1、平面向量大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）平面向量大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）一、单选题一、单选题1已知 =(3，4)，=(1，0)，=+，若=，则 =（）A-6B-5C5D62已知向量=(2，1)，=(2，4)，则|=（）A2B3C4D53已知椭圆：22+22=1(0)的离心率为 13，1，2 分别为 C 的左、右顶点，B 为C 的上顶点若 1 2=1，则 C 的方程为（）A218+216=1B29+28=1C23+22=1D22+2=14已知向量，满足|=1，|=3，|2|=3，则 =（）A-2B-1C1D25在 中
2、，=3，=4，=90 为 所在平面内的动点，且 =1，则 的取值范围是（）A5，3B3，5C6，4D4，66在 中，点 D 在边 AB 上，=2.记=，=，则 =（）A3-2B-2+3C3+2D2+37在平面内，A，B 是两个定点，C 是动点，若 =1，则点 C 的轨迹为（）A圆B椭圆C抛物线D直线8已知向量 a，b 满足|=5，|=6，=6，则 cos,+=（）A3135B1935C1735D19359已知单位向量 a，b 的夹角为 60，则在下列向量中，与 b 垂直的是（）Aa+2bB2a+bCa2bD2ab10已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点，则 的取值范围是（
3、）A(2,6)B(6,2)C(2,4)D(4,6)11已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（）A 2B2C5 2D5012已知 =(2,3)，=(3，t)，|=1，则 =（）A-3B-2C2D313已知非零向量 ，满足|=2|，且()，则 与 的夹角为（）A6B3C23D5614在 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 =()A3414B1434C34+14D14+3415如图，在平面四边形 ABCD 中，=120，=1.若点 E 为边 CD 上的动点，则 的最小值为（）A2116B32C2516D316已知向量，满足|=1，=1，则(2-)=（）A4B3C2D0
4、二、多选题二、多选题17已知 O 为坐标原点，过抛物线：2=2(0)的焦点 F 的直线与 C 交于 A，B 两点，点A 在第一象限，点(，0)，若|=|，则（）A直线 的斜率为 2 6B|=|C|4|D+2D 219已知 O 为坐标原点，点 P1(cos,sin),P2(cos，-sin),P3(cos(+),sin(+)，A(1，0),则（）A|1|=|2|B|1|=|2|C3=12D1=23三、填空题三、填空题20设向量 ，的夹角的余弦值为 13，且|=1，|=3，则(2+)=21已知向量 =(，3)，=(1，+1)若 ，则 =22已知向量+=0,|=1,|=|=2，则+=23=(2,1)
5、，=(2,1)，=(0,1)，则(+)=；=24已知向量 a=(2,5),b=(,4)，若/，则=.25若向量，满足|3，|5，1，则|26已知向量 a=(3,1)，b=(1,0)，=+，若 ac，则 k=。27已知向量=（1，3），b=（3，4），若（-），则=。28在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 为线段 BC 上的动点，且交 AB 于点 E/且交 AC 于点 F，则|2+|的值为 ；(+)的最小值为 29设向量 =(1,1),=(+1,24)，若 ，则 =.30已知单位向量 a，b 的夹角为 45，kab 与 a 垂直，则 k=.31设,为单位向量，且|+|=1，则|=.32如
6、图，在四边形 中，=60,=3，=6，且 =,=32，则实数 的值为 ，若,是线段 上的动点，且|=1，则 的最小值为 33在ABC 中，=4，=3，=90，D 在边 BC 上，延长 AD 到 P，使得 AP=9，若 =+(32)（m 为常数），则 CD 的长度是 34已知正方形 的边长为 2，点 P 满足 =12(+)，则|=；=35如图，在 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点 .若 =6 ，则 的值是 .36在椭圆 24+22=1 上任意一点 ，与 关于 轴对称，若有 12 1，则 1 与 2 的夹角范围为 37在四边形 中，,=2 3,=5
7、,=30，点 在线段 的延长线上，且 =，则 =.38已知向量=(2,2),=(8,6)，则 cos=.39已知 a，b 为单位向量，且 a-b=0，若 c=2a-5 b，则 cos=。40已知向量 =（-4.3），=（6，m），且 ，则 m=.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】B14【答案】A15【答案】A16【答案】B17【答案】A,C,D18【答案】B,C,D19【答案】A,C20【答案】1121【答案】34 或-0.7522【答案】9223【答案】0；324【答案】8525【答案】3 226【答案】10327【答案】3528【答案】1；112029【答案】530【答案】2231【答案】332【答案】16；13233【答案】18534【答案】5；-135【答案】336【答案】cos13,37【答案】-138【答案】21039【答案】2340【答案】8
