1、初中数学初中数学初中数学那么那么, ,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢? ?由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾首尾顺次顺次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形初中数学ABC三角形三角形用符号用符号“”表示，如图顶表示，如图顶点点是是A，B，C的三角形的三角形(1):记作记作“ABC”(2):读作读作“三角形三角形ABC”初中数学ABCBC 、 AC 、AB内角内角: A、B、 C点点A、 点点 B、 点点 Cacb或或a、 b、 c 三边三边: :顶点顶点:同学们都同学们都掌握了吗掌握了吗?咱们做个咱们做个练习试试练习试试吧吧!初中数学AB
2、CD1:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.32:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.ACBED6初中数学你会数三角形吗？下列各图中各有几个你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？三角形？（ ） （ ）（ ） （ ？）数完后请说出你发现的规律。数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4(1)(2)(3)(n)初中数学ABCD3:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.24:图中有图中有_个三角形，并写出图中各三角形个三角形，并写出图中各三角形.ABCDO8请用最简单的方法说出
3、这两个三请用最简单的方法说出这两个三角形的三条边和三个内角。角形的三条边和三个内角。初中数学(1)(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：并填空： a=_;b=_;c=_a=_;b=_;c=_（2 2）计算并比较：）计算并比较： a+b_c; b+c_a; c+a_ba+b_c; b+c_a; c+a_b(3)(3)通过以上的比较你认为三角形的三边存在通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？怎样的关系？ABab cc初中数学三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.ABCabca+bca+cbc+ba你知道你知道为什
4、么为什么吗？吗？初中数学我们生活我们生活中很多现中很多现象都可以象都可以用数学知用数学知识来解释识来解释.人行横道人行横道.A.B两点之间线段最短两点之间线段最短这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养成良好的习惯，遵守交通规则成良好的习惯，遵守交通规则.c为什么经为什么经常有行人常有行人斜穿马路斜穿马路而不走人而不走人行横道行横道?家三角形三角形任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边.初中数学长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364
5、+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 能组成三角形能组成三角形初中数学例例1 1：判断下列各组线段中，哪些能组成三：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.解解(1) 最长线段是最
6、长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc.线段线段a,b,c能能组成三角形。组成三角形。(2) 最长线段是最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm) e+f=g.线段线段e,f,g能组成三角形。能组成三角形。做一做：课内练习第2题初中数学1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由请说明理由.(1)1cm，2cm，3.5cm(2)4cm，5cm，9cm(3)6cm，8cm，13cm不能不能不能不能能能初中数学 3、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是5cm，另，另一边是一边是9cm，则
7、这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_ 2、一个三角形有两边相等、一个三角形有两边相等,已知其中一边是已知其中一边是3cm，另，另一边是一边是9cm，则这个三角形的周长是，则这个三角形的周长是_21cm19cm或或23cm遇到这类问题，我们通常要考虑两遇到这类问题，我们通常要考虑两种情况，然后判断是否都能构成三角形种情况，然后判断是否都能构成三角形4 、已知三角形的其中两边长分别为1cm和3cm，且第三边长为整数，则这个三角形的第三边长是 3cm初中数学a-b_c; b-c_a; a-c_b三角形任何两边的三角形任何两边的差差小于第三边小于第三边.ABCabc(ab c)三角形的任何两边三
8、角形的任何两边之和之和大于第三边大于第三边推广推广初中数学已知三角形的两边已知三角形的两边, ,如何求第三边的取值范围如何求第三边的取值范围? ?两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和ABC73例例2: 如图如图,如果要构成三角形如果要构成三角形,求求AC的取值范围的取值范围.4AC10已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三边边c c的范围是的范围是 1C5若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b)b)则则第三边第三边c c的范围是的范围是 . .a-bca+ba-bc”或或“”号填入下面各号填入下面各个个空格，并说明理由。空格，并说明理由。 （1 1） AB_AC + BCAB_AC + BC (2) 2AD_CD; (2) 2AD_CD; ABDC初中数学若三角形的周长为若三角形的周长为13,13,且三边长都有是整且三边长都有是整数数, ,且且abc,那么满足条件的三角形有多那么满足条件的三角形有多少个少个? ?若三角形的周长为若三角形的周长为17,17,且三边长都有是整且三边长都有是整数数, ,且且abc,那么满足条件的三角形有多那么满足条件的三角形有多少个少个? ?
