1、内容要求内容要求:v对流换热概说；对流换热概说；v对流传热问题的数学描述；对流传热问题的数学描述；v边界层对流传热问题的数学描写；边界层对流传热问题的数学描写；v流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论。流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论。第第 5 章章 对流传热的理论基础对流传热的理论基础 2.对流换热对流换热（Convection heat transfer）:流体流过另一个物体表面时，流体流过另一个物体表面时，对流对流和和导热导热联合起作用的联合起作用的 热量传递现象。热量传递现象。1.对流对流（Convection）：是指是指流体流体各部分之间发生相对位移时，冷热各部分之间发生相对位移时
2、，冷热 流体相互掺混所引起的热量传递现象流体相互掺混所引起的热量传递现象。平壁表面的平壁表面的传热机理传热机理 5.1 对流传热概说对流传热概说 5.1.1 对流传热的基本概念和计算公式对流传热的基本概念和计算公式 3.牛顿冷却公式牛顿冷却公式（Newtons law of cooling）thtthqtthAfwfw)()(式中：式中：tw 固体表面的平均温度。固体表面的平均温度。tf 流体温度。流体温度。外部绕流（外掠平板，圆管）外部绕流（外掠平板，圆管）tf 为流体的主流温度。为流体的主流温度。内部流动内部流动（各种形状槽道内的流动）（各种形状槽道内的流动）tf 为流体的平均温度。为流体
3、的平均温度。d管内流动管内流动tf h 固体表面的平均表面换热系数。固体表面的平均表面换热系数。4.局部表面传热系数与平均表面传热系数局部表面传热系数与平均表面传热系数 局部对流换热时局部热流密度：局部对流换热时局部热流密度：xfwxxtthq)(整个换热物体表面的总对流换热量：整个换热物体表面的总对流换热量：dAtthdAqQxfwAxAx)(平均表面传热系数：平均表面传热系数：AxfwdAhAAttQh1)(tw-tf=Const对流换热的核心问题对流换热的核心问题 归纳起来，主要有以下五方面：归纳起来，主要有以下五方面：流动的成因流动的成因（自然对流（自然对流,强制对流）强制对流）流动的
4、流动状态流动的流动状态（层流（层流,紊流）紊流）换热时物体有无相变换热时物体有无相变（沸腾（沸腾,凝结）凝结）流体的物性流体的物性（导热系数（导热系数,粘度粘度,密度密度,比热容等）比热容等）换热表面的几何因素换热表面的几何因素 对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式对流换热是流体的导热和热对流两种基本方式 共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流共同作用的结果。因此凡是影响流体导热和对流 的因素都将对对流换热产生影响。的因素都将对对流换热产生影响。5.1.2 对流传热的影响因素对流传热的影响因素 1.流动的起因流动的起因 强迫对流，自然对流。强迫对流，自然对流。流动的起因不同，流体内的速
5、度分布，温度流动的起因不同，流体内的速度分布，温度 分布不同，对流换热的规律也不同。分布不同，对流换热的规律也不同。强迫对流强迫对流 空气空气h：自然对流自然对流)/(2552KmWh)/(100102KmWh 自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作 用下产生的流动。用下产生的流动。2.流动的流动状态流动的流动状态 层流流动，湍流流动。层流流动，湍流流动。层流层流(Laminar flow)：流速缓慢；流速缓慢；沿轴线或平行于壁面作规则分层流动；沿轴线或平行于壁面作规则
6、分层流动；热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）湍流湍流(Turbulent flow)：流体内部存在强烈脉动和旋涡运动；流体内部存在强烈脉动和旋涡运动；各部分流体之间迅速混合；各部分流体之间迅速混合；热量传递：主要靠对流热量传递：主要靠对流。湍流边界层湍流边界层 层流底层：导热层流底层：导热 湍流核心区：对流湍流核心区：对流导热导热对流对流 3.流体有无相变流体有无相变Fluid motion induced by vapour bubbles generated at the bottom of a pan of boiling waterConden
7、sation of water vapour on the outer surface of a cold water pipe 有相变有相变 沸腾换热，凝结换热。沸腾换热，凝结换热。流体发生相变时的换热规律及强度和单相流流体发生相变时的换热规律及强度和单相流 体不同。体不同。4.流体的热物理性质流体的热物理性质对对流换热的强弱有非常大的影响。对对流换热的强弱有非常大的影响。密度和比热容：密度和比热容：体积热容体积热容 ：单位体积流体热容量的大小。：单位体积流体热容量的大小。pc 导热系数导热系数：影响流体内部的热量传递过程和温度分布；影响流体内部的热量传递过程和温度分布；越大，导热热阻越小，
