1、2020年春冀教版数学六年级下册 精编版课件,第一单元全套,生活中的负数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,生活中的负数,课堂练习,1,走遍中国：看天气预报,是表示温度的符号。,情境导入,-15 是读作零下15摄氏度。,按从北到南方的顺序，整理天气预报。,智慧老人告诉你：科学家把水结冰时的温度定为0（读作零摄氏度），沸水的温度定为100，低于0的，在数字前添上“”，如“12”表示比0低12。零下的气温数越大天气越冷，零上气温数越大天越热。,探究新知,最高气温和最低气温,北京 多云： 3 5,3读作零下3摄氏度，是这天中的最低气温。,5读作5摄氏度，是这一天中的最高气温。,零下温度和零上温
2、度以0为分界线的。,分界线,1,2,3,4,5,0,-1,-2,-3,-4,零上温度,零下温度,最高气温和最低气温之间的温度差,1,2,3,4,5,0,-1,-2,-3,-4,北京 多云： 3 5,低3,高5,低8,3比0低3 。,5比0高5 。,3比5低8 。,哈尔滨 晴: 15 10 ,昆明 晴： 4 17,海口 多云： 19 25,15比10低5 。,4比17低13 。,19比25低6 。,最高气温和最低气温之间的温度差,北京 多云： 3 5,把四个城市的最低温度按从低到高的顺序排队。,哈尔滨 晴: 15 10 ,昆明 晴： 4 17,海口 多云： 19 25,3,15,4,19,零下的
3、气温数越大天越冷。,零上气温数越大天越热。,最北边,最南边,3,15,4,19,越靠近北边，最低温度越低；越靠近南边，最低温度越高。,读出下面的温度。,13 25 87 6 100 ,13 读作：零下13摄氏度,25 读作：零上25摄氏度,87 读作：零上87摄氏度,6 读作：零下6摄氏度,100 读作：零上100摄氏度,生活中，“零上”可以省略。,课堂练习,写出下面的温度。,零上37度 零下26度 零下17度,零下26度 写作：26,零上37度 写作：37,零下17度 写作： 17,把下列温度按从低到高的顺序排队。,45 11 63 28 0 ,45,11 ,63 ,28 ,0 ,零上温度,
4、零下温度,分界线,观察下面的天气预报，请你当预报员。,长春的最低温度比武汉的最低温度低几度？,12比2低14 。,0是零上温度和零下温度的分界线。,零上温度总是高于零下温度。,零上温度数字越大天越热。,零下温度数字越大天越冷。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,认识负数和整数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,生活中的负数,课堂练习,1,读出或写出下面温度。,零下40度,写作：-40,36,-24,写作：17,读作：零上36度,读作：零下24度,零上17度,情境导入,看天气预报，回答问题。,（1）本周的最高温度是几度，在周几？,（2）本周的最低温度是几度，在周几？,（3）本周的最高
5、温度和最低温度相差几度？,答：本周最高温度是8，在周日。,答：本周最低温度是-8，在周五。,答：本周最高温度和最低温度相差16。,读出下面温度计上的温度。,这些是测量气温的温度计。,探究新知,认识温度计。,玻璃管,刻度,水银柱（或煤油柱）,玻璃泡,-10和-5都是比0低的温度。,-10、-5叫做负数，它们都是比0小的数。,“-”是负号。,负数,-5 读作：负5,-10 读作：负10,- 、.也是负数。,零上10摄氏度写作 ：+10,正数,+10是正数。,“+”是正号。,写数时，“+”可以省略。,+10 读作：正10,正数都比0大。,零上10摄氏度也可写作 ：10,0是正数还是负数？,负数都比0
6、小。,正数都比0大。,负数都在0左边。,正数都在0右边。,0,0不是负数,0也不是正数,观察直线上的数，你发现了什么？,越来越大,越来越小,所有负数都小于0。,把温度计上的数用直线上的点表示出来。,负整数：,直线上的0，-1，-2，1，2都是整数。,正整数：,零：,-1，-2,-3,1，2，3,0,在括号里填上合适的数。,2,4,-5,-3,在里填上或。,课堂练习,把下面的数按从大到小的顺序排列出来。 -68 16 0 -33 3 -8 1630-8-33-68,整数包括正整数、零、负整数。,直线上的数，从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。,零既不是正数，也不是负数。,这节课你们都学会了哪些知
