1、本课件借鉴了国内有关教材的内容，特此致谢！本课件借鉴了国内有关教材的内容，特此致谢！)(:3)(,:2)(:1000313221212121转转不不会会出出现现突突然然的的偏偏好好逆逆是是闭闭集集和和集集合合连连续续性性公公理理排排序序能能对对有有限限数数目目的的消消费费束束传传递递性性公公理理序序能能对对任任意意两两个个消消费费束束排排完完备备性性公公理理偏偏好好公公理理：xxxxxxRxxxxxxxxxorxxorxxn )(,:7)1(1,0,:6)(:5)()(,0,:41121211212010110000 多多元元化化消消费费点点排排除除了了无无差差异异集集凹凹向向原原严严格格凸凸
2、性性公公理理凸凸性性公公理理曲曲排排除除了了无无差差异异集集向向上上弯弯，严严格格单单调调性性公公理理在在排排除除了了无无差差异异区区域域的的存存局局部部非非饱饱和和性性公公理理偏偏好好公公理理：xxxxxxxxttxxtxxxxxxRxxxxRxBxRxttnnn 0 xx2x100 x0 x2x1xtx0 x0 xx2x100 x0 x2x1xtx0 x的一个效用函数。的一个效用函数。称为代表偏好关系称为代表偏好关系中中其其，存在，存在定义：定义：RRuxxxuxuRxxnn :,)()(,212121x2x102222312321122,122121211),(),(MUMUdxdxMR
3、SxxxuMUxxxuMU 边际替代率：边际替代率：，边际效用：边际效用：)(),(.3),(.3,min),(.2),(.12121212121212121xvxxxuxxxxuDouglasCobbbxaxxxubxaxxxuba 拟线性效用函数拟线性效用函数效用函数效用函数完全互补完全互补完全替代完全替代：特殊的偏好和效用函数特殊的偏好和效用函数 1221121)xax(a)x,u(xCES 效用函数效用函数 11)dln(MRS)xxdln(MRS)d(MRSxx)xxd(1,2211,21,22121替代弹性替代弹性21a2a121xx)x,u(xCES0 效用函数等价于效用函数等价
4、于)x,x(inm)x,u(xCES2121 效用函数等价于效用函数等价于 221121xaxa)x,u(xCES1 效用函数等价于效用函数等价于,:,:ypxRxxBypxRxxBnn 预算超平面：预算超平面：竞争性约束集：竞争性约束集：x2x102p/y1p/y21pp 斜率斜率并分析其特征。并分析其特征。，求效用最大化的解，求效用最大化的解，、为为，价格和收入分别，价格和收入分别效用函数为效用函数为束。束。，求效用最大化的消费，求效用最大化的消费、，价格和收入分别为，价格和收入分别为效用函数是效用函数是与含义。与含义。替代弹性的概念、公式替代弹性的概念、公式，求其边际替代率。，求其边际替
5、代率。效用函数为效用函数为，画出无差异曲线。，画出无差异曲线。效用函数是效用函数是yppxx)x,u(xD-C.5ypp)x,min(x)x,u(x.4.3xx)x,u(xD-C.2)x,max(x)x,u(x.121a2a121212121a2a12121212121 22*2*111*2*1221121*),(),(.),(max)()(,:2,1pxxxpxxxyxpxptsxxuypxRxxBxxBxBxxxn 最优解必要条件：最优解必要条件：，即即，两种商品。，两种商品。去非负约束去非负约束，内点解，内点解效用函数严格递增效用函数严格递增预算平衡预算平衡模型的简化：模型的简化：。其中
6、。其中，对于，对于选择选择模型：模型：212,1*.3)(.2)(.10)(0ppMRSpxxupxxupxxuxLxiiiiiiii 理解角点解：理解角点解：。有有，根据库恩塔克条件，根据库恩塔克条件模型的扩展：角点解模型的扩展：角点解)y,)ppp(x)y,p(D)y,p(x),.y,p(x()y,p(xn.,i.,1*ii*n*1*马歇尔需求：马歇尔需求：瓦尔拉斯需求：瓦尔拉斯需求：的函数关系。的函数关系。择变量和约束条件之间择变量和约束条件之间唯一的最优解定义了选唯一的最优解定义了选等约束条件的影响。等约束条件的影响。最优解受到价格和收入最优解受到价格和收入x2x1价格和收入对福利的影
