1、第一章第一章 质点运动学质点运动学一、一、位移、速度、加速度位移、速度、加速度运动方程运动方程 分量形式分量形式：(t)xx(t)yy(t)zz 消去消去t t得轨迹方程得轨迹方程矢量形式矢量形式题型题型：1、给出运动方程的分量形式，如何写出矢量形式。、给出运动方程的分量形式，如何写出矢量形式。2、给出分量形式，如何得到轨迹方程。、给出分量形式，如何得到轨迹方程。k(t)j(t)i(t)zyxr位移公式位移公式 速度公式速度公式 运动学的两大类问题：运动学的两大类问题：1 1、已知运动方程，求任意时刻的速度、加速度。（、已知运动方程，求任意时刻的速度、加速度。（求导）求导）2 2、已知加速度、
2、已知加速度a a和初始条件：和初始条件：t=0,r=rt=0,r=r0 0,v=v,v=v0 0。（通过积分求的位移和速度）（通过积分求的位移和速度）dtrdvdtdzv,dtdyv,dtdxvzyx22dtrddtvda22zz22yy22xxdtzddtdvv,dtyddtdvv,dtxddtdvatdtavv00-tdtvrr00-速度公式速度公式 加速度公式加速度公式三、相对运动三、相对运动位置变换位置变换 速度变换速度变换 二、几种运动（例子）二、几种运动（例子）1 1、直线运动、直线运动 2 2、抛体运动、抛体运动 3 3、圆周运动、圆周运动 速率速率 切向加速度切向加速度 法向加
3、速度法向加速度 角速度角速度 角加速度角加速度 dtdsv dtd22dtddtdkkkppkrrrkkkppkvvv加速度加速度角量描述角量描述RvRaRaRvn22neRvedtdva2dtdva Rvan2运动学方程运动学方程则则(t)要求掌握要求掌握第二章第二章 质点动力学质点动力学一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律第二定律：第二定律：常用形式常用形式:第一定律：第一定律：惯性和力的概念惯性和力的概念,惯性系定义。惯性系定义。，第三定律第三定律dtPdamF2112FF二、动量和冲量二、动量和冲量 动量守恒定律动量守恒定律动量定理：动量定理：合外力的冲量等于质点（系）动量的增量。合外力的
4、冲量等于质点（系）动量的增量。22dtrdmdtvdmF物体的动量物体的动量力的冲量力的冲量dtFIvmP2112-ttPPdtFI外 四、功四、功一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。1k2kEErdFA动量守恒定律：动量守恒定律：合外力为零时，质点（系）动量守恒。合外力为零时，质点（系）动量守恒。0F 外功的计算功的计算 变力的功变力的功 元功：元功：力的功：力的功：dardFArdFdA其分量表示其分量表示恒矢量
5、iivmP其应用：碰撞碰撞掌握变力的功掌握变力的功的计算的计算质点系动能定理：质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能的增量。动能的增量。保守力：保守力：保守力做的功等于系统势能增量的负值。保守力做的功等于系统势能增量的负值。功能原理功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。只有保守内力做功的系统，机械能守恒。papbbaEErdFA保保12EEAA非保外0AA非保外常量E12-kkEEAA内外竖直悬挂的小球的碰撞，除
6、碰撞瞬间碰撞，除碰撞瞬间其动能和势能相互转化其动能和势能相互转化课本习题：课本习题：P47例例2-16.dmrJ2第三章第三章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动一、转动惯量一、转动惯量掌握掌握常见物体的转动惯量常见物体的转动惯量均匀细杆均匀细杆圆盘圆盘小球（视为质点）小球（视为质点）由绳连接，绕绳一段转动：对转轴的转动惯量由绳连接，绕绳一段转动：对转轴的转动惯量J=ml2转动惯量可直接相加。转动惯量可直接相加。转轴过中心转轴过中心 转轴过边缘转轴过边缘2121mlJ 231mlJ 221mlJ 223mlJ 力对定轴的力矩力对定轴的力矩F F是转动平面内的力是转动平面内的力 转动定律转动定律角动量
7、角动量三、角动量定理三、角动量定理角动量守恒定律角动量守恒定律若若M=0M=0，则，则L=L=常量常量定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质点系均成立。点系均成立。角动量定理角动量定理sinFrFdM二、转动定理二、转动定理JM 力对定点的力矩力对定点的力矩FrMJL 12-21LLMdttt冲量矩冲量矩21ttMdt力对转轴的力矩和对固定点的力矩的关系力对转轴的力矩和对固定点的力矩的关系在该轴的投影。在该轴的投影。含有刚体的系统含有刚体的系统之间的之间的碰撞碰撞三、刚体定轴转动中的功和能三、刚体定轴转动中的功和能力矩的功力矩的
