1、三角函数与三角恒等变换 期末复习xAysin知识网络结构一、弧长公式与扇形面积公式一、弧长公式与扇形面积公式1 1、弧长公式：、弧长公式：=l2 2、扇形面积公式：、扇形面积公式：S=12 lRL二、任意角的三角函数定义二、任意角的三角函数定义xyrxrytan,cos,sinxyxyxy+-+-sincostan角度制与弧度制互换角度制与弧度制互换三、同角三角函数的基本关系式三、同角三角函数的基本关系式平方关系：1cossin22商数关系：cossintan)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(1Zkkkk）终边相同的同名三角函数值相等tan)tan(cos)cos(si
2、n)sin(1）tan)tan(cos)cos(sin)sin(2）诱导公式诱导公式tan)tan(cos)cos(sin)sin(3）tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(4）sin)2cos(cos)2sin(5）sin)2cos(cos)2sin(6）两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantantantan)tan(1 注：公式的逆用注：公式的逆用 及变形的应用及变形的应用运用和差公式时要会如：(),2()()2()(),2()4tan(,41)4tan(,52)tan(则倍角公式倍角公式2si
3、nsinsin2 2sin-11-2cossincoscos22222tan12tantan22图图象象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性性质质定义域定义域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数单调性单调性增函数22,22kk减函数232,22kk增函数2,2kk减函数2,2kko(一一)三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质正切函数的图象与性质正切函数的图象与性质y=tanx图图象象22 xyo2323定义域定义域值域值域Z,2|kkxxR奇偶性奇偶性 奇函数奇函数周期性周期性T单调性单调性)(2,2(Zkkk 函数函数 的图象（的图象（A0,0 )sin(xAyxysin变换变换:图象向左()或向右()平移 个单位 00|)sin(xy横坐标伸长()或缩短()到原来的 倍 纵坐标不变1101)sin(xy纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍 横坐标不变)sin(xAy
