1、 圆锥的体积（例2、例3）圆柱与圆锥圆柱与圆锥我们已经学会计算圆柱的体积，我们已经学会计算圆柱的体积，请你请你回忆一下如何计算圆柱的体积？回忆一下如何计算圆柱的体积？圆锥的体积与圆柱的体积有圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？没有关系呢？你能猜测一下等底、等你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试
2、。下面就让我们通过实验，下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥圆锥 V圆柱圆柱3131Sh三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。4m 1.2m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：）沙堆底面积：5.021.57.53（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53吨。吨。12
3、.561.25.0245.02（m）313.14（）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）（一）做一做（一）做一做 1.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零
4、件，底面积是19cm2，高是，高是12cm，这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。19 1276（cm）312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）（一）做一做（一）做一做31（2）铅锤铅锤的体积：的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的）铅锤的质量质量：答：答：这个铅锤这个铅锤大约重大约重163克克 。12.56521（cm
5、3）3.14（）3.14412.56（cm2）242（二）解决问题（二）解决问题1.填空填空（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（与它等底等高的圆锥的体积是（）m。25.12（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（与它等底等高的圆柱的体积是（）m。423.9141.33423.9（m）75.36 25.12（m）312.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4312（dm）答：圆锥的高是答：圆锥
6、的高是12dm 。想一想，当一个圆柱与一想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？柱的高又是什么关系呢？3.一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是高是2.5m。用这堆。用这堆 沙在沙在10m宽的公路上铺宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？2cm0.02m（1）沙堆的体积：）沙堆的体积：9.422.5 23.55（m）23.55100.022.3550.02117.75（m）（2）所铺公路的长度）所铺公路的长度答：能铺答：能铺117.75m。28.26
7、2.5 31请你想一想，转换前后沙子请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。圆锥形沙堆的体积。作业：第作业：第35页练习六，第页练习六，第7题。题。第第36页练习六，第页练习六，第8题。题。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价
8、值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。益。高尔基高尔基 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思马克思 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列列宁宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦爱因斯坦
