1、专题：含参不等式解法专题：含参不等式解法 一、复习回顾一、复习回顾如何求解一元二次不等式？如何求解一元二次不等式？标准式标准式 根根 图图 解解1、化为标准形式ax2bxc0(或ax2bxc0；2、解出相应的一元二次方程的根；3、画出对应二次函数的图象；4、根据图像得出不等式解集；课前自测：课前自测：解不等式：32xx20；解：原不等式化为x22x30，方程x22x30的0,两根为1、3，函数yx22x3的图象如右图所示由图象可知所求不等式的解集为x|1x3思考：1、解一元二次不等式时要考虑哪些要素？O二次项的系数O判别式O根的情况2、对于含有参数的不等式可能会出现上述要素无法确定的情况，该采
2、用什么方法解含参不等式？分类讨论法对于不等式ax2bxc0（a0）,a的取值对不等式的解集的影响。类型一：讨论二次项系数x1x2xyOxx1x2yOa0a0a0a0二，知识探究类型一：讨论二次项系数解解：032)65(2xxaxxa2 23 32 23 3综上所述，综上所述，0|23ax xx当时，解集为或 0a当时，解集为0|23axx当时，解集为类型二：讨论判别式O类型三：讨论根的大小-a1-a(-a)(1)-a1（）121,xxa 1)()0 xxa（解析：原不等式等价于相对应一元二次方程的两根例题总结：含参数的一元二次不等式的解法含参数一元二次不等式对系数中的参数进行讨论的标准：(1)
3、讨论二次项系数的符号，即相应二次函数图象的开口方向(2)讨论判别式的符号，即相应二次函数图象与x轴交点的个数(3)当0时，讨论相应一元二次方程两根的大小简记为“一a、二、三两根大小”O三、课堂练习三、课堂练习四、课堂小结四、课堂小结一、按二次项系数是否含参数分类，一、按二次项系数是否含参数分类，当二次项系数含当二次项系数含参数时，按参数时，按 项的系数项的系数 的符号分类，的符号分类，即分即分 三种情况三种情况 二、按判别式二、按判别式 的符号分类，即分的符号分类，即分三种情况三种情况.2x三、按对应方程三、按对应方程 的根的根 的的大小分类，即分三种情况大小分类，即分三种情况02cbxax21,xxa0,0,0aaa121212,xxxxxx0,0,0 谢谢！谢谢！