8、功转动动能转动动能转动动能定理转动动能定理合外力矩的功等于刚体转动动能的增量。合外力矩的功等于刚体转动动能的增量。221JEk20221-210JJMd四、机械能守恒四、机械能守恒 刚体的重力势能：刚体的重力势能：对于含有刚体的力学系统。对于含有刚体的力学系统。条件：只有保守内力做功。条件：只有保守内力做功。cpmghE 0MdA小结：小结：角动量是否守恒，看角动量是否守恒，看合外力矩是否为零。合外力矩是否为零。机械能是否守恒，看机械能是否守恒，看是否是有保守内力做是否是有保守内力做功。功。含有刚体的系统含有刚体的系统之间的之间的碰撞碰撞 题型：题型：1、转动定律的考察，求转动惯量。、转动定律
9、的考察，求转动惯量。2、结合角动量守恒、机械能守恒，、结合角动量守恒、机械能守恒，考察一个含有刚体的力学系统。例如碰撞。考察一个含有刚体的力学系统。例如碰撞。tAxcosmk第四章第四章 机械振动机械振动一、简谐振动一、简谐振动运动学方程运动学方程弹簧振子：弹簧振子：kmT2二、描述简谐振动的特征量二、描述简谐振动的特征量 五个物理量五个物理量：振幅，周期、频率、角频率、相位。：振幅，周期、频率、角频率、相位。之间的关系：之间的关系：221T速度速度加速度加速度)tcos(-Aa)t(sin-2 Av熟记弹簧振子熟记弹簧振子的这几个物理量的这几个物理量运动学的运动学的第一类问题求解第一类问题求
10、解，三、旋转矢量法三、旋转矢量法四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量 简谐振动中，总能量守恒。简谐振动中，总能量守恒。xvkA41E21EEPk00tanvx 2020 xvA222212121mAEEEmxEmvEpkpk已知初始条件，联立可求得振幅和初相。已知初始条件，联立可求得振幅和初相。动能动能势能势能机械能机械能从图上从图上会读相关的信息会读相关的信息五、两个简谐振动的合成五、两个简谐振动的合成同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。同方向同频率振动的合成：合振动为简谐振动，振动的频率不变。)cos(111tAx)cos(222tAxtcosAxxx021x1A2A
11、12A)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA同相，振动加强：同相，振动加强：反相，振动减弱反相，振动减弱：21 .2,1,0,2AAAkk21-.2,1,0,12AAAkk会判断会判断Tu0-cost)(x,uxtAyuwIAwx22212第五章第五章 机械波机械波一、平面简谐波一、平面简谐波描述物理量及之间关系，波速描述物理量及之间关系，波速以波源为坐标原点，波函数以波源为坐标原点，波函数理解理解波函数的物理意义波函数的物理意义。相位差与波程差的关系：相位差与波程差的关系：波的平均能量密度：波的平均能量密度：波强：波强：向右传播，取负号向
12、右传播，取负号向左传播，取正号向左传播，取正号 题型一：给出标准的波函数形式，会写出描述波题型一：给出标准的波函数形式，会写出描述波函数的特征量。（振幅、周期、频率等）函数的特征量。（振幅、周期、频率等）题型二：给出某时刻的波形图，会从图像上读信题型二：给出某时刻的波形图，会从图像上读信息，对应的特征量；会写出波函数（注意初相的息，对应的特征量；会写出波函数（注意初相的确定），会画出下一刻的波形图，时间经过确定），会画出下一刻的波形图，时间经过t t，向前传播，向前传播x=ux=ut t；会写出某点的振动方程，；会写出某点的振动方程，画出其振动曲线。画出其振动曲线。题型三、求通过某个面的能量。
13、题型三、求通过某个面的能量。二、波的干涉二、波的干涉相干条件相干条件：振动方向相同、频率相同、相差恒定。：振动方向相同、频率相同、相差恒定。合振幅合振幅A1和和A2为两列相干波在干涉点的振幅为两列相干波在干涉点的振幅在干涉点的相位差：在干涉点的相位差：干涉相长干涉相长；干涉相消干涉相消。若两个相干源初相位相同，上述条件简化为若两个相干源初相位相同，上述条件简化为为干涉相长；为干涉相长；为干涉相消。为干涉相消。21maxAAAA2121maxII2IIII2121minII2IIII|AA|AA21min,.3,2,1,0k,krr12,.3,2,1,0k,2)1k2(rr121212r-r2-
14、.2,1,0,2kka、.2,1,0,12kkb、)-(cos212212221AAAAA21、为两列波为两列波波源的初相波源的初相会判断会判断 题型：判断两列波在某一点叠加的结果，一般多题型：判断两列波在某一点叠加的结果，一般多以干涉相长和干涉相消为题，要会判断。以干涉相长和干涉相消为题，要会判断。第六章第六章 气体动理论气体动理论二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程其中其中 为分子数密度，为分子数密度，k为波尔兹曼常量为波尔兹曼常量 VNn m气体质量气体质量M气体的摩尔质量气体的摩尔质量R为普适气体常量为普适气体常量nkTPRTMmPV三、理想气体的压强公式：三、理想气体的压强公
