1、12.1 牛顿运动定律牛顿运动定律 2.2 常见的几种力常见的几种力 2.3 基本的自然力基本的自然力*2.4 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题 2.5 非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力 2.6 科里奥利力科里奥利力*第第2章章 牛顿定律牛顿定律 主要内容主要内容1.1.牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到外力迫使它改变这种状态为止。外力迫使它改变这种状态为止。数学形式：数学形式：惯性：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动状态不变的性质。0F，恒矢量v2-1牛顿定律牛顿定律
2、第一定律第一定律 定义了定义了“惯性惯性”和和“惯性参考系惯性参考系”的概念的概念。惯性参考系：惯性参考系：在惯性参考系中，任何不受外力作用的在惯性参考系中，任何不受外力作用的物体保持静止或匀速直线运动。物体保持静止或匀速直线运动。2.2.牛顿第二定律（牛顿运动方程）牛顿第二定律（牛顿运动方程）物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。度的方向与合外力的方向相同。数学形式：数学形式：d(dpmFttddv)Fmmatddv当质量不变当
3、质量不变说明：说明：第二定律（第二定律（1）定义了）定义了“力力”的概念。（的概念。（2）在）在惯性系下成立。惯性系下成立。（3 3）只适用于质点的运动。只适用于质点的运动。在直角坐标系中：在直角坐标系中：dtdvmmaFdtdvmmaFdtdvmmaFzzizyyiyxxix在自然坐标系中在自然坐标系中 ：2nnttddvvmmaFtmmaF3.3.牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）当物体当物体A A以力以力 作用在物体作用在物体B B上时，物体上时，物体B B也必也必定同时以力定同时以力 作用在物体作用在物体A A上，两力作用在同一直上，两力作用在同一
4、直线上，大小相等，方向相反。线上，大小相等，方向相反。FF数学形式：数学形式：FF牛顿定律更严谨的表述牛顿定律更严谨的表述A：牛顿定律中的物体应理解为质点。：牛顿定律中的物体应理解为质点。牛一：在惯性系中，不受力的质点其动量保持恒定。牛一：在惯性系中，不受力的质点其动量保持恒定。牛二：在惯性系中，质点所受的外力等于其动量的变牛二：在惯性系中，质点所受的外力等于其动量的变化率。化率。牛三：两个质点间的相互作用力大小相等，方向相反，牛三：两个质点间的相互作用力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。且作用在同一条直线上。再论牛顿定律再论牛顿定律Q：牛顿定律中的物体是何物体？：牛顿定律中的物体是何
5、物体？当质点同时受到几个力的作用时，这些力的共同效当质点同时受到几个力的作用时，这些力的共同效果等价于这些力的矢量和果等价于这些力的矢量和（即（即合力）合力）的作用效果。的作用效果。牛顿定律和力的叠加原理构成了整个经典力学的基牛顿定律和力的叠加原理构成了整个经典力学的基础。础。4.4.力的叠加原理：力的叠加原理：说明：当物理量是矢量时，它满足叠加原理。例：说明：当物理量是矢量时，它满足叠加原理。例：动量，电场强度。动量，电场强度。Q：写出质点系遵循的牛顿定律的数学形式。：写出质点系遵循的牛顿定律的数学形式。1.1.重力重力严格得说重力是物体所受严格得说重力是物体所受地球引力的一个分量。地球引力
6、的一个分量。gmF引力引力重力重力2-2 2-2 力学中常见的几种力力学中常见的几种力 物体在地球表面附近受到物体在地球表面附近受到的地球引力。的地球引力。F=mg2.2.弹性力弹性力 物体在外力作用下因发生形变而产生欲物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力使其恢复原来形状的力 。例如弹簧。例如弹簧xkF（k k 称为劲度系数）称为劲度系数）0 0 x xF即胡克定律即胡克定律（1 1）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相