7、响价格和收入对福利的影响x2x1ux*间接效用函数的课堂讨论：间接效用函数的课堂讨论：P P和和y y对效应的不同影响（商品税和收入税）对效应的不同影响（商品税和收入税）。满足罗伊恒等式满足罗伊恒等式。对于价格是严格递减的对于价格是严格递减的增的。增的。对于名义收入是严格递对于名义收入是严格递零次齐次的。零次齐次的。关于名义收入和价格是关于名义收入和价格是)(.4.3.2.1identitysRoyyypvpypvypxxxpxLpypvyxLyypvpxyxuxLiiiiii ),(),(),(),(),(),(),()()(),(*，可以得到，可以得到以及以及根据包络定理，根据包络定理，构
8、造拉格朗日函数构造拉格朗日函数【罗伊恒等式的证明】【罗伊恒等式的证明】0),(),(),(),(),(*iiiiipypvyypvxyypvpypvypxx【罗伊恒等式的含义】【罗伊恒等式的含义】0p)y,p(vy)y,p(vxi*i 单位。单位。单位引起的效用增量为单位引起的效用增量为上涨上涨。价格。价格收入水平下降（上升）收入水平下降（上升）际际价格上涨（下降）使实价格上涨（下降）使实ip)y,p(v1 前后）不变。前后）不变。获得的效用水平（涨价获得的效用水平（涨价补偿，从而保持消费者补偿，从而保持消费者增加带来的效用来增加带来的效用来用损失，正好通过收入用损失，正好通过收入变。价格上涨
9、引起的效变。价格上涨引起的效保持实际收入水平不保持实际收入水平不单位时，通过补贴收入单位时，通过补贴收入商品价格上涨商品价格上涨1单位。单位。增加增加位收入（支出），效用位收入（支出），效用单单单位；增加单位；增加费支出增加费支出增加单位，消单位，消商品价格上涨商品价格上涨y)y,p(v1x1*i 抵抵消消名名义义收收入入与与价价格格的的变变化化实实际际收收入入与与价价格格负负相相关关相相关关实实际际收收入入与与名名义义收收入入正正实实际际收收入入不不变变.罗罗伊伊恒恒等等式式对对于于价价格格是是严严格格递递减减的的增增的的对对于于名名义义收收入入是是严严格格递递零零次次齐齐次次的的关关于于名
10、名义义收收入入和和价价格格是是uxutspxx)(.)min(支出最小化模型：支出最小化模型：x2x1uxu)(2211xpxpe x2x1u希克斯需求的定义：以希克斯需求的定义：以P P1 1降低为例降低为例对价格是凹函数。对价格是凹函数。满足谢菲尔德引理满足谢菲尔德引理。对价格和效用是递增的对价格和效用是递增的对价格是一次齐次的。对价格是一次齐次的。.3)(.4.2.1lemmasShephard。，即：，即：根据包络定理，根据包络定理，构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数【谢菲尔德引理证明】【谢菲尔德引理证明】),(),(),(),()(),(*upxpupexpxLpupexuupxxLi
11、iiii )()1()()()1()()()1()()()()1(212211212121ypetypteupxptupxtpupxptupxtpupxpypeepttpppptttttt，的大小的大小条件下条件下，考察，考察、对对函数的证明】函数的证明】【支出函数对价格是凹【支出函数对价格是凹 支出函数是价格的凹函数：以支出函数是价格的凹函数：以p1提高为例提高为例ep1x1x2x2x1u消费者总是根据价格调整选择消费者总是根据价格调整选择物价指数：消费者获得相同效用水平时生活费用的变化物价指数：消费者获得相同效用水平时生活费用的变化 nitiinititiniiinititiniiinii
