1、 第第1111章章 （齿）轮系及其设计（齿）轮系及其设计11-1 11-1 轮系及其分类轮系及其分类指各齿轮指各齿轮轴线轴线的位置的位置都相对机架固定都相对机架固定不动不动的齿轮传动系统。的齿轮传动系统。一，定轴轮系一，定轴轮系输入输入输出输出平面定轴轮平面定轴轮系（各轴平系（各轴平行）行）输出输出空间定轴轮系空间定轴轮系二二.周转轮系周转轮系 系统中，至少有一个齿轮的轴线（系统中，至少有一个齿轮的轴线（O O2-2-O O2 2）不固定，而）不固定，而是绕另一齿轮的轴线（是绕另一齿轮的轴线（O O1 1-O-O1）转动。）转动。1.1.周转轮系的组成周转轮系的组成系杆（行星架系杆（行星架H
2、H）：轮系中）：轮系中支撑行星轮的构件。支撑行星轮的构件。中心轮（太阳轮中心轮（太阳轮1,31,3）：轴）：轴线固定并与主轴线重合的齿线固定并与主轴线重合的齿轮轮。行星轮行星轮(2)(2)：轮系中轴线不：轮系中轴线不固定齿轮固定齿轮(自转与公转）。自转与公转）。机架：固定件机架：固定件 系杆系杆行星轮行星轮太阳轮太阳轮1 1，3 3 中心轮（太阳中心轮（太阳轮）轮）2 2 行星轮行星轮H H 系杆（转臂）系杆（转臂）基本构件基本构件2.2.周转轮系的分类周转轮系的分类a a）按其自由度数分：）按其自由度数分：自由度为自由度为1 1差动轮系差动轮系自由度为自由度为2 2行星轮系行星轮系3 3K
3、K型型b b）根据基本构件的组成分）根据基本构件的组成分有有3 3个中心轮。个中心轮。1,3,41,3,4轮轮2 2K K型型有有2 2个中心轮个中心轮,1,3,1,3轮轮 既包含既包含定轴轮系定轴轮系部分，又包含部分，又包含周转轮系周转轮系部分的轮部分的轮系系,或是由几个周转轮系组成的轮系。或是由几个周转轮系组成的轮系。三三.复合轮系复合轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系11-211-2定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算一对齿轮传动比一对齿轮传动比:两齿轮的转速之比两齿轮的转速之比,也等于两轮齿数也等于两轮齿数的反比的反比.12212112zznni1
4、 12 22 21 11 12 2z zz zi i2 23 33 32 22 23 3z zz zi i3 34 44 43 34 43 34 43 3z zz zi i45545454 zzi 例如右图齿轮系的各对例如右图齿轮系的各对齿轮传动比齿轮传动比:1-21-2轮轮4-54-5轮轮3-43-4轮轮2-32-3轮轮431543544323125115zzzzzziiiii积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘定定轴轴轮轮系系传传动动比比 齿轮系的总传动比齿轮系的总传动比:从从 1-5 1-5 2 2是惰轮是惰轮在运动简图上用在运动简图上
5、用箭头标明箭头标明两轮的转向关两轮的转向关系。系。二、方向确定（首未轮转向关系的确定）二、方向确定（首未轮转向关系的确定）1.1.当首未轮轴线相互平行时当首未轮轴线相互平行时(例如：例如：1-5)1-5)当两轮转向当两轮转向相同相同时，在其传动比前加注时，在其传动比前加注“+”来表示；来表示；当两者转向当两者转向相反相反时，在其传动比前加注时，在其传动比前加注“”来表来表示。示。2.2.当两轮的轴线不平行时（当两轮的轴线不平行时（1-41-4）主主动动齿齿轮轮齿齿数数连连乘乘积积从从动动齿齿轮轮齿齿数数连连乘乘积积i ik k1 11 1k k大小：大小：问题：对于平行的如何知道转向相同或相反
6、？不平行问题：对于平行的如何知道转向相同或相反？不平行的怎样用箭头表明？的怎样用箭头表明？在运动简图上用在运动简图上用箭头标明箭头标明两轮的转向关系两轮的转向关系外啮合：箭头相反；内啮合：箭头相同；外啮合：箭头相反；内啮合：箭头相同；锥齿轮：对顶或背离；锥齿轮：对顶或背离；蜗杆：左右手法则。蜗杆：左右手法则。3 3 2 2 1 14 43 32 21 14 4z zz zz zz zz zz z i i 传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头传动比大小表示：在传动比大小前加正负号传动比大小表示：在传动比大小前加正负号11-3 11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一、周转轮系传动比计
