1、圆圆的性质的性质一切立体图形最美的是球，一切平面图形中最美的是圆。毕达哥拉斯 考点一圆的有关概念B二二圆的对称性圆的对称性垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧过圆心；过圆心；垂直弦；垂直弦；平分弦；平分弦；平分弦所对平分弦所对的优弧；的优弧；平分弦所对的劣弧。知二推三平分弦所对的劣弧。知二推三BEOE；平分弦平分弦 的直的直 径垂直于弦，径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧 非直径B（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,E
2、B=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径
3、为多少？（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小
4、G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？方法点析 垂径定理及其推论是证明两条线段相等，两条弧相等及两条直线垂直的重要依据之一，弦长、弦心距圆的半径，弓形高，知道其中两个推得其余两个，常常需要连接圆心和圆中弦的一个端点或者作垂直于弦的半径(直径)，构造直角三角形（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30
5、，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆
6、心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求半径，求半径F（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，E
7、G=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？【归纳总结】相等 相等（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求AC
8、DACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？弧的度数=圆心角的度数=2圆周角的度数这种这种“由角找弧由角找弧”“由弧找角由弧找角”的方法是圆中求角相的方法是圆中求角相等或弧相等的常用方法等或弧相等的常用方法方法点拨方法点拨：（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求
9、，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=110CAF=110,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？圆的内接四边形对
10、角互补（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G
11、(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？一半一半相等相等直角直角直径直径（1 1）若）若CD8 8，O的半径长为的半径长为5,5,求圆心到弦求圆心到弦CDCD的距离是多少？的距离是多少？（2 2）若）若CD=4,EB=1CD=4,EB=1，求，求OEOE(3)(3)若若BAD=30BAD=30，且，且BE=2BE=2，求，求CDCDF（3)3)*若若BAD=22.5BAD=22.5圆的半径为圆的半径为2 2，求，求CDCD1.1.如图，在如图，在 O中，中，ABAB弦弦CDCD于点于点E,E,回答下列问题回答下列问题（4 4）若）若 BAD=30BAD=30求求ACDACD的度数的度数H（5 5）若）若CAF=90CAF=90,求求FDHFDH的大小的大小G(6)(6)若若BFBF与与CDCD交于交于G G点，点，AF=2AF=2，EG=1,GB=3EG=1,GB=3，那么圆的半径为多少？，那么圆的半径为多少？四.如图在 O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65（1）求B的大小（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离CADBOPE结束谢谢！