12、tixPxPxPxPxPxP),(,(),(),(,(),(),(,(),(),(,(),(upepDupHypvpHypDuupepvypvyypvpeupeiiii )(,(*21xuppey ),()(21*yppvxu x2x1x2x1),(*22*1121xpxpppvu yxpxpuppe *22*1121),(x2x1p1x1),(,(upepvu ),(11ypx),(11upxh),(),(011011upxypxh),(111upxh),(111ypx马歇尔需求与希克斯需求马歇尔需求与希克斯需求。效用函数为效用函数为设设baxxxxuDouglasCobb2121),(在前
13、面的模型中，需求行为呈现了可以观察的特征，在前面的模型中，需求行为呈现了可以观察的特征，比如在其他条件不变，某商品自身价格变动时，其需求数比如在其他条件不变，某商品自身价格变动时，其需求数量随之变化。我们已经了解价格和收入量随之变化。我们已经了解价格和收入【环境参量【环境参量】对于效用对于效用和支出的影响和支出的影响【这似乎是消费者最为关系的东西【这似乎是消费者最为关系的东西】。恰好，我们在分。恰好，我们在分析的过程中暂时忽略了数量因素析的过程中暂时忽略了数量因素【或者说包络定理恰好起到了【或者说包络定理恰好起到了“过河过河拆桥拆桥”的作用的作用】，不用在意消费了多少，而是得到最大的满足，不用
14、在意消费了多少，而是得到最大的满足和最小的支出。和最小的支出。但是，效用和偏好一般很难直接观察但是，效用和偏好一般很难直接观察【更何况效用函数本【更何况效用函数本身没有绝对的意义身没有绝对的意义】，支出函数也处于不变的效用水平约束下，支出函数也处于不变的效用水平约束下【现实中哪有效用不变的呢？【现实中哪有效用不变的呢？】。需求数量是。需求数量是“实实在在实实在在”的，能的，能够满足经济学分析方法要求的可观测性和可证伪性，对够满足经济学分析方法要求的可观测性和可证伪性，对于需求定律的细节分析是必要的。接下来主要的分析工于需求定律的细节分析是必要的。接下来主要的分析工具是联系价格和实际收入因素的对
15、偶性，主要的结论是具是联系价格和实际收入因素的对偶性，主要的结论是反映总的价格效应的斯勒茨基方程。反映总的价格效应的斯勒茨基方程。当所有商品的价格同比例变化的时候，商品的当所有商品的价格同比例变化的时候，商品的相对相对价格价格不变，一定效应水平下支出最小化时的不变，一定效应水平下支出最小化时的选择选择不变。不变。),(),(upxutpxhh 0),(ihipupx。数的性质数的性质再根据支出函数是凹函再根据支出函数是凹函，得，得利用谢菲尔德引理利用谢菲尔德引理0),(,),(),(2222*iiiiiipupepupepxxpupe),1,(),(),(21uppppppxutpxupxin
16、iihihihi ),(),(tytpDypD 价格和收入同比例变化没有改变预算约束，从价格和收入同比例变化没有改变预算约束，从而不会改变行为。即在纯粹通货膨胀下，消费者没而不会改变行为。即在纯粹通货膨胀下，消费者没有货币幻觉。有货币幻觉。0),(),(.),(),.,(),.,(),.,(),.,(),.,(),.,(112112112111212121 yypxypypxppypxpxxxkfxxxfxxxxfkttxtxtxfxxxxfttxtxtxfinininniniitnkniniitnkn马歇尔需求的性质马歇尔需求的性质令令求导求导对对yypxypxpupxpypxyDxpHpD
17、yupepyyDpDpHpypvpHypDiiihiiiiiiiiiiiiiiiiii ),(),(),(),(),(,),(,(),(也可以写做：也可以写做：尔德引理可得方程：尔德引理可得方程：以及谢菲以及谢菲，根据，根据得：得：求导求导，两边对，两边对根据根据yDxpHpDiiiiii yxipxpxiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiihiiisypxyyDxxppHxppDxpyDxxppHxppDxpyDxpHpD,记做记做的两边同乘以的两边同乘以形式】形式】【斯拉茨基方程的弹性【斯拉茨基方程的弹性x2x11l11s111l1s11pxpxpxxxx x
