1、浙教版八年级上册数学期末学业质量测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_满分：120分 考试时间：120分钟题号一二三总分得分一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）1对于函数yx2，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C当y0时，x1D它的图象不经过第二象限2已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是（ ）ABCD或3若，下列不等式组无解的是（ ）ABCD4不等式组的解在数轴上表示为（ ）ABCD5如图，中，点A向上平移后到，得到下面说法错误
2、的是（ ）A 的内角和仍为BB D6下列定理中，没有逆定理的是（ ）A全等三角形对应角相等B线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C一个三角形中，等角对等边D两直线平行，同位角相等7如图，已知等边三角形ABC边长为a，等腰三角形BDC中，BDC120，MDN60，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连结MN则AMN的周长为( )AaB2aC3aD4a8如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC60；点D
3、在AB的中垂线上A1B2C3D49如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD，则图中阴影部分的面积之和为（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）A4B3C2D1二、 填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）11有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90120mg（包括90mg和120mg），分23次服用”若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为
4、_12命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是 _（填“真命题”或“假命题”）13如图，点A在x轴正半轴上，点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以为直角边在第三、第四象限作等腰和等腰，连结交y轴于点设，请写出y关于x的函数表达式_14甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）b_米；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两人相遇后，再经过 _分钟，他们俩距离地面的高度差为70米15如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，其坐标为，x轴上的一动点P从原点O出发
5、，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰当时，点B的坐标为_；当B的横坐标为a时，B的纵坐标是_16若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_17如图，中，D为上任一点，过D作的垂线，分别交边的延长线于E、F两点，的平分线交于点I，交于点M，交于点N，连接下列结论：；其中正确的结论是_18.如图，已知直线与轴交于点与直线交于点，点为轴上的一点，若为直角三角形，则点的坐标为_19如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为_20.
6、如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点A，连接AC，若ADAC4，BD6，则点D到BC的距离为_三、 解答题（本大题共6小题，前5小题每小题8分，第6小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的电网必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置，从图中标出（保留作图痕迹，说明理由）21.解一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来22.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABO的三个顶点坐标分别为A（0，3）
7、，B（-2，0），O（0，0）（1）将OAB关于x轴作轴对称变换，在图1中画出对称后的图形，并涂黑（2）将OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑24.妈妈让小明到惠民药店购买口罩某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）小明正准备结账时，妈妈来电话说还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，三种物品购买总价不超过200元，现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，三种物品老板都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？25.一次函数 =ax-a+1（a为常数，且a0）（1
