1、2021-2022学年四川省成都市天府新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）四个实数2，0，1中，最大的实数是（）A2B0CD12（3分）4的平方根是（）A2B2C16D163（3分）估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，B5，4，3C17，8，15D2，3，45（3分）使有意义的x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx36（3分）点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，8），则P点的坐标是
2、（）A（4，8）B（4，8）C（4，8）D（4，8）7（3分）如图，BD平分ABC，若12，则（）AADBCBABCDCABCDDADBC8（3分）气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是323毫米，方差分别是S甲23.2，S乙25.1，S丙23.1，S丁26.9，则这四个城市年降水量最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁9（3分）九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是
3、（）ABCD10（3分）已知直线l1：ykx+b与直线l2：y2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）的相反数是 12（4分）点A（2，3）到y轴的距离是 13（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 14（4分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，CB于点E和F；分别以E，F为圆心，大于EF为半径画弧，两弧交于点D；作射线CD交AB于点G；延长CA至H，使CHCB，连接H
4、G，若AH2，AB5，则AHG的周长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：|1|+（）1+（2）0；（2）解方程组：16（6分）已知：如图，在ABC中，BC，AD平分外角EAC求证：ADBC17（8分）如图，在直角坐标平面内，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（1）SABC ；（2）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1，再画出A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C218（8分）自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担为了解实施成效，天府
5、新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为x小时，为方便统计，完成的时间x0.5范围内一律记为0.5小时，完成的时间0.5x1范围内一律记为1小时，完成的时间1x1.5范围内一律记为1.5小时，完成的时间x1.5一律记为2小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；（3）计算调查学生完成家庭作业的平均时间19（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4
6、800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润20（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx过点B（m，6），过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A，C，AOB30动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发以每秒个单位长度的速度向点C运动点P，Q同时开始运动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求m与k的值；（2）设PQB的面积为S，求S与t的关
7、系式；（3）若以点P，Q，B为顶点的三角形是等腰三角形，请求出t的值（温馨提示：在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）若a，b为实数，且+（10b）20，则 22（4分）已知一次函数y（k+3）x+k29的图象经过原点，则k的值为 23（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y1的解，则k的值为 24（4分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yx+3分别交x轴，y轴于A，B两点，直线l2：y3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点当PA+PC的值最小时，
8、点P的坐标为 25（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的一点，连接AE，将点E绕点A顺时针旋转使得E点的对应点F落在CB的延长线上，连接AF，过点F作AE的垂线，交对角线AC于点G，若AG2CG，则线段EF的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（8分）近年来，四川天府新区取得了飞速的发展，以成都科学城发展为例，兴隆湖畔集结了一大批领先的科技创新领军项目，正如火如荼地推进建设，据报道，新区某公司打算购买A，B两种花装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元（1）求A，B
9、两种花的单价各为多少元？（2）公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的A种花m盆（3000m5000），总费用为W元；求W与m的关系式；请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少？并求出最少费用为多少元？27（10分）已知，如图，ABC和ADE是两个完全相同的等腰直角三角形，且ABCAED90；（1）如图1，当ADE的AD边与ABC的AB边重合时，连接CD，求BCD的度数；（2）如图2，当A，B，D不在一条直线上时，连接CD，EB，延长EB交CD于F，过点A作AGEB，垂足为点G，过点D作DTEB，垂足为点T，求证：EGFT；（3）在（2）的条件下，若AF3，DF2，求EF的长28（12分）已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为（3，0），点B坐标为（0，6），点C在直线AB上，且点C坐标为（a，a）（1）求直线AB的表达式和点C的坐标；（2）点D是x轴上的一动点，当SAOBSACD时，求点D坐标；（3）如图2，点E坐标为（0，1），连接CE，点P为直线AB上一点，且CEP45，求点P坐标