18、2x1)pxy(yxxpxpxxxx11l111s111l1s11 x2x1x2x10),(0),(0),(0),(yypxpypxpypxyypxiiiiiiyypxypxpupxpypxijjhiji ),(),(),(),(0),(),(ihjjhipupxpupx0),(jipypx0),(jipypx0.0),(),(.),(,11121 yxpxpxpxxininiiniiiiyypxypypxppypxp 同乘同乘 jn1iijin1iy,xin1iiiss1s)y,p(xpyi 古诺加总：古诺加总：恩格尔加总：恩格尔加总：预算平衡预算平衡无差异曲线不随效用无差异曲线不随效用函数
19、而变化函数而变化。，效用币值为，效用币值为间接效用为间接效用为【间接效用币值函数】【间接效用币值函数】。，效用币值为，效用币值为直接效用为直接效用为【直接效用币值函数】【直接效用币值函数】),(),()(,()(vpeypvxupexu x2x2度量效用变化：度量效用变化：运用间接效用币值函数运用间接效用币值函数是哪个价格呢？是哪个价格呢？问题：问题：p),(,(),(,(01ypvpeypvpe),(,(),(,(0111ypvpeypvpe x2x1),(),(01ypvCVypv ),(,(11ypvpe),(,(01ypvpel 价格上升，消费者同意此变化时向消费者的支付。价格上升，消
20、费者同意此变化时向消费者的支付。l 价格下降，消费者愿意为这个变化而进行的支付。价格下降，消费者愿意为这个变化而进行的支付。),(,(),(,(0010ypvpeypvpe x2x1),(),(10ypvEVypv ),(,(10ypvpe),(,(00ypvpe练习题：等价变化与补偿变化练习题：等价变化与补偿变化。、计算计算变为变为的价格的价格，假设现在第一种商品，假设现在第一种商品最初的商品价格都是最初的商品价格都是，收入为，收入为某人的效用函数为某人的效用函数为CVEVxxxxu,411100),(2121 x1*1xyxpxtp 2211)(消费税消费税x2x2x1yxpxp 2211
21、*1x*12211txyxpxp yxpxtp 2211)(),(),(21*121ptpvtxyppv l所得税可以使消费者获得更高的税后效用所得税可以使消费者获得更高的税后效用l选择税前价格进行效用的货币度量选择税前价格进行效用的货币度量EVtxyptpvppeytxyppvppeptpvppetxyppvppe *12121*121212121*12121),(,(),(,(),(,(),(,(x2x101xx2x1*1x),(),(),(),(),(,(),(,(111000100010upeupeupeupeypvpeypvpeEV ),(),(),(),(),(,(),(,(010
22、001110111upeupeupeupeypvpeypvpeCV p1X1111110),(),(0111dpupxyppEVpph 101110),(),(0111dpupxyppCVpph 0111pp)u,p(x01h1)u,p(x11h1由于偏好的不可观测性，以及希克斯需求曲由于偏好的不可观测性，以及希克斯需求曲线的不可观测性，补偿变化和等价变化难以度量。线的不可观测性，补偿变化和等价变化难以度量。如果对马歇尔需求曲线进行类似的积分运算，能如果对马歇尔需求曲线进行类似的积分运算，能得到类似的福利含义吗？得到类似的福利含义吗？2121x)x(v)x,x(u )x(vMRS,121 11