7、识？,课堂小结,用正负数表示相反意义的量,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,生活中的负数,课堂练习,1,在实际生活中，有许多地方用到负数。如，叶鲁番盆地比海平面大约低155米，记作-155米。,-155米,以海平面为“0米”线，低于海平面用负数表示；高于海平面，用正数表示。,情境导入,楼房的地下室也可以用负数来表示。把地面看作“0层”线，低于地面，用负数表示；高于地面，用正数表示。,用负数表示事物,-1层,用负数表示事物,（1）前进50米，记作+50米；后退50米，记作（ ）。,-50米,（2）赢利80元，记作+80元，亏损80元，记作（ ）。,-80元,（3）水温上升10摄氏度，让作+
8、10；水温下降10摄氏度，记作（ ）。,-10,用正、负数可以表示相反事物的量。,妈妈这样记录太麻烦了！,帮妈妈设计记事卡,下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录,探究新知,帮妈妈设计记事卡,12月11日,-650,12月15日,+3360,12月19日,-240,12月25日,-1320,-38,12月28日,-480,12月31日,-1750,+2202,收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。,总收入-总支出=结余,问题讨论,结余“-200元”是什么意思？,“结余-200元”表示奶奶透支（超支）银行200元！,“结余+200元”表示奶奶银行存款余额是200元！,如果“结余 +200元“呢
9、？,填空。,（1）体重减少3千克，可以记作（ ）； 体重增加2千克，可以记作（ ）。,-3千克,（2）河水下降10毫米，可以记作（ ）； 河水上涨15毫米，可以记作（ ）。,+2千克,-10毫米,+15毫米,用正、负数可以表示相反事物的量。,课堂练习,根据下表写出亮亮9月份的收支情况。,单元：元,爸爸妈妈的工资（ ），伙食费（ ），奖金（ ），水电费（ ），买书（ ）。,5800元,1850元,600元,240元,200元,总收入-总支出=结余,（5800+600）-（1850+240+200）=4110（元）,4110元,填空。,一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又继续
10、向东飞了1千米，仍没有找到蜜源，于是又飞了-5千米，终于找到了蜜源。此时这只蜜蜂在蜂房的（ ）方，距离蜂房（ ）千米？（如果向东为正，向西为负）,西,- 2,1.如果水位下降3厘米记作-3厘米，那么水位上升1厘米记作（ ）厘米。,2.以小亮家为起点，规定向东走为正，向西走为负，如果小亮从家走了+30米，又走了-30米，这时小亮离家的距离是（ ）米。,0,-1,填空。,某试车员在一条路上测试新车，规定前行为正，倒车为负，从甲地到乙地结束时所走的路程统计如下：（单位：千米）+25、-1、+4、-2、-1、-3、+2。,（1）甲地到乙地多少千米？,（2）汽车一共行驶多少千米？,（25+4+2）-（1
11、+2+1+3）=24（千米）,（25+4+2）+（1+2+1+3）=38（千米）,答：甲地到乙地24千米。,答：汽车一共行驶38千米。,一只蜗牛在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+4、-2、+9、-7、-5、+11、-10，蜗牛是否回到了出发点？,向右行的路程：4+9+11=24（厘米）,向左行的路程：2+7+5+10=24（厘米）,答：蜗牛回到了出发点。,右行路程=左行路程,负数和正数是以0为界线而划分的,正、负数表示具有相反意义的两种量。 在现实生活中,收入就是增加,用正数表示;支出就是减少,用负数表示。 结余=总收
12、入-总支出,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,用正、负数表示事物,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,生活中的负数,课堂练习,1,走进“开心辞典”比赛现场。,你知道是怎么计分的吗？,情境导入,我们班也来进行一场“兔博士知识竞赛”。,答对一题得10分，答错一题扣10分，不回答得0分。,探究新知,加10分,扣10分,得0分,有三支队伍进行比赛，聪聪记录的答题结果：,最终哪个队赢了呢？你能用正负数表示答题结果吗？,用正负数表示每个队的答题结果：,请同学们做一次场外裁判，计算一下三个队的得分。,探究新知,第一队得（ ）分，第二队得（ ）分， 第三队得（ ）分。,第一队得分： 10-10+10