8、对流换热越强烈。越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。常温下：常温下：)/(41863CmkJcp空气空气)/(21.13CmkJcp 水水常温下：常温下：)/(551.0KmW空气空气)/(0257.0KmW水水水的换热能力远高于空气水的换热能力远高于空气 水的冷却能力强于空气水的冷却能力强于空气 粘度粘度：影响速度分布与流态（层流，湍流）；影响速度分布与流态（层流，湍流）；越大，分子间约束越强，相同流速下不易越大，分子间约束越强，相同流速下不易 发展成湍流状态。发展成湍流状态。高粘度流体（油类）多处于层流状态，高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。较小。对自然对流换热有很大影响；对自然对
9、流换热有很大影响；影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小。影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小。体积膨胀系数体积膨胀系数：ppttvv)(1)(1 5.换热表面的几何因素换热表面的几何因素 换热表面的几何形状，尺寸，相对位置，换热表面的几何形状，尺寸，相对位置，表面状态（光滑或粗糙）等。表面状态（光滑或粗糙）等。对对流换热有显著影响；对对流换热有显著影响；影响流态，速度分布，温度分布。影响流态，速度分布，温度分布。d管内流动管内流动特征长度特征长度总结总结影响对流换热的因素：影响对流换热的因素：),(lcttufhpfw 对强迫对流换热：对强迫对流换热：),(lcttufhpfw 对自然对流
10、换热：对自然对流换热：),(tlcfhp浮升力项包含的因子浮升力项包含的因子定性定性温度温度用来确定物性参数数值的温度。用来确定物性参数数值的温度。例如：流体的平均温度；例如：流体的平均温度；流体与壁面温度的算术平均值等。流体与壁面温度的算术平均值等。特征特征长度长度代表几何因素对换热的影响。代表几何因素对换热的影响。例如：管内换热以内径为特征长度；例如：管内换热以内径为特征长度；沿平板流动以流动方向的尺寸为特征长度等。沿平板流动以流动方向的尺寸为特征长度等。5.1.3 对流传热的研究方法对流传热的研究方法 1.分析法：分析法：指对描写某一类对流传热问题的偏微分方程及定解指对描写某一类对流传热
11、问题的偏微分方程及定解 条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解。条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解。可得出精确解或近似解。适用简单问题。可得出精确解或近似解。适用简单问题。2.数值法：数值法：对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。3.实验法；实验法；相似原理和量纲分析理论。相似原理和量纲分析理论。4.比拟法：比拟法：利用流体动量传递和热量传递的相似机理，建立利用流体动量传递和热量传递的相似机理，建立 表面传热系数和阻力系数之间的相互关系。表面传热系数和阻力系数之间的相互关系。5.1.4 如何从解得的温度场计算表面
12、传热系数如何从解得的温度场计算表面传热系数 换热微分方程换热微分方程 固体壁面处局部热流密度：固体壁面处局部热流密度：xyxytq,0又由牛顿冷却公式：又由牛顿冷却公式：xwxxtthq)(局部表面传热系数：局部表面传热系数：xyxwxyttth,0)(平均表面传热系数：平均表面传热系数：0ywyttth流体的导热系流体的导热系数数5.2 对流传热问题的数学描述对流传热问题的数学描述 对流传热问题完整的数学描述：对流传热问题完整的数学描述：假设假设 二维对流换热；二维对流换热；流体为不可压缩，牛顿流体流体为不可压缩，牛顿流体 ；物性参数为常数，无内热源；物性参数为常数，无内热源；忽略粘性耗散产
13、生的耗散热。忽略粘性耗散产生的耗散热。yu对流传热微分方程组对流传热微分方程组定解条件定解条件 +质量守恒方程质量守恒方程动量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程能量守恒方程 1.连续性方程连续性方程 根据微元体的质量守恒导出。根据微元体的质量守恒导出。jviuV设速度分布：设速度分布：二维流动：二维流动：0yvxu 5.2.1 对流传热的微分方程组对流传热的微分方程组 1823年年,Navier(法法)1845年年,Stokes(英英)根据微元体的动量守恒导出。根据微元体的动量守恒导出。VpgradFDVD2 2.动量微分方程（动量微分方程（Navier-Stokes方程）方程）惯性力惯性力体积