7、反。相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。FNgmfF 3.3.摩擦力摩擦力v（2 2）滑动摩擦）滑动摩擦当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。fN 为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数fNgm说明：摩擦力源于不同物体界面间分子原子间的电说明：摩擦力源于不同物体界面间分子原子间的电磁作用力。固体的弹性力、流体阻力和表面张力等磁作用力。固体的弹性力、流体阻力和表面张力等从本质上说都是电磁力。从本质上说都是电磁力。121.万有引力万有引力 牛顿发现了万有引力
8、定律：牛顿发现了万有引力定律：任何两个质点都相互吸引，该引力的大小任何两个质点都相互吸引，该引力的大小 f 与它们的与它们的质量质量m1和和m2的乘积成正比，与它们的距离的乘积成正比，与它们的距离 r 的平方的平方成反比成反比2-3 基本的自然力基本的自然力*221rmGmf 式中 G 为引力常量，G=6.6710-11 Nm2/kg2Q：任意两个物体之间的引力如何计算？：任意两个物体之间的引力如何计算？13 电磁力为带电体之间的作用力，磁力和电力都是电磁电磁力为带电体之间的作用力，磁力和电力都是电磁力的一种表现。库仑定律给出两个相距力的一种表现。库仑定律给出两个相距 r远的静止的带远的静止的
9、带电量为电量为q1和和q2的点电荷之间的作用力的点电荷之间的作用力f2.电磁力电磁力221rqkqf 比例系数 k=9109 Nm2/C2静电力与引力比较：静电力与引力比较：两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的两个相邻的质子之间的静电力是万有引力的1036倍。倍。电荷之间的电磁力以电荷之间的电磁力以光子作为传递媒介光子作为传递媒介。14 在原子核内，克服质子间的电磁排斥力而将质子和在原子核内，克服质子间的电磁排斥力而将质子和中子束缚在一起的力。中子束缚在一起的力。3.强力强力 存在于各种粒子之间，其力程存在于各种粒子之间，其力程(作用范围作用范围)比强力还要比强力还要小小(10-17 m)，
10、还要弱，还要弱(比强力小比强力小106倍倍)，在粒子反应时，在粒子反应时表现出重要性。表现出重要性。4.弱力弱力2-4 2-4 牛顿定律的应用牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程质点动力学基本运动方程amF解题步骤：解题步骤：（1 1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2 2）进行受力分析，画出示力图。）进行受力分析，画出示力图。（3 3）建立坐标系）建立坐标系（4 4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）（5 5）解方程。进行符号运算，然后代入数据）解方程。进行符号运算，然后代入数据分离变量法求解动力学微分方程
11、分离变量法求解动力学微分方程积分得积分得由于由于dx=vdt，再积分得，再积分得(1)力是时间的函数力是时间的函数：mdv=F(t)dt 1()()dv tF ttCm()dxv ttC则则F=F(t)(2)力是位置坐标的函数力是位置坐标的函数：F=F(x)则则分离变量积分得分离变量积分得dd dd()dd ddvxvvF xmmmvttxx21()d2mvF xxC(3)力是速度的函数力是速度的函数：F=F(v)，则则dd()vtmF v积分得积分得1d().tmvCF v例例1：质量为：质量为m的子弹以速度的子弹以速度V水平入射沙土中，设子弹所受阻水平入射沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，
12、大小与速度成正比，比例系数为力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹，忽略子弹的重力，求：的重力，求：1、子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。、子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。2、子弹进入沙土的最大、子弹进入沙土的最大 深度。深度。0 xfvx解：1、dtdvmkv dtmkvdv tvvdtmkvdv00tmkevv 0tmkevdtdxv 02、dtevdxtmk 0dtevxtmkt 00kmvx0max t)1(0tmkevkm dtdvmkv 2、（法二）、（法二）dtdxdxdvmkv vdxdvmkv dxdvmk mkdxdv dvkmdx 000ma