13、+10-10=10（分）,第二队得分： 10-10+0+10-10=20（分）,第三队得分： 10+10-10-10+0=0（分）,10,20,0,我是这样算的：,第一队得分： 310-210=30-20=10（分）,第二队得分： 310-110=20（分）,第三队得分： 210-210=0（分）,第一队得（ ）分，第二队得（ ）分， 第三队得（ ）分。,10,20,0,我是这样算的：,有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克，质检人员抽取了7袋进行检测，结果如下：,每袋白糖与标准质量相差多少克？,与标准质量455克相比较，第1袋多1克用+1表示，第2袋少2克用-2表示。,第4袋多3克用+3表示
14、，第6袋少1克用-1表示，第7袋多2克用+2表示。,第3袋与第5袋与标准质量相等，可以用0表示。,请同学们用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。填写下表。,+1,-2,0,+3,0,-1,+2,你知道包装袋上”5g”表示什么意思吗？,这袋盐的标准质量是500克，比500多5克或少5克，也就是495-505克都在合格范围内。,填一填。,（1）六年级一次语文测试的平均分是90分。如果将96分记作+6分，那么80分应记作（ ），90分应记作（ ）。某同学的分数记作-3分，他的实际得分是（ ）分。,（2）六（5）班同学的平均体重是35kg。如果平均数以下为
15、负，小华的体重记作-2kg，那么小华的体重是（ ）kg，小明的体重记作+9千克，他的实际体重是（ ）kg。,-10,0,87,33,44,课堂练习,六（1）班第一组6名同学的体重如下：,（1）这6名同学的平均体重是多少千克？,（2）用正数、负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果。,（42+36+37+40+38+35）6=38（千克）,+4,-2,-1,+2,0,-3,收入、前进、零上、上升、赢利、增加、高出都用正数表示。,支出、后退、零下、下降、亏损、减少、低于都用负数表示。,标准或基准、海平面等用0表示。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,用正、负数表示事物的变化,情境导入,
16、探究新知,课堂小结,课后作业,生活中的负数,课堂练习,1,同学们,今天的数学课我们将走进实验室，测量并记录水的温度。,把温度计的玻璃泡完全浸没在水中，等温度计的示数稳定后读出相应的温度。,注意： （1）读数时玻璃泡不能离开水面。 （2）观察者的视线要与温度计中的液柱表面相平。,怎样测量水的温度？,情境导入,实验工具,温度计、两个杯子、冷水、开水、冰块、记录表。,实验要求,（1）小组合作，安排好每人的分工。,（2）做好实验记录，完成记录表。,探究新知,实验过程,（1）取两个杯子，各加半杯水，分别测量并记录水的温度。,我们组测得的温度也是32。,我们组测得的温度是32。,实验过程,（2）往甲杯中加
17、开水，往乙杯中加冰块。,我猜甲杯的温度会高于32。,我猜乙杯的温度会低于32。,实验过程,1分钟测量一次，用正数表示水温升高的度数，用负数表示水温下降的度数。,32,32,第一分钟后,测得加冰块 水杯的温度 是28， 用-4表示。,测得加热水 杯子的水温 是45， 用+13表示。,45,+13,28,-4,实验过程,1分钟测量一次，用正数表示水温升高的度数，用负数表示水温下降的度数。,32,32,测得加冰块水杯的温度是27，用-1表示。,测得加热水杯子的水温是48，用+3表示。,45,+13,28,-4,48,+3,27,-1,第二分钟后,实验过程,1分钟测量一次，用正数表示水温升高的度数，用
18、负数表示水温下降的度数。,32,32,测得加冰块水杯的温度是25，用-2表示。,测得加热水杯子的水温是50，用+2表示。,45,+13,28,-4,48,+3,27,-1,50,+2,25,-2,第三分钟后,实验过程,1分钟测量一次，用正数表示水温升高的度数，用负数表示水温下降的度数。,32,32,测得加冰块水杯的温度是24，用-1表示。,测得加热水杯子的水温是51，用+1表示。,45,+13,28,-4,48,+3,27,-1,50,+2,25,-2,51,+1,24,-1,-1,第四分钟后,实验过程,1分钟测量一次，用正数表示水温升高的度数，用负数表示水温下降的度数。,32,32,测得加冰
19、块水杯的温度是24，用0表示。,测得加热水杯子的水温是52，用+1表示。,45,+13,28,-4,48,+3,27,-1,50,+2,25,-2,51,+1,24,-1,-1,52,+1,24,0,第五分钟后,实验结论,通过实验，你发现了什么现象？,加热水杯子的水温一开始上升特别快，后来越来越慢，第四、第五分钟上升的速度一样。,加冰块水杯的温度一开始下降得也不多，后来越来越少。第五分钟已停止下降。,正、负数可以表示事物的变化。水温上升用正数表示，水温下降用负数表示，水温没有变化，可以用0表示。,某天早上7时气温是8度，到中午12时上升了4度；从中午到晚上8时下降了2度。中午12时和晚上8时的