8、）若点(-1，3)在一次函数=ax-a+1的图象上，求a的值；（2）当-1x2时，函数有最大值5，求出此时一次函数的表达式；（3）对于一次函数=kx+2k-4(k0)，若对任意实数x， 都成立，求k的取值范围26.根据天气预报，某地将持续下雨7天，然后放晴开始下雨的48小时内，某水库记录了水位变化，结果如下：时间x/h012243648水位y/m4040.340.640.941.2在不泄洪的条件下，假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系（1）在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律；（2）当水库的水位达到43m时，为了保护大坝安全，必须进行泄洪下雨几小时后必须泄
9、洪？雨天泄洪时，水位平均每小时下降0.05m，求开始泄洪后，水库水位y与时间x之间的函数关系式；并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度？参考答案一、 选择题1.【标准答案】D【思路点拨】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题【精准解析】解：A、它的图象过点（1，1），不符合题意；B、由于函数yx2中k10，所以y值随着x值增大而增大，不符合题意；C、当y0时，x2，不符合题意；D、由于函数yx2中k10，b20，所以该函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限，符合题意故选：D2.【标准答案】D【思路点拨】根据点P在y轴的右侧，点
10、到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【精准解析】解：点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，点P到y轴的距离是3，点P在y轴右侧，点P的横坐标为3，点P到x轴的距离为6，点P的纵坐标为6，点P的坐标为（3，6）或（3，-6），故选：D3.【标准答案】D【思路点拨】根据已知条件mn，先求出每个不等式组的解集判断即可【精准解析】解：，不等式组的解集为；不等式组的解集为或；不等式组的解集为或，不等式组无解故选：D4.【标准答案】B【思路点拨】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【精准解析】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x1，所以不等式
11、组的解集是1x1，在数轴上表示为：故选：B5.【标准答案】D【思路点拨】根据三角形的内角和定理，勾股定理以及平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【精准解析】解：A、ABC的内角和仍为180正确，故本选项正确，不合题意；B、BAC90，BAC=90，BACBAC正确，故本选项正确，不合题意；C、由勾股定理，AB2+AC2=BC2，故本选项正确，不合题意；D、应为AB2+AC2BC2，故本选项错误，符合题意故选：D6.【标准答案】A【精准解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理；B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有
12、逆定理；C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理；D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理故选A7.【标准答案】B【思路点拨】根据题目已知条件无法求出三条边的长，只能把三条边长用其它已知边长来表示，所以需要作辅助线，延长AB至F，使BF=CN，连接DF，通过证明BDFCDN及DMNDMF，从而得出MN=MF，AMN的周长等于AB+AC的长【精准解析】解：BDC是等腰三角形，且BDC=120BCD=DBC=30ABC是边长为a的等边三角形ABC=BAC=BCA=60DBA=DCA=90延长AB至F，使BF=CN，连接DF，在BDF和CDN中，BF
13、=CN，DBF=DCN=90，DB=DCBDFCDN（SAS），BDF=CDN，DF=DNMDN=60BDM+CDN=60BDM+BDF=60，FDM=60=MDN，DM为公共边DMNDMF（SAS），MN=MFAMN的周长是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=2a，故选B8.【标准答案】C【思路点拨】根据角平分线的做法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确【精准解析】AD是BAC的平分线，说法正确；C90，B30，CAB60，AD平分CAB，DAB30，ADC30+3060，因此ADC60正确；DAB30
14、，B30，ADBD，点D在AB的垂直平分线上，故说法正确，故选：C9.【标准答案】B【思路点拨】利用勾股定理求出DH和AH，根据全等三角形的性质可得AE=DH=CG=，CG：FG=AE：EH=1:2，根据全等三角形的判定可证AEMCGN，AHNCFM，从而得出SAEM= SCGN，SAHN = SCFM，即可求出S四边形MFGN，最后根据S阴影=SMNFSAEMSCGN即可求出结论【精准解析】解：AH=3DH，且S正方形ABCD，AH2DH2=AD2=21即（3DH）2DH2=21解得：DH=，AH=由全等三角形的性质可得AE=DH=CG=，CG：FG=AE：EH=1:2正方形EFGH的边长E
