1、第三章闭环直流调速系统稳态分析和计算直流调速部分内容概要l 调速系统的稳态调速指标；l 单闭环直流调速系统的稳态分析；l 转速、电流双闭环调速系统的稳态分析。本章讲述：2022年8月9日15时35分 3.1.1 转速控制的要求 任何一台需要对转速进行控制的设备，对其调速系统的性能都有一定的要求，归纳起来，有以下四个方面：3.1 调速系统的稳态调速指标2022年8月9日15时35分 1、调速：在一定的最高转速和最低转速范围内，分档地（有级）或平滑地（无级）调节转速；2、稳速：以一定的精度在所需转速上稳定进行。3、加、减速：频繁起动、制动的设备要求加速、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变
2、化的机械则要求起动、制动尽量平稳。2022年8月9日15时35分l4、抑制扰动：突加或突减负载时转速降落或升高应尽量小，转速恢复到设定转速的时间应尽量短。2022年8月9日15时35分 3.1.23.1.2稳态调速指标1、调速范围 电动机所提供的最高转速 和最低转速 之比称为调速范围，用英文字母D表示，即式中，、一般指电动机在额定负载时的最高和最低转速，对于少数负载很轻的机械，例如精密磨床，也可用实际负载时的最高和最低转速。2022年8月9日15时35分（3-1）2、静差率 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落 与理想空载转速 之比，称为静差率，即（3-2）或用
3、百分数表示为（3-3）2022年8月9日15时35分 由定义可知，静差率表示调速系统在负载变化时转速的稳定程度，它和机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，转速的稳定度就越高。2022年8月9日15时35分 必须注意，静差率和机械特性的硬度有联系，又有区别。一般调压调速系统在不同转速下的机械特性是互相平行的直线，如图3-1中的特性和互相平行，两者硬度是一样的，额定速降 ；但是它们的静差率却不同，因为理想空载转速不一样。2022年8月9日15时35分图图3-1不同转速下的静差率不同转速下的静差率2022年8月9日15时35分 因此，调速范围D和静差率s这两项指标不是彼此孤立的，必须同时使用才有
4、意义。2022年8月9日15时35分 通常，调速系统的静差率指标，主要是指最低转速时的静差率，如式（3-4）所示：（3-4）调速系统的调速范围，是指在最低转速时还能满足静差率要求的转速变化范围。脱离了对静差率的要求，任何调速系统都可以达到极宽的调速范围；脱离了调速范围，要满足给定的静差率也是相当容易的。2022年8月9日15时35分3、调压调速系统中D、s和 之间的关系 在直流电动机调压调速系统中，就是电动机的额定转速，若额定负载时的转速降落为 ，则系统的静差率是式（3-4）所表示的静差率。而额定负载时的最低转速为（3-5）2022年8月9日15时35分考虑到式（3-4），式（3-5）可以写成
5、调速范围则为将式（3-6）带入式（3-7），得式中 为额定转速。（3-6）（3-7）（3-8）2022年8月9日15时35分 式（3-8）表达了调速范围D、静差率s和额定速降 之间应满足的关系。对于一个调速系统，其特性硬度或 值是一定的，如果对静差率s的要求越严，系统允许的调速范围D就越小。调速范围是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。2022年8月9日15时35分【例【例3-1】某直流调速系统电动机额定转速为，额定速降，当要求静差率s30%和s20%时，计算允许的调速范围。解：解：如果要求静差率s30%，如果要求静差率s20%，则调速范围只有 须知，在实际中，许多需要无级调速的生产
6、机械常常对静差率提出较严格的要求，不允许有很大的静差率。2022年8月9日15时35分【例例3-2】某V-M直流调速系统的直流电动机的额定值为60kW，220V，305A，1000r/min，主回路总电阻 ，电枢电阻 ，要求D=20，s5%。开环调速系统能否满足要求？解：已知系统当电流连续时开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为2022年8月9日15时35分0.18Ra0.066R 可见在额定转速时不能满足s5%的要求。如果要满足D=20，s5%的要求，则：由以上计算结果可知，开环直流调速系统的额定速降太大，不能满足D=20，s5%的要求。2022年8月9日15时35分 调速范围和静差率