14、力体积力压力梯度压力梯度粘性力粘性力 x方向：方向：)()(2222yuxuxpFyuvxuuux y方向：方向：)()(2222yvxvypFyvvxvuvy说明说明只有重力场作用时只有重力场作用时 强迫对流换热：忽略重力项；强迫对流换热：忽略重力项；自然对流换热：浮升力起重要作用。自然对流换热：浮升力起重要作用。3.能量微分方程能量微分方程 根据微元体的能量守恒导出。根据微元体的能量守恒导出。)()(2222ytxtytvxtutcp非稳态项非稳态项 对流项对流项 若流体静止：若流体静止：,00vu)(2222ytxtat或：或：)(2222ytxtaDDt导热微分方程导热微分方程 导热项
15、导热项 对流换热微分方程组：对流换热微分方程组：0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp 含有未知量：含有未知量：,tpvu 适用条件：自然对流，强迫对流换热；适用条件：自然对流，强迫对流换热；层流，湍流换热。层流，湍流换热。1.几何条件：几何条件：对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与对流换热表面的几何形状，尺寸，壁面与 流体的相对位置，壁面粗糙度。流体的相对位置，壁面粗糙度。2.物理条件：物理条件：流体的物理性质（流体的物理性质（）,有无内热源。有无内热源。3.时间条件：时间条件：对流换热
16、过程进行的时间上的特点。对流换热过程进行的时间上的特点。稳态换热：无初始条件稳态换热：无初始条件 非稳态换热：初始时刻的速度场和温度场。非稳态换热：初始时刻的速度场和温度场。5.2.1 对流传热的定解条件对流传热的定解条件4.边界条件：边界条件：说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，说明对流换热边界上的状态（边界上速度分布，温度分布及与周围环境之间的相互作用）。温度分布及与周围环境之间的相互作用）。第一类边界条件：第一类边界条件：),(zyxftw恒壁温边界条件恒壁温边界条件（Constant temp B.C）consttw 第二类边界条件：第二类边界条件：wwntq)(恒热流边界条件恒
17、热流边界条件（Constant heat rate B.C）constqw对比导热的对比导热的 边界条件边界条件 1904年，德国科学家普朗特提出著名的年，德国科学家普朗特提出著名的 边界层概念。边界层概念。5.3.1 流动边界层流动边界层(Velocity boundary layer)举例：流体平行外掠平板的强迫对流换热。举例：流体平行外掠平板的强迫对流换热。边界层特点边界层特点 l5.3 边界层对流传热问题的边界层对流传热问题的数学描写数学描写 流场分区：流场分区：边界层区：边界层区：速度梯度大，粘性力不能忽略；速度梯度大，粘性力不能忽略；粘性力与惯性力处同一数量级；粘性力与惯性力处同一
18、数量级；动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。动量交换的主要区域，用动量微分方程描述。主流区：主流区：速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；速度梯度趋于零，粘性力忽略不计；流体可近似为理想流体；流体可近似为理想流体；用理想流体的欧拉方程描述。用理想流体的欧拉方程描述。掠过平板时边界层的形成和发展：掠过平板时边界层的形成和发展：层流边界层层流边界层 过渡区过渡区 湍流边界层湍流边界层 层流底层层流底层(Laminar sublayer)缓冲层缓冲层(buffer layer)湍流核心区湍流核心区(Turbulent region)转戾点转戾点 湍流边界层的三层结构模型：湍流边界层的三层结构模型：外掠
19、平板：外掠平板：5105Rec5.3.2 热边界层热边界层(Thermal boundary layer)1921年，波尔豪森提出。年，波尔豪森提出。热边界层厚度热边界层厚度t：)(99.0wwtttt 温度场分区：温度场分区：热边界层区：热边界层区：存在温度梯度，发生热量传递的主要区；存在温度梯度，发生热量传递的主要区；温度场由能量微分方程描述。温度场由能量微分方程描述。主流区：主流区：温度梯度不计，近似等温流动。温度梯度不计，近似等温流动。3.热边界层和流动边界层的关系热边界层和流动边界层的关系 流动中流体温度分布受速度分布影响。流动中流体温度分布受速度分布影响。局部表面传热系数的变化趋势
