1、【 精品教育资源文库 】 第五单元 机械能 高考热点统计 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 功和功率 21 16 17 21 14 动能和动能定理 16 15 17 25 16 20 24 24 重力做功与重力势能 17 17 16 24 16 功能关系、机械能守恒定律及其应用 25 15 21 21 25 25 24 24 17 实验 :探究动能定理 实验 :验证机械能守恒定律 22 考情分析 1.机械能是高考考查的热点内容 ,且都为 级能力要求 .高考命题既有对机械能的单独考查 ,也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查 .单独考查的题目多为选择题 ,计算题联系生
2、活实际、现代科学技术 ,与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁等知识结合 ;综合考查在物体 多运动过程或多物体运动过程中运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力 . 2.复习过程应强化对功、功率、动能、重力势能、弹性势能等基本概念的理解 ,掌握各种功的计算方法 ;掌握应用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒 定律分析与解决相关的力学问题的解题方法 . 第 13讲 功 功率 一、功 1.力做功的两个要素 :力和物体在 发生的位移 . 2.定义式 :W= ,仅适用于 做功 ,功的单位为 ,功是 量 . 3.物理意义 :功是 转化的量度 . 二、功率 1.定义 :力对物体做的功与所用
3、的比值 . 2.物理意义 :功率是描述力对物体做功 的物理量 . 3.公式 : (1)P= ,P 为时间 t 内的 功率 ; (2)P=Fvcos ( 为 F与 v 的夹角 ): v为平均速度时 ,则 P为 ; v为瞬时速度时 ,则 P 为 . 4.发动机功率 :P= .(通常不考虑力与速度夹角 ). 【思维辨析】 (1)运动员起跳离地之前 ,地面对运动员做正功 . ( ) (2)一个力对物体做了负功 ,则说明这个力一定阻碍物体的运动 . ( ) (3)作用力做正功时 ,其反作用力一定做负功 .( ) (4)相互垂直的两个力分别对物体做功为 4 J和 3 J,则这两个力的合力做功为 5 J.
4、( ) (5)静摩擦力不可能对物体做功 . ( ) (6)汽车上坡时换成低挡位 ,其目的是为了减小速度以便获得 较大的牵引力 . ( ) (7)机车发动机的功率 P=Fv,F为牵引力 ,并非机车所受的合力 . ( ) 【 精品教育资源文库 】 考点一 功的正负的判断和计算 考向一 功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断 :若物体做直线运动 ,则依据力与位移的夹角来判断 . (2)曲线运动中功的判断 :若物体做曲线运动 ,则依据 F与 v 的夹角来判断 .当 0 PB 式题 2017安徽阜阳模拟 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器 .舰载机总质量为 3.0 104 kg,设起飞过程
5、中发动机的推力恒为 1.0 105 N,弹射器有效作用长度为 100 m,推力恒定 ,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和 ,假设所受阻力为总推力的 20%,则下列说法错误的是 ( ) A.弹射器的推力大小为 1.1 106 N B.弹射器对舰载机所做的功为 1.1 108 J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8 107 W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s2 规律总结 计算功率的基本思路 :(1)首先要弄清楚计算的是平均功率还是瞬时功率 .(2)平均功率与一段时间 (或过程 )相对应 ,计算时应明确
6、是哪个力在哪段时间 (或过程 )内做功的平均功率 .(3)瞬时功率 计算时应明确是哪个力在哪个时刻 (或状态 )的功率 ,求解瞬时功率时 ,如果 F与 v不同向 ,可用力 F乘力 F方向的分速度或速度 v乘速度 v方向的分力求解 . 考点四 机车启动问题 【 精品教育资源文库 】 启动方式 恒定功率启动 恒定加速度启动 P-t图和 v-t图 OA段 过程分析 v ?F= ? a= a= 不变 ?F不变 ,v ?P=Fv达到最大 ?P=P 额 =Fv1 运动性质 加速度减小的 加速运动 匀加速直线运动 ,维持时间t0= AB段 过程分析 F=f?a=0? vm= v ?F= 运动性质 速度 v
7、m= 的匀速直线运动 加速度减小的加速运动 BC段 过程分析 F=f?a=0?vm= 运动性质 速度 vm= 的匀速直线运动 转折点 在转折点 A,牵引力与阻力大小相等 ,加速度为零 ,速度达到最大 ,为 vm= 在转折点 A,功率达到额定功率 ,匀加速运动结束 ,此时 v1= ;在转折点 B,速度达到最大 ,为 vm= 8 如图 13-10所示 ,一辆遥控小车静止在倾角为 = 37 的斜面上 ,现用遥控器启动小车 ,使它从静止开始以恒定功率向上运动 ,运动 45 m 后达最大速度时出现故障 ,小车牵引力消失 ,再经过 3 s小车到达最高点 ,且小车在减速过程中最后 2 s内的位移为 20 m
