）；）；N Nc cu u轴向压力作用下节点的承载力设计值（轴向压力作用下节点的承载力设计值（kNkN）；）；M Mu u弯矩作用下极限承载力设计值弯矩作用下极限承载力设计值（kNkN m m）。）。tutu1NMMN式中：式中：N Nt t偏心压力作用下节点所受的压力（偏心压力作用下节点所受的压力（kNkN）。）。N Nt tu u轴向压力作用下节点的承载力设计值（轴向压力作用下节点的承载力设计值（kNkN）；）；2u(0.21 8.4)
32、tMd tfD芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日41/7141/37 2.22.2单层网壳的设计单层网壳的设计2um(0.21 8.4)tMMd tfDcc0.28(1)dNdtfDtt0.56Ntdf 带肋节点在弯矩、轴向压力、轴向拉力作用下的极限承载带肋节点在弯矩、轴向压力、轴向拉力作用下的极限承载力，应考虑承载力提高系数力，应考虑承载力提高系数 m m（弯矩作用）、（弯矩作用）、c c（压力作用）（压力作用）、t t（拉力作用）的影响。（拉力作用）的影响。加劲肋可使节点承载力在轴向拉力作用时提高加劲肋可使节点承载力在轴向拉力作用时提高1010，轴
33、向，轴向压力作用时提高压力作用时提高4040，弯矩作用时提高，弯矩作用时提高5050。即加肋节点受弯。即加肋节点受弯承载力提高系数承载力提高系数 m m；加肋节点受压承载力提高系数；加肋节点受压承载力提高系数 c c；加肋节；加肋节点受拉承载力提高系数点受拉承载力提高系数 t t。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日42/7142/37 2.32.3网壳结构的温度应力和装配应力网壳结构的温度应力和装配应力（1 1）温度应力的计算）温度应力的计算 网壳的温度应力的计算应采用空间杆系有限元法进行。网壳的温度应力的计算应采用空间杆系有限元法进行。基基本原理同网
34、架结构。本原理同网架结构。温度应力是由于温度变形受到约束而产生的，降低温度应力温度应力是由于温度变形受到约束而产生的，降低温度应力的有效方法应是设法释放温度变形，其中最易实现的是将支座设的有效方法应是设法释放温度变形，其中最易实现的是将支座设计成弹性支座，但应注意支座刚度的减少会影响网壳的稳定性。计成弹性支座，但应注意支座刚度的减少会影响网壳的稳定性。（2 2）装配应力的计算）装配应力的计算 装配应力往往是在安装过程中由于制作和安装等原因，使节装配应力往往是在安装过程中由于制作和安装等原因，使节点不能达到设计坐标位置，造成部分节点间的距离大于或小于杆点不能达到设计坐标位置，造成部分节点间的距离
35、大于或小于杆件的长度，在采用强迫就位使杆件与节点连接的过程中就产生了件的长度，在采用强迫就位使杆件与节点连接的过程中就产生了装配应力。装配应力。当需要计算装配应力时应采用空间杆系有限元法，基本原理当需要计算装配应力时应采用空间杆系有限元法，基本原理与计算温度应力时相仿，即将杆件长度的误差比拟为由温度引起与计算温度应力时相仿，即将杆件长度的误差比拟为由温度引起的伸长或缩短即可。的伸长或缩短即可。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日43/71 内容内容1 1、网壳结构的形式、网壳结构的形式2 2、网壳结构的设计、网壳结构的设计3 3、网壳结构的稳定性、网壳结
36、构的稳定性4 4、网壳结构的抗震分析、网壳结构的抗震分析5 5、网壳结构连续倒塌失效机理、网壳结构连续倒塌失效机理芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日44/7144/37 3.13.1定义定义 结构的稳定性是指结构平衡状态的稳定性。任何结构的平衡结构的稳定性是指结构平衡状态的稳定性。任何结构的平衡状态可能有三种形式，即稳定的平衡状态、不稳定的平衡状态和状态可能有三种形式，即稳定的平衡状态、不稳定的平衡状态和随遇平衡状态。随遇平衡状态。（a a）稳定的平衡状态）稳定的平衡状态 （b b）不稳定的平衡状态）不稳定的平衡状态 （c c）随遇平衡状态）随遇平衡状
37、态芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日45/7145/37 3.23.2分类分类（1 1）失稳失稳 受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，当该荷载达到受一定荷载作用的结构处于稳定的平衡状态，当该荷载达到某一值时，若增加一微小增量，结构的平衡位形将发生很大变化某一值时，若增加一微小增量，结构的平衡位形将发生很大变化，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而到达一个新的稳定，结构由原平衡状态经过不稳定的平衡状态而到达一个新的稳定的平衡状态。这一过程就是失稳或屈曲，相应的荷载称为临界荷的平衡状态。这一过程就是失稳或屈曲，相应的荷载称为临界荷载或屈曲荷载。载或屈
