1、1系统辨识基础2第一章第一章 模型方法与辨识模型方法与辨识第二章第二章 脉冲响应辨识脉冲响应辨识 第三章第三章 最小二乘辨识最小二乘辨识第四章第四章 极大似然辨识极大似然辨识第五章第五章 时间序列建模与随机时间序列建模与随机逼近辨识逼近辨识第六章第六章 模型阶次的辨识模型阶次的辨识第七章第七章 闭环系统辨识闭环系统辨识3第一章第一章 模型方法与系统辨识模型方法与系统辨识概述：概述：系统辨识的由来系统辨识的由来 理论上理论上 实际上实际上=任务任务系统辨识的三要素系统辨识的三要素 模型模型 数据数据 准则类准则类 =定义定义系统辨识过程系统辨识过程 辨识目的辨识目的 验前知识验前知识=具体过程具
2、体过程4第一章第一章 模型方法与系统辨识模型方法与系统辨识 1-1 系统辨识问题系统辨识问题 1-2 系统辨识过程系统辨识过程5第一章第一章 模型方法与系统辨识模型方法与系统辨识1-1 系统辨识问题系统辨识问题一、模型化与系统辨识一、模型化与系统辨识 在大部分实际系统中，如工业控制过程，为了设计一个有效的控制方案，如优化设计、鲁棒控制设计、自适应控制设计等，都需要建立系统的数学模型。对于简单系统，可以利用物理、化学、生物规律，采用解析的方法建立起系统的数学模型；但对于复杂的系统，特别是有关系统及其环境的先验信息不充分情况下，就必须采用实验研究的方法确定系统的等价数学模型，包含用试验方法确定某些
3、重要的物理参数，如传热系数、化学反应率、阻尼系数等，这种试验方法，称之为系统辨识方法。6二、系统辨识的提法及分类二、系统辨识的提法及分类 系统辨识是为了适应系统模型化要求而产生的一门技术，应用十分广泛。除工业控制系统外，在国防、经济、生理学、生物医学、生命科学、生态学、运输及社会系统中，都有非常重要的应用。1、系统辨识定义、系统辨识定义 系统辨识是在设定的模型类中，按照某个准则，选择一个与被识别系统的观测数据拟合得最好的模型。7被辨识系统辨识技术系统模型输入输出噪声噪声MM测量仪器可测量输入可测量输出扰动 系统辨识问题可用如下方框图表示：8 由图可见，为了获得系统模型，需用各种输入信号来测试被
4、辨识系统，并观测被辨识系统的输出响应，然后采用辨识技术来处理输入输出数据，获得模型。辨识要求系统被充分激励2、系统辨识三要素、系统辨识三要素由系统辨识定义可见，系统辨识三要素是：模型、数据、准则9对于辨识中设定的模型类，可以是：模型模型参数模型指传递函数(阵)、微分方程(差分方 程）及状态方程；非参数模型脉冲响应、频率响应(非显含参数)也可以是：线性或非线性；连续或离散；定常或时变；确定型或随机型；单变量或多变量等。本书重点讨论线性定常系统辨识。10数据数据 所选择的输入试验信号及被辨识系统的输出观测信息，称之为数据。准则准则 被辨识系统与辨识所得的系统模型是近似等价的，检验这种实际系统与辨识
5、模型之间近似程度的性能准则函数，称为准则。113、系统辨识分类、系统辨识分类 根据对系统事先的了解程度，系统辨识可分成两类。完全辨识问题 事先完全不了解系统的任何基本特征，如线性还是非线性，无记忆还是有记忆等。此类辨识极难解决，称之为黑箱问题。部分辨识问题 假定系统的某些特性，如线性度、频带宽度等是已知的，但不知不知系统动态方程的阶次或有关参数值。此类辨识称之为灰箱问题，比黑箱问题容易解决。12 实际上，绝大多数工程系统及工业过程都属于灰箱。在一般情况下，对系统结构有若干了解，利用辨识方法可以导出系统动力学的特定数学模型。此时，往往只要解决系统模型方程中的一组参数确定即可，从而使模型化的系统辨
6、识简化为参数辨识（或称参数估计）。由于大多数的系统辨识问题总可以阐述为或简化为参数辨识问题，因而参数辨识或称参数估计是系统辨识技术研究中的一个最重要的方面。13三、参数辨识三、参数辨识 1、参数辨识的本质 实际情况系统输入数据和输出数据受到噪声影响，而且先验的模型方程存在误差。参数辨识本质利用统计分析方法，确定一个特定的数学模型，能与具有噪声的观测数据相拟合。理想情况精确地测量系统的输入数据和输出数据，就能准确判断并获得系统模型方程中的待定参数。142、参数辨识种类、参数辨识种类 结构参数辨识 对单入单出系统,通常指系统模型方程的阶次和时滞;对多入多出系统，不同的模型形式有不同的结构参数，例如
7、：对可观（可控）标准型，结构参数指可观（可控）型指数。模型参数辨识 模型参数指不依赖于输入、输出和状态变量的参量，例如传递函数、微分方程、差分方程中的各个系数，或者如状态方程中各系数矩阵中诸元素。模型参数辨识指：在确定模型类型和结构参数后，根据输入、输出观测数据，采用一定性能准则和计算方法，估计模型参数的数值。153、参数辨识（估计）方法、参数辨识（估计）方法 参数辨识，或称参数估计的方法很多，如极大似然法、最小二乘法、辅助变量法、广义最小二乘法、随机逼近法等，已成功地应用于辨识问题。在众多参数估计方法中，最小二乘法应用比较广泛，其原因在于：最小二乘法是一种经典方法，源于高斯用于天体观测，许多
