1、 高三数学三模考试试卷 高三数学三模考试试卷一、单选题一、单选题1已知全集=|1 2”是“12 0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在等比数列中，2，8为方程24+=0的两根，则357的值为（）A B C D34小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的 6 个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的 6 个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出 4 个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出 1 个，那么小明选取节气的不同情况的种数是（）A345B465C1620D
2、18605已知椭圆：2+42=(0)的两个焦点分别为1，2，点 P 是椭圆上一点，若1 2的最小值为1，则1 2的最大值为（）A4B2C14D126若=1，=2，3=3，则，的大小关系为（）A B C D 7函数=()满足当 (2，2)时，()+sin21+cos2=0，则()的大致图象是（）ABCD8已知函数()=ln的图象恒在()=(1)的图象的上方，则实数 m 的取值范围是（）A(，1)B(，1)C(0，1)D(0，1)二、多选题二、多选题9下列命题中，真命题有（）A数据 6，2，3，4，5，7，8，9，1，10 的 70%分位数是 8.5B若随机变量 (6，13)，则()=49C若事件
3、 A，B 满足0 ()，()1)=0.68，则(2 0且()+()0，则有（）A()可能是奇函数或偶函数B(1)cos(cos)D(0)0，0)的左、右焦点，若点 A 为双曲线右支上一点，且|1|2|=4 2，直线2交双曲线于 B 点，点 D 为线段1的中点，延长 AD，BD，分别与双曲线交于 P，Q 两点（1）若(1，1)，(2，2)，求证：1221=4(21)；（2）若直线 AB，PQ 的斜率都存在，且依次设为1，2，试判断21是否为定值，如果是，请求出21的值；如果不是，请说明理出答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】B
4、8【答案】A9【答案】C,D10【答案】A,C,D11【答案】B,D12【答案】B,C,D13【答案】614【答案】24315【答案】216【答案】917【答案】（1）证明：当=1时，1+21=1，即1+21=1，则1=13，当 2时，由+2=1得：1+2=1，所以111=2，所以数列是以11=11=3为首项，2 为公差的等差数列.（2）解：由（1）可知1=3+2(1)=2+1，解得=12+1，所以=1=12+1121=212+1，经检验，1=1=13满足=212+1，=212+1()，当 2时，=1=212+12321=4421，由（1）知1=13，综上所述，=13(=1)4421(2)18
5、【答案】（1）解：选，因为2sincoscos=0，所以2sinsinsincossincos=0，即2sinsin=sincos+sincos=sin(+)=sin，又sin 0，所以sin=12，因为 (0，2)，所以=6；选，因为sin2sin2+sin2 3sinsin=0，所以22+2 3=0，即2=2+2 3=2+22cos，所以cos=32，因为 (0，2)，所以=6；选，因为sinsin 3sincoscos=0，所以sinsincoscos=3sin，即 3sin=sinsincoscos=cos(+)=cos，所以tan=33，因为 (0，2)，所以=6；（2）解：由正弦定
6、理sin=sin=sin，得=sinsin=12sin，=sinsin=sin(+)sin=32+cos2sin，则+=32+1+cos2sin=32+2cos224sin2cos2=32+12tan2，由锐角 得0 20 =56 2，得3 2，则6 12，所以比赛不公平答案二：如果指定由某人先摸球，则比赛不公平.答案三：如果先摸球的人是在甲乙两人中随机等可能的产生，则这样的比赛是公平的.（答案二、答案三和其他答案酌情给分）21【答案】（1）解：当=0时，(0)=0 0成立，当 (0，2时，()2 cos+14.设()=cos+14，(0，2，则()=sincos2.(0，2，()0，(2)=
7、14 0，()=cos+1412sin在(0，2)上有唯一的零点0(6，2)，()在(0，2)上存在唯一零点.22【答案】（1）解：由等轴双曲线知离心率=2，|1|2|=4 2=2，及2=2+2，可得2=8，2=8，2=16，所以双曲线方程为2828=1，2(4，0).当直线的斜率不存在时，1=2=4，1221=4241=4(21)，直线的斜率存在时，2=2，114=224，整理得1221=4(21)，综上所述，1221=4(21)成立；（2）解：依题意可知直线的斜率存在且不为 0，设直线的方程为=11+2(+2)，代入双曲线22=8并化简得：(1+2)2221(+2)28(1+2)2=0，由于2121=8，则21=218代入并化简得：(41+12)24(218)1221321=0，设(0，0)，则10=321811+3，1+0=2181+3，解得0=3181+3，代入=11+2(+2)，得0=11+3，即(3181+3，11+3)，同理可得(3282+3，22+3)，所以2=22+311+33282+33181+3=(1221)3(21)12=4(21)3(21)12=(7)2112=71，所以21=7是定值.