20、气温各是多少度？,8,+4,12,-2,10,课堂练习,（1）电梯从1层上升到5层，又从5层下降到1层，然后又上升到3层，再下降到1层，请把这个过程记录在下表中。,（2）电梯从1层上升到6层，然后又下降了2层，现在电梯在几层？,+4,-4,+2,-2,6-2=4（层）,答：现在电梯在4层。,蜗牛从10米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米，想一想，蜗牛第几天可以爬到地面？,+4米,-2米,+4米,+4米,-2米,+6米,答：蜗牛第四天白天可以爬到地面。,用正、负数不但可以表示水温变化，还可以表示生活中其他一些事物的变化。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,记录天气,情境导
21、入,活动探究,课外活动,生活中的负数,扩展延伸,1,这是某地一周的天气预报。,我从中可以看到天气情况、最高和最低温度，还有风力大小。,情境导入,用自己的方式记录当地7天的天气情况。,活动一,我可以每天看电视。,(1)获取天气情况的途径。,我可以上网查询。,看电视,读报纸,上网查询,114查询,手机上网,活动探究,用自己的方式记录当地7天的天气情况。,活动一,要记录每天的天气情况和最高、最低气温。,(2)用自己的方式记录天气。,可以用图表示，也可用文字或数字记录。,活动二,交流记录情况。,(1)小组交流自己的记录情况。,(2)展示并交流自己的记录结果。,活动二,(3)小组交流从活动记录中学到了哪
22、些知识？,天气预报对我们的生活很重要，我可以根据天气情况提前做好准备。,认识了一些不常见的天气符号，如雾、沙尘暴。,交流记录情况。,活动三,整理收集数据，计算温差。,24日,多云转阴,32,25,25日,26日,27日,28日,29日,30日,阵雨,阵雨,阵雨,阵雨,阴转多云,多云,29,25,29,25,32,26,32,26,32,26,33,26,温差指的是最高气温和最低气温的温度差。,7,4,4,6,6,6,7,活动三,计算温差。,最高气温和最低气温是异号，去掉符号两数相加。,8,9,13,6,最高气温和最低气温是同号，去掉符号两数相减。,10,13,11,问题讨论,预报的天气情况是每
23、天的实际情况吗？,基本上能反映每天的实际情况，但也有可能出现误差。天气预报是对未来天气的预则，有时会出现偏差。随着科学技术的发展，气象事业的进步，现在的天气预报已越来越接近现实。,为什么有些同学记录的同一天的情况不一样？,查询的途径或者查询的时间不同。不同途径可能查询的结果不同。同一途径，可能查询的时间不同。,问题讨论,某天天气的冷热和这天的温差有关系吗？,没有直接关系。温差指的是一天中最高温度和最低温度的差。温差大，穿衣要讲究，热了要脱，冷了要穿，谨防感冒。,天气预报的三种方法：,目前气象台使用的天气预报方法，大体分为三类，即天气图法、数值预报法和数理预报法等。天气图法和数值预报法主要用于短
24、期预报，数理统计预报法主要用于长期预报。,天气图法:是以天气图为基本工具的预报方法。,数值预报法:是以大气运动的动力学和热力学为基础，应用计算机进行数值计算的一种预报方法。,数理统计预报:简称统计预报，是通过对历史资料进行统计分析，找出预报量与已知量间的关系，进而归纳出预报模式而作出定量或定性预报方法。,扩展延伸,2020年春冀教版数学六年级下册 精编版课件,第二单元全套,认识数对,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,位置,课堂练习,2,观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。,竖为列，横为排,第 一 列,从左往右数,第 二 列,第 三列,第 四列,第 五列,第 六列,第 七列,第 八列,
25、第一排,从前往后数,第二排,第三排,第四排,第五排,情境导入,观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。,第 一 列,第 二 列,第 三列,第 四列,第 五列,第 六列,第 七列,第 八列,第一排,第二排,第三排,第四排,第五排,红红坐在第二列第三排,亮亮坐在第七列第四排,教室里每个人的位置都可以用第几列，第几排两个数表示。,观察红红他们班同学在教室里的座位示意图。,第 一 列,第 二 列,第 三列,第 四列,第 五列,第 六列,第 七列,第 八列,第一排,第二排,第三排,第四排,第五排,红红坐在第二列第三排可以用 （2，3）表示。,亮亮坐在第七列第四排可以用（7，4）表示。,(2,3),(7,
