1、1.1 传质概论与传质微分方程1.1.1 传质过程概论第 1 章 传质过程基础 1.传质速率与传质通量三、传质的速度与通量传质速率：传质静止平面kg/s单位时间传递物质的量kmol/s传质通量：单位时间单位面积传递物质的量kg/(m2s)kmol/(m2s)质量速率摩尔速率质量通量摩尔通量速度浓度 通量 质量通量摩尔通量速度速度 (m/s)(m/s)(kmol/m3)(kg/m3)浓度浓度 kg/(m2s)kmol/(m2s)通量通量三、传质的速度与通量 2.传质速度的表示方法 设系统由 A、B两组分组成，在传质过程中各组分均以不同的速度运动，各组分的运动是由分子扩散和主体流动两部分组成。传质
2、三、传质的速度与通量A 组分扩散B 组分扩散混合物主体流动3.5 传质理论传质理论有效膜理论有效膜理论 kD 定态定态溶质渗透理论溶质渗透理论 kD0.5 非定态非定态表面更新理论表面更新理论 kD0.5非定态非定态实际实际 kD?降膜式降膜式 k实测实测D0.674 相际传质相际传质步骤：气相步骤：气相界面界面 界面溶解界面溶解 界面界面液相液相4.1 相际传质速率方程相际传质速率方程气相气相 NA=ky(y-yi)界面相平衡界面相平衡 yi=mxi液相液相 NA=kx(xi-x)消去消去xi,yixyiixiyiAkmkxxmyykxxkyyN 1)(11总传质系数总传质系数同样同样NA=
3、Kx(xe-x),有什么条件？有什么条件？)(1eyxyeAyyKkmkyyN xyykmkK 11yxyxmKkmkK 111xyykmkK 11bmxy 4.2 阻力控制阻力控制总阻力总阻力当当 时，气相阻力控制时，气相阻力控制 Kyky，Kxmky，yiye例如，水吸收例如，水吸收NH3,HCl(易溶易溶)当当 时，液相阻力控制时，液相阻力控制 Kykx/m，Kxkx，xixe 例如，水吸收例如，水吸收H2,CO2,O2(难溶难溶)xyykmkK 11xykmk 1xykmk 1传质的速度传质uAuBudAudBuf组分组分A总传质速度总传质速度（绝对速度）（绝对速度）混合物移动速度混合
4、物移动速度（主体流动速度）（主体流动速度）组分组分A分子扩散速分子扩散速度（扩散速度）度（扩散速度）静止平面三、传质的速度与通量各速度的关系为 即绝对速度扩散速度主体流动速度fdAAuuufdBBuuu三、传质的速度与通量(1)以绝对速度表示的传质通量AAAunBBBun组分A的总质量通量组分B的总质量通量kg/(m2s)kg/(m2s)3.传质通量的表示方法 总传质总传质通量通量三、传质的速度与通量混合物的总质量通量uuunnnBBAABA由此可得质量平均速度的定义式为)(1BBAAuuu三、传质的速度与通量AAAucN组分A的总摩尔通量BBBucN组分B的总摩尔通量kmol/(m2s)km
5、ol/(m2s)三、传质的速度与通量混合物的总摩尔通量mBBAABACuucucNNN由此可得摩尔平均速度的定义式为)(1BBAAmucucCu三、传质的速度与通量(2)以扩散速度表示的传质通量扩散速度udA=uA uf udB=uB uf 混合物的主体流动速度即为平均速度u uf （um uf ）扩散扩散通量通量三、传质的速度与通量udA=uA u 组分A的扩散速度udA=uA um udB=uB u 组分B的扩散速度udB=uB um 质量基准摩尔基准质量基准摩尔基准三、传质的速度与通量)(uujAAA组分A的扩散质量通量组分B的扩散质量通量)(uujBBBkg/(m2s)kg/(m2s)
6、三、传质的速度与通量组分A的扩散摩尔通量)(mAAAuucJ组分B的扩散摩尔通量)(mBBBuucJkmol/(m2s)kmol/(m2s)三、传质的速度与通量设0BAJJJBAJJ组分A通过组分B扩散A、B两组分混合物组分B通过组分A扩散1z2z1Ac2Ac1Bc2BcBJ三、传质的速度与通量AJconstccCBAdzdcDJAABAdzdcDJBBAB0dzdcdzdcBABAccC由费克第一定律BAABDD三、传质的速度与通量(3)以主体流动速度表示的传质通量 组分A的主体流动质量通量)()(1BAABBAAAAnnwuuu组分B的主体流动质量通量)(BABBnnwu主体流主体流动通量
