1、2022年四川省成都市青羊区树德中学中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上）1（4分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD2（4分）网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2021年“双十一”当天阿里巴巴旗下天猫平台总交易额达到2135亿元，将2135亿用科学记数法表示为（）A2135108B2.135109C2.1351010D2.13510113（4分）下列运算正确的是（）Ax3x2x5B（2x3）32x9Cx5+x5x10Dx6x3x24（4分）计算的结果是（）A3B3a+3bC1D5（4分）如图，在RtABC中，C90，BC2AC，
2、则sinB（）AB2CD6（4分）班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如表所示那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（） 姓名丽丽明明莹莹华华乐乐凯凯学习时间（小时）536448A4小时和4.5小时B45小时和4小时C4小时和5小时D5小时和4小时7（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，P是圆上任意一点，连接BP，CP，则BPC的度数为（）A30B45C54D608（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为直线x1，且过点A（3，0），其部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）Aac0Bb24ac0C4a+2b+
3、c0D2ab0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）分解因式：ab24a 10（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b与正比例函数yk2x的图象如图所示，则满足不等式k1x+bk2x的x的取值范围是 11（4分）从1，0，1，2中任意选一个数作为k的值，使得一次函数y（k1）x+b的函数值y随x的增大而增大的概率为 12（4分）如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2米，CD6米，点P到AB的距离是1米，则AB与CD之间的距离是 米13（4分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：以B为圆心，任意长为半径作弧，交
4、AB于D，交BC于E；分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；作射线BF交AC于G如果BGCG，A60，那么ACB的度数为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（8分）（1）计算：（3.14）0+|2|2cos45；（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上15（10分）为了解青羊区2021年初中毕业生体质检测成绩等级的分布情况，随机抽取了青羊区若干名初中毕业生的体质检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有 名，在抽取的学生中C等级人数所占的百分比是 ；（2）补全条
5、形统计图；（3）若甲、乙两人的成绩为A等级，丙的成绩为B等级，丁的成绩为C等级，现从四人中任选两人，试用列树状图或表格的方法分析所选的两人中至少有1人为A等级的概率16（10分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走25米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走50米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内），在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，求建筑物AB的高度？（结果精确到0.1米参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）17（10分）如图，AB是O
6、的直径，C、D是O上两点，且D为弧BC中点，过点D的直线DEAC交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接AD（1）求证：DE是O的切线；（2）若DAB30，O的半径为2，求阴影部分的面积；（3）若sinEAF，DF4，求AE的长18（10分）如图，点A是反比例函数y1（x0）图象上的任意一点，过点A作ABx轴，交y轴于点C，交另一个反比例函数y2（k0，x0）的图象于点B（1）若A点坐标为（a，4），且BC3AC，求a，k的值；（2）若k8，且AOB90，求A点的坐标；（3）若不论点A在何处，反比例函数y2（k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值四、填
7、空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）设x1，x2是一元二次方程x23x20的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为 20（4分）使关于x的分式方程2的解为非负数，且使反比例函数y图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为 21（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx24x5，AB为半圆的直径，M为圆心，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 22（4分）如图，直线yx+2与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线y（x0）上一点，连接AC、BC，且BC交x轴于点M
8、，若ABC的面积为，则k的值为 23（4分）如图，正方形ABCD中，AB4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在点A1位置处，连接AA1交BF于点N，则AN的长为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元调研发现：盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；花卉的每盆利润始终不变小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆，第二期培植的花卉比第一期减少x盆，第二期盆景与
9、花卉售完后的利润分别为W1、W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1、W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是多少？25（10分）如图，抛物线yax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，连接AC直线yx5经过点B、C（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一点，连接AP，若AP将ABC的面积分成相等的两部分，求P点坐标；（3）在直线BC上是否存在点M，使直线AM与直线BC形成的夹角（锐角）等于ACB的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）【探究发现】（1）如图，已知四边形ABCD是正方形，点E为CD边上一
10、点（不与端点重合）连接BE，作点D关于直线BE的对称点D，DD的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD，DE小明探究发现：当点E在CD上移动时，BCEDCF，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整证明：延长BE交DF于点G进一步探究发现，当点D与点F重合时，CDF的度数为 【类比迁移】（2）如图，四边形ABCD为矩形，点E为CD边上一点，连接BE，作点D关于直线BE的对称点D，DD的延长线与BC的延长线交于点F，连接BD，CD，DE，当CDDF，AB2，BC3时，求CD的长；【拓展应用】（3）如图，已知四边形ABCD为菱形，AD5，AC6，点E为线段BD上一动点，连接AE，作点D关于直线AE的对称点D，若D恰好落在菱形的边上（不与顶点重合），求OE的长