26、4),探究新知,具体情境中的列和排可以在平面图中表示出来。,第 一 列,第一排,第二排,第三排,第四排,第五排,红红坐在第二列第三排,亮亮坐在第七列第四排,第 二列,第 三列,第 四列,第 五列,第 六列,第 七列,第 八列,(2,3),(7,4),我坐在第五列第二排。,(5,2),用数对表示自己在教室里的位置。,（1）和同桌说一说,（2）请第三列同学从前往后报出自己的数对,（3，1）,（3，2）,（3，3）,（3，4）,（3，5）,这些数对第一个数相同，表示他们在同一列。,（3）请第三排同学从左往右报出自己的数对。,（4）小明的位置在（5，3），他前面一位同学的位置是（ ），他左边一位同学的
27、位置是（ ）。,（1，3）,（2，3）,（3，3）,（4，3）,（5，3）,这些数对后一个数字相同，说明他们在同一排。,列相同，即第一个数相同。,5，2,排相同，即第二个数相同。,4，3,用数对表示自己在教室里的位置。,用数对表示座位。,排是生活中的“横行”，列代表着生活中的“号”。用数对表示时横行要写在后面，竖的要写在前面。,12排5号用数对表示为（5，12）。,课堂练习,（3，8）等十六个方格已经涂上色，请根据给出的数据将相应的方格涂色。,（4，7） （7，10）（10，7） （7，4）（5，2） （3，4）（5，6） （2，9） （4，11） （6，9）（9，12） （11，10）（9，
28、8） （12，5） （10，3） （8，5）,中医是我国的四大国粹之一，下面是一个中医药橱。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,6 5 4 3 2 1,川贝,白芷,当归,紫苏,忍冬,丹参,阿胶,丹皮,（2，6）,（4，6）,（5，5）,（5，3）,（3,2）,（8，2）,（9，4）,（8,5）,请用数对表示出四块花色瓷砖的位置。,（3，4）,（6，4）,（3，2）,（6，2）,标出点，再顺次连成图形。,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,10,A(5,7),B(3,1),C(8,5),D(2,5),E(7,1),1,0,A(5,7),B(3,1),C(8,5
29、),D(2,5),E(7,1),确定物体的位置时，一般用两个数据描述，即第几列、第几排。,用数对表示物体的位置，先数出物体所在的列，再数出物体所在的排，把两数写在括号里即（列数，排数）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,用数对表示位置,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,位置,课堂练习,2,用数对表示三角形ABC的三个顶点。,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,(5,8),C,A,B,(2,4),(7,6),第一个数表示列，第二个数表示排。,情境导入,说一说大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？,大门在游乐场的南面。,自控飞车在游乐场的东面。
30、,旱冰场在游乐场的北面，水上游乐场在东北方向。,儿童乐园在游乐场的西面。超级秋千也在游乐场的西面。,说一说大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？,观察画在方格图中的游乐场平面图。,你能用数对表示大门和各游乐场馆的位置吗？,探究新知,观察画在方格图中的游乐场平面图。,(7,0),(12,2),(9,4),(5,5),(0,3),(4,2),用数对表示位置更清楚！,用数对表示方格中四处建筑物所在的位置。,电视塔(6,6),图书馆(2,3),小明家(1,1),百货大楼(11,1),课堂练习,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,在方格图中表示下面各点。,A(3
31、,5),B(2,4),C(4,2),D(5,1),E(4,5),F(3,3),A,B,C,D,E,F,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,先根据数对在方格图中描出A、B、C、D、E、F各点，再顺次连接ABCDEFDA,看一看连成的是什么图形。,A(3,3),B(7,6),C(11,3),D(7,3),E(9,1),F(5,1),A,B,C,D,E,F,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,11,B,A,C,D,B,A,C,D,将长方形ABCD向右平移6格后得到 图形ABCD。,（1）用数对表示移动前后各顶点的位置。