38、曲荷载。（2 2）失稳的种类）失稳的种类 根据结构在失稳过程中平衡位形是否发生质变，结构的屈曲根据结构在失稳过程中平衡位形是否发生质变，结构的屈曲一般可以分为第一类屈曲（分枝点屈曲）和第二类屈曲（极值点一般可以分为第一类屈曲（分枝点屈曲）和第二类屈曲（极值点屈曲）。屈曲）。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日46/7146/37 3.23.2分类分类 当外荷载超过临界荷载时，基本平衡状态成为不稳定的平衡当外荷载超过临界荷载时，基本平衡状态成为不稳定的平衡，在它附近还存在另一个平衡状态，此时一旦有微小扰动，平衡，在它附近还存在另一个平衡状态，此时一旦有微小
39、扰动，平衡形式就会发生质变，由基本平衡状态屈曲后到达新的平衡状态，形式就会发生质变，由基本平衡状态屈曲后到达新的平衡状态，所以这种屈曲被称为分枝点屈曲。所以这种屈曲被称为分枝点屈曲。极值点屈曲：如果结构存在初始缺陷，并考虑结构的非线性极值点屈曲：如果结构存在初始缺陷，并考虑结构的非线性性能，当外荷载增大到临界荷载性能，当外荷载增大到临界荷载P Pcrcr以后，系统的平衡状态变为以后，系统的平衡状态变为使荷载保持不变，结构会发生很大位移。使荷载保持不变，结构会发生很大位移。（a a）分枝点屈曲）分枝点屈曲 （b b）极值点屈曲）极值点屈曲芦燕大跨空间结构 Spatial Structures20
40、15年10月10日47/7147/37 3.33.3屈曲分析屈曲分析（1 1）线性屈曲分析）线性屈曲分析 线性屈曲分析用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，线性屈曲分析用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，无须进行复杂的非线性分析，即可获得结构的临界荷载和屈曲模无须进行复杂的非线性分析，即可获得结构的临界荷载和屈曲模态，并可为非线性屈曲分析提供参考荷载值。态，并可为非线性屈曲分析提供参考荷载值。（2 2）非线性屈曲分析）非线性屈曲分析 考虑初始缺陷对结构理论屈曲强度的影响，对结构进行基于考虑初始缺陷对结构理论屈曲强度的影响，对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。大挠度理论的非线性屈曲分
41、析。非线性有限元增量方程的最基本的求解方法是牛顿非线性有限元增量方程的最基本的求解方法是牛顿拉斐逊拉斐逊法（法（Newton Raphson MethodNewton Raphson Method）或修正的牛顿）或修正的牛顿拉斐逊法（拉斐逊法（Modified Newton Raphson MethodModified Newton Raphson Method）。基于这个基本方法，形）。基于这个基本方法，形成比较有参考价值而又行之有效的一种方法即等弧长法（成比较有参考价值而又行之有效的一种方法即等弧长法（Arc Arc Length MethodLength Method）。）。芦燕大跨空间
42、结构 Spatial Structures2015年10月10日48/7148/37 3.33.3屈曲分析屈曲分析 结构在某一特定平衡状态的稳定性能可以由它当时的切线结构在某一特定平衡状态的稳定性能可以由它当时的切线刚度矩阵来判别：正定的切线刚度矩阵对应于结构的稳定平衡状刚度矩阵来判别：正定的切线刚度矩阵对应于结构的稳定平衡状态；非正定的切线刚度矩阵对应于结构的不稳定平衡状态；而奇态；非正定的切线刚度矩阵对应于结构的不稳定平衡状态；而奇异的切线刚度矩阵则对应于结构的临界状态。异的切线刚度矩阵则对应于结构的临界状态。极值点判别一极值点判别一 极值点判别二极值点判别二 极值点判别三极值点判别三芦燕
43、大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日49/7149/37 3.33.3屈曲分析屈曲分析单层网壳以及厚度小于跨度单层网壳以及厚度小于跨度1/501/50的双层网壳均应进行稳定性计算的双层网壳均应进行稳定性计算全过程分析全过程分析 网壳结构的稳定性可按考虑网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有限元分析方法（几何非线性的有限元分析方法（荷载荷载-位移全过程分析）进行分析位移全过程分析）进行分析，分析中可假定材料保持为线弹，分析中可假定材料保持为线弹性。其全过程分析可性。其全过程分析可按满跨均布荷载按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳结构进行，圆柱面网壳结构应补应补充考虑
