1、【 精品教育资源文库 】 15 平抛运动的规律及应用 1 (多选 )对做平抛运动的物体，在已知重力加速度 g 的条件下，给出下列 4 组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是 ( ) A下落高度和水平位移 B水平位移和落地时的速度大小和方向 C位移大小和方向及水平位移 D位移大小及落地时的速度大小 答案 ABC 解析 由 h 12gt2， x v0t 得 v0 x g2h，可知知道下落高度和水平位移，可以确定初速度，故 A 正确；已知落地时的速度大小和方向，根据 x v0t， tan gtv0，可以求出初速度，故 B 正确；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，结合 A 项分析知能求
2、出初速度，故 C 正确；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地时的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故 D 错误。 2. (2018 淄博实验中学月考 )在斜面顶端的 A 点以速度 v 平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B 点处，若在 A 点将此小球以速度 0.5v 水平抛出，经 t2时间落到斜面上的 C 点处，以下判断正确的是 ( ) A. AB AC 2 1 B. AB AC 4 1 C t1 t2 4 1 D t1 t2 2 1 答案 B 解析 平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为 tan yx12gt2v0t gt2v0，则t 2v0tang ，可知运动的
3、时间与初速度成正比，所以 t1 t2 2 1。竖直方向上下落的高度h 12gt2，可得竖直方向上的位移之比为 4 1。斜 面上的距离 s hsin ，知 AB AC 4 1，【 精品教育资源文库 】 故选 B。 3 (多选 )质量为 m 的物体以速度 v0水平抛出，经过一段时间速度大小变为 2v0，不计空气阻力，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( ) A该过程平均速度大小为 1 22 v0 B运动位移的大小为 5v202g C速度大小变为 2v0时，重力的瞬时功率为 mgv0 D运动时间为 v02g 答案 BC 解析 根据题述，经过一段时间速度大小变为 2v0，将该速度分解可得竖直速度等
4、于 v0，重力的瞬时功率为 P mgv0， C 正确；由 v0 gt，解得运动时间为 t v0g， D 错误；水平位移为 x1 v0t v20g，竖直位移 y12gt2 v202g，运动位移的大小为 x x21 y2 5v202g ， B 正确；该过程平均速度大小为 v xt 5v02 ， A 错误。 4. (多选 )如图所示，斜面倾角为 ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速度 v0正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是( ) A若小球以最小位移到达斜面，则 t 2v0gtan B若小球垂直击中斜面，则 t v0gtan C若小球能击
5、中斜面中点，则 t 2v0gtan D无论小球怎样到达斜面，运动时间均为 t 2v0tang 答案 AB 解析 小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为 2 ，则 tan? ? 2 【 精品教育资源文库 】 gt2v0，即 t2v0gtan ， A 正确；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为2 ，则tan? ? 2 gtv0，即 t v0gtan ， B 正确， D 错误；小球击中斜面中点时，设斜面长为 2L，则水平射程为 Lcos v0t，下落高度为 Lsin 12gt2，联立两式得 t 2v0tang ， C 错误。 5. (2018 邯郸一中调研 )如图，斜面 AC 与水平
6、方向的夹角为 ，在 A 点正上方与 C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到 D 点，则 CD 与 DA 的比为 ( ) A. 1tan B. 12tan C. 1tan2 D. 12tan2 答案 D 解析 设小球水平方向的速度为 v0，将 D 点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过几何关系求解，得竖直方向的末速度为 v2 v0tan ，设该过程用时为 t，则 DA 间水平距离为 v0t，故 DA v0tcos ； CD 间竖直距离为 v2t2 ，故 CD v2t2sin ，得 CDDA 12tan2 ，故选 D。 6. (2017 河北承德实验中学期中 )(多选
7、)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间 t 到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g。下列说法正确的是 ( ) A小球水平抛出时的初速度大小为 gttan B小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2 C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短 D若小球初速度增大，则 tan 减小 答案 AC 解析 小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为 vy gt， vx【 精品教育资源文库 】 vytan gttan ，所以水平抛出时的初速度为 gttan ， A 项正确；设小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为 ，则 tan y