23、1xp)x(vCS 11)()max(pxvCS 偏好的关键信息偏好的关键信息p1X10111pp)u,p(x01h1)u,p(x11h1)y,p(x1如果收入效应为零（比如说拟线性偏好情况）。如果收入效应为零（比如说拟线性偏好情况）。则无差异曲线是则无差异曲线是“平行平行”的。无论什么样的价格变化，的。无论什么样的价格变化，补偿变化和等价变化时相等的，且等于消费者剩余。补偿变化和等价变化时相等的，且等于消费者剩余。如果收入效应小，则不同的衡量福利变化的方式，如果收入效应小，则不同的衡量福利变化的方式，其分析结果的差别小。其分析结果的差别小。x2x1上式不能同时成立，上式不能同时成立，”表示显
24、示偏好于。”表示显示偏好于。符号“符号“0110111110110100 xxxpxpxxxpxpniiniiniinii niiiniiniiniiniiniiniiniixppxpxpxpxpxpxpxp1111101011111101000)(000扩展为：扩展为：整理得：整理得：因此：因此：01101001111000:xxxxxxxpxpxpxp，则不可能有，则不可能有，且，且如果如果也可以表述为也可以表述为，则，则如果如果 时期时期p1p2x1x2112122212131122x1x2x3P1546P2456P333400)(0)(0)(1010110111111011101001
25、0110 niiiiiniiiniiniiniiiniiniinixpxxppxxpxpxpxxpxpxp即：即：合并得：合并得：0)(02010020122101 xxppxpxpxxxpxp的右边：的右边：在在不变购买力：不变购买力：yxxpxpxxpypxpxpxpxxxIiiisiiiiiiIiisiiiiIisii ，则则有有时时，真真实实收收入入的的变变动动为为购购买买力力，因因此此价价格格变变动动不不变变的的，斯斯勒勒茨茨基基替替代代意意味味着着得得，两两边边同同除除以以消费者的名义收入取决于禀赋且随着市场价格而变化消费者的名义收入取决于禀赋且随着市场价格而变化初始禀赋初始禀赋总
26、需求总需求净需求净需求)w,w(21)x,x(21)wx,wx(2211 122112211wpwpxpxp X1X2w1w223x1x2w1w2几何直观几何直观3x1x2w1w2几何直观几何直观两种收入效应：两种收入效应：禀赋收入效应禀赋收入效应（由于（由于名义收入的变化导致的需求量的变化）；名义收入的变化导致的需求量的变化）；普通收入效应普通收入效应（由于真实收入的变化导致（由于真实收入的变化导致的需求量的变化）。的需求量的变化）。3带有禀赋的斯勒茨基方程带有禀赋的斯勒茨基方程)p(y,p(x1111111111111dpdyy)y,p(xp)y,p(xdp)p(y,p(dx 22111w
27、pwp)p(y 1111111111111wy)y,p(xxy)y,p(xp)u,p(xdp)p(y,p(dx*h 111111111wy)y,p(xxy)y,p(xp)u,p(x*h )wx(y)y,p(xp)u,p(x*h1111111 x1x2 wLmPC.t.s)C,R(umaxy,R00mwTPCwR 商品商品初始禀赋初始禀赋价格价格)C,R()P,w()Pm,T(01CRTR*C*m0/p01CRTR*C*m/p102m0 提高或降低时均衡选择和效用变化提高或降低时均衡选择和效用变化P 提高或降低时均衡选择和效用变化提高或降低时均衡选择和效用变化2y)y,w(R)y,w(RT(w)
28、u,w(Rdw)y,w(dR*h 工资上升时，闲暇的价格上升，替代效应表现工资上升时，闲暇的价格上升，替代效应表现为闲暇的减少和劳动供给的增加，收入效应使得闲为闲暇的减少和劳动供给的增加，收入效应使得闲暇增加。当替代效应比收入效应显著时，工资和劳暇增加。当替代效应比收入效应显著时，工资和劳动供给正相关；反之，工资和劳动供给负相关。劳动供给正相关；反之，工资和劳动供给负相关。劳动供给曲线具有动供给曲线具有“背弯背弯”的特征。的特征。0mw1w2w3w3如果想要劳动者能够投入更多的劳动时间，如果想要劳动者能够投入更多的劳动时间，有两个工资方案：有两个工资方案：直接提高工资。直接提高工资。实行分时实