7、算原理一、周转轮系传动比计算原理的公共角速度的公共角速度(-(-w wH H)，1.1.反转法反转法转化轮系转化轮系 H-H周转轮系周转轮系 H-H=0假想定轴轮系假想定轴轮系 指给整个指给整个周转轮系加上周转轮系加上一个一个“-w wH H”的公共角速度，的公共角速度，使系杆使系杆H H变为变为相对固定后，相对固定后，所得到的假想所得到的假想的定轴轮系。的定轴轮系。原轮系原轮系转化轮系转化轮系转化轮系转化轮系2.2.转化轮系中各构件的角速度转化轮系中各构件的角速度3.3.转化轮系的传动比转化轮系的传动比132132313113zzzzzziHHHHH 可按定轴轮系传动比的方法求得可按定轴轮系
8、传动比的方法求得：传动比计算的一般公式传动比计算的一般公式：112111 nnHnHHnHHnzzzzi 1.1.上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。2.2.齿数比之前要加齿数比之前要加“+”+”或或“”号来表示齿轮之间号来表示齿轮之间的转向关系（提前可以根据定轴轮系的方法用箭头判断的转向关系（提前可以根据定轴轮系的方法用箭头判断出）。出）。3.3.将将1 1、n n、H H 的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号。号。注意：注意：齿数的连乘积齿数的连乘积转化轮系中所有主动轮转化轮系中所有主动轮齿数的连乘积齿数的连乘积
9、转化轮系中所有从动轮转化轮系中所有从动轮对于由对于由圆锥齿轮圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线轮和基本构件的回转轴线HH 22HHHi2112 上述公式上述公式不能不能用来计算行星轮用来计算行星轮2 2的角速度的角速度,可用可用角速度向量求解。但可以计算角速度向量求解。但可以计算3 3的角速度。的角速度。二二.周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算举例举例一般周转轮系转化机构的传动比：一般周转轮系转化机构的传动比：1 1n n1 1n n2 2H Hn nH H1 1H H1 1n nz zz zz zz zi i例例1 1：在图示的轮系中，设在图示的
10、轮系中，设z z1 1=z z2 2=30,=30,z z3 3=90,=90,试求当构件试求当构件1 1和和3 3的的转速分别为转速分别为n n1 1=1,=1,n n3 3=-1(=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，n nH H及及i i1H1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHHHHnn331 21 Hn211HHnni负号表明二者的转向相反3309011HHnn转化机构的传动比为：解：由由 n1=1,n3=-1 有有:差动轮系差动轮系例例2 2，在图示的周转轮系中，在图示的周转轮系中，已知已知 z z1 1=100,=100,z z2 2=101,=101
11、,z z2 2=100,=100,z z3 3=99,=99,试求传动试求传动比比 i iH1H1100100991012132zzzz 当系杆转当系杆转1000010000转时，齿轮转时，齿轮1 1仅转仅转1 1转，且转向与系杆的转，且转向与系杆的转向相同。转向相同。1-3在转化轮系中传动比：在转化轮系中传动比：其中其中n n3 3=0=021323113zzzzHnnHnnHii iH1H1=n=nH H/n/n1=100001=10000v若将若将z z3 3由由9999改为改为100100，则，则1000010100100100100101213213 zzzziH当系杆转当系杆转10
12、0100转时，轮转时，轮1 1反向反向转转1 1转转。行星轮系中行星轮系中从动轮的转向从动轮的转向与轮系中与轮系中各轮的齿数各轮的齿数有关。有关。不可以直观判断，必须计算出不可以直观判断，必须计算出注意注意：i iH1H1=n=nH H/n/n1 1=-100=-100关键找出行星轮，系杆关键找出行星轮，系杆1.1.正确分出轮系中的定轴轮系和周转轮系部分正确分出轮系中的定轴轮系和周转轮系部分3.3.将各传动比关系式联立求解总传动比将各传动比关系式联立求解总传动比2.2.分别计算各轮系的传动比分别计算各轮系的传动比三三.复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算复合轮系复合轮系=定定+周，周周，周
