1、第第1课时课时 直角三角形直角三角形的性质的性质第2章 特殊三角形123456789答案显示答案显示习题链接习题链接DBDDACC35C13答案显示答案显示习题链接习题链接12101190证明见习题证明见习题MNCD(1)证明证明见习题见习题(2)证明证明见习题见习题141516(1)证明见证明见习题；习题；(2)证明见习题证明见习题证明见证明见习题习题(1)图略图略(2)ACBD；直直(3)成立；成立；成立成立1【中考中考海南海南】在一个直角三角形中，有一个锐角等于在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是则另一个锐角的度数是()A120 B90 C60 D30D2如图，如
2、图，AD是是RtABC的斜边的斜边BC上的高，则图中与上的高，则图中与B互互余的角有余的角有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B3【中考【中考临夏州】如图，临夏州】如图，ABCD，DECE，134，则，则DCE的度数为的度数为()A34 B54 C66 D56D【点拨点拨】ABCD，EDC134，DECE，EDCDCE90.DCE903456.4如图，公路如图，公路AC，BC互相垂直，公路互相垂直，公路AB的中点的中点M与点与点C被湖隔开，若测得被湖隔开，若测得AM的长为的长为1.2 km，则，则M，C两点间两点间的距离为的距离为()A0.5 km B0.6 kmC0.9 km D1.
3、2 kmD5【中考【中考遵义】如图，在平行线遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三之间放置一块直角三角板，三角板的顶点角板，三角板的顶点A，B分别在直线分别在直线a，b上，则上，则12的值为的值为()A90 B85 C80 D60A【点拨点拨】如图，过点如图，过点C作作CDa，则，则1ACD.ab，CDb，2DCB.ACDDCB90，1290.6【中考【中考咸宁】如图，直线咸宁】如图，直线l1l2，CDAB于点于点D，150，则，则BCD的度数为的度数为()A50 B45 C40 D30C【点拨点拨】l1l2，1ABC50.CDAB于点于点D，CDB90.BCDDBC90，即，即BCD5
4、090，BCD40.7如图，在如图，在RtACB中，中，ACB90，CD为为AB边上的中边上的中线，线，A30.若若CD6，则，则BC的长度为的长度为()A2 B4 C6 D8C【点拨点拨】ACB90，CD为为AB边上的中线，边上的中线，ADDBCD6.A30，B60.BCD为等边三角形为等边三角形BC6.8如图，在如图，在ABC中，中，CDAB于点于点D，BEAC于点于点E，F为为BC的中点，的中点，DE5，BC8，则，则DEF的周长是的周长是()A21 B18 C13 D15C9【2018徐州】如图，在徐州】如图，在RtABC中，中，ABC90，D为为AC的中点，若的中点，若C55，则，则
5、ABD_3510【中考【中考扬州】如图，已知长方形纸片的一条边经过直角扬州】如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成角三角形的两条直角边相交成1，2，则，则21_9011如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，CD是是AB边上的中边上的中线，线，DEAB于点于点D，交，交AC于点于点E.求证：求证：AEDDCB.12如图，在如图，在ABC中，中，C2B，D是边是边BC上的一点，且上的一点，且ADAB，点，点E是是BD的中点，连结的中点，连结AE.求证求证：(1)AECC；
6、(2)BD2AC.13如图，已知如图，已知ACBADB90，N，M分别是分别是AB，CD的中点判断的中点判断MN与与CD的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由14如图，在如图，在ACB中，中，ACB90，CDAB于于D.(1)求证：求证：ACDB；证明证明：ACB90，CDAB于于D，ACDBCD90，BBCD90，ACDB.(2)若若AF平分平分CAB分别交分别交CD，BC于于E，F，求证：，求证：CEFCFE.证明证明：在在RtAFC中，中，CFA90CAF，同理同理在在RtAED中，中，AED90DAE.又又AF平分平分CAB，CAFDAE，AEDCFE，又又CEFAED，CEFC
7、FE.15如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A60，BDAC于于点点D，E为为BC的中点，的中点，DFDE，交，交BC的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：E，C两点是线段两点是线段BF的三等分点的三等分点16如图如图，两个不全等的等腰直角三角形，两个不全等的等腰直角三角形OAB和和OCD叠放在叠放在一起，并且有公共的直角顶点一起，并且有公共的直角顶点O.(1)将图将图中的中的OAB绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转90，在图，在图中作中作旋转后的旋转后的OAB，连结，连结AC，BD.解解：如图如图(2)在图在图中，你发现线段中，你发现线段AC，BD的数量关系是的数量关系是_，直，直线线AC，BD相交成相交成_角角(填填“锐锐”“钝钝”或或“直直”)ACBD直直(3)将图将图中的中的OAB绕点绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图顺时针旋转一个锐角，得到图，这时这时(2)中的两个结论是否仍成立？作出判断并说明理由中的两个结论是否仍成立？作出判断并说明理由若将若将OAB绕点绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由作出判断，不必说明理由解：成立解：成立