8、.已知遥控小车的质量为 1 kg,g取 10 m/s2,sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,求 : (1)遥控小车与斜面间的动摩擦因数 ; (2)遥控小车在遥控器出现故障前运动的时间 . 图 13-10 【 精品教育资源文库 】 式题 (多选 )2017山东济南模拟 汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶 ,发动机功率为 P,牵引力为 F0,t1时刻 ,司机减小了油门 ,使汽车的功率立即减小一半 ,并保持该功率继续行驶 ,到 t2时刻 ,汽车 又恢复了匀速直线运动 .能正确表示这一过程中汽车牵引力 F随时间 t、速度 v随时间 t变化的图像是图 13-11 中的 ( ) 图 13-
9、11 建模点拨 (1)无论哪种启动过程 ,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 ,即 vm= . (2)机车以恒定加速度启动时 ,匀加速过程结束时功率达到最大 ,但速度不是最大 ,即 v1= . (3)机车以恒定功率运行时 ,牵引力做的功 W=Pt,由动能定理得 Pt-fx= Ek,用该式可求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题 . 第 14讲 动能 动能定理 一、物体的动能 1.动能 :物体由于 而具有的能量叫作动能 ;物体的动能跟物体的 和 有关 . 2.表达式 :Ek= ,式中 v为瞬时速度 ;动能的单位是 . 3.矢标性 :动能是 (选填“矢量”或“标量” ). 【 精品教育资
10、源文库 】 4.相对性 :动能具有相对性 ,物体动能的大小与 的选择有关 ,一般取地面为参考系 . 5.动能是 (选填“状态”或“过程” )量 ,动能的变化量是 (选填“状态”或“过程” )量 . 二、动能定理 1.内容 :(合 )力在一个过程中对物体所做的功 ,等于物体在这个过程中 的变化 . 2.表达式 :W= . 3.意义 :动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体 之间的关系 ,即合外力做的功是物体 变化的量度 . 4.适用范围 :(1)动能定理既适用于直线运动 ,也适用于 运动 ;(2)既适用于恒力做功 ,也适用于 做功 ;(3)力可以是各种性质的力 ,既可以同时作用 ,也可以不同时
11、作用 . 【思维辨析】 (1)选择不同的参考系时 ,动能可能为负值 . ( ) (2)一定质量的物体动能变化时 ,速度一定变化 ,但速度变化时 ,动能不一定变化 . ( ) (3)动能不变的物 体一定处于平衡状态 . ( ) (4)如果物体所受的合外力为零 ,那么合外力对物体做功一定为零 . ( ) (5)物体在合外力作用下做变速运动时 ,动能一定变化 . ( ) (6)根据动能定理 ,合外力做的功就是动能的变化 . ( ) (7)重力做功和摩擦力做功都与物体运动的路径无关 .( ) 考点一 动能定理的理解 1.对“外力”的两点理解 : (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等
12、 ,它们可以同时作用 ,也可以不同时作用 . (2)“外力”既可以是恒力 ,也可以是变力 . 2.公式中“ =”体现的三 个关系 : 数量关系 合力做的功与物体动能的变 化相等 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化的 原因 3.标量性 动能是标量 ,功也是标量 ,所以动能定理是一个标量式 ,不存在方向的选取问题 .当然动能定理也就不存在分量的表达式 .例如 ,以相同大小的初速度不管向什么方向抛出 ,在最终落到地面上速度大小相同的情况下 ,所列的动能定理的表达式都是一样的 . 4.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考系 ,一般以地面或相对地面静止的物体为参考
13、系 . 1 (多选 )如图 14-1所示 ,电梯质量为 M,在它的水平地板上放置一质量为 m的物体 .电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动 ,当电梯的速度由 v1增加到 v2时 ,上升高度为 H,则在这个过程中 ,下列说法或表达式正确的是( ) 图 14-1 A.对物体 ,动能 定理的表达式为 W= ,其中 W为支持力的功 B.对物体 ,动能定理的表达式为 W 合 =0,其中 W 合 为合力的功 【 精品教育资源文库 】 C.对物体 ,动能定理的表达式为 W-mgH= ,其中 W为支持力的功 D.对电梯 ,其所受合力做功为 式题 1 用同样的水平力分别沿光滑水平面和粗糙水平面推动同一个木块
14、 ,都使它们移动相同的距离 ,两种情况下推力做的功分别是 W1、 W2,木块最终获得的动能分别为 Ek1、 Ek2,则 ( ) A.W1=W2,Ek1=Ek2 B.W1 W2,Ek1 Ek2 C.W1=W2,Ek1 Ek2 D.W1 W2,Ek1=Ek2 式题 2 如图 14-2所示 ,质量为 M的木块静止在光滑的水平面上 ,质量为 m的子弹以速度 v0沿水平方向射入木块 ,并最终留在木块中与木块一起以速度 v运动 .已知当子弹相对木块静止时 ,木块前进的距离为 L,子弹进入木块的深度为 s.若木块对子弹的阻力 F视为恒定 ,则下列关系式中错误的是 ( ) 图 14-2 A.FL= Mv2 B
15、.Fs= mv2 C.Fs= (M+m)v2 D.F(L+s)= mv2 考点二 动能定理的应用 1.应用动能定理解题时 ,应对运动过程中物体受力情况和运动情况进行分析 ,在分析运动过程时不需要深究物体运动过程中状态变化的细节 ,只需考虑整个过程中有哪些力对物体做功 ,做正功还是负功 ,以及运动过程初、末状态物体的动能 . 2.应用 动能定理解题基本步骤 2 如图 14-3所示 ,在竖直平面内固定一半径 R为 2 m、 圆心角为 120 的光滑圆弧轨道 BEC,其中 E是最低点 .在 B、 C两端平滑、对称地连接 AB、 CD 两段粗糙直轨道 ,直轨道上端 A、 D与最低点 E之间的高度差 h均为 2.5 m.现将质量为 0.01 kg 的小物块从
