1、5.8 平移平移5.8 平移平移 设设F 是坐标平面内的一个图形，将是坐标平面内的一个图形，将F 上上所有点按照同一方向，移动同样长度，得所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图形到图形 ，这一过程这一过程叫叫图形的平移图形的平移Fxyo向量向量a 与平移到某位置的新向量与平移到某位置的新向量b 的关系的关系 aaaaaaba=b FFaa位置位置变变，大小、形状大小、形状不不变变 在图形平移过程中，每一点都是按照在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向同一方向移动移动同样的长度同样的长度xyoFFPP 其一，其一，平移平移所遵循的所遵循的“长度长度”和和“方向方向”正是向量的两个本质特征，正
2、是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量一个平移就是一个向量.其二，由于图形可以看成点的集合，故认识其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形，就其本质来讲，就是要分析图形上上点的平移点的平移.设设P(x,y)是图形是图形F上的任意一点，它在平移后图上的任意一点，它在平移后图形形F上的对应点为上的对应点为P(x,y),且且 的坐标为的坐标为(h,k),则由则由PPPPOPPO ),(),(),(khyxyx得得 kyyhxxxyoFFPP二、平移公式二、平移公式反思平移公式反思平移公式:kyyhxx平移
3、平移前前点的坐标点的坐标+平移向量的坐标平移向量的坐标=平移平移后后点的坐标点的坐标 上述公式反映了图形中每一点在平移前后上述公式反映了图形中每一点在平移前后的的新坐标新坐标与与原坐标原坐标间的关系间的关系.三、例题讲解三、例题讲解 例例1.(1):把点把点A（-2，1）按）按a=（3，2）平移，）平移，求对应点求对应点 的坐标的坐标 .A),(yx 解解：（1）由平移公式得由平移公式得 321132yx即对应点即对应点 的坐标（的坐标（1，3）.A 练习练习（1）把点）把点A按按a=（-3，12）平移，得）平移，得到的对应点到的对应点 的坐的坐 标是（标是（-2，14），求点），求点A的坐标
4、的坐标.A（1，2）（2）点）点M（8，-10），按），按a 平移后的对应点平移后的对应点 的坐标为的坐标为(-7，4）求）求a.M(-15,14)小结：小结：三种题型：三种题型：知二求一知二求一 kyyhxx 解题的关键：解题的关键：分清点的原坐标、新坐标分清点的原坐标、新坐标30yyxx 3yyxx将它们代入将它们代入y=2x 中得到中得到xy 2332 xy即函数的解析式为即函数的解析式为由平移公式得由平移公式得xyO),(yxP),(yxP 例例2将函数将函数y=2x 的图象的图象 l 按按a=（0，3）平移）平移 到到 ，求，求 的函数解析式的函数解析式l l 解：解：设设P(x,y
5、)为为L 的任意一点，的任意一点，l),(yxP 它在它在 上的对应点上的对应点ll 注意注意:函数函数y=f(x)的图像按向量的图像按向量a=(h,k)平移，平移，也就是将图形沿也就是将图形沿X轴向右（轴向右（h0）平移）平移h个单个单位或向左（位或向左（h0）平移）平移k个单位或向下（个单位或向下（k0）平移）平移h个单位或个单位或向左（向左（h0）平移）平移k个单位个单位或或向下向下（k0）平移）平移|k|个单位个单位.作业作业课本习题课本习题5.6:1,2,5,F:y=x2FaOXYa例例3已知抛物线已知抛物线y=x2+4x+7，(1)求抛物线顶点坐标。求抛物线顶点坐标。(2)求将这条
6、抛物线平移求将这条抛物线平移 到顶点与原点重合时的到顶点与原点重合时的 函数解析式。函数解析式。解解：（：（1）设抛物线顶点坐标为（）设抛物线顶点坐标为（m，n)344742242nm即抛物线的顶点即抛物线的顶点 的坐标为（的坐标为（-2，3）O（2）设）设 的坐标为（的坐标为（h，k),则则OO 3302)2(0kh平移后的对应点为平移后的对应点为 ，由平移公式得，由平移公式得),(yxP 32yyxx 32yyxx2xy 代入原解析式得代入原解析式得平移后函数的解析式为平移后函数的解析式为2xy ),(yxP742 xxy设设 是抛物线是抛物线 上的任意一点，上的任意一点，（2）将直线）将
7、直线y y=2x=2x经过怎样的平移，可以得到经过怎样的平移，可以得到y=2x+6y=2x+6.（1）把一个函数的图象按向量）把一个函数的图象按向量 得到的图象的解析式为得到的图象的解析式为 求原求原来函数的解析式来函数的解析式.sin(2)2,4yxa=(,-2)平移平移82h-k+6=0 ,故有无数多个向量故有无数多个向量ay=sin2x练习练习练习：练习：（1）分别将点）分别将点A（3，5）,B（7，0）按向量平）按向量平移移 ，求平移后各对应点的坐标。，求平移后各对应点的坐标。)5,4(a （2）若把点）若把点A（3，2）平移后得到对应）平移后得到对应点点 ,按此按此 平移方式，若点平
8、移方式，若点A（1，3），），求求 。)3,1(AA（1，4）（3）将抛物线）将抛物线 经过怎样的平移，经过怎样的平移，可以得到可以得到 .2xy 742xxy按向量按向量 平移平移a=(2,-3)A,(7,10)B,(11,5)小结：小结：1：点的平移公式点的平移公式2：要求平移后的解析式，就是求要求平移后的解析式，就是求x,y,满满足的关系式，但习惯上写成足的关系式，但习惯上写成x,y的关系式的关系式3：要求平移前的解析式，关键是把平移要求平移前的解析式，关键是把平移后的解析式看成后的解析式看成x,y,关系式，而平移前的关系式，而平移前的是是x,y的关系式的关系式4 4：平移向量的求法：平
9、移向量的求法1 把一个函数的图象左移把一个函数的图象左移 单位，再下移单位，再下移2个单个单位，得到的图象的解析式为位，得到的图象的解析式为 求原来函数的解析式求原来函数的解析式.8sin(2)2,4yx练习练习:课本课本P1252 函数函数y=lg(3x-2)+1的图象按向量的图象按向量a 平移平移后得图象的解析式为后得图象的解析式为 y=lg3x,求向量求向量 a .只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有
10、时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就
11、是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时
12、光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没
13、有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大
14、成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历
15、过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们
16、的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星
17、，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客
18、；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，