7、是一对相互制约的性能指标，如果既要提高调速范围，又要降低静差率，唯一的方法是减少负载所引起的转速降落 。但是在转速开环的直流调速系统中，是无法改变。解决矛盾的有效途径是采用反馈控制技术，构成转速闭环的控制系统，才能减小转速降落，降低静差率，扩大调速范围。2022年8月9日15时35分 对图2-32所示为转速单闭环直流调速系统的动态结构图进行分析，可以得到图3-2所示的转速单闭环直流调速系统的稳态结构图。3.2单闭环直流调速系统的稳态分析和计算2022年8月9日15时35分图图3-2 采用比例调节器的转速单闭环调速系统的稳态结构框图采用比例调节器的转速单闭环调速系统的稳态结构框图a)闭环调速系统
8、稳态结构图闭环调速系统稳态结构图 b)只考虑转速给定作用时的闭环系统稳态结构图只考虑转速给定作用时的闭环系统稳态结构图c)只考虑负载扰动作用时的闭环系统稳态结构图只考虑负载扰动作用时的闭环系统稳态结构图 3.2.1ASR为比例调节器时的转速单闭环直流调速系统稳态分析与计算1.闭环系统的静态方程 依据图3-2a所示的稳态结构图，当ASR为比例调节器时，转速负反馈单闭环直流调速系统中各环节的稳态关系如下：2022年8月9日15时35分输入比较环节：比例调节器：电力电子变换器：直流调速系统的开环机械特性方程式：测速反馈环节：（3-9）（3-10）（3-11）（3-12）（3-13）2022年8月9日
9、15时35分 各式中，Kp 为比例调节器的比例系数；Ks为电力电子变换器的变换系数；为转速反馈系数（）；为电力电子变换器理想空载输出电压（V）。2022年8月9日15时35分 将上述5个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的稳态特性方程式（或称静态特性方程式）（3-14）2022年8月9日15时35分 式中，为闭环系统的开环放大系数，即开环增益；为闭环系统的理想空载转速；为闭环系统的稳态速降。2022年8月9日15时35分2.闭环调速系统的稳态分析和计算（1）稳态速降 转速开环系统的稳态速降：把图3-2a所示的转速闭环系统的反馈回路在调节器反馈输入端处断开，就得到了开环
10、系统，式（3-12）所表示的机械特性方程式可写成（3-15）2022年8月9日15时35分式中，为开环系统的理想空载转速；为开环系统的稳态速降。2022年8月9日15时35分转速闭环系统的稳态速降为 式(3-16)表明，转速闭环后将使同一负载下稳态速降降低到开环系统的 倍。式(3-16)还说明了ASR为比例调节器的单闭环直流调速系统是有静差调速系统，静差大小为 ，并且表明，静差 只能减小而不能消除，这是因为系统的开环放大倍数 不可能为无穷大()。（3-16）2022年8月9日15时35分（2）调速范围 如果电动机最高转速是额定转速 ，对静差率要求为s，则闭环系统的调速范围为（3-17）式中20
11、22年8月9日15时35分 式(3-17)表明，如果开环/闭环系统所要求的静差率相同，则闭环系统调速范围为开环系统的(1+K)倍。由此可见，提高闭环系统的开环放大倍数是减小系统静态速降、扩大调速范围的有效措施。系统的开环放大倍数越大，静态速降就越小，在同样静差率下，其调速范围就越宽。2022年8月9日15时35分（3）稳态特性计算举例【例例3-3】某一转速单闭环直流调速系统，已知直流电动机技术数据：p=45kw，Un=220V，IN=226A,nN=1750r/min。系统电枢回路总电阻 。晶闸管变流装置的移相控制信号 在07V范围内调节时，对应的整流电压 在0250V范围内变化。转速反馈系数
12、 设计要求的稳态调速指标：D=10；s=0.05。根据给出的技术数据，对系统进行稳态参数计算。2022年8月9日15时35分0.1R 0.006V min/r1)由式(3-16)得出满足要求的稳态速降2)根据要求的静态速降，确定系统的开环放大倍数K。因为所以其中，所以2022年8月9日15时35分3)根据系统要求的开环放大倍数K来确定比例调节器的比例系数。因为所以式中，触发器及晶闸管变流装置的电压放大倍数Ks 为所以2022年8月9日15时35分 计算结果表明，只要调节器的比例系数 Kp 11.36，闭环系统就能够满足所需要的稳态性能指标。2022年8月9日15时35分3.开环系统机械特性与闭
