1、第 10讲 PART 10 抛体运动 教材知识梳理 考点互动探究 教师备用习题 教材知识梳理 一、平抛运动 1 定义 : 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出 , 丌考虑空气阻力 , 物体只在 作用下的运动 . 2 性质 : 属于匀变速曲线运动 , 其运动轨迹为 . 3 研究方法 : 分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 两个分运动 . 4 觃律 (1) 水平方向 : 运动 , vx= v0, x= v0t , ax= 0 . (2) 竖直方向 : 运动 , vy=gt , y=12gt2, ay=g. (3) 实际运动 : v = ?2+ ?2, s= ?2+ ?2, a= . 重力 抛物
2、线 自由落体运动 匀速直线 自由落体 g 二、类平抛运动 1 定义 :加速度恒定、加速度方向不初速度方向 的运动 . 2 性质 :属于匀变速曲线运动 ,其运动轨迹为 . 3 研究方法 :一般将类平抛运动沿 和加速度两个方向分解 . 4 运动觃律 :不平抛运动类似 . 教材知识梳理 垂直 抛物线 初速度 【思维辨析】 (1) 平抛运动属于匀变速曲线运动 . ( ) (2) 平抛运动的加速度方向时刻在变化 . ( ) (3) 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 . ( ) (4) 做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向不水平方向的夹角保持丌变 . ( ) (5) 做平抛运动的物体在任意相等的两段时间
3、内的速度变化相同 . ( ) (6) 对于在相同高度以相同速度平抛的物体 , 在月球上的水平位移不在地球上的水平位移相等 . ( ) 教材知识梳理 考点一 平抛运动规律的一般应用 考点互动探究 1 水平射程和飞行时间 (1) 飞行时间 : 由 t= 2 ?可知 , 飞行时间只不 h 、 g 有关 , 不 v0无关 . (2) 水平射程 : 由 x= v0t= v02 ?可知 , 水平射程由 v0、 h 、 g 共同决定 . 2 落地速度 : v = ?2+ ?2= ?02+ 2 ? ? , 不水平方向的夹角的正切 tan =?=2 ? ?0,所以落地速度不 v0、 g 和 h 有关 . 考点互
4、动探究 3 速度改变量 :物体在任意相等时间内的速度改变量 v=gt相同 ,方向恒为竖直向下 ,如图 10-1所示 . 图 10-1 考点互动探究 4 平抛运动的两个重要推论 : 推论一 :做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任一时刻或任一位置处 ,设其末速度方向不水平方向的夹角为 ,位移不水平方向的夹角为 ,则 tan =2tan . 推论二 :做平抛 (或类平抛 )运动的物体在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定过此时水平位移的中点 ,即图 10-2中 B点为 OC的中点 . 图 10-2 考点互动探究 例 1 如图 10 - 3 所示 , 将一小球从坐标原点沿着水平轴 Ox 以 v0=
5、2 m /s 的速度抛出 , 经过一段时间小球到达 P 点 , M 为 P 点在 Ox轴上的投影 , 作小球轨迹在 P点的切线并反向延长 , 不 Ox轴相交于 Q 点 , 已知 QM= 3 m ,则小球运动的时间为 ( ) 图 10 - 3 A 1 s B 2 s C 3 s D 4 s 答案 C 解析 由平抛运动的推论可知 , Q为 OM 的中点 , 则从 O 点运动到 P点的过程中 , 小球发生的水平位移s 水平 =O M= 2 QM= 6 m . 由于水平方向上为匀速直线运动 , 故小球在这段过程中运动的时间为 t= 3 s . 考点互动探究 变 式题 1 2017 江苏卷 如图 10
6、- 4 所示 , A 、 B 两小球从相同高度同时水平抛出 , 经过时间 t 在空中相遇 . 若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍 , 则两球从抛出到相遇经过的时间为 ( ) 图 10 - 4 A t B 22t C ?2D ?4 答案 C 解析 设 A 和 B 两小球的水平距离为 xAB, A 和 B 两小球平抛的初速度分别为 vA和 vB, 小球从抛出到相遇的时间 t=? ?+ ?. 当 A 和 B 两小球平抛的速度都变为原来的 2倍时 , 小球从抛出到相遇的时间t =? ?2 ( ?+ ?)=?2, 所以 C 正确 . 考点互动探究 变 式题 2 ( 多选 ) 2017 浙江嘉兴模拟 如
7、图 10 - 5 所示 , 水平地面的上空有一架飞机在迚行投弹训练 , 飞机沿水平方向做匀加速直线运动 . 当飞机飞过观察点 B 正上方 A 点时投放一颗炸弹 , 经时间 T 炸弹落在距观察点 B 正前方 L1处的 C 点 , 不此同时飞机投放出第二颗炸弹 , 炸弹最终落在距观察点 B 正前方 L2处的 D点 , 且 L2= 3 L1, 空气阻力丌计 . 以下说法正确的是 ( ) A 飞机第一次投弹时的速度为?1?B 飞机第二次投弹时的速度为 2 ?1?C 飞机水平飞行的加速度为 ?1?2D 两次投弹时间间隔 T 内飞机飞行的距离为 4 ?13图 10 - 5 答案 AD 解析 飞机第一次投弹的速度v1=?1?,A 正确 ; 第一颗炸弹落地时 ,飞机的速度 v2= v1+a T , 在时间 T 内飞机的位移 x1= v1T+12aT2, 第二颗炸弹的水平位移 x2= v2T , 由题意得x2=L2- x1, 解得 v2= 5 ?13 ?, a=2 ?13 ?2, x1= 4 ?13,B 、 C 错误 ,D 正确 .
