1、【 精品教育资源文库 】 11 牛顿运动定律的综合应用（ 1） 1. (2017 上海松江区一模 )如图所示，小车静止在光滑的水平面上，车上固定一倾斜的直杆，直杆顶端固定着小球，当小车向左做匀加速运动时，球受杆的作用力的方向可能沿图中的 ( ) A OA 方向 B OB 方向 C OC 方向 D OD 方向 答案 A 解析 小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向左的方向加速运动，加速度水平向左，根据牛顿第二定律 F ma 可知，加速度的方向与合力的方向相同，故小球所受的合力方向水平向左，根据 力的合成知识可知，直杆对小球的作用力只可能沿 OA 方向，故 A
2、 正确， B、 C、 D 错误。 2 (2017 山东师大附中质检 ) (多选 )如图所示，质量为 m 1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3，当物体运动的速度为 10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为 F 2 N 的恒力，在此恒力作用下 (g 取 10 m/s2)( ) A物体经 10 s 速度减为零 B物体经 2 s 速度减为零 C物体速度减为零后将保持静止 D物体速度减为零后将向右运动 答案 BC 解析 物体受到向右的滑动摩擦力， Ff F N G 3 N，根据牛顿第二定律得， a F Ffm 2 31 m/s2 5 m/s2，方向向右，物体减速到 0 所需
3、的时间 t v0a 105 s 2 s， B 正确， A【 精品教育资源文库 】 错误。减速到零后， Fh2。小球升高， A 正确。 11. (2017 天水一模 )(多选 )如图所示，在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量m 1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间 (g 取 10 m/s2)，下列说法中正确的是 ( ) A小球受力个数不变 B小球立即向左运动，且 a 8 m/s2 C小球立即向左运动，且 a 10 m/s2 D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零 答案
4、BD 解析 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力： F mgtan45 101 N 10 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故 A 错误；小球所受的最大静摩擦力为： Ff mg 0.210 N 2 N，根据牛顿第二定律得【 精品教育资源文库 】 小球的加速度为： a F Ffm 10 21 m/s2 8 m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故 B 正确，C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故
5、D 正确。 12 (2017 广 东肇庆二模 )设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点 (可看成球形 )的横截面积 S 成正比，与下落速度 v 的二次方成正比，即 f kSv2，其中 k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为 V 43 r3(r 为半径 )。若两个雨点的半径之比为 12，则这两个雨点的落地速度之比为 ( ) A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 1 8 答案 A 解析 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即 f mg，故 k r2 v2 43 r3g，即 v2 4 rg3k ，由于两个雨点的半径之比为 1 2，则落地速度之比为 1 2， A 正确。 13.
6、 (2017 广东深圳二模 )如图所示，一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为 v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 F 正比于 Sv2，其中 v 为风速、 S 为物块迎风面积。当风速变为 2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为 ( ) A 64m B 32m C 8m D 4m 答案 A 解析 设质量为 m 的正 方体物块的边长为 a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有 F f，N mg，其中 F kSv20 ka2v20， f N mg a 3g，解得 a kv20g ，现在风速变为 2v0，故刚好能推动的物块边长为原来
7、的 4 倍，故体积为原来的 64 倍，质量为原来的 64 倍，故 A正确。 【 精品教育资源文库 】 14 (2017 天津五区县联考 )如图甲所示，光滑平台右侧与一长为 L 2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度 v0 5 m/s 滑 上木板，恰好滑到木板右端静止。现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角 37 ，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失， g 取 10 m/s2， sin37 0.6， cos37 0.8。求： (1)滑块与木板之间的动摩擦因数 ； (2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间 t。 答案 (1
8、)0.5 (2)1 52 s 解析 (1)设滑块质量为 m，木板水平时滑块加速度大小为 a，则对滑块有 mg ma，滑块恰好滑到木板右端静止，则 0 v20 2aL，解得 v202gL 0.5。 (2)当木板倾斜时，设滑块上滑时的加速度大小为 a1，上滑的最大距离为 s，上滑的时间为 t1，有 mg cos mgsin ma1,0 v20 2a1s,0 v0 a1t1 解得 s 1.25 m， t1 12 s。 设滑块下滑时的加速度大小为 a2，下滑的时间为 t2，有 mgsin mg cos ma2， s12a2t22 解得 t2 52 s， 滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间 t
9、t1 t2 1 52 s。 15. (2017 广西钦州质检 )质量 m 1 kg 的物体在 F 20 N 的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端 A 点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为 0.25，斜面固定不动，与水平地面的夹角 37 ，力 F 作用 4 s 后撤去，撤去力 F 后 5 s 物体正好通过斜面上的 B 点 (已知 sin37 0.6， cos37 0.8， g 取 10 m/s2)。 求： 【 精品教育资源文库 】 (1)撤去力 F 时物体的速度； (2)力 F 作用下物体发生的位移； (3)AB 之间的距离。 答案 (1)20 m/s (2)40 m (3)
10、52.5 m 解析 (1)对物体受力分析如图所示。将 G 和 F 分解，有 FN Fsin mgcos 200.6 N 100.8 N 20 N， Fcos F N mgsin ma1， 解得 a1 5 m/s2， 4 s 末物体的速度为 v1 a1t1 20 m/s。 (2)由 x1 12a1t21得 4 s 内物体的位 移为 x1 40 m。 (3)撤去 F 后物体向上做匀减速运动，设物体减速运动的加速度大小为 a2，则 a2 gsin gcos 8 m/s2 设物体到达最高点用时为 t2，则 t2 v1a2 2.5 s 物体沿斜面向上运动的位移为 x2 v212a2 25 m 而后沿斜面向下匀加速运动 t3 5 s t2 2.5 s 经过 B 点，加速度 a3 gsin g cos 4 m/s2 沿斜面向下运动的位移为 x3 12a3t23 12.5 m AB 之间的距离为 x1 x2 x3 52.5 m。
