1、2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各数中，不是无理数的是（）ABC2D1.3433433342（3分）已知第二象限的点P（4，1），那么点P到x轴的距离为（）A1B4C3D33（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A4，3，B6，8，10C8，15，16D7，24，254（3分）下列运算正确的是（）ABC6D35（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270
2、.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁6（3分）将点P（m+2，3）向右平移1个单位长度到P，且P在y轴上，那m的值是（）A2B1C3D17（3分）估计1的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间8（3分）下列命题中，是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB两条直线被第三条直线所截，内错角相等C相等的角是对顶角D在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行9（3分）甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A甲的速度是60
3、km/hB乙的速度是30km/hC甲乙同时到达B地D甲出发两小时后两人第一次相遇10（3分）若一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数ybxk图象是（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）64的算术平方根是 12（4分）如图，已知ABCD，点E在AC上，A105，D20，则AED 13（4分）如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形若右边的直角三角形ABC中，AC17，BC15，则阴影部分的面积是 14（4分）如图，一次函数ykx+b与yx+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 三、计算题（20
4、分）15（10分）计算：（1）+|3|（2）0；（2）+（1）216（10分）解方程组：（1）；（2）四、解答题（共34分）17（8分）如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上（1）画ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出A1的坐标 ；（2）试判断ABC的形状，说明理由，并求出ABC的面积18（8分）成都市某校在寒假期间即将开展“流动书站”阅读活动，小华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如表：费用（元）30507080100人数15101258（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；（2）求这50名学生
5、本学期购买课外书的平均费用；（3）若该校共有学生1200名，试估计该校本学期购买课外书费用在70元以上（含70元）的学生有多少名？19（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，连接BD（1）求证：CBDCAE；（2）若AE3cm，AD6cm，求AB的长20（10分）如图1，直线yx+6与x轴交于点A，直线yx+m（m0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线yx+6相交于点D，若AB5（1）求直线BC的解析式；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）如图2，若P为直线AD上一动点，当PBD的面积是四边形AOCD的面积的一半时，求点P
6、的坐标五、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）如果y+2，那么xy的值是 22（4分）已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是 23（4分）如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC4m，BE1m则滑道AC的长度为 m24（4分）对于平面直角坐标系中的点P（x，y），若x，y满足|xy|5，则点P（x，y）就称为“平衡点”例如：（1，6），因为|16|5，所以（1，6）是“平衡点”已知一次函数y3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是
7、 25（4分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，F为边BC延长线上一点，且AECF点G为边BC上一点，且BGE2BFE，BEG的周长为8，AEx，DG与EF交于点H，连接CH，用含x的代数式表示CH的长为 六、解答题（共30分）26（8分）某校英语组组织学生进行“英语美食节”活动，需购买甲、乙两种奖品老师发现购买甲奖品4个和乙奖品3个，需用去128元；购买甲奖品5个和乙奖品4个，需用去164元（1）请用列二元一次方程组的方法，求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？（2）由于临时有变，只买甲奖品即可，刚好A、B两个商场对甲奖品搞促销活动，其中A商场，按原价9折销售；B商场，购买不超过6个按原价
8、销售，超出6个的部分按原价的6折销售学校需要购买x个甲商品（x6），设在A商场购买x个甲奖品需要y1元，在B商场购买x个甲奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问：买哪一种奖品更省钱？27（10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：MBN30，点A为射线BM上一点，且AB4，点C为射线BN上一动点，连接AC，以AC为边在AC右侧作等边三角形ACD，连接BD当ACBN时，求BD的长小明发现：以AB为边在左侧作等边三角形ABE，连接CE，能得到一对全等的三角形，再利用EBC90，从而将问题解决（如图1）请回答：（1）在图1中，小明得到的全等三角形是 ；BD的长为 （2）动点C在射线BN上运动，当运动到AC时，求BD的长；（3）动点C在射线BN上运动，求ABD周长的最小值28（12分）一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（a，0），点B（0，b）过B点作垂直于直线AB的直线交x轴于点C，过A点的直线交线段OB于点D，交直线BC于点E其中实数a、b满足+b2+8b+160（1）求直线AB解析式；（2）如图1，当BEDE时，求E点坐标；（3）如图2，当BDDE时，F为直线BC上一点，且位于E点右侧，过点F作平行于y轴的直线交直线AD于点G，点H为直线AB上的动点，当FGH为等腰直角三角形时，求点H坐标