15、H=AHAE=，SFGN=2SCGNAHCFHEN=FCMAEM=CGN=90，AE=CG，AHN=CFM=90，AH=CFAEMCGN，AHNCFMSAEM= SCGN，SAHN = SCFMS四边形MFGN= SCFMSCGN= SAHNSAEM=S四边形EMNH=S正方形EFGH=SFGN=2SCGNS阴影=SMNFSAEMSCGN= SMNF2SCGN= SMNFSFGN= S四边形MFGN=故选B10.【标准答案】A【思路点拨】作点关于轴的对称点，根据直线与x轴交于B点，与轴交于A点，求出A，B两点的坐标，然后利用勾股定理求得，即，可判断点P在x轴上，使得的点P的个数是两个；作点关于
16、轴的对称点，同理可判断点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，据此求解即可【精准解析】解：如图示，作点关于轴的对称点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，则当时，即A点坐标是：（0，），当时，即B点坐标是：（，0），由勾股定理可得：，C点坐标是：（，），D点坐标是：（， ），则点坐标是：（，），即：，如下图示，点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，如图示，作点关于轴的对称点，同理可以求得，即：，点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，综上所述，点P在坐标轴上，满足的点P的个数是4个，故选：A二、 填空题11.【标准答案】30mg60mg【思路点拨】一次服用剂量每日用量每日服用次数，故可求出服用剂量的
17、最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式即可【精准解析】解：由题意得：当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为mg；当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为mg；故一次服用这种药品的剂量范围是30mg60mg故答案为：30mg60mg12.【标准答案】真命题【思路点拨】根据命题由条件是否能得出结论即可【精准解析】解：命题：“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”是真命题如图CDAB，且AC=BC，求证AD=BD，证明：CDAB，ACD=BCD=90，在ADC和BDC中，ADCBDC（SAS），AD=BD，线段垂直平分线上的点到线段
18、两端的距离相等是真命题故答案为：真命题13.【标准答案】y=x【思路点拨】作ENy轴于N，求出NBE=BAO，证ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，证BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【精准解析】解：如图，作ENy轴于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又OA=x，BP=y，OA=BN=x，BP=NP=x，故答案为：y=x14.【标准答案】30； 3.5或6.5 【思路点
19、拨】（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可【精准解析】解：（1）乙开始登山速度为：151=15米/分，b=152=30米，故答案为30；（2）甲登山速度为（300-100）20=10米/分，乙速度为103=30米/分，乙到300米时间t=2+（300-30）30=2+9=11分，设AB解析式为，代入坐标得，解得，AB解析式为，设CD解析式为，代入坐标得，解得，CD解析式为，甲、乙两人相遇
20、时间满足方程组，解得，他们俩距离地面的高度差为70米列方程得：或300-=70解得，分，300-=70解得13-6.5=6.5分甲、乙两人相遇后，再经过3.5或6.5分钟，他们俩距离地面的高度差为70米故答案为3.5或6.515.【标准答案】（6，2） a-4 【思路点拨】过点B作BCx轴于点C，证明PAOBPC，得到AO=PC=4，BC=PO，再分别根据t值和点B的横坐标得到结果【精准解析】解：过点B作BCx轴于点C，APB为等腰直角三角形，APO+BPC=180-90=90，PA=PB，又PAO+APO=90，PAO=BPC又AOP=PCB=90，PAOBPC（AAS），点A（0，4），A
21、O=PC=4，BC=PO，当t=2时，OP=2，OC=OP+PC=2+4=6，B（6，2），当B的横坐标为a时，即OC=a，PO=OC-PC=a-4，BC=a-4，点B的纵坐标为a-4，故答案为：（6，2），a-416.【标准答案】a-4【思路点拨】先把两式相减求出yx的值，再代入中得到关于a的不等式，进而求出a的取值范围，即可【精准解析】，由-得：2y2x2a，则，2a6，a-4，故答案是：a-417.【标准答案】【思路点拨】先根据ACB=90可知DBF+BAC=90，再由FDAB可知BDF=90，所以DBF+BFD=90，通过等量代换即可得出BAC=BFD，故正确；根据BAC=BFD，BA
22、C、BFD的平分线交于点I可知EFN=EAM，再由对顶角相等可知FEN=AEM，根据三角形外角的性质即可判断出ENI=EMI，故正确；由知BAC=BFD，因为BAC、BFD的平分线交于点I，故MAD=MFI，再根据AMD=FMI可知，AIF=ADM=90，即AIFI，故正确；因为BI不是B的平分线，所以ABIFBI，故错误【精准解析】解：ACB=90，DBF+BAC=90，FDAB，BDF=90，DBF+BFD=90，BAC=BFD，故正确；BAC=BFD，BAC、BFD的平分线交于点I，EFN=EAM，FEN=AEM，ENI=EMI，故正确；由知BAC=BFD，BAC、BFD的平分线交于点I