8、领域科学家都熟悉，愿意使用；最小二乘法概念简明，计算方便，适用范围广；最小二乘法能方便地与其他辨识算法进行组合，系统辨识问题便于统一处理。164、参数辨识模式、参数辨识模式 离线辨识 把待辨识对象从整个系统中分离出来，然后把大量输入输出数据贮存起来，并用一定辨识算法进行数据处理，估计对象参数。其特点：计算时间不受严格限制；辨识精度较高;信息存贮量大；有使用限制，不适用于不允许中断正常运行的系统。17在线辨识在线辨识 直接利用被辨识对象在实际运行条件下对输入输出数据进行递推计算，根据递推获得的新息去修正或刷新原有的参数估计值，其特点：不中断系统正常运行;不需要贮存大量数据，内存空间要求小；算法要
9、求快速收敛。181-2 系统辨识过程系统辨识过程 在系统辨识过程中，首先要明确辨识目的，因为不同的目的需采用不同的辨识方法。举例 飞机模型：空气动力学 精确研究气动特性 高阶 姿态控制器 纵向运动 横向运动 低阶一、系统辨识目的一、系统辨识目的 通过系统辨识建立系统数学模型，以模仿真实系统的行为，研究不同的控制策略对系统的效应，进行仿真研究。仿真仿真通过系统辨识建立系统数学模型的目的大致有如下方面:19预测预测 建模考察系统未来的演变规律和趋势，从而建模考察系统未来的演变规律和趋势，从而预先做出决策预先做出决策，例如电力系统负荷量预测；河道，例如电力系统负荷量预测；河道流量预测；人口规律预测；
10、市场销售预测等。流量预测；人口规律预测；市场销售预测等。控制控制 系统辨识建模为了设计合适的控制器，并进行系统辨识建模为了设计合适的控制器，并进行优化优化。建模目的对系统辨识要求起决定性影响，如辨建模目的对系统辨识要求起决定性影响，如辨识精度、辨识速度等。例如：识精度、辨识速度等。例如：20预报模型。其精度可低于物理参数监测，故障预报模型。其精度可低于物理参数监测，故障检测模型；检测模型；最优控制。其精度要高于常规控制模型精度；最优控制。其精度要高于常规控制模型精度；系统分析设计。辨识速度无特殊要求；系统分析设计。辨识速度无特殊要求；在线监控。要求快速辨识。在线监控。要求快速辨识。21二、验前
11、知识二、验前知识 进行系统辨识前，对待辨识系统模型掌握的情况称为验前知识。包括如下含义：事先已具备的验前知识事先已具备的验前知识模型类型，结构参数，参数约束，参数取值范围。模型类型，结构参数，参数约束，参数取值范围。环境假定环境假定如系统性能是否定常？有无非线性或时滞？噪声统计如系统性能是否定常？有无非线性或时滞？噪声统计特性？参数验前估值，参数验前概率分布等。特性？参数验前估值，参数验前概率分布等。验前知识越多，辨识过程中的盲目性越验前知识越多，辨识过程中的盲目性越 少少.22三、系统辨识过程三、系统辨识过程实验条件设计实验条件设计辨识目的辨识目的验前知识验前知识输入输入输出输出数据数据验前
12、参数验前参数 估值估值其他数据其他数据 集合集合模型选择模型选择模型参数估计模型参数估计模型验证模型验证满意满意不满意不满意最终最终模型模型NoYes23实验条件设计实验条件设计根据建模要求，确定系统的输入和输出信号；持续激励条件 保证实验获得合理结果。要求输入信号能激励被辨识系统的所有模态。容许的实验条件限制输入和输出的振幅限制与功率限制；实验实验时间时间；样本总数；样本总数；最大采样速度；最大采样速度；传感器和滤波器的传感器和滤波器的有效性有效性；软件有效性。软件有效性。24模型类型和结构的选择模型类型和结构的选择根据建模要求，选择满足一定约束的模型集合如线性模型或非线性模型；连续模型或离
13、散模型；定常模型或时变模型；确定性模型或随机模型。选择模型结构参数；合理简化模型。25模型参数估计模型参数估计确定满足某种准则的参数空间；选择合适的统计准则最小方差准则；线性最小方差准则；极大似然准则.模型验证模型验证验证与验前信息的一致性 对辨识建模的数学模型进行仿真，根据其输出进行统计分析，估算出模型的各种性质，从而判断与验前信息是否一致。26交叉验证 将一组数据得到的辨识结果与另一组独立数据得到的辨识结果进行比较，验证模型的可靠性与有效性。原始参数校验 通过辨识，原系统原始数据的物理含义应保持不变，例如代表质量的原始参数不容许出现负值。残差校核 在充分提取信息情况下，残差(实际输出与估计输出之差)应是白色的，不应包含峰值、正弦等信号成份。