44、半跨活荷载分布充考虑半跨活荷载分布。分析时应考虑初始几何缺陷的影响，并。分析时应考虑初始几何缺陷的影响，并取结构的取结构的最低阶屈曲模态最低阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态。其最大值可按作为初始缺陷分布模态。其最大值可按容许安装偏差采用，但不小于网壳跨度的容许安装偏差采用，但不小于网壳跨度的1/3001/300。K K安全系数，当按弹塑性全过程分析时，安全系数可取安全系数，当按弹塑性全过程分析时，安全系数可取2.02.0；当按弹性全过程分析、且为单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物当按弹性全过程分析、且为单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳时，安全系数可取面网壳时，安全系数可取4.24.2。crk
45、sPqK芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日50/7150/37 3.43.4提高稳定性措施提高稳定性措施（1 1）优化网壳的曲面形状及曲率）优化网壳的曲面形状及曲率 在满足建筑造型的条件下，选择对缺陷不敏感的曲面形状和在满足建筑造型的条件下，选择对缺陷不敏感的曲面形状和矢跨比。对于周边支承的网壳，较大矢跨比的反向曲面较为经济矢跨比。对于周边支承的网壳，较大矢跨比的反向曲面较为经济合理。合理。（2 2）选择合理的网格体系和网格密度）选择合理的网格体系和网格密度三角形网格面内刚度大；网格密度应以杆件的失稳不早于网三角形网格面内刚度大；网格密度应以杆件的失稳
46、不早于网壳整体失稳为原则；结构整体不应有明显的刚度薄弱区域。壳整体失稳为原则；结构整体不应有明显的刚度薄弱区域。（3 3）选择合理的节点连接方式）选择合理的节点连接方式刚性节点利于整体稳定，但大矢跨比的网壳，在刚性边界节刚性节点利于整体稳定，但大矢跨比的网壳，在刚性边界节点处需要规格较大的杆件，否则可能出现显著的局部边界屈曲效点处需要规格较大的杆件，否则可能出现显著的局部边界屈曲效应。应。（4 4）选择合理的杆件材料）选择合理的杆件材料 杆件材料弹性模量杆件材料弹性模量E E大，网壳结构刚度大，受荷载作用变形大，网壳结构刚度大，受荷载作用变形小，整体稳定性高。另外，单层网壳结构，采用闭口截面杆
47、件利小，整体稳定性高。另外，单层网壳结构，采用闭口截面杆件利于稳定，当采用矩形钢管时，长边应垂直于结构曲面。于稳定，当采用矩形钢管时，长边应垂直于结构曲面。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日51/7151/37 3.43.4提高稳定性措施提高稳定性措施（5 5）结构刚度分布合理）结构刚度分布合理网壳结构的整体等效刚度与杆件规格、网格体系、结构层数网壳结构的整体等效刚度与杆件规格、网格体系、结构层数有关。大跨度网壳结构宜采用双层结构体系。有关。大跨度网壳结构宜采用双层结构体系。（6 6）合理的支座约束）合理的支座约束 支座约束包括：支座数量、布置方式、约
48、束方向、约束刚度支座约束包括：支座数量、布置方式、约束方向、约束刚度。对于大跨度网壳结构，周边支承比点支承稳定性高；树状支撑。对于大跨度网壳结构，周边支承比点支承稳定性高；树状支撑比单柱支撑稳定性高；支座约束刚度大稳定性高。大跨度网壳的比单柱支撑稳定性高；支座约束刚度大稳定性高。大跨度网壳的支座布置应均匀，且每个主肋下均应设置支座。支座布置应均匀，且每个主肋下均应设置支座。（7 7）采用不同结构体系的组合）采用不同结构体系的组合 大跨度拱支网壳结构；斜拉网壳结构；单双层网壳。大跨度拱支网壳结构；斜拉网壳结构；单双层网壳。芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10
49、日52/71 内容内容1 1、网壳结构的形式、网壳结构的形式2 2、网壳结构的设计、网壳结构的设计3 3、网壳结构的稳定性、网壳结构的稳定性4 4、网壳结构的抗震分析、网壳结构的抗震分析5 5、网壳结构连续倒塌失效机理、网壳结构连续倒塌失效机理芦燕大跨空间结构 Spatial Structures2015年10月10日53/7153/37 4.14.1抗震分析抗震分析n网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有关。网壳结构水平与竖向振型，与矢跨比有关。n抗震设防烈度为抗震设防烈度为7 7度的地区，矢跨比大于或等于度的地区，矢跨比大于或等于1/51/5时，水平抗时，水平抗震验算；当矢跨比小于震验算；当矢
50、跨比小于1/51/5时，应进行竖向和水平抗震验算。在时，应进行竖向和水平抗震验算。在抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度或度或9 9度的地区，对各种网壳结构应进行竖向和度的地区，对各种网壳结构应进行竖向和水平抗震验算。水平抗震验算。n采用振型分解反应谱法，计算时宜至少取前采用振型分解反应谱法，计算时宜至少取前25253030个振型。个振型。n对于体型复杂或重要的大跨度网壳结构需要取更多振型进行效对于体型复杂或重要的大跨度网壳结构需要取更多振型进行效应组合应组合，并可应采用时程分析法进行补充验算并可应采用时程分析法进行补充验算。应根据建筑场地应根据建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强