13、环系统静特性的关系 图3-3中，设原始工作点为A，负载电流为 ，当负载增大到 时，开环系统的转速必然降到 点所对应的 点，闭环后，由于反馈调节作用，电压可升到 ，使工作点变成 B 。2022年8月9日15时35分 这样，在闭环系统中，每增加一点负载，就相应提高一点电枢电压，因而就改换了一条机械特性。闭环系统的静特性就是这样在许多开环机械特性上各取一个相应的工作点，如图3-3中的A、B、C、D、,再由这些工作点连接而形成的。2022年8月9日15时35分图图3-3闭环系统的静特性与开环机械特性比较闭环系统的静特性与开环机械特性比较2022年8月9日15时35分 通过静特性分析看出，闭环调速系统的
14、开环放大倍数K值越大，其静特性就越硬，稳态速降就越小。在保证所要求的静差率下其系统的调速范围就越大。2022年8月9日15时35分 3.2.2 ASR采用比例积分调节器时的转速单闭环直流调速系统1.稳态结构框图图图3-4 ASR采用采用PI调节器时的转速单闭环直流调速系统的稳态结构框图调节器时的转速单闭环直流调速系统的稳态结构框图2022年8月9日15时35分 系统达到稳态时，有 ，即 ，于是可知，闭环系统的稳态速降近似为 ，因而有2.稳态特性方程（3-18）式中，为转速反馈系数，它的值可由下式确定。（3-19）式中，为电动机最高转速(r/min)；为对应 的最大给定电压(V)。2022年8月
15、9日15时35分 因开环放大倍数不可能无穷大，因此采用PI调节器的转速单闭环直流调速系统实际上的稳态特性曲线并非为水平线，而是有一定倾斜，如图3-5实线所示。3.稳态特性曲线图图3-5采用采用PI调节器的转速单闭环调速系统稳态特性曲线调节器的转速单闭环调速系统稳态特性曲线2022年8月9日15时35分 为了解决调速系统起动和堵转时电流过大问题，必须有自动限制电枢电流，因此应该引入电流负反馈，又因为这种作用只应在起动和堵转时存在，在正常运行时应将其取消，称这种电流负反馈叫做电流截止负反馈。3.2.3带电流截止负反馈的转速单闭环直流调速系统稳态分析2022年8月9日15时35分1.电流截止负反馈环
16、节的框图图图3-6电流截止负反馈环节的输入电流截止负反馈环节的输入/输出特性输出特性2022年8月9日15时35分 图3-6表明：当输入信号时，输入和输出为线性关系；当 为负值时，输出恒为零。这是一个非线性环节（两段线性环节）。2022年8月9日15时35分2.电流截止负反馈环节的框图图图3-7带电流截止负反馈的单闭环调速系统的稳态结构图带电流截止负反馈的单闭环调速系统的稳态结构图2022年8月9日15时35分图中 表示电流负反馈信号，表示转速负反馈信号，ASR为PI调节器。2022年8月9日15时35分1)当 Id Idcr时，由于 为负值，电流负反馈被截止。因此可写出静特性方程为2)当 I
17、dIdcr 时，为正值，电流负反馈起作用，稳态时，PI调节器输入偏差电压为零，即因此3.稳态特性方程（3-20）（3-21）（3-22）2022年8月9日15时35分 电流截止负反馈的转速单闭环调速系统的稳态特性曲线，如图3-8所示。4.稳态特性曲线图图3-8带电流截止负反馈的单闭环调速系统带电流截止负反馈的单闭环调速系统的稳态特性曲线的稳态特性曲线 当 Id Idcr时，系统的转速是无静差的，静特性是平直的。当 IdIdcr时，AB段的稳态特性则很陡，稳态速降很大。这种两段式的特性常被称为下垂特性或挖土机特性，2022年8月9日15时35分电动机堵转时，将其代入式（3-22）得（3-23）2
18、022年8月9日15时35分 应小于电动机的允许最大电流（1.52.5），另一方面，从正常运行特性 这一段看，希望有足够的运行范围，截止电流 应大于电动机的额定电流，例如取 。这些就是设计电流截止负反馈环节参数的依据。2022年8月9日15时35分【例例3-4】带有电流截止负反馈的转速负反馈单闭环直流调速系统如图1-34所示，已知数据有：电动机：，；功率放大器：，；2022年8月9日15时35分设计指标：，额定转速时的给定电压为 ，堵转电流 ，临界截止电流 。写出系统的稳态特性方程式。计算出满足稳态要求的放大器的放大倍数Kp。求出比较电压 和电流反馈系数。分析 Kp，等参数变化对系统稳态特性的
