1、【 精品教育资源文库 】 第 7 课时 力的合成与分解 考点 1 力的合成 1共点力 作用在物体的同一点，或作用线的 延长线 交于一点的几个力。 2合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果 相同 ，这个力就叫那几个力的 合 力，那几个力就叫这个力的 分 力。 (2)相互关系： 等效替代 关系。 3力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程。 (2)合成法则 平行四边形 定则； 三角形 定则。 例 1 (多选 )两个共点力 F1、 F2大小不同，它们的合力大小为 F，则 ( ) A F1、 F2同时增大一倍， F 也增大一倍 B F1、 F2同时增加 10 N，
2、F 也增加 10 N C F1增加 10 N， F2减少 10 N， F 一定不变 D若 F1、 F2中的一个增大， F 不一定增大 解析 根据平行四边形定则， F1、 F2同时增大一倍， F 也增大一倍，故 A 正确；只有当F1、 F2相同且互成 120 角时， F1、 F2同时增加 10 N， F 也增加 10 N， B 错误；只有方向相同时， F1增加 10 N， F2减少 10 N， F 才一定不变，故 C 错误；根据平行四边形定则，若 F1、F2方向相反， F1、 F2中的一个增大， F 不一定增大，故 D 正确。 答案 AD 1共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按
3、同一标度作出两个分力 F1和 F2的图示，再以 F1和 F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向 (如图所示 )。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 【 精品教育资源文库 】 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示 (或示意图 )保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。 2力的合成的依据 力的 合成遵循平行四边形定则，力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。多个力的合成采用逐项合成法。 3合力的大小范围 (
4、1)两个共点力的合成 |F1 F2| F 合 F1 F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为 |F1【 精品教育资源文库 】 F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1 F2。 (2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1 F2 F3。 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大 的力减去另外两个力。 4合力与分力大小关系的 3 个重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 越大，合力越小。 (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3)合力
5、可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 1两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们的夹角为 90 时，合力大小为 F，它们的夹角变为 120 时，合力的大小为 ( ) A 2F B. 22 F C. 2F D. 32 F 答案 B 解析 两力夹角 90 时，合力 F 2F1， F1 F2 F2，两力夹角 120 时，合力 F F1 F2 22 F， B 正确。 2 (人教版必修 1 P64T4 改编 )(多选 )两个力 F1和 F2间的夹角为 ，两力的合力为 F。以下说法正确的是 ( ) A若 F1和 F2大小不变， 角越小，合力 F 就越大 B合力 F 总比分力 F1和 F2中的任何一个
6、力都大 C如果夹角 不变， F1大小不变，只要 F2增大，合力 F 就必然增大 D合力 F 的作用效果与两个分力 F1和 F2共同产生的作 用效果是相同的 答案 AD 解析 根据已知条件，作出力的平行四边形，根据不同的变化情况，作出新的平行四边形，对比可知 A 正确， B、 C 错误；合力与分力是等效替代关系， D 正确。 3如图所示，一个 “Y” 形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮 (长度不计 )做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内 )，则发射过程中裹片对弹丸
7、的最大作用力为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A kL B 2kL C. 32 kL D. 152 kL 答案 D 解析 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2 ，则 sin L22L14， cos 1 sin2 154 。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 F 合 2Fcos 。 F kx kL，故 F 合 2kL 154 152 kL， D 正确。 考点 2 力的分解 1概念：求一个力的 分力 的过程。 2遵循 规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循矢量运算的规律，即遵循 平行四边形 定则或 三角形 定则。 3分解原则：分解某个力时一般要根据这个力产生的 实际效果 进行分解。 4力