32、,(10,3),(2,6),(8,6),(4,6),(10,6),(2,3),(8,3),(4,3),（2）比较这些数对，你发现了什么？,对应的点，前一个数字加6，后一个数字不变。,请把下边象棋棋子的位置表示出来。,(2,5),(5,0),(0,7),(3,9),(4,1),教师赠言。,(2,4),(5,1),(6,4),(9,1),(7,4),(2,2),(4,3),(3,4),学,好,数,学,其,乐,无,穷,根据物体在平面图上的位置建立方格、确定列行，表示位置比较精确。,观察物体的位置或所在区域在哪一列与哪一行的交叉处，标出物体所在的位置。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2020
33、年春冀教版数学六年级下册 精编版课件,第三单元全套,正 比 例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例 反比例,课堂练习,3,下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。,8814-8724=90(千米）,8724千米,8814千米,情境导入,如果汽车的速度不变,请完成下表。,根据“路程=速度时间”的关系,可以求出汽车： 902=180(千米) 904=360(千米) 906=540(千米),903=270(千米) 905=450(千米),180,270,360,450,540,探究新知,如果汽车的速度不变,请完成下表。,180,270,360,450,540,(3
34、)写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么?,180 2 =90, 270 3 =90, 360 4 =90, 450 5 =90, 540 6 =90。 通过观察可以发现,因为速度一定,所以相对应的路程与时间的比值是相等的。,当速度一定时,路程和时间之间的关系还可以表示为 路程 时间 =速度(比值一定)。路程随时间的变化而变化,时间 越长,汽车行驶的路程越长(时间扩大,路程也随着扩大); 反之,时间越短,汽车行驶的路程越短(时间缩小,路程也 随着缩小)。而且,路程和时间的比值(速度)一定。像路程 和时间这样的两种量成正比例。,成正比例的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且两
35、种量的变化相同。,自动笔的单价为1.6元,请完成下表。,根据“总价=单价数量”可知: 买2支需1.62=3.2(元) 买4支需1.64=6.4(元),买3支需1.63=4.8(元) 买5支需1.65=8(元),3.2,4.8,6.4,8,9.6,11.2,12.8,自动笔的单价为1.6元,请完成下表。,3.2,4.8,6.4,8,9.6,11.2,12.8,(1)从上表中你发现了什么规律?,通过观察上表发现,自动笔的单价一定,总价随着数量的变化而变化,即数量增加,总价也增加,并且相对应的总价和数量的比值是一定的,都是1.6元。,自动笔的单价为1.6元,请完成下表。,3.2,4.8,6.4,8,
36、9.6,11.2,12.8,(2)花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么?,当单价一定时,需要的总价随购买数量的变化而变化,数量越多,总价越高,即单价一定,总价随数量的增加而增加,随数量的减少而减少。变化过程中,单价、总价和数量之间的关系:总价数量=单价(比值一定)。所以,单价一定时,总价和数量成正比例。,正比例关系的判断方法：,下面各题中的两种量是不是成比例?,(1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。 (2)单价一定,总价和数量。 (3) 速度一定,路程和时间。 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。,不成比例,成正比例,成正比例,成正比例,课堂练习,判断下列各题中的两种量是不
37、是成正比例，并说明理由。,（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 （ ）,（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ）,（3）一个人的年龄和体重。（ ）,（4）正方形的边长与周长。（ ）,（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ）,判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者比值不一定。,没有明确的联系。,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示： =k(一定),这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,画图表示