29、行分时段（超额）工资。请比较两种方案的结果。段（超额）工资。请比较两种方案的结果。R*CR120 R*CR120某劳动者获得的小时工资为某劳动者获得的小时工资为w，且一天工作，且一天工作l0个小时。政府最低收入标准为每天个小时。政府最低收入标准为每天y，ywl0。劳动者因此得到了救济劳动者因此得到了救济 y-wl0。请问这种收入补。请问这种收入补贴政策如何影响消费者决策。贴政策如何影响消费者决策。CRTR*0123y-wl0金融市场和借贷关系配置的是金融市场和借贷关系配置的是“时间时间”。通过把。通过把资源配置在不同时期，可以缓解收入的波动对消费的资源配置在不同时期，可以缓解收入的波动对消费的
30、影响，保持消费的稳定和实现最大效用水平。前提是影响，保持消费的稳定和实现最大效用水平。前提是不同的人对于不同的人对于“现在现在”和和“将来将来”的偏好不同，才能的偏好不同，才能实现实现“有借有贷有借有贷”。这里，我们又可以。这里，我们又可以“看见看见”那只那只“看不见的手看不见的手”借钱给别人不是为了恩惠，而仅借钱给别人不是为了恩惠，而仅仅是配置自己的生活。仅是配置自己的生活。商品商品初始禀赋初始禀赋价格价格)C,C(21)r,(111)rm,m(1211 )r)(Cm(mC.t.s)C,C(umaxy,R1112221rmmrcc 1121212 12121)C(u)C(u)C,C(u低估将
31、来的效用低估将来的效用跨期边际替代率独立于时间跨期边际替代率独立于时间3跨期选择均衡跨期选择均衡C2C1m2m1跨期选择利率变动分析利率提高福利减少跨期选择利率变动分析利率提高福利减少C2C1跨期选择利率变动分析利率提高福利增加跨期选择利率变动分析利率提高福利增加C2C1跨期选择利率变动分析利率降低跨期选择利率变动分析利率降低C2C1rmmWrpWWpcWpcmpupcpWpch 11),(),(),(),(211111122*2*)1(rmcru Gamblea.a,aAn21 p,pap.ap,apGniinns 1221110可能结果集可能结果集简单赌局集合简单赌局集合复合赌局复合赌局)
32、,g,g,P(g),B,A,P(g),B,A,P(g21332111 1a2a3a4a1g2g2133231ggg ：传递性：传递性公理公理：完备性：完备性公理公理21赌局退化为确定性时等价于偏好公理赌局退化为确定性时等价于偏好公理。得得。进一步可。进一步可该赌局的任一结果该赌局的任一结果，使得，使得一个概率一个概率和极端最差值，则存在和极端最差值，则存在的极端最优值的极端最优值分别为该赌局行为结果分别为该赌局行为结果和和假定假定，对于任意一个赌局对于任意一个赌局：连续性：连续性公理公理)a)p(,ap(g)a)p(,pa(a),(paa)ap.ap,ap(gn*ninnn 111031112
33、211排除词典式偏好排除词典式偏好简化赌局的表达形式简化赌局的表达形式。时，成立时，成立，当且仅当，当且仅当对于概率对于概率，那么，那么假定对于消费者而言，假定对于消费者而言，：单调性：单调性公理公理)a)p(,ap()a)p(,ap(ppp,paannn 21211121211114更好的结果具有更大的概率更好的结果具有更大的概率类似于类似于“无餍足性无餍足性”。仅当仅当当且当且。，对于对于：独立性：独立性公理公理 )1()1(),10(5ggggggGggg gg)(g)(gggg 1,10使使，反例：对于反例：对于。，对于，对于如果如果g)(gg)(g)(gg 11,10。，对于，对于如
34、果如果 g)(gg)(gGggg 11独立性的几何含义独立性的几何含义 ggg局。局。复合赌局引致的简单赌复合赌局引致的简单赌赌局，此简单赌局称为赌局，此简单赌局称为（与之无差异的）简单（与之无差异的）简单以简化为唯一一个以简化为唯一一个任何一个复合赌局都可任何一个复合赌局都可：复合赌局：复合赌局公理公理6Aa1Bp1a1a2p2分的。分的。概率是线性、加性、可概率是线性、加性、可的有效的有效效应性质意味着对结果效应性质意味着对结果引致的简单赌局。期望引致的简单赌局。期望是由是由，其中，其中，存在，存在性质。如果对于任意性质。如果对于任意效用函数具有期望效用效用函数具有期望效用的效用。的效用。