20、。局部表面传热系数的变化趋势。表面传热系数表面传热系数导导热热对流对流导导热热导热导热热阻热阻增大增大扰动扰动热阻热阻增大增大 普朗特准数普朗特准数Pr 定义：定义：aPr 物理意义：物理意义：流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。对层流边界层，若热边界层和流动边界层对层流边界层，若热边界层和流动边界层 从平板前缘点同时发展：从平板前缘点同时发展：当当 时，时，1Pr,at 当当 时，时，1Pr,at 当当 时，时，1Pr,at 对常见流体，对常见流体，Pr范围范围 0.60.64000 4000 之间。之间。液态金属液态金属0.050.05气体气体0.6
21、-0.80.6-0.8油油10102 2-10-103 3边界层特点边界层特点 边界层厚度：边界层厚度：l,;tl,;流场划分为边界层区和主流区流场划分为边界层区和主流区;边界层有层流边界层和湍流边界层边界层有层流边界层和湍流边界层,湍流边界湍流边界 层分为层流底层层分为层流底层,缓冲层和湍流核心区三层。缓冲层和湍流核心区三层。层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导层流边界层和层流底层，热量传递主要靠导 热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。热。湍流边界层的主要热阻在层流底层。5.3.3 边界层内对流换热微分方程组的简化边界层内对流换热微分方程组的简化 分析对象：常物性，无内热源，不可压缩分析对
22、象：常物性，无内热源，不可压缩 牛顿流体，二维对流换热：牛顿流体，二维对流换热：对流换热微分方程组对流换热微分方程组0yvxu)()(2222yuxuxpFyuvxuuux)()(2222yvxvypFyvvxvuvy)()(2222ytxtytvxtutcp 对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：对稳态，忽略重力场，二维强迫对流换热：0yvxu)(12222yuxuxpyuvxuu)(12222yvxvypyvvxvu)(2222ytxtaytvxtu 边界层内简化对流换热方程组介绍：边界层内简化对流换热方程组介绍：首先确定：首先确定：)1(0),1(0),1(0),1(0ltu 从而：从而
23、：)(0),1(0),(0),(0yxt 且：且：)1(0),(0),1(0),1(0),1(0ytvyvxtxu)(0),(0),(0),1(022aypxp 连续性方程：连续性方程：0yvxu11数量级分析数量级分析 动量微分方程：动量微分方程：)(12222yuxuxpyuvxuu11111)11(22)(12222yvxvypyvvxvu111)1(2可忽略可忽略 能量微分方程：能量微分方程：)(2222ytxtaytvxtu111)11(22xpyp 边界层内对流换热微分方程组：边界层内对流换热微分方程组：0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu 边界层外伯努利
24、方程：边界层外伯努利方程：未知数：未知数：,tCup221dxduudxdp可求温度分布可求温度分布 换热方程：换热方程：xyxwxyttth,0)(求出表面求出表面传热系数传热系数2.对流换热边界层微分方程组是否适用于对流换热边界层微分方程组是否适用于 粘度很大的油和粘度很大的油和Pr数很小的液态金属。数很小的液态金属。1.在流体温度边界层中，何处温度梯度在流体温度边界层中，何处温度梯度 的绝对值最大？为什么？的绝对值最大？为什么？5.4 流体外掠等温平壁层流对流传热分析解简介流体外掠等温平壁层流对流传热分析解简介 边界层传热微分方程组边界层传热微分方程组:适用于符合边界层性质场合适用于符合
25、边界层性质场合,简单情况简单情况;不适于管内流动。不适于管内流动。对外掠等温平壁对外掠等温平壁 层流对流换热层流对流换热 2.摩擦系数：摩擦系数：局部摩擦系数：局部摩擦系数：21,Re664.0 xxfc 平均摩擦系数：平均摩擦系数：210,Re328.11dxclclxff5.4.1 速度场求解结果速度场求解结果 1.流动边界层厚度：流动边界层厚度：21Re0.5xx其中：其中：xuxRe5.4.2 温度场求解结果温度场求解结果 波尔豪森解波尔豪森解 1.热边界层厚度：热边界层厚度：对层流流动对层流流动506.0Pr,105Re531Prt 2.等壁温平板特征数关联式：等壁温平板特征数关联式
26、：2121)()(332.0axuxhx3121PrRe332.0 xxNu3121PrRe664.0Nu 努塞尔特准数努塞尔特准数5.4.3 常热流平板的层流换热常热流平板的层流换热当当 时：时：6.0Pr3121PrRe453.0 xxNu3121PrRe680.0Nu精品课件精品课件！精品课件精品课件！例题例题1.20的空气在常压下以的空气在常压下以10m/s的速度流过平板，的速度流过平板，板表面温度板表面温度tw=60，求距平板前缘，求距平板前缘200mm处处 的速度边界层厚度和温度边界层厚度的速度边界层厚度和温度边界层厚度，t.以及表面传热系数以及表面传热系数h,hx和单位宽度的换热量。和单位宽度的换热量。