38、正比例的量,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例 反比例,课堂练习,3,彩带每米售价4元,根据彩带的单价完成下表。,情境导入,根据“单价数量=总价”来求钱数。 每米彩带售价4元,所以购买2米、3米、4米 彩带分别需要42=8(元),43=12(元),44=16(元),完成表格,彩带每米售价4元,根据彩带的单价完成下表。,0,4,8,12,16,20,24,28,探究新知,彩带每米售价4元,根据彩带的单价完成下表。,0,4,8,12,16,20,24,28,从表格中可以看出,相对应的买彩带需要的钱数和买彩带的长度 之间的比值分别为： 当彩带的单价一定时,买彩带需要的钱数与购买的长度成正
39、比例。,4 1 =4, 8 2 =4, 12 3 =4, 16 4 =4, 20 5 =4, 24 6 =4, 28 7 =4。,观察方格纸图,我们发现 图中有一条横轴和一条纵轴, 横轴上的数分别表示买彩带 的长度,纵轴上的数分别表示 应付的钱数。,绘制图象,0 1 2 3 4 5 6 7,购买长度（米）,28 24 20 16 12 8 4,应付钱数（元）,绘制图象,0 1 2 3 4 5 6 7,购买长度（米）,28 24 20 16 12 8 4,应付钱数（元）,在方格纸上表示购买彩带的长 度和所需的钱数之间的关系时, 常用点来表示每一组相对应的 量,比如第一个点表示买1米彩 带需要4元
40、;第二个点表示买2米 彩带需要8元,绘制图象,0 1 2 3 4 5 6 7,购买长度（米）,28 24 20 16 12 8 4,应付钱数（元）,当把这种相同含义的点在图中全 部找出时,我们发现这些点可以用 一条直线连接,也就是说,这些点 在一条直线上。这条直线也叫做 这个正比例关系的图象。,绘制图象,0 1 2 3 4 5 6 7,购买长度（米）,28 24 20 16 12 8 4,应付钱数（元）,在方格纸中表示出来的正比 例关系的图象是一条上升的 直线,这条直线经过两个轴的 交点。,绘制图象,求买1.5米彩带需要多少钱?,可以先在图中的横轴上找出1.5米 的位置,并经过这一位置画出横轴
41、 的一条垂线,这条垂线与红点的连 线有一个交点,用A表示,然后过点 A画出纵轴的垂线,垂足表示的数就 是买1.5米彩带需要的钱数,是6元。,A,绘制图象,求买5.5米彩带需要多少钱?,可以先在图中的横轴上找出5.5米 的位置,并经过这一位置画出横轴 的一条垂线,这条垂线与红点的连 线有一个交点,用B表示,然后过点 B画出纵轴的垂线,垂足表示的数就 是买5.5米彩带需要的钱数是22元。,A,B,绘制图象,在图中找出14元可以买多长的彩带?,A,B,C,14元可以买3.5米彩带。,1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。,80,160,240,320,400,480
42、,560,（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。,课堂练习,80,160,240,320,400,480,560,0 1 2 3 4 5 6 7,时间（时）,560 480 400 320 240 160 80,路程（千米）,这辆汽车3.5小时行驶多少千米?6.5小时呢？,3.5小时行驶280千米。,D,E,6.5小时行驶420千米。,用方格纸可以更直观地表示正比例关系,其图 像特征:表示成正比例的两种量的关系的点在一 条直线上,这条直线经过两条轴的交点。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,反 比 例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,正比例 反比例,课堂练习,3,亮亮、
43、红红、聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选。,情境导入,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生童话选。,首先,从上面的表格中可看出,看完这本书需要的天数随着每天所看的页数变化而变化,所以说,需要的天数和每天所看的页数是两种相关联的量。,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选。,其次,来观察变化中两种量之间的关系: 每天看的页数增多,需要的天数相应地要减少; 反过来,每天看的页数减少,需要的天数相应地增多。,探究新知,“每天看的页数”、“看完需要的天数”和“书的总页数”之间的数量关系为“每天看的页数看完需要的天数=书的总页数”。由于四个小朋友看的都是安徒生童话选,所以这本书的总页数是一定的。,亮
