1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第四章第四章 一次函数一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 某某学校准备组织师生去长白山游玩，甲、学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部学生优惠，甲旅行社表示：全部8折收费，乙折收费，乙旅行社表示：若人数不超过旅行社表示：若人数不超过30人，则按人，则按9折收折收费；若超过费；若超过30人，则超过部分按人，则超过部分按7折收费，其折收费，其余按余按9折收费折收费。如果你是一位老师，你觉得选如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？
2、你能用图象说明你发择哪家旅行社更优惠呢？你能用图象说明你发现的问题吗？现的问题吗？想一想想一想学学 习习 新新 知知x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2如图所示，如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：售成本与销售量的关系，根据图象填空：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1（1 1）当）当销售量为销售量为2 2t时时，销售收入，销售收入 元，元，销售成本销售成本=
3、元。元。l22000200030003000销售收入销售收入销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2销售成本销售成本（2 2）当销售量为当销售量为6 6t时时，销售收入，销售收入 元，元，销售成本销售成本元。元。6000600050005000（3 3）当当销售量等于销售量等于时，销售收入等于销时，销售收入等于销售成本。售成本。4 4tl1销售销售收入收入x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4 4）当销售量当销售量时时,该该公司赢利公司赢利(收入大收入大于成本于成本)；当销售量当销售量
4、时时,该该公司亏损公司亏损(收入小收入小于成本于成本)；大于大于4 4t小于小于4 4t销售收入销售收入销售成本销售成本5 56 61 12 23 3P7 78 8(5)(5)l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，y=1000=1000 xl2对应的函数表达式是对应的函数表达式是.y=500=500 x+2000+2000 x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2例题讲解例题讲解我边防局接到情报，近海处有一可疑船我边防局接到情报，近海处有一可疑船只只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇艇追赶（如下图）。追赶（如
5、下图）。海海岸岸公公海海BA下下图中图中 l1，l2 分别分别表示两表示两船相对于海岸的距离船相对于海岸的距离(n mile)与与追赶时间追赶时间(min)之间之间的关系的关系。根据。根据图象回答下列问题：图象回答下列问题：（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？到海岸距离与追赶时间之间的关系？解解：l1 表示表示 B 到海岸的到海岸的距离与追赶距离与追赶时间之间的时间之间的关系；关系；246810O2468t/mins/n milel1l2（2）A、B 哪个速度快？哪个速度快？解：解：t从从0 0增加到增加到1010时，时，l2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2
6、，l1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，246810O2468t/mins/n milel1l2即即10 min10 min内内，A 行驶行驶了了 2 n mile2 n mile，B 行驶行驶了了5 n mile5 n mile，所以所以 B 的的速度速度快快.75答：可以答：可以看出，当看出，当t1515时，时，l1上对应点在上对应点在l2上对应点的下方。上对应点的下方。这表明，这表明，15 15 min时时 B尚未追尚未追上上 A。246810O2468t/mins/n milel1l21214（3 3）1515min内内 B 能否追上能否追上 A？15246810O2468t/min
7、s/n milel1l21214（4 4）如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么B能否能否追上追上 A？答：如图答：如图,延伸延伸l1、l2 相交于点相交于点P.因此，如因此，如果一直追果一直追下去，那下去，那么么 B 一一定能追上定能追上 A.P246810O2468t/mins/n milel1l21214P（5 5）当当A逃逃到离海岸到离海岸1212 n mile的的公海时，公海时，B将将无法对其进行检查。照此无法对其进行检查。照此速度，速度，B能否在能否在A逃逃入公海前将其拦截？入公海前将其拦截？从从图中可以看出，图中可以看出，l l1 与与 l2 交点交点P P的纵坐标小于的纵坐
8、标小于1212，这说明在这说明在 A 逃入公逃入公海前，我海前，我边防快艇边防快艇 B能够追能够追上上 A.10(6)(6)l1与与l2对应的两个一次函数对应的两个一次函数y=k1x+b1与与y=k2x+b2中，中，k1，k2的实际意义各是什么？的实际意义各是什么？可疑船只可疑船只A与快艇与快艇B的速度各是多少？速度各是多少？答：答：k1表示快艇表示快艇B的速度，的速度，k2表示可疑船只表示可疑船只A的的速度速度。可疑船只可疑船只A的速度是的速度是0.2 n mile/min，快，快艇艇B的速度是的速度是0.5 n mile/min。课堂小结课堂小结比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等
9、有关知识建立适当的函数模型是解题的基础由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较1.如图所示，如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中生运动的一次函数图象，图中s和和t分别表示运分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快者的速度每秒快()检测检测反馈反馈864s/mt/soAB12A.2.5 m B.2 mC.1.5 mD.1 mC2.小明骑自行车从小明骑自行车从A地去地去B地，一段时间后地，一段时间后小刚骑摩托车也从小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人地出发追赶小明，两人走的路程走的路程s(千米千米)与小明骑行时间与小明骑行时间t(时时)的关的关系如图所示。系如图所示。(1)表示小明行驶的路程与时间的关表示小明行驶的路程与时间的关系系(填填“l1”或或“l2”);(2)小刚比小明晚出发小刚比小明晚出发小时小时;(3)v小刚小刚=,v小明小明=;(4)小刚出发小刚出发小时后追上小明小时后追上小明.l1240千米千米/时时20千米千米/时时2