23、，MAD=MFI，AMD=FMI，AIF=ADM=90，即AIFI，故正确；BI不是B的平分线，ABIFBI，故错误故答案为：18.【标准答案】(2，0)或（5，0）【思路点拨】先求出A，再求出，解得，则点B（2，3），分类讨论直角顶点，当点C为直角顶点时，当点B为直角顶点时，根据ABC为等腰直角三角形即可求出点C坐标【精准解析】与轴交于点，y=0，x=-1，A(-1，0)，直线与直线交于点，解得，B（2，3），当点C为直角顶点时，BCAC，BCy轴，B、C横坐标相同，C（2，0），当点B为直角顶点时，BCAB，k=1，BAC=45，ABC为等腰直角三角形，AB=，AC=6，AO=1，CO=A
24、C-AO=5，C（5，0），C点坐标为（2，0）或（5，0）故答案为：（2，0）或（5，0）19.【标准答案】9【思路点拨】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【精准解析】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DM
25、AD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+39故答案为920.【标准答案】【思路点拨】连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，证ADC为等边三角形，利用含30直角三角形的性质求出DM2，CMDM2，BM4，在RtBMC中，利用勾股定理求出BC的长，在BDC中利用面积法求出DH的长，则可得出答案【精准解析】解：如图，连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，ADAC4，D是AC边上的中点，DCAD4，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，DCDC4，BCBC，CMCM，ADACDC4，A
26、DC为等边三角形，ADCACDCAC60，DCDC，DCCDCC6030，在RtCDM中，DCC30，DC4，DM2，由勾股定理可得CMDM2，BMBDDM624，在RtBMC中，BC，BCDHBDCM，2DH62，DH，DCBDBC，点D到BC的距离为故答案为：三、 解答题21.【标准答案】见解析【思路点拨】作出AB的垂直平分线，它上面的点到A，B的距离相等，再作出MON或其邻补角QON的平分线，它上面的点到m，n的距离相等，即可得出它们的交点P就是所求的发射塔应修建的位置【精准解析】解：如图，作AB的垂直平分线与MON或QON的平分线，交点P1，P2即为所求发射塔应修建的位置22.【标准答
27、案】；数轴见解析【思路点拨】分别解出两不等式的解集，再求其公共解【精准解析】解：，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为：，解集在数轴上表示为：23.【标准答案】（1）见解析；（2）见解析【思路点拨】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【精准解析】解：（1）如图1所示：OBC即为所求；（2）如图2所示：DEF即为所求24.【标准答案】（1）10袋；（2）2瓶【思路点拨】（1）设小明原计划购买口罩x袋，则实际购买了（x+1）袋，根据对话内容列出方程并解答；（2）设小明可购买洗手液y瓶，根据两种物品的购买总价不超
28、过200元列出不等式并解答【精准解析】解：（1）设小明原计划购买口罩x袋，则实际购买了（x+1）袋，依题意得：解得答：小明原计划购买口罩10袋（2）设小明可购买洗手液y瓶，则购买消毒液（5-y）瓶，依题意得：解得y即y最大整数值=2答：小明最多可购买洗手液2瓶25.【标准答案】（1）a= -1；（2）y=4x-3或y= -2x+3；（3）k0或0k【思路点拨】（1）把点的坐标代入函数的解析式，转化为关于a的一元一次方程求解即可；（2）分a0和a0两种情形，结合一次函数的性质，确定最值点，分别代入解析式求解即可；（3）根据题意，两直线应该平行，同时满足-a+12k-4，只需分k为正和为负两种情形
29、求解即可【精准解析】（1）点(-1，3)在一次函数=ax-a+1的图象上，3= -a-a+1，解得a= -1；（2）当a0时，y随x的增大而增大，且-1x2，当x=2时，函数有最大值5，把（2，5）代入解析式=ax-a+1，得5=2a-a+1，解得a= 4，一次函数的表达式为=4x-3；当a0时，y随x的增大而减小，且-1x2，当x= -1时，函数有最大值5，把（-1，5）代入解析式=ax-a+1，得5= -a-a+1，解得a= -2，一次函数的表达式为= -2x+3；综上所述，一次函数的解析式为=4x-3或= -2x+3；（3）对任意实数x， 都成立，当k=a0时，只需满足-a+12k-4，
30、-k+12k-4，k=a，0k=a；当k=a0时，只需满足-a+12k-4，-k+12k-4，k=a，k=a0，综上所述，k的取值范围为 k0或0k26.【标准答案】（1）；（2）120小时； （120x168），y（x168），泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度【思路点拨】（1）观察数据的变化符合一次函数，设出一次函数的解析式，拥待定系数法即可求出解析式；（2）取y43，算出对应的x即可；开始泄洪后的水位为水库的量减去泄洪的量，分别用x表示出对应的值，即可写出y与x的关系式，取y40，求出x即可【精准解析】解：（1）观察发现x和y满足一次函数的关系，设ykx+b，代入（0，40）（12，40.3）得：，解得：，；（2）当y43时，有，解得x120，120小时时必须泄洪；在下雨的7天内，即120x168时，7天后，即x168时，此时没有下雨，水位每小时下降米，当y40时，有：，解得x180（不合，舍去），或者，则x176，17612056，泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度第 26 页 共 26 页