44、亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生童话选。,看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，且每天看的页数和需要的天数的乘积一定（书的总页数）。我们就说每天看的页数和需要的天数这两个量成反比例。,亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本安徒生童话选。,把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。,把10元的人民币换成同一种面值的零钱,可能有以下几种情况: 换成1角的:10元=100角 1001=100(张) 可以换100张 换成2角的:10元=100角 1002=50(张) 可以换50张 换成5角的:10元=100角 1005=20(张) 可以换20张 换成1元的:
45、101=10(张) 可以换10张 换成5元的:105=2(张) 可以换2张,100,50,20,10,2,把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。,观察表格中的数据,从中发现规律。 把10元换成同一种面值的零钱,零钱的面值越小,换的张数 就越多;零钱的面值越大,换的张数就越少。无论面值和张数如何变化,钱的总数不变,都是10元。,100,50,20,10,2,把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。,100,50,20,10,2,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 如果x和y表示成反比例的两种
46、量,那么xy=k(一定)。,发现规律：,零钱的面值零钱的张数=10元,反比例关系的判断方法：,判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说出理由。 （1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 （2）聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 （3）三角形的面积一定，它的底和高。,成反比例 速度时间=总路程（一定）,成反比例 每本的价钱购买的本数= 12元（一定）,成反比例 底高=三角形的面积2（一定）,课堂练习,判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数,（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间,成反比例 每天的烧煤量烧的天数=煤的
47、总量（一定）,（2）长方形的面积一定，它的长和宽,成反比例 长宽=长方形的面积（一定）,（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树,不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）,成反比例 速度时间=总路程（一定）,服装厂接到一批订单,经理做了如下生产方案:,(1)照上面计算,完成上表。 (2)每天加工的件数和需要的天数,这两种量成什么比例? 每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是相关联的两个量，且每天加工的件数需要的天数=订单总数量 (一定),所以订单总数量一定,每天加工的件数和需要的天数成反比例。,20,15,12,10,判断两种量是否成反比例,首先要看这两种量是否 相关联,是否一种量随着另一种量的变化而变化;其 次看变化过程中这两种量的积是否一定,如果一定, 它们就是成反比例的量;如果不一定,它们就不是成 反比例的量。用字母表示 xy=k(一定),这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,整理与复习,整体回顾,综合运用,课后作业,正比例 反比例,知识梳理,3,正比例与反比例,正比例,反比例,定义及公式,判断方法,定义及公式,判断方法,整体回顾,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关
