1、观察与思考观察与思考空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的如果只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体形状：外部的结构特征（点、线、面）日常生活中，我们看到的物日常生活中，我们看到的物体有各种各样的体有各种各样的形状形状，那么我们，那么我们怎么来描述它们的怎么来描述它们的形状形状呢？大家呢？大家一起来观察下面这些物体。一起来观察下面这些物体。观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间
2、几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考观察与思考由若干由若干平面多边形平面多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体面A1B1BD1C1CDA面ADD1 A1，面 ABCD等棱A1A，棱AB等顶点 A，顶点B等棱顶点多面体观察与思考观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体 一个矩形绕着它的一条边所在的一条直一个矩形绕着它的一条边
3、所在的一条直线旋转所成的封闭几何体叫做线旋转所成的封闭几何体叫做圆柱，圆柱，这条定这条定直线叫做直线叫做圆柱的轴圆柱的轴.我们把一个平面图形绕着它所在平面内我们把一个平面图形绕着它所在平面内的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做的一条直线旋转所行成的封闭几何体叫做旋旋转体，转体，这条定直线叫做这条定直线叫做旋转体的轴旋转体的轴.旋转体 物体的几何结构特征大致有以下几类：物体的几何结构特征大致有以下几类：底面底面顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱 有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平
4、行1.棱柱的结构特征棱柱的结构特征 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面可以作为棱柱的底面 答：都是棱柱答：都是棱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的答：四对平行
5、平面；只有一对可以作为棱柱的底面底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？底面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？的面都是平行四边形吗？DABCEFFAEDBC 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各其余各面都是四边形，并且相邻两个四边面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，形的公共边都互相平行，”而不简而不简单的只说单的只说“其余各面是平行四边形其余各面是平行四边形呢呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体其余各面都是平行四边
6、形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”答：是答：是棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱棱柱的表示方法三棱柱三棱柱ABC-ABCABC-ABC四棱柱四棱柱ABCD-ABCDABCD-ABCD六棱柱六棱
7、柱ABCD-ABCDEFABCD-ABCDEF例例1 1：下列命题中正确的是：下列命题中正确的是（）A A、有两个面平行，其余各面都是四边形、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。的几何体叫棱柱。B B、有两个面平行，其余各面都是平行四、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。边形的几何体叫棱柱。（举例）（举例）C C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）（举例）D D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。直棱柱。D典型例题典型例题请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它
8、们的共同特点.定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。2.棱锥的结构特征棱锥的结构特征SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面这个多边形面叫做叫做棱锥的底面或底棱锥的底面或底,有有公共顶点的各个三角形公共顶点的各个三角形面叫做面叫做棱锥的侧面棱锥的侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做面的公共顶点叫做棱锥棱锥的顶点的顶点,相邻侧面的公共相邻侧面的公共边叫做边叫做棱锥的侧棱棱锥的侧棱。用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的
9、字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”棱锥的有关概念棱锥的有关概念棱锥的表示棱锥的表示棱锥的分类常见的棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥等 依据底面多边形的边数进行分类，底面是n边形的棱锥叫做n棱锥.ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是棱台的部分是棱台.棱台的有关概念：棱台的有关概念：3.棱台的结构特征棱台的结构特征棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别截得的棱台，分别叫做叫做三棱台，四棱三棱台，四棱台，五棱台台，五棱台棱台的
10、表示方法：棱台的表示方法：“棱台棱台ABCDABCDABCD”ABCD”棱台的特点：棱台的特点：两个底面是相似多边形两个底面是相似多边形,侧面都是梯形侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点侧棱延长后交于一点。ABCDABCD练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)我们还可以按面数分类我们还可以按面数分类,多面体有几个面多面体有几个面就称为几面体。如就称为几面体。如:三棱锥是四面体三棱锥是四面体,四棱四棱柱是六面体柱是六面体.思考：思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，它们能否互相转化
11、？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小AA母母线线定义：定义：以矩形的一边所在直线为以矩形的一边所在直线为旋转轴旋转轴,其余边旋转形成的曲面所其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。围成的几何体叫做圆柱。（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴.（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面垂直于轴垂直于轴的边旋转而成的圆面。的边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴平行于轴的边旋转而成的曲面。的边旋转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线无论无论旋转到什么位置，不垂直于轴的旋转到什么位置，不垂直于轴的边。边。BOBO轴轴底面底面侧侧面面圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示
12、它的轴的字母表用表示它的轴的字母表示示,如如:“圆柱圆柱OO”OO”4.圆柱的结构特征圆柱的结构特征顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线SO5.圆锥的结构特征圆锥的结构特征定义：以定义：以直角三角形直角三角形的的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴旋转轴,其余两边旋转其余两边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。何体叫做圆锥。圆锥的表示方法：圆锥的表示方法：用用表示它的轴的字母表表示它的轴的字母表示示,如如:“圆锥圆锥SO”SO”OO定义：用一个平行于定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥圆锥,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分
13、是圆台.想一想想一想:圆台能否用圆台能否用旋转的方法得到旋转的方法得到?若若能能,请指出用什么图请指出用什么图形形?怎样旋转怎样旋转?6.圆台的结构特征圆台的结构特征锥锥体体柱柱体体台台体体柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴，在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形半圆面旋转一周形成的几何体叫做球成的几何体叫
14、做球体，简称体，简称球球球的表示方法：球的表示方法：用表示球用表示球心的字母表示心的字母表示,如如:“球球O”O”7.球的结构特征球的结构特征几何体的分类几何体的分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体构成的两种基本形式：简单组合体构成的两种基本形式：A A、由简单几何体、由简单几何体拼接拼接而成而成B B、由简单几何体、由简单几何体截去或挖截去或挖 去一部分去一部分而成而成知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台还学习了简单的组合体的结构特征。还学习了简单的组合体的结构特征。作业：完成课后作业作业：完成课后作业8-10页页