8、x， yx12gt2v0t gt2v0vy2vx12tan ， B 项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短， C 项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由 tan v0gt可知， tan 增大， D 项错误。 7如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹， A、 B 为其运动轨迹上的两点。小球经过 A 点时，速度大小为 10 m/s、与竖直方向夹角为 60 ；它运动到 B 点时，速度方向与竖直方向夹角为 30 ，不计空气阻力、取重力加速度 g 10 m/s2。下列说法中正确的是 ( ) A小球通过 B 点的速度为 12 m/s B小球的抛出速度为 5 m/s
9、 C小球从 A 点运动到 B 点的时间为 1 s D A、 B 之间的距离为 6 7 m 答案 C 解析 由平抛运动规律知 v0 vAsin60 ， v0 vBsin30 ，解得 v0 5 3 m/s， vB 10 3 m/s，故 A、 B 错误；竖直速度 vAy vAcos60 ， vBy vBcos30 ， vBy vAy gt，解得 t 1 s，故 C 正确；由 v2By v2Ay 2gh，解得 h 10 m， A、 B 间距 s h2 v0t 2 100 75 m 5 7 m，故 D 错误。 8 (2017 宝鸡一检 )如图所示，在水平放置的半径为 R 的圆柱体的正上方的 P 点 将一
10、个小球以水平速度 v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的 Q点沿切线飞过，测得 O、 Q连线与竖直方向的夹角为 ，那么小球完成这段飞行的时间是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A t v0gtan B t gtanv0C t Rsinv0D t Rcosv0答案 C 解析 小球做平抛运动， tan vyv0 gtv0，则时间 t v0tang ， A、 B 错误；在水平方向上有 Rsin v0t，则 t Rsinv0， C 正确， D 错误。 9.(江苏高考 )(多选 )如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、 B，分别落在地面上的M、 N 点，两球运动的最大
11、高度相同。空气阻力不计，则 ( ) A B 的加速度比 A 的大 B B 的飞行时间比 A 的长 C B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 D B 落地时的速度比 A 落地时的大 答案 CD 解析 做抛体运动的物体只有重力作用，加速度都是重力加速度， A 项错误；由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高 度相等，因此运动的时间相等， B 项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内 B 运动的水平位移大，因此 B 在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度， C 项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，而 B 的水平分速度大，因
12、此落回地面时 B 的合速度大， D 项正确。 【 精品教育资源文库 】 10 (2017 全国卷 )发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响 )。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是 ( ) A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案 C 解析 将乒乓球的平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据在竖直方向 h 12gt2、 vy gt，知在竖直方向下降相同的高度时，两
13、球所用时间相同、竖直方向上的速度相同，故 A、 B、 D 错误；乒乓球在水平方向做匀速直线运动，有 x v0t，则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少， C 正确。 11 (2018 云 南曲靖一中月考 )(多选 )如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A。已知 A 点高度 h 360 m，山坡倾角 37 ， g 取 10 m/s2，由此可算出 ( ) A炸弹的飞行时间为 0.8 s B炸弹飞行的水平位移为 480 m C轰炸机的飞行高度为 680 m D炸弹的落地速度为 80 m/s 答案 BC 解析 已知 A 点高度为 h 36
14、0 m，山坡倾角为 37 ，可计算出炸 弹飞行的水平位移为 x htan37 480 m，故 B 正确；炸 弹垂直击中目标 A，可知炸弹的速度偏转角满足 2 53 ，由平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍可知 tan gtv0 2Hx ，解得 H 320 m，所以轰炸机的飞行高度 H 总 Hh 680 m，故 C 正确；炸弹的飞行时间 t 2Hg 8 s，故 A 错误；炸弹的初速度为 v0 xt60 m/s，炸弹的落地速度 v v0cos 100 m/s，故 D 错误 。 【 精品教育资源文库 】 12 (2017 湖南娄底五校联考 )如图所示， P 是水平面上的圆弧凹槽。从高台边 B 点以某速度 v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨道。 O 是圆弧的圆心， 1是 OA 与竖直方向的夹角， 2是 BA 与竖直方向的夹角。则 ( ) A.tan 2tan1 2 B tan 1tan 2 2 C. 1tan1tan 2 2 D.tan 1tan2 2 答案 B 解析 平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直 线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动。小球沿圆弧切线方向进入轨道时速度与水平方向的夹角为 1， tan 1 vyv0