8、的分解问题选取原则 (1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 例 2 减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，下图中弹力 F 画法正确且分解合理的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故 A、 C错误；按照力的作用效果分解，可以将 F 沿水平方向和竖直方向分解，水平向左的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直向上的分力产生向上运动的作用效果，故
9、B 正确， D 错误。 答案 B 1效果分解法 (1)按力的作用效果分解 (思路图 ) (2)按力的作用效果分解的几种情形 实例 分解思路 拉力 F 可分解为水平方向分力 F1 Fcos 和竖直方向分力F2 Fsin 【 精品教育资源文库 】 重力分解为沿斜面向下的力 F1 mgsin 和垂直斜面向下的力 F2 mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1 mgtan 和使球压紧斜面的分力 F2 mgcos 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1 mgtan 和使球拉紧悬线的分力 F2 mgcos 重力分解为拉紧 AO 线的分力 F2和拉紧 BO 线的分力 F1，大小都为 F1 F2 mg
10、2sin 2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中 ，以少分解力和容易分解力为原则 (即尽量多的力在坐标轴上 )；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度【 精品教育资源文库 】 方向为坐标轴建立坐标系。 (3)方法：物体受到多个力作用 F1、 F2、 F3? ，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x轴、 y 轴分解。 x 轴上的合力 Fx Fx1 Fx2 Fx3 ? y 轴上的合力 Fy Fy1 Fy2 Fy3 ? 合力大小 F F2x F2y 合力方向，与 x 轴夹角设为 ，则 tan FyF
11、x。 1. (多选 )如图所示，将光滑斜面上物 体受到的重力 mg 分解为 F1、 F2两个力，下列结论正确的是 ( ) A F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F2是物体对斜面的正压力 B物体受 mg、 FN、 F1、 F2四个力作用 C物体只受重力 mg 和弹力 FN的作用 D力 FN、 F1、 F2三个力的作用效果跟 mg、 FN两个力的作用效果相同 答案 CD 解析 物体受到重力的施力物体是地球；支持力的施力物体是斜面。 F1、 F2是将重力按效果分解所得的两个分力，实际不存在。选项 C、 D 正确。 2. 如图所示，作用在滑块 B 上的推力 F 100 N，若 30 ，装置重力
12、和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 100 N B 100 3 N C 50 N D 200 N 答案 B 解析 对 B 进行受力分析，如图甲所示，分解 F2可得 F2 Fsin30 2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中 F2 F2，得 FN F2cos30 100 3 N，故 B 正确。 3. 如图所示，质量 m 10 kg 的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆 BC 的端点 C 上， C 点由绳 AC 系住。已知 ACB 30 ，试用力的分解的方法求出轻绳 AC 和轻杆 BC 所受力的大小。 答案 200 N 100 3 N 【 精品教育资源文库
13、 】 解析 物体处于平衡状态，轻绳 CO 对物体拉力的大小等于物体的重力，所以 F G 100 N， CO 绳对 C 点的拉力也为 100 N，此力有两个作用效果，即拉绳 AC 和挤压轻杆 BC，力的分解示意图如图所示，则 FA Fsin 1000.5 N 200 N， FB Ftan 10033N 100 3 N。 考点 3 绳 上的 “ 死结 ” 和 “ 活结 ” 与 “ 活杆 ” 和 “ 定杆 ” 问题 1 “ 死结 ” 可认为结点不可移动且把绳子分成两段，每段绳子上弹力不同； “ 活结 ”可认为结点可以移动，并没有把绳子分段，实际还是一根绳子，绳子上的弹力是相等的，如绳子上挂一光滑的钩
14、。无论是 “ 死结 ” 还是 “ 活结 ” 都以结点为研究对象进行受力分析。 2活杆，杆可以绕点转动，弹力的方向始终沿杆；定杆，即固定不动的杆，弹力不一定沿着杆，要根据实际情况进行分析。 例 3 如图所示，杆 BC 的 B 端用铰链连接在竖直墙上，另一端 C 为一滑轮。重物 G上系一绳经过滑轮固定于墙上 A 点 处，杆恰好平衡。若将绳的 A 端沿墙缓慢向下移 (BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计 )，则下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A绳的拉力增大， BC 杆受绳的压力增大 B绳的拉力不变， BC 杆受绳的压力增大 C绳的拉力不变， BC 杆受绳的压力减小 D绳的拉力不变， BC 杆受绳的压力不变 解析 由于绳通过滑轮连接到物体 G 上，属于 “ 活结 ” 模型，绳上各处张力处处相等且大小等于物体的重力 G，故绳的拉力不随绳的 A 端的下移而变化；根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角减小，故两拉力的合力不断变大，因此 BC 杆受到绳的压 力不断增大， B 正确。 答案 B 1 “ 活结 ” 和 “ 死结 ” 问题 (1)活结：当绳绕过滑轮
