1、专题五万有引力定律,高考物理(江苏专用),考点一万有引力定律及其应用1.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的?。该中心恒星与太阳的质量比约为?()A.?B.1C.5D.10,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,答案B对行星“51 peg b”有?=m1?r1对地球有?=m2?r2化简即得?=?代入数据得?=?1因此B正确。,考查点本题考查了万有引力定律、匀速圆周运动等知识,考查了考生的知识迁移能力,
2、属于中等难度题。,解题指导要注意知识的迁移,即将太阳系内常见问题迁移到系外行星的系统之中,要认识到开普勒行星运动定律、万有引力定律对天体运动的研究具有普适性。,2.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知?()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积,答案C由开普勒第一定律(轨道定律)可知,太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A错误。火星和木星绕太阳运行的轨道不同,运行速度的大小不可能
3、始终相等,B错误。根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数,C正确。对于某一个行星来说,其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等,不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等,D错误。,考查点本题重点考查了对开普勒行星运动定律的理解,属于容易题。,学习指导学习过程中要做到知识点无遗漏,即使简单的知识,也要牢固记忆并准确理解其内涵和外延,这样才能不留遗憾。,3.(2011江苏单科,7,4分)(多选)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v。引力常量为G,则?()A.恒星的质量为?B.行星的质量为?C.行星运动的轨道半径为?
4、D.行星运动的加速度为,答案ACD行星绕恒星转一圈,运行的路程等于圆的周长,即2r=vT,解得r=?,故C正确;a=r2=r?=?,故D正确;由G?=mr?得M=?,故A正确;行星绕恒星的运动与其自身质量无关,行星的质量由已知条件求不出来,故B错误。,评析本题考查天体的运动,属于简单题。万有引力提供天体运动的向心力是解答这部分题目的关键。这部分知识物理量较多、物理公式较多,注意各物理量之间的转换,可迅速准确地解答出题目。,1.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证?()A.地球吸引月
5、球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案B本题考查万有引力定律的应用。设地球半径为R,质量为M,月球绕地球公转轨道半径为r。地球对地面附近的苹果的引力G?=mg,所以g=G?;地球对月球的引力提供月球公转的向心力,即G?=m月a,所以a=G?;比较可知a=?g=?g,故选项B正确。,解题关键“地月检验”“地月检验”的本质是要验证不论是地球上物体的运动还是月球绕地球的运动,万有引力的作用效果都是使受力物体
6、产生加速度,且引力与加速度之间遵循牛顿运动定律。,2.(2018课标,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.6710-11 Nm2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A.5109 kg/m3B.51012 kg/m3C.51015 kg/m3D.51018 kg/m3,答案C本题考查万有引力定律在天体中的应用。以周期T稳定自转的星体,当星体的密度最小时,其表面物体受到的万有引力提供向心力,即?=m?R,星体的密度=?,得其密度=?=?
7、kg/m3=51015 kg/m3,故选项C正确。,方法技巧万有引力定律及天体质量和密度的求解方法(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。由于?=mg,故天体质量M=?,天体密度=?=?=?。(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。由万有引力提供向心力,即G?=m?r,得出中心天体质量M=?;若已知天体半径R,则天体的平均密度=?=?=?;若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度=?。可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。,3.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不
8、能计算出地球质量的是?()A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离,答案D本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=G?,所以M地=?,可求M地;近地卫星做圆周运动,G?=m?,T=?,可解得M地=?=?,已知v、T可求M地;对于月球:G?=m?r,则M地=?,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。,方法技巧中心天体质量的求解途径此题提示我们可以从两个方面求得中心天
9、体质量:已知中心天体的半径和重力加速度。已知中心天体的行星或卫星的运动参数。,1.(2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是?()?A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小,C组教师专用题组,答案B宇航员在舱内受到的支
10、持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可见r越大,就应越小,B正确,A错误;角速度与质量m无关,C、D错误。,2.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是?()A.a2a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a1,答案D地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球
11、同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2r1r3,由?=ma知,a3=?,a2=?,所以a3a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m(?)2r知,a1=?r1,a2=?r2,所以a2a1。因此a3a2a1,D正确。,3.(2013福建理综,13,6分)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足?()A.GM=?B.GM=?C.GM=?D.GM=,答案A太阳对行星的万有引力充当行星做圆周运动的向心力:?=m?r,可得GM=?,所以A正确。
12、,考点二人造卫星宇宙航行A组自主命题江苏卷题组1.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是?()A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度,答案A本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为R,卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,即G?=?,结合v=R,=?,a=?,解得v=?,=?,T=?,a=?,可知v?,?,T?,a?,由
13、题知R四R五,结合上面式子得v五v四,五四,a五a四,T五T四,故B、C、D三项均错,A项正确。,规律总结卫星运行规律做匀速圆周运动的卫星所受万有引力提供所需向心力,由G?=m?=m2R=m?R=ma可推导出?当R增大时,2.(2014江苏单科,2,3分)已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为?()A.3.5 km/sB.5.0 km/sC.17.7 km/sD.35.2 km/s,答案A航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动,由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得?=?同理 ?=?所以 ?=?v火=?v地,而v地=7.9 km/s故v火=? km/s3.5 km/s,选项A正确。,考查点本题考查了第一宇宙速度、匀速圆周