13、1+1+周周2 21 1）划分轮系：）划分轮系：由齿轮由齿轮2 2、3 3、4 4及系杆及系杆H H组成周转轮系组成周转轮系22040122112 zznni2 2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比a.a.定轴轮系部分定轴轮系部分例例1:1:如图所示轮系中，已知各轮齿数，试求其如图所示轮系中，已知各轮齿数，试求其1-H1-H间传动比。间传动比。解：由齿轮由齿轮1 1、2 2组成定轴轮系组成定轴轮系 n1=-2 n280,20,042224 zznnn由由42 HHnnnHnnn102211011 HHnnib.b.周转轮系部分周转轮系部分244242 zznnnniHHH3 3）将（）将（a
14、 a）、（）、（b b）联立求解：）联立求解：n2=5 nH例例2 2图示为电动卷扬机减速器简图图示为电动卷扬机减速器简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,试求传动比试求传动比 i i1515中心轮中心轮1 1、3 3和双联行星轮和双联行星轮 2-22-2，系杆，系杆H H（卷筒齿轮（卷筒齿轮5 5）组成一个差动轮系；）组成一个差动轮系；齿轮齿轮33、4 4、5 5 组成定轴轮系。组成定轴轮系。*系杆系杆H H的形状各种各样，可能就是的形状各种各样，可能就是1 1个齿轮个齿轮本身。本身。1 1）轮系划分）轮系划分a a）差动轮系部分）差动轮系部分213253513113 zzzziHHH )()(1
15、53521321 zzzz2 2）分别计算各轮系传动比）分别计算各轮系传动比b b）定轴轮系部分）定轴轮系部分113521325115 zzzzzzi 242811878121247833.)(25353 zz35535353 zzi 3 3）联立）联立(1)(1)、(2)(2)求解求解11-4 11-4 轮系的功用轮系的功用 利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。轴同时旋转，并获得不同的转速。一、实现分路传动一、实现分路传动 采用轮系，可以在使用很少的齿轮并且也采用轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传
16、动比。很紧凑的条件下，得到很大的传动比。二、获得较大的传动比二、获得较大的传动比在主轴转速不变的条件下，可使从动轴得到若干种转速，在主轴转速不变的条件下，可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动（滑移齿轮）。从而实现变速传动（滑移齿轮）。三、三、实现变速传动实现变速传动 在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。四、实现换向传动四、实现换向传动（车床走刀丝杠的三星转向机构）（车床走刀丝杠的三星转向机构）v差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。被差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。广泛应用于机床、
17、计算机构和补偿调整等装置中。1133113 zznnnniHHH)(3121nnnH z1=z3五、实现运动的合成五、实现运动的合成差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。解成另两个基本构件的不同转动。z1=z3,nH=n4六、实现运动的分解六、实现运动的分解 汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。主轴的转速分解为两后轮的不同转动。LrLrnn 3114341 nnnn4341nrLrnnrLrn v各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；大改善受力状况；七、实现结构紧凑的大功率传动七、实现结构紧凑的大功率传动v多个行星轮共同分担载荷，可以减少多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸齿轮尺寸;