35、为结果为结果效用值，而且称效用值，而且称必然对应唯一的必然对应唯一的则对于任意则对于任意偏好关系的效用函数，偏好关系的效用函数，上上代表关于赌局集合代表关于赌局集合：来表示。来表示。的实值函数的实值函数连续连续关于赌局的偏好可以用关于赌局的偏好可以用在选择公理下，消费者在选择公理下，消费者gap,.ap)a(up)g(uGgVNMa)a(uGgGRGunnniiii 111 dx)x(f)x(u)F(uTips。游游戏戏参参与与者者获获得得现现金金次次出出现现正正面面，为为止止，第第扔扔硬硬币币，直直到到正正面面朝朝上上ii2BernoulliBernoulli效用函数效用函数，是风险偏好型。
36、，是风险偏好型。如果如果，是风险中立型；，是风险中立型；如果如果，是风险规避型；，是风险规避型；如果如果：，对于简单赌局，对于简单赌局函数函数设设)g(u)g(E(u)g(u)g(E(u)g(u)g(E(uap.ap,apg)(uVNMnn 2211)g(u)CE(u)g(u)x)g(E(u)g(u)g(E(u CE)g(EP )w(u)w(u)w(R a )(2)()()(2)()(2)()()()()()()()(2 2 2wRhEwuwuhEpwuhwhuwuEhwuEwpuwupwupwuhwuEpha 可得可得以及以及由于由于付的最高价格满足：付的最高价格满足：支支消费者愿意为降低风
37、险消费者愿意为降低风险根据确定性等值概念，根据确定性等值概念，是保险费用，是保险费用，是均值为零的随机变量是均值为零的随机变量如果如果 。均衡条件均衡条件。函数函数。目标。目标可知可知。，。记。记：。消费者的选择对象是。消费者的选择对象是，保费率，保费率如果投保，保额为如果投保，保额为。，损失额，损失额，损失的可能性，损失的可能性消费者初始财产消费者初始财产rrC)C(upC)C(u)p()C(pu)C(u)p()L(u)Lw(rw)r(rCC)r(xrxLwCrxwC)xrxLw,p;rxw,p(LrxLpwbbggbgbgbg 111111 。得到确定的收入得到确定的收入全额保险下，消费者
38、能全额保险下，消费者能，即全额保险。，即全额保险。而而，进，进选择意味着选择意味着。此时，消费者的最佳。此时，消费者的最佳的期望利润为零，可知的期望利润为零，可知公平保费是指保险公司公平保费是指保险公司pLMLxCCprbg 下的货币支付下的货币支付表示状态表示状态其中其中）（【不确定性】【不确定性】发生的概率发生的概率】【特定状态【特定状态天气因素天气因素要素价格变化要素价格变化市场需求高低市场需求高低】【状态集合【状态集合sxx,.,xPsSssSsns1 nsss)x(uP1 nssss)x(uP1)x(uP)x(uPdxdxMRSE)x(u(E)(u)(u)P,P()x,x(,2221
39、1112210212121 边际替代率边际替代率无差异曲线无差异曲线【两种状态】【两种状态】bbbgggbbbgggbbggbgbgC)C(uC)C(uppC)C(upC)C(u)p()C(pu)C(u)p()L(upLwpCC)p(xpxLwCpxwC)xpxLw,p;pxw,p(LxLpw 11111均均衡衡条条件件。目目标标函函数数可可知知。，。记记的的选选择择对对象象是是。消消费费者者，保保费费率率为为公公平平保保费费率率如如果果投投保保，保保额额为为。，损损失失额额，损损失失的的可可能能性性消消费费者者初初始始财财产产 CbCgww-LbgCC 斜率斜率=-(1-p)/pCbCgww-L斜率斜率=-(1-p)/p)CC(C)C(uC)C(ubgbbbggg bgCC CbCgww-L斜率斜率=-(1-p)/p)CC(C)C(uC)C(ubgbbbggg bgCC 概率偏好状态不确定的环境