13、xvxdvkmdx0maxvkmx 0 xfvxoxy 例例2 2 设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即即 ，为比例系数为比例系数 .抛体的质量为抛体的质量为 、初速为初速为 、抛射角为、抛射角为 .求抛体运动的轨迹方程求抛体运动的轨迹方程 .vkFrkm0vPrF解解 取如图所示的取如图所示的 平面坐标系平面坐标系Oxyxxxktmmavvddyyykmgtmmavvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv0vAvcos00vvxsin00vvy0tmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e)sin(vvoxyAvPrF0vtmkx
14、xddvvtmkkmgkyydd vvoxyAvPrF0v0k0k)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvvtxxddvtyyddvmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e)sin(vvBA例例3.密度为密度为 1的液体，上方悬一长为的液体，上方悬一长为l，密度为密度为 2的均质细棒的均质细棒AB，棒的，棒的B端刚端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：在重力和浮力作用下下沉，求：棒刚好全部浸入液体时的速度。棒刚好全部
15、浸入液体时的速度。若若 2 2 1 1/2/2，棒浸入液体的最大深度。，棒浸入液体的最大深度。若若 2 1,棒下落过程中能达到的最大速度。棒下落过程中能达到的最大速度。oxBA棒刚好全部浸入液体时的速度。棒刚好全部浸入液体时的速度。若若 2 2 1 1/2/2，棒浸入液体的最大深度。，棒浸入液体的最大深度。若若 2 m2）。求：（）。求：（1）物）物体相对于电梯的加速度。（体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。）绳子的张力。解：解：ramTamgm111ramamgmT222消去消去T T2121)()(mmagmmar)(22121agmmmmTara1ma2m aTT1m2mgm1gm2
16、33 m弹力弹力真实弹力真实弹力还受惯性力还受惯性力惯性离心力惯性离心力惯性系惯性系S1.设圆盘匀速转动，物体设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止，在转相对圆盘静止，在转动系中物体除受真实力外，还受惯性离心力。动系中物体除受真实力外，还受惯性离心力。二、转动系中的惯性力、科里奥利力二、转动系中的惯性力、科里奥利力*转动系转动系S这时，惯性力就是惯性离心力。这时，惯性力就是惯性离心力。rm2 342.物体相对圆盘运动时还要受物体相对圆盘运动时还要受科里奥利力科里奥利力：vac 2ccaaaaa amamamFcca )()(vmFc 2真实力真实力 惯性离心力惯性离心力科里奥利力科里奥利力惯性系惯
17、性系(S系系)中物体满足中物体满足牛顿第二定律牛顿第二定律 amF 其中其中a为物体在转动系为物体在转动系(S系系)中的加速度。中的加速度。移项得转动系中形式上的牛顿第二定律移项得转动系中形式上的牛顿第二定律科里奥利加速度科里奥利加速度向心加速度向心加速度raca2 351.1.水流对两边河岸的冲刷水流对两边河岸的冲刷效果是否一样？效果是否一样？强热带风暴旋涡强热带风暴旋涡科里奥利力实例：科里奥利力实例：4.下水道的涡旋是顺时针下水道的涡旋是顺时针还是逆时针转的？还是逆时针转的？3.北半球热带气旋旋转北半球热带气旋旋转方向如何？方向如何？北半球科里奥利力沿物体北半球科里奥利力沿物体运动方向的右边。运动方向的右边。2.2.火车对铁轨的两边磨损火车对铁轨的两边磨损是否一样？是否一样？vmFc 236傅科摆傅科摆:1851年傅科在巴黎（北半球）的一个大厅里悬挂摆长67米的摆。发现摆动平面每小时沿顺时针方向转过1115角度。傅科摆摆面的旋转东西南北第二章第二章 牛顿定律牛顿定律 总结总结 概念：概念：惯性系，力，动量，力的叠加原理惯性系，力，动量，力的叠加原理，非惯性系，惯性力，非惯性系，惯性力 牛顿第二定律解题：牛顿第二定律解题：认物体，看运动，查认物体，看运动，查受力，列方程。受力，列方程。d(dpmFttddv)重点掌握分离变量法求解动力学方程。重点掌握分离变量法求解动力学方程。