15、式：温度公式：温度公式：kTnP3221322为分子的平均平动动能 一、气体动理论的基本观点一、气体动理论的基本观点 1mol分子数分子数N0 三个统计假设三个统计假设 气体的状态参量（气体的状态参量（P、V、T）平衡态与平衡过程平衡态与平衡过程要求掌握要求掌握要求掌握要求掌握kT21kTi2RTiE2四、理想气体的内能四、理想气体的内能 能量按自由度均分能量按自由度均分 每个自由度均分每个自由度均分 的能量。的能量。则气体分子的平均能量则气体分子的平均能量 例例：对于单原子分子：对于单原子分子RTiMmE21mol理想气体内能：理想气体内能：一定质量一定质量m理想气体的内能：理想气体的内能：
16、其中其中i i为为分子自由度分子自由度单原子分子单原子分子i i=3=3，刚性双原子分子刚性双原子分子i i=5=5，刚性多原子分子刚性多原子分子i=i=6 6。kT23会计算会计算五、三个统计速率五、三个统计速率 速率分布函数速率分布函数理想气体的麦克斯韦速率分布函数理想气体的麦克斯韦速率分布函数(物理意义物理意义)、分布曲线分布曲线麦克斯韦分布的最概然速率麦克斯韦分布的最概然速率(物理意义物理意义)麦克斯韦分布的平均速率麦克斯韦分布的平均速率 麦克斯韦分布的方均根速率麦克斯韦分布的方均根速率 NdvdN)v(f2kT2mv23ve)kT2m(4)v(f2MRTMRTkTvp41.122MR
17、TMRTkTv59.188MRTMRTkTv73.1332一、热力学第一定律一、热力学第一定律 公式公式 注意：注意：Q、A的符号法则的符号法则 表述表述 1 1、功、功等于等于P PV V图上图上之间过程曲线下面的面积。之间过程曲线下面的面积。2 2、热量、热量理想气体的定体摩尔热容理想气体的定体摩尔热容定压摩尔热容定压摩尔热容（迈耶公式）（迈耶公式）。21TTmdTCQ21VVVPAd21VV RCCm,Vm,pR2iCm,Vi2iCCm,Vm,p第七章第七章 热力学基础热力学基础AEEQ12-二、准静态过程的功和热量二、准静态过程的功和热量掌握掌握三、热力学第一定律对理想气体的应用三、热
18、力学第一定律对理想气体的应用 等体过程、等压过程、等温过程、绝热过程中的热量、等体过程、等压过程、等温过程、绝热过程中的热量、内能、和功的表达式。内能、和功的表达式。等体：等体：A=0 Q=E 等压：等压：A=p(V2-V1)Q=E+A 等温：等温：绝热：绝热：注意：注意：内能的该变量只和初末状态有关内能的该变量只和初末状态有关，其计算为：，其计算为：对于单原子分子：对于单原子分子：双原子分子：双原子分子：)T-(T12vCERCRCvv252340.167.1掌握掌握循环循环特征特征 ，A A 等于等于P PV V图上循环曲线所包围的面积图上循环曲线所包围的面积。四、循环四、循环热循环热循环
19、 从高温热库吸热从高温热库吸热，向低温热库放热向低温热库放热，对外做净功，对外做净功，热机效率热机效率致冷循环致冷循环 通过外界做功通过外界做功A A，从低温热库吸热，从低温热库吸热Q2,向高温热库放热向高温热库放热Q1致冷系数致冷系数 卡诺循环卡诺循环 由由两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程组成的准静态循环。组成的准静态循环。卡诺致冷机致冷系数卡诺致冷机致冷系数卡诺热机效率卡诺热机效率0EQAQA21QQA121QQ1QA2122QQQAQAQQ2112TT1卡诺212TTT要掌握要掌握五、热力学第二定律五、热力学第二定律热力学第二定律是自然界宏观热力学过程进行方向的普遍规
20、律，热力学第二定律是自然界宏观热力学过程进行方向的普遍规律，指出一切自发宏观过程都不可逆。指出一切自发宏观过程都不可逆。1 1、开尔文表述、开尔文表述热不可能全部转变为功而不产生其他影响。其等效的说法是，热不可能全部转变为功而不产生其他影响。其等效的说法是，单热源热机或单热源热机或100100的热机不可能制成。的热机不可能制成。2 2、克劳修斯表述、克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。六、热力学第二定律的实质和统计意义六、热力学第二定律的实质和统计意义 实质：自然界的一切自发过程均是不可逆的。实质：自然界的一切自发过程均是不可逆的。统计意义：包含微观态少的宏观态向统计意义：包含微观态少的宏观态向包含微观态多的宏观态包含微观态多的宏观态七、可逆过程、不可逆过程七、可逆过程、不可逆过程 卡诺定理：卡诺定理：精品课件精品课件！精品课件精品课件！祝同学们考试顺利！祝同学们考试顺利！