7、动通量三、传质的速度与通量组分A的主体流动摩尔通量组分B的主体流动摩尔通量)(BABmBNNxuc)()(1BAABBAAAmANNxucucCcuc三、传质的速度与通量4.各传质通量间的关系dzdDuujAABAAA)()(BAAAABAnnwdzdDn由故udzdDuAAABAA三、传质的速度与通量由dzdcDuucAABmAAAJ)(故)(BAAAABANNxdzdcDNmAAABAAucdzdcDuc三、传质的速度与通量费克第一定律通用表达式组分的总组分的总传质通量传质通量)(BAAAABAnnwdzdDn)(BAAAABANNxdzdcDN分子扩分子扩散通量散通量主体流主体流动通量动
8、通量三、传质的速度与通量主体流动现象示例：用水吸收空气 中的氨相界面气相（AB）液相 SANAJBJ主体流动0BN 在多组分系统中，各组分在进行分子扩散的同时其微团常处于运动状态主体流动现象。ANxBNxmuAAANxJN0BBBNxJNBBNxJ三、传质的速度与通量1.1 传质概论与传质微分方程1.1.1 传质过程概论第 1 章 传质过程基础1.1.2 传质微分方程一、传质微分方程的推导1.质量守恒定律表达式微分质量衡算ydxdydzz（x,y,z）x流体微元采用欧拉方法推导边长 、dxdydz体积dxdydz质量dxdydz输入流体微元的质量速率反应生成的质量速率+输出流体微元的质量速率=
9、+流体微元内累积的质量速率（输出 输入）（累积）（生成）=0根据质量守恒定律，可得出以下衡算式一、传质微分方程的推导2.各项质量速率的分析(1)输出与输入流体微元的质量流率差 设在点（x、y、z）处u质量通量uxuyuzu流体的质量平均速度uxuyuzuu一、传质微分方程的推导输入的总质量流率dydzjuAxxA)(输出的总质量流率dydzdxxjujuAxxAAxxA)()(输出与输入流体微元的质量流率差组分 A 沿 x 方向dxdydzxjxuxAxxA)()(输入输出一、传质微分方程的推导y方向的质量流率差dxdydzyjyuyAyyA)()(输入输出z 方向的质量流率差zdxdydzj
10、zuzAzzA)()(输入输出一、传质微分方程的推导 三个方向上的总质量流率差zuyuxuzAyAxA)()()()(输入输出dxdydzzjyjxjAzAyAx一、传质微分方程的推导 (2)流体微元内累积的质量速率设组分A的质量浓度为A 流体微元中任一瞬时组分A的质量为dxdydzMAA质量累积速率为dxdydzMAA一、传质微分方程的推导 (3)反应生成的质量速率 设系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的生成质量速率为rA kg/(m3s)反应生成的质量速率=dxdydzrA当A为反应物rA为负当A为产物rA为正一、传质微分方程的推导3.通用的传质微分方程将各项质量速率代入质量守恒定
11、律表达式，得zuyuxuzAyAxA)()()(0AAAzAyAxrzjyjxj一、传质微分方程的推导展开可得)(zuyuxuzyxA0AAzAyAxrzjyjxjAAzAyAxzuyuxuDDA一、传质微分方程的推导即0)(AAzAyAxAzyxArzjyjxjDDzuyuxu由费克第一定律xDjAABAxyDjAABAyzDjAABAz一、传质微分方程的推导代入整理得写成向量形式)(uAAAABArDDD2AAAAABAzyxArzyxDDDzuyuxu)()(222222u A2通用的传质微分方程一、传质微分方程的推导若以摩尔平均速度um为基准推导，同样可得.222222)()(AAAAABAmzmymxARzcycxcDDDczuyuxuc写成向量形式)(mAucAAABARcDDDc2 组分A的摩尔生成速率，kmol/(m3s)AR一、传质微分方程的推导练 习 题 目思考题作业题:3、4、51.对于两组分扩散，为何 JA=-JB？2.对于两组分扩散，为何 DAB=DBA？3.总传质通量、分子扩散通量、主体流动通量有 何不同？4.如何采用欧拉方法推导传质微分方程？