19、影响。2022年8月9日15时35分解：由题设可知系统的稳态特性方程式分为两段：当Id Idcr时，电流负反馈被截止，此时系统的稳态特性方程式为当 Id Idcr时，电流负反馈起作用，则系统的稳态特性方程式为：（3-24）式中，。开环系统的稳态速降为2022年8月9日15时35分系统允许的稳态速降为则放大器的放大倍数应为稳压管的稳压值 ，堵转时n=0，将其带入式(3-16)可得一般 ，因此2022年8月9日15时35分ddblII于是有所以则 Kp增大时，工作段稳态特性变硬；不变，减小时，下垂段特性向右平行移动；不变，减小时，下垂段特性向左平行移动。2022年8月9日15时35分3.3转速、电
20、流双闭环调速系统稳态分析及计算1.稳态结构图图图3-9双闭环直流调速系统的稳态结构框图双闭环直流调速系统的稳态结构框图2022年8月9日15时35分 在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。对于稳态特性来说，转速调节器有不饱和与饱和两种情况。2.稳态特性方程2022年8月9日15时35分 此时两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此（1）转速调节器不饱和（3-25）（3-26）（3-27）2022年8月9日15时35分 由上述式子可以得到图3-10所示的稳态特性的 段。由于ASR不饱和，因而可知，段特性从理想空载状态的 Id=0一直延续到 ，通常，都是大于额定电流 的，
21、这就是稳态特性的运行段，它是一条水平的特性曲线。2022年8月9日15时35分dmI图图3-10转速、电流双闭环直流调系统的稳态特性转速、电流双闭环直流调系统的稳态特性2022年8月9日15时35分 这时，ASR输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，双闭环系统变成一个电流无静差的电流单闭环调节系统。稳态时有（1）转速调节器饱和（3-28）2022年8月9日15时35分 双闭环调速系统的稳态特性在负载电流小于Idm 时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到 Idm时，对应于转速调节器的饱和输出 ，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，并获得过电流的自动保护
22、。双闭环调速系统的特点*imU2022年8月9日15时35分【例例3-5】在转速电流双闭环直流调速系统中，ASR和ACR均采用PI调节器，已知电动机额定参数为 Un，In，nN，Ra功率放大器放大系数 和内阻 ，电动机的允许过载倍数为 。若ASR、ACR的限幅输出分别为 和 ，如何确定转速反馈系数 和电流反馈系数。设系统拖动恒转矩负载在额定情况下正常运行，若因为某种原因励磁电流减小使磁通 下降一半，系统工作情况如何变化？写出 ，及 n在稳定后的表达式。*imUctmU*iUctUdUdI1.52022年8月9日15时35分sKrecR解：按最大给定电压 对应电动机额定转速 来确定转速反馈系数，
23、ASR采用PI调节器，稳态时 ，因此有 ，所以 。*nnUUn*nmNUn*nmNUn按电动机最大允许过载电流 对应于ASR输出限幅值 来确定电流反馈系数，而ACR又采用PI调节器，则有 ，所以有 。*imimdmN1.5UUII*imN1.5UI2022年8月9日15时35分系统在额定情况下正常运行，。若磁通 下降一半，则 下降，Id 和Ui 将随之增加，但因 未变，在电流环调节作用下使Ud、Uct下降以维持 暂时 不变，从而使 下降为原来的一半。NnndNIIeEKn*iUdNIIedmNTKI2022年8月9日15时35分 电动机拖动恒转矩负载，不变；所以 ，电动机减速，n下降，Un 随之下降，因 未变，而使ASR饱和，输出为 ，在电流环调节作用下，电流上升达到 并维持不变，因电流变大而回升，但也只能为原来转矩的 ，仍然小于负载转矩 ，电动机转速将继续下降，直至 n=0。LTedLTT*nU*imUdmN1.5II0.5 1.5 0.75LT2022年8月9日15时35分这时2022年8月9日15时35分本章结束！2022年8月9日15时35分
